Лисов В.М. Дорожные водопропускные трубы

Подождите немного. Документ загружается.

4. Теоретические основы статического

расчета водопропускных труб

на автомобильных дорогах

4.1. Классификация труб по условиям их статической работы

Одной из характерных особенностей системы насыпь — труба является

способность ее элементов включаться в совместную работу. В этом

отношении типовые круглые трубы можно разделить на два вида: трубы, не

способные заметно деформироваться без образования угрожающих трещин,

и трубы, в процессе деформирования которых одна часть контура

перемещается во внутреннюю область поперечного сечения, а другая —

наружу, в направлении окружающей трубу грунтовой среды. В результате у

верха трубы образуется так называемая безотпорная зона, а на остальной

части контура — зона упругого отпора грунта.

При оценке условий статической работы труб под насыпями дорог

предварительно проанализируем области их применения. С этой целью

воспользуемся данными типовых проектов круглых железобетонных и

Рис. 23. График зависимости ω = f(ω

), по

данным типовых проектов:

о - трубы гофрированные; □ - трубы

железобетонные

металлических гофрированных труб,

на основании которых построен

график зависимости ω = f(ω

представленной на рис. 23.

Здесь ω - относительная жесткость

системы:

ω = кr

/(ЕJ);

- конструктивная жесткость

трубы:

= EJ/r

где к - коэффициент постели грунта,

МПа/м; r - радиус срединной

поверхности трубы, м; Е - модуль

упругости материала трубы, МПа; J -

момент инерции расчетного сечения,

Рис. 24. График зависимости между коэффициентом уменьшения расчетного

изгибающего момента и относительной жесткостью ω

На графике четко просматривается размещение данных:

по гибким трубам в его верхней части,

по жестким — в нижней.

Среднее поле А остается незаполненным. По всей видимости, именно

здесь должны находиться данные, соответствующие классу упругих труб. По

относительной жесткости круглые трубы можно подразделить на три класса

(рис. 24):

I — трубы жесткие, ω ≤10;

II — трубы упругие, 10< ω ≤50;

III — трубы гибкие, (а) 50< ω ≤150 и очень гибкие (б) ω >150.

Здесь и далее для удобства изложения материала термин «труба»

соответствует понятию «система». Данная классификация может быть

распространена на трубы овоидального поперечного сечения при замене

радиуса на полупролет трубы. Такое допущение следует рассматривать как

первое приближение. Прямоугольные железобетонные трубы по характеру

их статической работы под нагрузкой относятся к жестким.

4.2. Расчетные схемы труб под насыпями дорог

Выбор той или иной расчетной схемы трубы зависит прежде всего от

способности конструкции включаться в совместную работу с окружающей ее

грунтовой средой. Для круглых труб эту способность характеризует

относительная жесткость ω.

На рис. 25 приведены три расчетные схемы круглых труб, каждая из

которых соответствует определенному классу жесткости. По схеме а

рассчитываются трубы класса I жесткости: к ним могут быть отнесены

железобетонные и бетонные. Характерной особенностью двух других схем

является то, что они отражают способность конструкции вовлекаться в

совместную работу с окружающим грунтом. По схеме б рассчитывают

упругие трубы класса II жесткости, например, виброгидропрессованные, для

которых безотпорная зона ограничена центральным углом 2φ

= 120°. Схема

в относится к гибким металлическим трубам класса III, для которых 2φ

90°. Заметим при этом, что угол, ограничивающий безотпорную зону, тем

меньше, чем больше относительная жесткость.

В расчетной схеме а горизонтальное давление принято равномерно

распределенным по высоте трубы, т.е. несколько искажен фактический

характер его распределения, но является равнодействующей

трапецеидальной эпюры бокового давления. Это мало влияет на конечный

результат расчета, но существенно упрощает расчетные формулы. Не

учитывая боковое давление грунта, по схемам б и в получаем запас

надежности сооружения. Такое допущение продиктовано желанием избежать

возможной переоценки высокой эффективности совместной работы гибких

труб и окружающей упругой среды.

Рис. 25- Расчетные схемы круглых труб

Рис. 26. Расчетные схемы прямоугольных труб

Расчетная схема прямоугольных железобетонных труб из цель-

носекционных блоков представляет собой замкнутую раму с жесткими

узлами, испытывающую вертикальное и горизонтальное активные давления,

а также реактивное давление со стороны лотка (рис. 26,а). В общем случае

жесткость горизонтальных и вертикальных элементов принимается

различной и характеризуется соответствующими элементами инерции.

В случае одностороннего действия транспортной нагрузки,

расположенной на призме обрушения (при малой высоте насыпи), расчетная

схема представляется в виде П-образной рамы (рис. 26,б).

При расчете сборных прямоугольных железобетонных труб из плитных

элементов расчетная схема выполняется в виде четырехшарнирной рамы

(рис. 26,в). Геометрическая неизменяемость ее обусловлена многократными

связями с окружающей грунтовой средой, а монтажная устойчивость —

специальными конструктивными мероприятиями. Наличие четырех

шарниров делает такую схему статически определенной и позволяет вести

расчет отдельных ее элементов как простых однопролетных балок (плит).

При расчете труб, расположенных под насыпями дорог, следует

рассмотреть несколько схем загружения временной транспортной нагрузкой:

временная нагрузка над трубой и обеими призмами обрушения;

временная нагрузка над трубой и на одной из призм обрушения;

временная нагрузка только над трубой.

Кроме того, должен быть рассмотрен вариант загружения при

минимальной высоте засыпки, что необходимо для оценки возможности

пропуска над трубой транспорта, используемого при строительстве.

4.3. Взаимодействие элементов системы

«насыпь — труба — основание»

Под воздействием активного давления грунта засыпки возникают

вертикальные перемещения трубы, уложенной в насыпь; кроме того, труба

подвергается собственным изгибным деформациям, величина которых

зависит от жесткости конструкции трубы. Вместе с тем грунт, окружающий

трубу, дает осадку, величина которой зависит от упругих свойств грунта.

В практике проектирования обычно рассматривают две схемы

взаимных осадок: насыпи по бокам трубы и столба грунта, расположенного

над трубой (рис. 27).

При жестких трубах (схема а) осадка насыпи больше, чем осадка

столба грунта над трубой на величину Δ. В результате развиваются силы

трения P

по боковым поверхностям, направленные вниз, что приводит к

концентрации давления засыпки на трубу, т.е. q

. При нежестких трубах

(схема б) q

что связано с уменьшением давления на трубу.

Указанное обстоятельство учитывают при расчетах вводя

соответствующие коэффициенты вертикального давления С

.)2(1

nnv

BABC





Здесь d — диаметр (ширина) звена по внешнему контуру, м; А —

коэффициент, зависящий от класса жесткости труб: А — 1 для класса I, А = 0

для класса III;. для труб класса II коэффициент

Рис. 27. Схемы взаимных осадок насыпи над трубой и по ее бокам:

а - жесткая труба; б - нежесткая

вычисляется по формуле А=1 - 0,511gω; величина В рассчитывается по

формуле:





где φ

— нормативный угол внутреннего трения грунта, обычно φ

= 30°;

— нормативный коэффициент бокового давления грунта засыпки:; τ

= tg

(45-φ

); a — расстояние от основания насыпи до верха звена трубы, м; S —

коэффициент, учитывающий тип фундамента; для грунтовых оснований S =1.

Если B>h/d, то следует принимать B=h/d.

Заметим, что согласно СНиП «Мосты и трубы» в формуле для

вычисления С

, отсутствует коэффициент А. В то же время его значения в

точности соответствуют рекомендациям норм для жестких и гибких труб.

Дополнением к нормам является понятие о промежуточном классе

жесткости труб (упругоподатливых) и в связи с этим даны рекомендации

относительно определения значений коэффициента А для труб этого класса.

4.4. Давление грунта на трубы под насыпями

автодорог

Наличие трубы в теле насыпи изменяет напряженное состояние

последней по сравнению с тем, которое имело бы место при отсутствии

трубы. Это изменение является следствием различных жесткостей трубы и

заменяющего ее объема грунта. Теоретически насыпь и труба должны

рассматриваться как единая взаимосвязанная система.

Основными нагрузками при статическом расчете дорожных труб

является давление грунта засыпки и давление грунта, вызываемое

воздействием транспортных нагрузок. Другие виды нагрузок обычно не

учитывают.

Теоретические исследования, положенные в основу нормативных

документов по определению давления грунта на трубы под насыпями дорог,

можно подразделить на следующие этапы. До принятия норм 1926 г,

вертикальное давление считали равным весу столба грунтовой засыпки

независимо от высоты насыпи. В нормах 1926 г. впервые была принята, а

затем повторена в ТУ 1938 г и ТУПМ-47 более облегченная для высоких

насыпей схема, основанная на эффекте сводообразования в грунтовом

массиве насыпи

Нормы проектирования 1962 г. (СН 200-62) предусматривали увеличение

давления грунта на жесткие трубы путем введения соответствующего

коэффициента вертикального давления. Рекомендации последнего

нормативного документа СНиП 3.06.04-91 ничего нового по сравнению с

предыдущим СНиП не предусматривают. Изменена лишь структура формул

по определению коэффициента вертикального давления.

Здесь рассматривается новая расчетная схема давления грунта на

жесткие трубы, основанная на учете концентрации давления до некоторой

высоты и эффекте сводообразования при больших высотах насыпей.

Принципиальное отличие предлагаемого решения заключается еще и в том,

что учитываются силы не только трения, но и сцепления в зависимости от

вида грунта засыпки.

Следует отметить, что никакое теоретическое решение не может быть

принято как достоверное, если оно не согласуется с данными

экспериментальных исследований. К сожалению, применительно к жестким

трубам последние носят весьма ограниченный характер. Чаще всего даются

ссылки на достаточно обширные эксперименты, связанные с коллекторными

трубами, уложенными в траншеях. Применительно к трубам под насыпями

дорог следует отметить экспериментальные исследования, выполненные в

ЦНИИСе под руководством инж. П.М. Зелевича. Объем выполненных работ

и их методологическое обоснование можно считать уникальными, но не

достаточными для обобщающих выводов из-за того, что в экспериментах был

использован лишь один вид грунта засыпки труб (суглинки).

В дальнейшем при изложении расчетных вопросов, связанных с

проектированием труб под насыпями дорог, потребуются данные, которые

приводятся ниже.

Классификация оснований труб. Основания труб по их жесткости

можно подразделить на пять классов, каждый из которых характеризуется

коэффициентом жесткости S, зависящим от вида подстилающих грунтов

(табл. 5).

При детальных исследованиях рекомендуется пользоваться таблицей 6,

в которой приведены некоторые усредненные характеристики грунтов.

Нормативный удельный вес γ для грунтов всех видов можно принять

по рекомендациям СНиП, равным 17,7 кН/м

. Заметим, что приведенные

характеристики назначены с известной степенью осторожности и подлежат

уточнению по мере накопления экспериментальных данных.

В дальнейшем используется понятие «высота равной осадки».

Т а б л и ц а 5

Класс

жестк

ости

Характеристика

основания

Наименование грунтов основания

Коэффициент

жесткости

1 Жесткое Скала (свайное основание), полутвердые

и твердые глинистые грунты

1,5

2 Малоподатливое Плотные песчаные и супесчаные грунты,

суглинки и глины тугопластичные

1,0

3 Податливое Пески и супеси средней плотности,

мягкопластичные суглинки и глины

0,7

4 Мягкое Рыхлые пески и супеси, текуче -

пластичные суглинки и глины

0,5

5 Слабое Почвенные грунты, торф 0,3

Т а б л и ц а 6

Группа

грунтов

Обобщенное

наименование

грунтов, слагающих

насыпь

Характеристики

φ, град.



, град с, кПа f

1 Гравелистые 38 38 0 0,8

2 Песчаные 35 35 5 0,7

3 Супесчаные 25 38 15 0,8

4 Суглинистые 20 42 25 0,9

5 Глинистые 15 45 40 1,0

Примечание Здесь φ — нормативный угол внутреннего трения;



—

«кажущийся» угол внутреннего трения; с — условная удельная сила сцепления; f —

коэффициент крепости.

Для определения высоты равной осадки служит следующее уравнение

,2122exp aS





где Н

ро

— высота равной осадки; В

— ширина трубы (внешний диаметр); а

— коэффициент «выступания» трубы: a=h/B

; h — выступающая над

поверхностью земли часть трубы;

ε = tg

(45°-φ/2)tgφ.

Пользоваться этой формулой несколько затруднительно, поэтому

предлагается следующая рабочая формула высоты равной осадки



)(2 aSBH

Тpo



Можно также воспользоваться графиками, приведенными на рис. 28.

При построении графиков принято, что 2ε = 0,36. Относительная

ошибка в определении Н

ро

в среднем не превышает 5 %.

Механизм взаимодействия и расчетная модель системы «насыпь-

труба». В принятой в настоящее время методике определения давления на

трубы исходят из предположения, что вертикальные плоскости скольжения

проходят по краям сооружения. Кроме веса засыпки, на него действуют силы

трения по плоскостям скольжения в пределах высоты равной осадки.

Предлагаемая модель исходит из того, что труба взаимодействует с

некоторым массивом грунта насыпи, граница которого имеет форму эллипса

с большой осью по вертикали (рис. 29,а).

Активная зона взаимодействия засыпки и трубы аппроксимируется

грунтовой призмой с наклонными гранями в пределах высоты трубы и

вертикальными плоскостями, доходящими до границы вторичного свода.

Рис. 28. Графики высоты равной осадки

Предполагается, что в зависимости от

высоты насыпи труба может

находиться под воздействием

следующих нагрузок: в пределах

высоты равной осадки, кроме веса

засыпки, действуют силы трения и

сцепления по боковым плоскостям

скольжения, выше плоскости равной

осадки оказывает дополнительно

активное давление вес грунта, объем

которого ограничен шириной

грунтовой призмы и контуром

первичного свода

Рис. 29. Модель взаимодействия системы «насыпь-труба» (а) и расчетная схема (б):

1 - первичный свод давления; 2 - вторичный свод давления (несущий); 3 - плоскость

равной осадки; 4 - контур грунтового массива; 5 - труба; 6 - границы аппроксимирующей

грунтовой призмы

Дальнейшее возрастание нагрузки связано с формированием

вторичного (несущего) свода. Природа этого процесса довольно сложна и

получила в технической литературе название «арочного эффекта». Как будет

показано дальше, это давление изменяется в пределах высоты свода

нелинейно. Вес грунта, расположенного выше несущего свода, давления на

трубу не оказывает. Расчетная схема взаимодействия трубы и насыпи

приведена на рис. 29,б.

Здесь угол наклона граничных плоскостей скольжения, расположенных

в пределах высоты трубы, а=45



/2, где



- «кажущийся» угол

внутреннего трения; для песчаных грунтов



= φ.

Ширину призмы давления вычисляем как:



tgНBB

ТТ

