Леушин А.М., Нигматуллин Р.Р., Прошин Ю.Н. Теоретическая механика (практический курс). Задачник для физиков
Подождите немного. Документ загружается.
Теоретическая физика. Механика (практический курс) 231
16. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. За-
дачи и упражнения с ответами и решениями
. М.: Мир, 1969.
17.
Бутенин Н.В. Введение в аналитическую механику. М.: Наука, ГРФМЛ,
1971.
18.
Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. (Том I). М.: Наука,
ГРФМЛ, 1972.
19.
Учайкин В.В. Механика. Основы механики сплошных сред. Задачи и уп-
ражнения.
Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований,
2002.
Оглавление 232
Оглавление
Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ ........................................................................... 3
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ ......................................................................... 6
Р
АЗДЕЛ 1. КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ.................................................... 7
Минимальные теоретические сведения по кинематике ..................................... 7
Величины, соответствующие n
d
= 0. ............................................................ 7
Величины, соответствующие n
d
= 1. ............................................................ 9
Величины, соответствующие n
d
= 2. .......................................................... 10
Сопровождающая система координат (естественный трехгранник) .. 11
Преобразование координат, скорос
тей и ускорений
при переходе к другой системе отсчета .................................................... 13
Некоторы
е предварительные указания
по решению задач по кинематике................................................................ 13
Приме
ры решения задач по кинематике............................................................ 14
Задачи .................................................................................................................... 18
РАЗДЕЛ 2. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ...................................................... 24
Минимальные теоретические сведения по динамике точки............................ 24
Методические указания к решению задач
по динамике материальной точки............................................................... 26
Приме
ры решения задач по динамике ............................................................... 26
Задачи .................................................................................................................... 35
РАЗДЕЛ 3. МЕТОД ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ
И ДВИЖЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ................................................................. 41
Минимальные теоретические сведения ............................................................. 41
Законы изменения и сохранения физических величин
и интегралы движения.................................................................................. 41
Движе
ние в центральном поле..................................................................... 44
Приме
ры решения задач ...................................................................................... 46
Задачи .................................................................................................................... 49
Теоретическая физика. Механика (практический курс) 233
РАЗДЕЛ 4. ПРОБЛЕМА ДВУХ ТЕЛ И ТЕОРИЯ СТОЛКНОВЕНИЯ
И РАССЕЯНИЯ ЧАСТИЦ......................................................................................... 55
Минимальные теоретические сведения ............................................................. 55
Проблема двух тел......................................................................................... 55
Теория ст
олкновения и рассеяния частиц .................................................. 57
Приме
ры решения задач ...................................................................................... 61
Задачи .................................................................................................................... 67
РАЗДЕЛ 5. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА........................................................................... 72
Минимальные теоретические сведения ............................................................. 72
Примеры решения задач...................................................................................... 80
Задачи .................................................................................................................... 92
РАЗДЕЛ 6. ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
Н
ЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА........................................................ 100
Минимальные теоретические сведения ........................................................... 100
Кинематика движения твердого тела ..................................................... 100
Уравнения движе
ния твердого тела......................................................... 103
Движе
ние в неинерциальной системе отсчета ....................................... 111
Приме
ры решения задач .................................................................................... 112
Задачи .................................................................................................................. 124
РАЗДЕЛ 7. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ СИСТЕМЫ. ...................................................... 139
Минимальные теоретические сведения ........................................................... 139
Примеры решения задач.................................................................................... 142
Задачи .................................................................................................................. 149
РАЗДЕЛ 8. МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ................................. 157
Основные положения и формулы..................................................................... 157
Линейные колебания в отсутствии диссипативных
и вынуждающих сил .................................................................................... 158
Алгоритм решения задач при n = 1
................................................... 158
Алгоритм решения задач при n ≥ 2
................................................... 160
Выну
жденные и затухающие линейные колебания ................................. 164
Приме
ры решения задач .................................................................................... 166
Задачи .................................................................................................................. 175
РАЗДЕЛ 9. УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА. СКОБКИ ПУАССОНА.............................. 185
Уравнения Гамильтона. Основные положения и формулы........................... 185
Циклические переменные в гамильтоновом формализме........................ 187
Оглавление 234
Примеры решения задач.................................................................................... 188
Задачи .................................................................................................................. 192
Скобки П
уассона. Основные положения......................................................... 197
Основные свойс
тва скобок Пуассона........................................................ 197
Приме
ры решения задач .................................................................................... 198
Задачи .................................................................................................................. 200
РАЗДЕЛ 10. КАНОНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.
У
РАВНЕНИЕ ГАМИЛЬТОНА-ЯКОБИ.................................................................. 203
Канонические преобразования.......................................................................... 203
Примеры решения задач.................................................................................... 206
Задачи .................................................................................................................. 208
Уравнение Гамильтона-Якоби .......................................................................... 211
Основные свойс
тва уравнения Гамильтона-Якоби ................................. 211
Закон движения в ф
ормализме Гамильтона-Якоби ................................ 213
Алгоритм решен
ия задач в формализме Гамильтона-Якоби ................. 214
Приме
ры решения задач .................................................................................... 215
Задачи .................................................................................................................. 219
ПРИЛОЖЕНИЕ. МИНИМУМ СВЕДЕНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ, НЕОБХОДИМЫХ
ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ................................ 222
Векторы и математические действия над ними .............................................. 222
Дифференцирование векторов.
Приведение матриц к диагональному виду ............................................... 225
Интегрирование элементарных фу
нкций ........................................................ 226
Основные диффе
ренциальные уравнения и методы их решения ................. 227
БИБЛИОГРАФИЯ........................................................................................................ 230
О
ГЛАВЛЕНИЕ............................................................................................................. 232
Теоретическая физика. Механика (практический курс) 235
Леушин А.М., Нигматуллин Р.Р., Прошин Ю.Н.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. МЕХАНИКА
(практический курс)
Задачник для физиков
Лицензия № 189 от 28.05.97 г.
Издательство “Мастер Лайн“,
420015, г. Казань, ул. Толстого, 41, т.(8432) 64-34-86
Тираж 126. Заказ 56.
Отпечатано с готового оригинал-макета.