Магалиф В.Я. Теоретические основы конструирования трубопроводов

Подождите немного. Документ загружается.

зователя к ПС Старт). Программа Штуцер – МКЭ решает эту задачу более точно мето-

дом конечных элементов (подробнее - в лекции 5 « Анализ»)

3. Соединение с аппаратом, не закрепленным неподвижно на фундаменте. Приме-

ром могут служить фильтры, устанавливаемые, как правило, в промежуточных точках

трассы трубопровода. В этом случае аппарат задается как жесткий участок трубопровода

на скользящих опорах. Вес участка должен соответствовать весу аппарата q, а длина L -

его реальному размеру вдоль оси трассы (рис. 26). Податливость узлов соединений тру-

бопровода с аппаратом в этом случае в запас прочности не учитывается.

11. Модель трубопровода, защемленного в грунте

В программной системе Старт сплошная грунтовая среда моделируется (и это еще

одна схематизация реальности) расставленными на достаточно близком расстоянии друг

от друга упругими опорами.

Если участок расположен в горизонтальной или почти горизонтальной плоскости

(угол наклона к горизонту не более 10°-12°), то ставится опора с тремя связями (рис.27а),

Рис.27. Модель взаимодействия трубопровода с грунтом

а – на прямом участке; б – на наклонном участке; в – скользящая опора;

г –направляющая опора

)

б)

в)

г)

Рис. 26. Модель подвижного аппарата

причем связь вдоль оси трубы моделирует силу трения о грунт. Если же участок имеет

угол наклона от 12° до 90°, то силой трения вдоль оси трубы можно пренебречь, а грунт

моделировать двумя упругими связями, препятствующими перемещениям поперек оси

трубы (рис.27б). Связи вообще не накладываются, если длина наклонного участка мала

по сравнению с протяженностью трубопровода, поскольку ее влияние на распределение

усилий пренебрежимо мало.

Жесткость упругих связей зависит от свойств окружающего грунта, глубины за-

ложения трубопровода, боковых и вертикальных перемещений закрепляемой точки. За-

висимости эти нелинейные, поэтому значение жесткостей находятся с помощью после-

довательных приближений.

На рисунке 27в представлена модель скользящей опоры в грунте. Вертикальная

связь при возможных перемещениях трубопровода вниз является жесткой. При переме-

щениях трубопровода вверх опора ведет себя как обычная (рис. 27а). Модель направ-

ляющей опоры в грунте представлена на рисунке 27г – две жестких связи вдоль и попе-

рек оси трубы и упругая вдоль ее оси.

Как видим, компьютерная модель представляет собой некоторое приближение к

действительности, которое учитывает только наиболее существенные факторы, влияю-

щие на распределение усилий в трубопроводе.

12. Конструктивная нелинейность – проблема систем с односторонними связями.

Трубопровод с промежуточными подвижными опорами обычно представляет со-

бой конструкцию, в которой имеются ограничения на перемещения в форме неравенств.

Этих ограничений нет, когда все опоры строго соответствуют своему назначению, т.е.

работают «правильно». В противном случае возникают осложнения.

Типовая подвижная (скользящая) опора с одной стороны крепится к трубопроводу,

а с другой – свободно опирается на горизонтальную поверхность. Она запрещает пере-

мещение трубопровода в сторону этой поверхности (вниз) и не препятствует перемеще-

нию в противоположном направлении (вверх). Жесткие подвески работают по такому же

принципу. Если перемещение Δ

вверх считать положительным, то соответствующее не-

равенство для опоры i выглядит так

0



. Наличие подобных ограничений принято на-

зывать конструктивной нелинейностью стержневой системы.

Для простоты дальнейшего изложения допустим, что в скользящих опорах отсут-

ствуют трение, а в жестких подвесках - отклонения тяг, влияющие на перемещения тру-

бопровода в горизонтальной плоскости. Тогда подвижную опору или жесткую подвеску

можно рассматривать как одностороннюю вертикальную связь, накладываемую на закре-

пляемую точку трубопровода. Когда нагрузка от трубопровода на опору направлена вниз

односторонняя и двухсторонняя связи работают одинаково (рис. 28,а и в). Если же имеет

место отрыв (нагрузка от трубопровода направлена вверх), то односторонняя связь раз-

мыкается (рис. 28,б), а двухсторонняя связь продолжает работать, препятствуя переме-

щению закрепляемой точке вверх (рис. 28,г).

Критерием правильной рабочей системы с односторонними связями является сис-

тема, в которой неработающие односторонние связи отключены (разомкнуты -

0



), а

все работающие односторонние связи включены (замкнуты -

0



Для решения задачи в ПС

Старт использован «физически очевидный» алгоритм.

Выполняется расчет трубопровода, в котором все односторонние связи промежуточных

подвижных опор заменены двухсторонними. При такой замене исчезают ограничения в

форме неравенств и задача сводится к обычному решению канонической системы линей-

ных уравнений. Если в результате расчета «неправильно» работающих связей (согласно

рисунку 28, г) не обнаружено, задача решена. В противном сл

учае «неправильно» рабо-

тающие двухсторонние связи исключаются и делается повторный расчет. По его резуль-

татам анализируются перемещения в местах удаленных связей и нагрузки в связях, ранее

принятых в качестве рабочих. При наличии вертикальных перемещений вниз ранее уда-

ленные связи восстанавливаются, а двухсторонние связи, удерживающие трубопровод от

перемещений вверх, напротив, исключаются. Далее снов

а выполняется расчет трубопро-

вода. Процесс последовательных приближений продолжается до тех пор, пока критерий

рабочей системы не будет соблюден. Бывают случаи, когда описанный алгоритм не при-

Рис. 28. Варианты работы промежуточной опоры

а, б– односторонней; в, г - двухсторонней

а)

б)

в)

г)

водит к решению - происходит зацикливание: одни и те же связи периодически включа-

ются и выключаются. Наиболее часто это имеет место вблизи вертикальных опусков или

подъёмов. Характерный пример представлен на рисунке 29.

)

б)

в)

)

д)

Рис. 29. Процесс уточнения рабочей системы

Протяженный тру

бопровод с Z - образным вертикальным подъёмом; все проме-

жуточные опоры скользящие, препятствующие перемещению трубопровода вниз и не

препятствующие его перемещению вверх. Ближайшие к вертикальному подъему опоры с

вертикальными односторонними связями пронумерованы (рис. 29, а).

Первый шаг

. Заменяем все односторонние связи на двухсторонние и делаем пер-

вый расчет. В зоне подъёма получаем упругую линию, показанную пунктиром (рис. 29,б).

Связи 2 и 4 препятствуют отрыву (работают «неправильно») и, следовательно, подлежат

исключению. В результате получаем схему, показанную на рисунке 29, в.

Второй шаг.

Расчет схемы с выключенными связями 2 и 4 (рис. 29, в) выявил «не-

правильно» работающую связь 1, которую также нужно исключить. Получаем схему для

расчета на следующем шаге (рис. 29, г).

Третий шаг.

Расчет с двумя двухсторонними 3 и 5. Анализ результатов показыва-

ет, что перемещение в месте ранее разомкнутой связи 4 направлено вертикально вниз,

следовательно, связь 4 должна включиться (рис.29, г). Получаем схему для расчета на

следующем шаге (рис. 29, д).

Четвертый шаг

. Расчет с двусторонними связями 3, 4, 5 показал (см. упругую ли-

нию на рисунке 29, д), что теперь в работу должна включаться связь 1.

начало

1-й шаг

2-й шаг

3-й шаг

4-й шаг

5-й шаг

3-й шаг

Рис. 30. Схема последовательных приближений

для задачи, показанной на рис. 29

Пятый шаг. Но при включении в работу связи 1 выключается из работы связь 4 и

мы приходим к схеме, показанной на рисунке 29, в, которая была на третьем шаге.

Начиная с этого момента сходимость процесса последовательных приближений

достигается только для односторонней связи 2, а связи 1, 4 попеременно включаются –

выключаются. Происходит зацикливание, показанное на рисунке 30 .

Для того чтобы этот «замкн

утый круг» разорвать в ПС Старт используется сле-

дующий прием: связи, которые в процессе зацикливания периодически включаются – вы-

ключаются по очереди заменяются двухсторонними вертикальными связями, но такая

замена становится уже необратимой. В итоге получается решение со связями, заведомо

работающими «неправильно», т.е. критерий рабочей системы достигается путем искус-

ственной замены отельных односторонне работающих связей двухсторонними. В резуль-

татах расчета у

казывается местоположение опор с измененной схемой работы и нагрузки,

которые на них передаются.

Расчетные исследования показывают, что описанный случай конструктивной не-

линейности обычно проявляется в трубопроводах с избыточным количеством односто-

ронних связей или, проще говоря, когда число промежуточных скользящих опор (или

жестких подвесок) превышает необходимое по условиям нормального восприят

ия нагру-

зок опорами и их передачи на строительные конструкции. При этом отдельные опоры

получаются недогруженными, что и вызывает их неустойчивое поведение в нагретом до

расчетной температуры трубопроводе. Количество таких опор невелико (измеряется еди-

ницами) и поэтому их «неправильное» поведение существенно не сказывается на резуль-

татах оценки прочности трубопровода в целом.

К сожалени

ю, точных методов решения задачи конструктивной нелинейности при

наличии трения в опорах скольжения (или отклонения тяг жестких подвесок от верти-

кального положения) на сегодня нет. А приближенных решений, полученных с помощью

описанного алгоритма, может быть несколько. Парадокс заключается в том, что возмож-

ные варианты приближенного решения практически равноценны и точного решения для

практических целей зачаст

ую не требуется.

Сообщение, которое выдает программная система по опорам, искусственно пре-

вращенным в замкнутые, - «

опора не догружена» можно проигнорировать, если условия

прочности и жесткости в целом выполняются, а нагрузки на «правильно» работающих

опорах не выходят за допустимые пределы.

13. Стандартные крепления в ПС Старт

Введение понятий стандартных креплений, вызвано необходимостью сокращения

трудоемкости при задании исходных данных. Ниже в таблице приводится их полный пе-

речень и характеристики работы

Таблица

Наименование Расчетная модель Примечание

Опора непод-

вижная

Препятствует любым (линейным и угловым) пере-

мещениям трубопровода.

Опора шарнирно

неподвижная

Препятствует только линейным перемещениям тру-

бопровода.

Скользящая

опора

Препятствует линейному перемещению трубопро-

вода вниз. При перемещении вверх выключается из

работы.

Подвеска пру-

жинная

Ограничивает линейное перемещение трубопровода

по вертикали. Препятствует перемещениям трубо-

провода в горизонтальной плоскости благодаря от-

клонению тяги подвески (маятниковый эффект)

Если длина тяги

не задана, маят-

никовый эффект

не учитывается

Опора направ-

ляющая

двухсторонняя

односторонняя

Препятствует линейным перемещениям трубопро-

вода поперек оси трубы.

При перемещении трубопровода вверх, выключает-

ся из работы.

Подвеска жесткая

Препятствует линейному перемещению трубопро-

вода вниз. При перемещении трубопровода вверх

выключается из работы. Препятствует перемещени-

ям трубопровода в горизонтальной плоскости бла-

годаря отклонению тяги подвески (маятниковый

эффект)

Если длина тяги

не задана, маят-

никовый эффект

не учитывается

Опора постоян-

ного усилия

Обеспечивает передачу постоянного усилия на тру-

бопровод независимо от перемещения закрепляе-

мой точки

Крепления, имеющие характеристики работы, отличающиеся от приведенных в

таблице, относятся к категории нестандартных. Ниже даны их условные изображения в

компьютерной модели трубопровода и соответствующие пиктограммы в экранном меню.

Таблица

Условное изображение Пиктограмма Наименование

Опора неподвижная

Опора шарнирно неподвижная

Опора скользящая

Опора пружинная

Подвеска пружинная

Опора направляющая

(двухсторонняя и односторонняя)

Подвеска жёсткая

Опора постоянного усилия

Крепление нестандартное

13. Заключение

В заключение отметим следующее.

1. В практике проектирования трубопроводов и в каталогах заводов -

изготовителей принято делить все опоры на подвижные и неподвижные. В свете изло-

женного следует признать такую классификацию чрезмерно упрощенной: схемы работы

как подвижных, так и неподвижных опор могут существенно различаться и это нужно

иметь в виду при создании компьютерной модели трубопровода.

2. Любая т

еоретическая модель описывает реальную конструкцию с некоторым

приближением. Например, не существует в чистом виде мертвых и шарнирно – непод-

вижных опор. Реальные конструкции неподвижных опор занимают, как правило, некото-

рое промежуточное положение. Поэтому, если требуется выяснить как те или иные кон-

структивные особенности опоры влияют на распределение у

силий в трубопроводе, нуж-

но менять расчетные комбинации связей. Но при этом следует стремиться не к излишней

детализации схемы работы опоры, а к выяснению того, как изменение этой схемы ска-

жется на упругом поведении трубопровода. Априори можно утверждать, что наличие не-

подвижной (мертвой) опоры создает дополнительные запасы прочности, т.к. условия для

компенсаци

и температурных расширений получаются самыми жесткими. Менять такую

опору на шарнирно неподвижную нужно в исключительных случаях, когда сопротивле-

нием повороту хотят умышленно пренебречь.

3. Нельзя путать термины, принятые для креплений в программной системе Старт,

с терминологией, используемой в каталогах или обиходе конкретной проектной фирмы.

Если Вы взяли из альбома типовых конструкций опору, то это не значит, что при схоже-

сти названий ее работа бу

дет соответствовать стандартному креплению в терминологии

ПС

Старт. Поэтому пользователю рекомендуется предварительно проанализировать

применяемые конструкции опор и, если схемы их работы не соответствуют описанным

выше в таблице стандартных креплений, сделать типовые заготовки, используя возмож-

ности задания нестандартных креплений ПС

Старт.

4. Когда ПС

Старт выдает сообщение типа «опора недогружена» его нужно рас-

сматривать как своеобразную подсказку для принятия окончательного решения по рас-

становке опор. Это сообщение выдается при обнаружении конструктивной нелинейности

и не всегда означает, что реальная конструкция трубопровода требует изменений.

Лекция 3

Моделирование работы компенсаторов

Оглавление

1. Работа гибкого элемента - сильфона .............................................................................2

2. Конструкции компенсаторов на базе гибкого элемента – сильфона..........................4

2.1. Осевые компенсаторы ................................................................................................4

2.2. Угловые компенсаторы...............................................................................................7

2.3. Сдвиговые компенсаторы............................................................................................8

3. Моделирование работы компенсаторов ........................................................................9

3.1. Внутренние связи..........................................................................................................9

3.2. Осевые компенсаторы ...............................................................................................12

3.3. Правила размещения осевых компенсаторов ..........................................................13

3.4. Данные для расчета осевых компенсаторов в ПС Старт ...................................16

3.5. Сдвиговые компенсаторы..........................................................................................16

3.6. Угловые компенсаторы..............................................................................................18

3.6. Универсальные компенсаторы..................................................................................21

3.7. Когда компенсирующее устройство не моделируется в одной точке ................23

4. Выбор компенсаторов ...................................................................................................25

5. Мгновенно изменяемые системы.................................................................................26

6. «Стандартные» и «нестандартные» компенсаторы в ПС Старт ...............................29

8. Заключение.....................................................................................................................30