Лисов В.М. Дорожные водопропускные трубы

Подождите немного. Документ загружается.

установлена зависимость между удельной силой сцепления с

коэффициентом пористости е.

Эти зависимости для различных грунтов, представленные на рис. 19,

образуют пучок прямых, пересекающихся в точке с координатами (-0,35; 2,5).

Точкам соответствуют данные первой группы влажности песчаных грунтов, а

для глинистых — значения текучести.

После тщательного анализа полученных данных было установлено, что

в промежутке между пылеватыми песками и супесями нарушается

закономерность изменения удельной силы сцепления при определенном

значении коэффициента пористости. Это позволяет высказать предположение

о том, что в данном интервале должен быть еще один тип грунта. Наиболее

логичным, по нашему мнению, будет разделение супесей на два вида:

пылеватые и глинистые.

Рис. 19. Зависимости нормативной удельной силы сцепления с

, кПа, от

коэффициента пористости е:

1 - песок крупный; 2 - песок средней крупности; 3 - песок мелкий; 4 песок пылеватый; 5 -

супесь легкая; 6 - супесь тяжелая; 7 - суглинок; 8 глина; Т.п. - точка пересечения

Рис. 20. Зависимости нормативного угла внутреннего трения φ

от коэффициента

пористости е (обозначения те же, что на рис. 19)

Аналогично были построены графики, устанавливающие зависимость

угла внутреннего трения φ

от коэффициента пористости е (рис. 20); прямые

пересекались в точке с координатами 1,85; 7,5°. Здесь, как и в предыдущем

случае, просматривается нарушение закономерности изменения угла

внутреннего трения при постоянном коэффициенте пористости. Происходит

это в зоне супесей и суглинков. Заметим, что в интервале значений

коэффициентов пористости, рекомендуемых упомянутыми строительными

нормами, можно эти графики считать параллельными. Расхождение не будет

превышать 0,5°, что вполне допустимо с практической точки зрения.

На рис. 20 точкам соответствуют данные строительных норм по

песчаным и глинистым грунтам (показатель текучести в диапазоне 0≤ J

≤

0,25), а штриховыми линиями отмечены наиболее характерные отклонения от

явно просматривающейся тенденции их пересечения. Знаком «+» помечены

предполагаемые средние значения отсутствующих данных для этих

характеристик между двумя ближайшими видами грунтов в зоне их разрыва.

На рис. 21 и 22 представлены зависимости модуля деформации и

условного расчетного сопротивления от коэффициента пористости е.

Совпадение зависимостей по отдельным категориям связано с высказанным

ранее предположением о симметричности графиков условного расчетного

сопротивления для песчаных и глинистых грунтов.

Рис. 21. Зависимости модуля деформаций грунта Е, МПа, от коэффициента

пористости е (обозначения те же, что на рис. 19)

Рис. 22. Зависимости условного расчетного сопротивления R

, кПа, от

коэффициента пористости е (обозначения те же, что на рис. 19)

Полученные результаты позволили составить таблицы 2 и 3

обобщенных нормативных значений удельной силы сцепления с

, угла

внутреннего трения φ

, модуля деформаций Е и расчетного сопротивления

песчаных и глинистых грунтов четвертичных отложений.

Т а б ли ц а 2

Грунты

Показател

влажности

Характерист

ики

Нормативные значения характеристик

грунтов при коэффициенте пористости е,

равном

0,45 0,55 0,65 0,75 0,85

Пески

гравелист

ые и

крупные

Независим

о от

влажности

, кПа

2 1 0,5 - -

, град.

43 40 38 - -

Е, МПа 48 38 29 - -

, кПа

620 560 500 - -

Пески

средней

крупности

Независим

о от

влажности

п,

кПа

3 2 1 - -

, град.

40 38 36 - -

Е, МПа 43 32 24 - -

, кПа

540 470 410 - -

Пески

мелкие

0< G ≤ 0,5

, кПа 6 4 2 1 -

, град.

37 35 33 31 -

Е, МПа 39 28 29 14 -

, кПа 470 400 340 280 -

0,5 < G ≤ 1

, кПа

4 2 1 0,5 -

, град.

35 33 31 29 -

Е, МПа 28 19 14 10 -

, кПа 400 340 280 240 -

Пески

пылеватые

0< G ≤ 0,5

, кПа

10 6 4 3 2

, град.

34 32 30 28 26

Е, МПа 36 24 16 10 7

, кПа 410 330 270 220 180

0,5 < G ≤ 1

, кПа 6 4 3 2 1

, град

32 30 28 26 24

Е, МПа 24 16 10 7 5

, кПа 330 270 220 180 150

Т а б л и ц а 3

Грунты

Показатель

текучести J

Характерис

тики

Нормативные значения характеристик

грунтов при коэффициенте пористости е,

равном

0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,05

Супеси легкие

0≤ J

≤0,25

, кПа 17 12 8 6 - - -

, град

31 29 28 26 - - -

Е, МПа 36 24 16 10 - - -

, кПа 410 330 270 220 - - -

0,25≤ J

≤0,75

, кПа 12 8 6 4

, град

29 28 26 24 - -

Е, МПа 24 16 10 7 - - -

, кПа 330 270 220 180 - - -

Супеси тяжелые

0≤ J

≤0,25

, кПа

30 22 16 12 9 - -

, град

28 26 25 24 22 - -

Е, МПа 39 28 19 14 10 - -

, кПа 470 400 340 280 240 - -

0,25≤ J

≤0,75

, кПа 22 16 12 9 7 -

, град

26 25 24 22 20 -

Е, МПа 28 19 14 10 7 - -

, кПа 400 340 280 240 200 - -

Суглинки

0≤ J

≤0,25

, кПа 52 41 33 26 21 17 -

, град

25 24 22 21 20 19 -

Е, МПа 43 32 24 18 13 10 -

, кПа 540 470 410 360 340 270 -

0,25≤ J

≤0,5

, кПа 41 33 26 21 17 13 -

, град

24 22 21 20 19 18 -

Е, МПа 32 24 18 13 10 8 -

, кПа 470 410 360 310 270 240 -

0,5≤ J

≤0,75

, кПа 33 26 21 17 13 10 -

, град

22 21 20 19 18 17 -

Е, МПа 24 18 13 10 8 6 -

, кПа 410 360 310 270 240 210 -

Продолжение табл. 3

Грунты

Показатель

текучести

Характери

стики

Нормативные значения характеристик грунтов

при коэффициенте пористости е, равном

0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,05

Глины

0≤ J

≤0,25

, кПа 91 78 67 57 49 42 36

, град

22 21 20 19 18 17 16

Е, МПа 48 38 29 23 18 14 11

, кПа 620 560 500 450 410 370 330

0,25≤J

≤0,5

, кПа 78 67 57 49 42 36 31

, град

21 20 19 18 17 16 15

Е, МПа 38 29 23 18 14 11 8

, кПа 560 500 450 410 370 330 300

0≤ J

≤0,75

, кПа 67 57 49 42 36 31 27

, град

20 19 18 17 16 15 14

Е, МПа 29 23 18 14 11 8 6

, кПа 500 450 410 370 330 300 270

Таким образом, предлагаемая классификация содержит восемь, а не

семь видов грунтов: четыре песчаных и четыре глинистых. При такой

классификации сохраняется постоянство шага характеристик грунтов и

ликвидируется допущенный нормами разрыв их функциональных связей.

3.3. Зависимость коэффициента постели

от расчетного сопротивления и модуля

деформации грунтов

При расчете сооружений, контактирующих с грунтовой средой,

применяют две расчетные модели грунта: модель линейно деформируемого

однородного изотропного полупространства и модель местно деформируемой

упругой среды, получившей в теории название модели Фусса-Винклера.

Применительно к подземным сооружениям, в частности к

водопропускным трубам, часто используют вторую модель грунта, упругие

свойства которого характеризуются так называемым коэффициентом

постели. Профессор С.В. Виноградов отмечает, что в ряде случаев гипотеза

коэффициента постели лучше отражает действительность, чем гипотеза

линейно деформируемой среды, а в некоторых случаях оба метода дают

практически одинаковые

результаты, но при более обоснованном назначении коэффициента постели.

Отсутствие достоверных значений коэффициентов постели может

сделать практически бесплодными все теоретические расчеты. В связи с этим

дальнейшее накопление данных по уточнению численных значений

коэффициентов постели имеет важное практическое значение, так как

позволит проектировать подземные сооружения с большей степенью

надежности. Задача настоящего исследования заключается в восполнении

указанного пробела.

Автором доказано наличие довольно тесных корреляционных связей

между различными характеристиками горных пород во всем спектре: от

малопрочных нескальных грунтов - до высокопрочных скальных

формирований, в том числе между модулем деформации Е и коэффициентом

постели к.

Корреляционно-регрессионным анализом данных, обработанных по

специальной программе в отделении вычислительной техники ЦНИИС, была

получена зависимость между этими характеристиками, которая в общем виде

записывается так:

аЕк 

где к - коэффициент постели, МПа/м; а и b - числовые коэффициенты.

Значения коэффициента постели изменяются в довольно широких

пределах, что прежде всего связано с влиянием площади, контактирующей с

грунтом, через которую передается давление. Для круглых гибких труб и

тоннельных обделок такой площадью является часть контурной поверхности

сооружения, размеры которой зависят от его радиуса r. Как видно,

приведенная формула не отражает влияния этого фактора, и кроме того, не

учитывает влияния коэффициента поперечной деформации грунта v.

В практике проектирования, при определении коэффициента постели,

довольно часто пользуются известной формулой академика Б.Г. Галеркина,

учитывающей эти параметры:

к 





Однако, как отмечает профессор Г.К. Клейн, эта формула дает

завышенные значения коэффициента постели, что особенно заметно

проявляется при малых радиусах сооружения. Как будет показано далее,

имеют место не только завышенные, но и заниженные величины

коэффициента постели.

Т а б л и ц а 4

Катег

ория

грунт

МПа

Коэффициент постели, к, МПа/м, при радиусе r, м

11,4 8,6 6.5 5,0 3,8 2,9 2,3 1,7 1,3 1,0 0,8 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2

0 <0,1 <1,0 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,8 3,9 4,0 4,2 4,3 4,4 4,6 4,8 5

1 0,2 2,1 5 5 8 9

2 0,3 4,6 9 9 13 15

3 0,5 10 15 16 22 25

4 0,8 21 25 28 36 40

5 1,4 46 40 50 60 70

6 2,5 100 70 90 100 120

7 4,4 210 120 150 160 210

8 7,8 460 210 270 280 350

9 14 1000 350 440 490 610

10 24 2100 610 720 850 1020

11 42 4600 1020 1200 1500 1750

12 74 10000 1750 2000 2700 3000

13 130 21000 3000 320 4600 5100

14 230 46000 5100 5300 8300 8800

15 400 100000 8800 9100 9400 980 10100 10500 10800 11300 11700 12100 12400 12900 13200 13600 14200 15000

П р и м е ч а н и е . R

и Е

— нормативные значения соответственно: сопротивления и модуля деформации грунта.

В силу отмеченных особенностей предлагается следующая формула

для определения коэффициента постели, МПа/м:

к 





Для определения коэффициентов, входящих в эту формулу, составлена

таблица-схема 4, включающая в себя исходные статистические данные о

модулях деформации Е и коэффициентах постели в зависимости от

категории грунтов. Здесь первый вертикальный столбец слева содержит

порядковый номер категории грунта в зависимости от нормативного

сопротивления R

— второй столбец.

В третьем столбце указаны соответствующие нормативные значения

модулей деформаций. В крайние ячейки восходящей и нисходящей

диагоналей вписаны экстремальные значения коэффициентов постели.

Составив согласно приведенной выше формуле систему трех

уравнений и решив ее при граничных условиях, соответствующих данным

угловых ячеек таблицы, найдем неизвестные коэффициенты: а = 4,044, b =

0,695, с = 0,132.

Расчеты показывают, что значения коэффициентов постели,

вычисленные по этой формуле и расположенные справа от восходящей

диагонали, завышены по сравнению с вычисленными по формуле Б.Г.

Галеркина, причем разница тем больше, чем прочнее грунт и меньше радиус.

С левой стороны от диагонали результаты вычислений оказываются

заниженными.

Приведенные данные получены без учета коэффициента поперечной

деформации. В случае учета коэффициента поперечной деформации грунта

полученный результат следует разделить на величину 1+v.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что рассчитывая

подземные сооружения круглого поперечного сечения, работающие

совместно с окружающим их грунтом, при назначении коэффициента

постели следует пользоваться рекомендуемой формулой.

Для конструкций с криволинейной осью некругового очертания данную

формулу можно использовать в качестве первого приближения, заменив

радиус на полупролет сооружения.