ε
max
). Далее метод не отличается от однофазного, за исключением того, что
число точек в базе аппроксимации в методе оштукатуривания может стать
слишком велико, поэтому из полученной базы по какому-либо правилу (на-
пример, близость в пространстве решений) должно быть исключено значи-
тельное количество точек.
Эксперименты показывают, что наиболее подходящее место этого мето-
да — завершающие шаги процесса аппроксимации, когда, наряду с уточне-
нием аппроксимации, требуется получить достаточно большое число точек
базы аппроксимации для большей выразительности изображений границы
Парето. Этим описываемый гибридный метод отличается от большинства
гибридных методов, в которых эволюционные методы используются с само-
го начала.
16.4. Использование параллельных вычислений
В задачах с большой размерностью вектора решений и сложной струк-
турой критериальных функций построение достаточно точной аппроксима-
ции границы Парето требует вычисления большого числа критериальных
точек. Если же время одного такого расчета составляет минуты, то неизбеж-
но обращение к параллельным вычислениям, которые позволяют распреде-
лить большой объем вычислений на большое число процессоров. Обычно
при этом возникают сложные проблемы организации параллельного сче-
та. Большим достоинством описанного гибридного метода аппроксимации
ОЭП является наличие естественного параллелизма. Как вычисление кри-
териальной точки, так и решение задач локальной оптимизации могут осу-
ществляться параллельно без какой-либо предварительной адаптации ал-
горитма. Более того, выделение недоминируемого подмножества для полу-
ченных критериальных точек иногда (например, в однофазном методе) так-
же можно осуществлять параллельно. Хотя обработка результатов всех рас-
четов итерации (оценка полноты, максимального отклонения и т. д.) требует
полного объема информации, это не сильно сказывается на эффективности
расчетов, поскольку требует относительно малого объема вычислений.
Интересно, что предложенный метод аппроксимации ОЭП для нелиней-
ных систем может быть реализован не только на компьютерных кластерах
с известным числом процессоров, но и в компьютерных сетях с неопреде-
ленным числом процессоров (и, возможно, других компьютерных ресурсов,
таких как средства хранения информации), географически разделенных, но
связанных между собой сетью. Такие средства расчета весьма недороги, по-
скольку используют время простоя компьютеров, которое практически бес-
159