Магалиф В.Я. Теоретические основы конструирования трубопроводов

Подождите немного. Документ загружается.

Если тот же кусок фанеры подвесить к потолку с помощью длинной нити (рис. 3а),

то получаем вертикальную одностороннюю связь, которая препятствует перемещению

точки С вниз и не препятствует ее перемещению вверх (рис. 3б). Такая связь воспринима-

ет только нагрузку Р

направленную вниз (в нашем примере вес куска фанеры). Линей-

ную одностороннюю связь принято изображать жестким стерженьком с шарниром на од-

ном конце и опорной плоскостью – на другом (рис. 3в). Расчетная модель на рисунке 3б

внешне мало похожа на реальную конструкцию, изображенную на рисунке 3а, хотя теоре-

тически она этой конструкции идентична.

Простейшей конструкцией односторонней угловой связи является храповой меха-

низм, который препятствует повороту в одном направлении и не препятствует – в другом.

3. Закрепление точки в пространстве

Закрепление точки на оси трубопровода моделируется линейными и угловыми свя-

зями.

Для неподвижного закрепления на плоскости (на рис. 4б это вертикальная плос-

кость YZ) требуется две линейные связи, а неподвижного закрепления в пространстве –

три линейных связи (рис. 4в).

а)

б)

в)

а)

б)

в)

Рис.3. Закрепление с помощью односто-

ронней линейной связи

Рис. 4. Закрепление точки от линейных перемещений

б – на плоскости; в – в пространстве.

В реальных конструкциях угловые связи обычно не существуют отдельно от ли-

нейных. Более того, они, как правило, создаются с помощью комбинации линейных свя-

зей. Например, закрепление от поворота и линейного перемещения по вертикали модели-

руется комбинацией связей, показанной на рис. 5б. При действии изгибающего момента М

(на рисунке показан красным цветом), реакции связей образуют пару М

, препятствую-

щую повороту сечения в точке С. На действие вертикальной силы Р обе связи реагируют

как одно целое, воспринимая нагрузку в равных долях, т.е. теоретически их можно рас-

сматривать как одну линейную связь. В результате на закрепляемую точку С накладыва-

ются две двухсторонние связи – линейная (ее реакцией вдоль оси ОZ будет S

) и угловая

(ее реакция вокруг оси ОХ - М

Свобода перемещений в горизонтальной плоскости у точки С при таком закрепле-

нии сохраняется. Чтобы эту свободу устранить, нужно добавить такое же закрепление в

плоскости XY (рис. 5в). Теперь точка С обрела неподвижность в вертикальной и горизон-

тальной плоскости от угловых и линейных перемещений. Реакцией угловой связи в гори-

зонтальной плоскости является изгибающий момент вокруг оси Z - M

, линейной – сила

вдоль оси Y - S

Если аналогичную процедуру повторить в плоскости ZY, получим закрепление точ-

ки С, которое будет содержать уже шесть двухсторонних связей: три угловых и три ли-

нейных. Это так называемая неподвижная опора с защемлением или мертвая опора. В

расчетных схемах стержневых конструкций такая опора обычно изображается в виде же-

сткой заделки (рис.6

б и 6в) или крестообразного анкера (рис. 6г).

Компонентами реакций опоры являются три силы вдоль координатных осей и три

момента вокруг этих осей (рис. 6а). Если слева от опоры имеет место поворот оси трубо-

провода на некоторый угол θ (рис. 6г), то этот поворот не передается сечениям трубопро-

, M

а)

б)

в)

, M

Рис. 5. Закрепление точки от угловых и линейных перемещений

вода справа от опоры, т.е. имеет место жесткое защемление. Этим мертвая опора отлича-

ется от неподвижной, к описанию которой мы сейчас и перейдем.

S , M

Рис.6. Схема работы и условные изображения мертвой опоры

Шарнирно неподвижная опора без защемления препятствует только линейным пе-

ремещениям закрепляемой точки и не препятствует повороту сечения трубопровода в

этой точке. Схематически опора изображается при помощи трех опорных стержней с

шарнирами по концам, причем верхний шарнир является общим для всех стержней

(рис.7б). Центр верхнего шарнира определяет положение опорной реакции, компонентами

которой на координатные оси являются силы S

, S

и S

(рис.7а). Направления стержней

на схеме неподвижной опоры выбираются произвольно, наиболее удобно их выбирать по

трем координатным осям. В расчетной схеме трубопровода шарнирно - неподвижная опо-

ра обычно изображается в виде конического (рис. 7в) или треугольного анкера (рис. 7г),

неподвижно закрепленного в основании.

Рис.7. Схема и условные изображения неподвижной опоры

б)

в)

г)

, M

С С

, M

а)

б)

а)

в)

г)

Принципиальное отличие шарнирно - неподвижной опоры от мертвой показано на

рис. 7г: если слева от опоры имеет место поворот оси трубопровода на некоторый угол θ,

то этот поворот будет передаваться сечениям справа от опоры (сравните с рисунком 6г).

Абсолютно жесткого сопротивления линейным и угловым перемещениям в

реальных конструкциях опор не существует. Металлическая опора - это упругое тело.

Из курса сопротивления материалов известно: если к упругому телу приложить систему

взаимно уравновешенных сил и моментов, то под их действием оно изменит свою форму

и будет деформироваться до тех пор, пока не наступит равновесие межу внешними на-

грузками и внутренними усилиями. При этом внешние нагрузки (от трубопровода) совер-

шают работу, которая обращается в потенциальную энергию деформированного тела

(опоры). Если внешние нагрузки уменьшать, то тело (опора) стремиться в большей или

меньшей степени вернуться к первоначальной форме, возвращая затраченную на его де-

формацию работу.

Сказанное относится не только к самой опоре, но и к строительной конструкции,

которая служит ее основанием. При наличии массивной бетонной конструкции упругое

сопротивление основания по-видимому будет ничтожным, но если опора крепится к ме-

таллической балке, влияние упругого отпора может быть значительным.

Сопротивление опоры линейным перемещениям трубопровода, обычно рассмат-

риваются как абсолютно жесткое. Такой подход обеспечивает разумные запасы, как при

оценке прочности самого трубопровода, так и при определении нагрузок на опоры и

строительные конструкции. Например, в промежуточных подвижных опорах сопротивле-

ние вертикальным перемещениям принимается как для жесткого тела, опирающегося на

абсолютно неподвижное основание.

С сопротивлением повороту дело обстоит сложнее. Угловая податливость в реаль-

ных конструкциях, обеспечивающих неподвижное закрепление, существует всегда. Под

действием изгибающего или крутящего моментов небольшие упругие деформации имеют

место, как в самой конструкции опоры, так и в строительной конструкции, к которой она

крепится. Достоверно оценить это влияние на упругое поведение трубопровода, удается в

редких случаях. Поэтому для более надежной оценки компенсирующей способности

трубопровода от температурного нагрева необходимо использовать модель непод-

вижной опоры с защемлением (т. е. мертвой), не допускающей никаких перемеще-

ний. Модель шарнирно неподвижной опоры рекомендуется использовать в отдельных ча-

стных случаях, когда сопротивлением опоры повороту закрепляемой точки трубопровода

хотят умышленно пренебречь.

Рассмотрим расчетные модели некоторых реальных конструкций опор.

4. Подвижная скользящая опора

Опора изображена на рисунке 8. Башмак 1 жестко прикреплен к трубе, а в нижней

его части имеется опорная плита, передающая нагрузку от трубопровода на строительную

конструкцию (изображена условно как жесткое основание). В месте контакта плиты с же-

стким основанием – поверхность скольжения. Опора препятствует перемещению трубо-

провода вниз, а при его перемещении вверх - выключается из работы (рис.8а). Таким об-

разом, вертикальная линейная связь является односторонней.

Если работающая опора смещается в горизонтальной плоскости, на поверхности

скольжения возникает сила трения Р

тр

, направленная в сторону противоположную пере-

мещению. Если бы трение отсутствовало, перемещениям в горизонтальной плоскости

обеспечивалась полная свобода, что с теоретической точки зрения равносильно закрепле-

нию точки С при помощи одной вертикальной односторонней связи (см. рисунок 3б). При

наличии трения схема работы опоры будет соответствовать рисунку 8в: на закрепляемую

точку С действует сила S

(реакция вертикальной односторонней связи) и горизонтальная

сила трения Р

тр

а) б)

в)

Рис.9. Неподвижная опора

1 – сварные швы

а)

б)

)

1 2

тр

Рис.8. Подвижная (скользящая) опора

5. Неподвижная опора

Если опорную плиту приварить к жесткому основанию (например, к закладным де-

талям бетонной строительной конструкции), схема работы опоры изменится кардинально

(рис. 9). Опора становится неподвижной – она будет препятствовать как угловым, так и

линейным перемещениям закрепляемой точки С.

Сопротивление линейным перемещениям вверх – вниз, а также вдоль и поперек

оси (рис. 9а и 9б) кажется вполне очевидным, а вот с сопротивлением угловым перемеще-

ниям, как ранее уже говорилось, такой определенности нет. Поэтому, если требуется уси-

лить сопротивление повороту, корпус неподвижной опоры делают удлиненным (рис. 10).

Повороту в горизонтальной и вертикальной плоскости (рис. 10б) препятствуют пары сил с

увеличенным плечом L, а в плоскости поперечного сечения – пара сил с плечом В (рис.

10а).

Нужно постоянно иметь в виду, что шарнирно неподвижные и абсолютно непод-

вижные (мертвые) опоры трубопроводов существует только в теории. Реальные конструк-

Рис.11. Корпусная хомутовая опора

а - с одним хомутом, б - с двумя хомутами

а)

)

б) в)

, M

а)

Рис.10. Неподвижная опора с защемлени-

ем (мертвая)

ции занимают некоторое промежуточное положение между этими двумя моделями и сте-

пень приближения к той или иной модели зависит от конструктивного исполнения.

Корпусная опора с одним хомутом (рис. 11б) по характеру работы приближается к

шарнирно неподвижной, а с двумя хомутами (рис. 11в) – к мертвой неподвижной (для

предотвращения проскальзывания вдоль оси, к трубе приварены упоры 1).

Наиболее близко к модели неподвижной (мертвой) опоры подходит щитовая опо-

ра, показанная на рисунке 12. Трубопровод 2 пропущен через круглое отверстие массив-

ной бетонной стены 1. С двух сторон к трубопроводу приварены фланцы 3 плотно сопри-

касающиеся с бетоном, для предотвращения деформации фланцев в результате изгиба, к

ним приварены треугольные косынки – упоры 4. Наибольшее распространение получила

в тепловых сетях. Схема работы такой опоры в наиболее полной мере соответствует клас-

сической «заделке в стену» (рис. 12б).

6. Подвижная направ

ляющая опора

На рисунке 13 представлена конструкция направляющей опоры, которая обеспе-

чивает перемещения вдоль оси трубопровода. Она отличается от подвижной скользящей

опоры наличием упоров, препятствующим боковым перемещениям. На рисунке 13а опора

препятствует перемещению трубопровода вниз, - при перемещении вверх она выключает-

ся из работы. Реакции опоры показаны на рис. 13г. На рисунке 13б опора препя

тствует пе-

ремещению трубопровода как вниз, так и вверх. Реакции опоры показаны на рис. 13д. На

рис. 13 в – вид направляющей опоры сбоку. Перемещения в продольном направлении со-

провождаются силой трения, возникающей на поверхностях скольжения (рис.13б). Теоре-

тически опора состоит из двух линейных связей – вертикальной односторонней и гори-

а)

б)

Рис. 12. Щитовая опора (мертвая)

зонтальной двухсторонней, вдоль оси трубопровода действует сила трения, направленная

против продольного перемещения точки С (рис.13в).

На рисунке 14 показан вариант конструкции направляющей опоры, выполненной с

помощью гильзы 3 в бетонной стенке 1. Если гильза короткая, т.е. мала по сравнению с

диаметром трубопровода 2, имеем опору, не препятствующую повороту сечения в точке

С, но препятству

ющую перемещениям этой точки по вертикали и по горизонтали. Теоре-

тически это соответствует двум двухсторонним линейным связям (рис. 14б).

а) б)

тр

в)

Рис. 14. Направляющая опора (вариант конструкции)

тр

)

тр

)

тр

Рис. 13. Направляющая опора

1 – ограничитель (упор)

Перемещение с трением металла по металлу возможно только вдоль оси трубопро-

вода (Р

тр

– это сила трения). Если же гильза длинная, то дополнительно к двум линейным

связям, обеспечивающим только свободу перемещениям вдоль оси трубопровода, имеем

две угловые связи препятствующие повороту трубопровода в вертикальной и горизон-

тальной плоскостях (рис.14в). Реакциями такой опоры будут две силы S

, два момента

, M

и сила трения P

тр

На рисунке 15 показан еще один вариант конструкции направляющей опоры на

вертикальном стояке трубопровода. Труба пропущена через круглое отверстие в перекры-

тии (гильзу), которое препятствует ее боковым перемещениям в горизонтальной плоско-

сти. К тубе приварены четыре опорных кронштейна для того, чтобы исключить возмож-

ность перемещения вниз рис.15а и 15б. Модель работы такой опоры зависит от направле-

ния перемещения. Если перемещение точки С происходит вверх, то мы имеем направ-

ляющую опору, обеспечивающую свободу перемещения трубопровода вдоль своей оси. В

этом случае расчетная модель содержит три линейных связи: две двухсторонних горизон-

тальных и одну одностороннюю вертикальную, препятствующую перемещению вниз (рис.

15в). Если требуется учесть влияние силы трения о боковую поверхность отверстия (на-

пример, металлической гильзы), то в точке С нужно приложить дополнительную сосредо-

точенную силу

. yxтр

SSP 



б)

в)

Рис.15. Опора на вертикальном стояке

тр

а)

г)

где



- коэффициент трения.

В случае перемещения токи С вниз, имеем схему работы шарнирно неподвижной

опоры, модель работы которой показана на рис.15г.

Таким образом, для одного и того же типа опоры – направляющей, призванной

обеспечить свободу перемещения вдоль оси трубопровода, возможны различные вариан-

ты расчетной модели, из которых только две, показанные на рис. 13 а и б, являются стан-

дартной в терминологии ПС Старт. Во всех остальных случаях направляющая опора

должна описываться как нестандартное крепление.

7. Подвижная опора с боковыми ограничителями

Представляет интерес конструкция опоры с боковыми ограничителями. Она отли-

чается от направляющей опоры тем, что между боковыми упорами и краями опорной пли-

ты имеются зазоры величиной Δ (рис. 16а). Такая опора в зависимости от величины боко-

вого перемещения трубопровода δ

может работать по-разному. При δ

< Δ, имеем схему

работы обычной скользящей опоры (рис. 16

в). Как только боковой зазор будет выбран, т.е.

≥ Δ, опора начинает работать как направляющая (рис. 16г).

Расчет трубопровода при наличии такой опоры можно провести в два этапа. Снача-

ла провести расчет в предположении, что опора боковым перемещениям не препятствует,

т.е. мы имеем дело с обычной скользящей опорой. В результате определяется боковое пе-

ремещение в точке опирания δ

. Если это перемещение окажется меньше величины зазора

Δ, то результаты расчета являются окончательными. Если же оно окажется больше Δ,

нужно смоделировать расчетным путем ситуацию, когда опора, выбрав допустимый зазор

Δ, уперлась в ограничитель. Наиболее просто это сделать, задав принудительное смеще-

ние направляющей опоры на величину Δ.

в)

тр

г)

тр

)

1 1

а)

Рис.16. Подвижная опора с боковыми ограничителями

1 – боковой ограничитель (упор)