Лекции. Система геотехнологий

Подождите немного. Документ загружается.

101

Систему (совокупность) геодезических пунктов, положение которых

определено в общей для них системе геодезических координат, называют

геодезической сетью.

Для определения координат пунктов сети между ними измеряют

расстояния и углы. Отрезки линий, ограниченные геодезическими пунктами,

вдоль которых измерялась длина или направление, называют

сторонами сети.

Рис.5.2 Методы построения геодезических сетей:

а – триангуляция; б –полигонометрия

Каждый последующий пункт геодезической сети, начиная со второго,

должен быть связан с предшествующими пунктами не менее чем двумя

измеренными элементами (угол, длина стороны, дирекционный угол).

Геодезическую сеть создают таким образом, чтобы ее стороны образовывали

простые геометрические фигуры, удобные для решения, т.е. определения

всех их элементов, а по ним — координат вершин.

Методы построения геодезических сетей. Различают три

основных метода построения плановых геодезических сетей:

1) триангуляция — построение геодезической сети в виде системы

треугольников, в которых измерены углы и некоторые стороны, называемые

базисными, или просто базисами (рис. 5.2, а);

2) полигоиометрия — построение геодезической сети путем

измерения расстояний и углов между пунктами хода (рис. 5.2, б);

3) трилатерация — построение геодезической сети в виде системы

треугольников, в которых измерены все их стороны.

102

Возможно построение геодезической сети комбинированием всех трех

методов.

В основе метода триангуляции лежит решение треугольника по стороне

и двум углам — теорема синусов. Многократное последовательное

применение этой теоремы к треугольникам триангуляционной цепи, в которой

каждый последующий (i + 1)-й треугольник связан с предшествующим i - м

общей стороной а

(см. рис. 5.2, а), приведет к следующим значениям

;

sin.....sinsin

BBB

AAA

ba =

sin

⋅=

−

(5.1)

где a

– связующая; с

– промежуточная стороны i – го треугольника.

Метод трилатерации основан на возможности решения треугольника по

трем его сторонам а, b, с; углы определяются по теореме косинусов. Так, для

угла А имеем

cos А = (с

+ b

— а

)/2bc (5.2)

В полигоиометрии система геодезических пунктов образует полигон —

многоугольник, который может быть замкнутым или разомкнутым

(см. рис. 5.2,б). Измеряемыми элементами являются стороны полигона d

, d

..., d

и его углы β

, β

... β

, (или дирекционные углы α

, ..., α

Состав работ по построению геодезических сетей. При

построении и развитии геодезических сетей выполняют целый комплекс

геодезических полевых и камеральных работ. Начинаются они с разработки

проекта геодезической сети, который выполняют по топографическим картам

и планам наиболее крупных масштабов. При этом в каждом районе, в

зависимости от местных условий, построение геодезической сети ведется тем

методом, который, дает наибольшую экономию сил и денежных средств.

Исключение из этого правила допускается лишь в некоторых случаях,

например, при особой срочности работ, в целях охраны окружающей среды и

т. д.

103

Составленный проект геодезической сети уточняют на местности в

отношении расположения пунктов, высот знаков и т. д. Этот вид работы

называется рекогносцировкой.

Затем закрепляют пункты на местности — строят знаки и закладывают

центры. Знак геодезического пункта имеет двойное назначение: во-первых,

на его столике устанавливают прибор для измерения углов (расстояний); во-

вторых, верхняя часть знака (визирная цель) служит для наблюдения с

других пунктов. Сложность этой работы усугубляется тем, что центры

визирного приспособления и столика должны лежать на отвесной линии,

проходящей через метку марки центра знака.

После завершения строительных работ наступает наиболее ответственный

этап полевых работ: выполняют измерения углов и длин сторон.

Заканчиваются работы по построению геодезических сетей математической

обработкой результатов измерений. В конечном счете составляют каталог

координат пунктов геодезической сети.

5.1.2 Общие сведения о высотных геодезических сетях

Высотная геодезическая сеть и ее пункты. Первоочередное

назначение геодезического пункта сети, рассмотренного в предыдущем

параграфе, — сохранять неизменным свое плановое положение —

координаты х, у (φ, λ). Однако, как правило, эти пункты являются

одновременно и пунктами высотной сети, т. е. их центры фиксируют также и

высоту Н.

Геодезический знак, специально предназначенный для долговременного

и надежного закрепления на местности высоты, называют репером.

Вообще говоря, на репер могут быть переданы и плановые координаты х, у,

но основное назначение репера — сохранение высоты Н относительно уровня

моря. Таким образом, геодезическая высотная сеть есть совокупность реперов

и геодезических пунктов, для центров которых определены высоты.

104

Высотный ход. Узловая точка. Высотная геодезическая сеть

состоит, как правило, из системы пересекающихся высотных ходов, пункты

пересечения которых называются узловыми точками. Отдельный

высотный ход, который заканчивается точкой, не являющейся узловой или

репером, называют висячим. Отметки на точки высотного хода передают

от предыдущей точки к последующей методами геометрического или

тригонометрического нивелирования.

5.1.3 Государственные геодезические сети

Назначение и виды государственных геодезических

сетей. Государственной геодезической сетью называют геодезическую сеть,

обеспечивающую распространение координат на территорию государства и

являющуюся исходной для построения других геодезических сетей.

Государственная геодезическая сеть Украины является главной геодезической

основой топографических съемок всех масштабов и должна удовлетворять

требованиям народного хозяйства и обороны страны при решении

соответствующих научных и инженерных задач:

Государственные геодезические сети подразделяют на плановые и

высотные. Плановая сеть создается методами триангуляции,

полигонометрии, трилатерации и их сочетаниями, высотная — методом

геометрического нивелирования.

Классификация и схема построения государственных

плановых геодезических сетей. Государственная плановая

геодезическая сеть подразделяется на сети 1, 2, 3 и 4 классов, различающиеся

между собой точностью угловых и линейных измерений и длиной сторон.

Государственная геодезическая сеть 1 класса строится в виде полигонов

периметром 800—1000 км, образуемых триангуляционными,

полигонометрическими или трилатерационными звеньями длиной порядка

200 км, расположенными по возможности вдоль меридианов и параллелей

(рис. 5.3). Звено триангуляции (трилатерации) состоит из треугольников,

105

близких к равносторонним, или из комбинаций треугольников,

геодезических четырехугольников и центральных систем.

На концах звеньев триангуляции 1 класса измеряют базисные стороны,

которые опираются на так называемые пункты Лапласа— пункты, долгота и

азимут которых найдены из астрономических наблюдений (как правило,

также находится и широта). Геодезическую сеть, имеющую пункты с

определенными на них астрономическими координатами и азимутами,

называют астрономо- геодезической сетью. Проект

государственной астрономо-геодезической сети СССР был предложен и

разработан проф. Ф. Н. Красовским.

Рис.5.3 Схема построения ГГС 1, 2 и 3 классов

Государственная геодезическая сеть 2 класса строится внутри

полигонов 1 класса в виде сплошной триангуляционной сети или в виде

системы пересекающихся ходов полигонометрии.

Внутри полигонов 1 класса на нескольких пунктах 2 класса производятся

астрономические определения широты, долготы и азимута.

Пункты государственной геодезической сети триангуляции 3 и 4 классов

определяются относительно пунктов высших классов (1 и 2) как вставкой

«жесткой системы», т. е. такого построения геодезической сети, при котором

вновь определяемые пункты имеют связи со всеми ближайшими пунктами

106

высшего и того же класса, так и вставкой отдельных пунктов. Возможно

построение сетей 3 и 4 классов методами полигонометрии и трилатерации.

Таблица 5.1

Класс Метод Средняя длина стороны, км

Точность измерений

угла

базисной

стороны

1 Триангуляция 20-25 0.7" 1 : 400 000

1 Полигонометрия 20-25 0.4" 1 : 300 000

2 Триангуляция 7-20 1" 1 : 300 000

2 Полигонометрия По программе работ 1" 1 : 250 000

3 Триангуляция >3 1.5" 1 : 200 000

3 Полигонометрия >3 1.5" 1 : 200 000

4 Триангуляция >2 2" 1 : 150 000

4 Полигонометрия >2 2" 1 : 100 000

Некоторые показатели, характеризующие государственную

геодезическую сеть Украины, приводятся в табл. 5.1.

Геодезическая сеть, высоты пунктов которой над уровнем моря определены

геометрическим нивелированием, называется нивелирной сетью,

Государственная высотная (нивелирная)

геодезическая сеть. Государственная высотная геодезическая сеть

Украины подразделяется на четыре класса: I, II, III и IV.

Государственная нивелирная сеть I класса прокладывается по

разработанному проекту, предусматривающему: 1) обеспечение территории

страны исходными высотными пунктами для развития в единой системе

нивелировок II, Ш и IV классов; 2) связь с водомерными постами морей и

океанов, расположенными внутри и по границам страны; 3) использование

наиболее благоприятных для нивелирования трасс (железных, шоссейных

дорог, вдоль больших рек); 4) образование по возможности замкнутых

полигонов; 5) учет научных и практических требований, вытекающих из

задачи изучения динамических процессов, связанных с жизнью Земли как

планеты, ее поверхности и недр.

Линии нивелирования II класса прокладываются между пунктами

нивелирования I класса (при их отсутствии самостоятельно) полигонами с

периметром 500 — 600 км.

107

Линии нивелирования III класса прокладываются внутри полигонов I и

II классов в виде отдельных ходов или систем пересекающихся ходов, но так,

чтобы периметры образованных полигонов не превышали 150 — 200 км.

Линии нивелирования IV класса опираются на пункты нивелировок

старших классов; их прокладывают в виде одиночных и систем

пересекающихся в узловых точках ходов.

Точность нивелирования разных классов характеризуется

погрешностями, приведенными в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Погрешности; невязки

Класс нивелирования

I II III IV

Средняя квадратическая случайная

погрешность на 1 км хода, мм

0,5 2 5 10

Систематическая погрешность

на 1 км хода, мм

0,05 0,4 – –

Допустимая невязка в полигоне или ходе

(между реперами нивелирования высшей

точности), мм (L – число км в ходе или

полигоне)

–

L5 L10 L20

Государственные нивелирные сети всех классов закрепляются на

местности постоянными знаками — реперами и марками, через 5—7 км (в

труднодоступных районах — через 10—15 км). Марки и стенные реперы

закладывают в фундаментах устойчивых зданий и сооружений. — реперы

примерно на 0,75 м от поверхности земли, а марки—на 2 м. Конструкции

грунтовых реперов выбираются в зависимости от физико-географических

условий района и грунта закладки. Кроме того, через 50 — 80 км

нивелировки I и II классов и в некоторых других точках (по специальному

требованию) устанавливают особо устойчивые нивелирные знаки —

фундаментальные реперы, закладываемые на глубину до

нескольких метров. Часто фундаментальные реперы закладывают «кустами»

по 2—3 репера на близких друг от друга расстояниях, позволяющих

определять превышения между ними с одной станции.

108

5.1.4 Геодезические сети сгущения

Виды и точность геодезических сетей сгущения.

Геодезическая сеть, развиваемая на основе геодезической сети более

высокого порядка, называется геодезической сетью сгущения.

В городах, поселках и на больших строительных объектах создается

геодезическая сеть сгущения специального назначения.

Геодезические сети сгущения подразделяются на: а) сети 1 и 2

разрядов, создаваемые методом триангуляции (трилатерации); б) сети 1 и 2

разрядов, развиваемые методом полигонометрии; в) нивелирные сети,

развиваемые методом геометрического нивелирования III и IV классов.

Как и пункты государственных геодезических сетей, пункты сетей сгущения

закрепляются постоянными знаками.

Основные показатели, характеризующие построение и точность

геодезических сетей сгущения, приведены в табл. 5.3.

Таблица 5.3

Показатели

Разряд

Метод сгущения

1 2

Средняя квадратическая погрешность

измерения угла

5" 10"

Триангуляция

Полигонометрия

Относительная СКП базисной стороны 1 / 50 000 1 / 20 000

Триангуляция

Трилатерация

Относительная погрешность измеренной

стороны

1 / 10 000 1 / 5 000 Полигонометрия

Относительная невязка хода, не более 1 / 10 000 1 / 5 000 Полигонометрия

Предельная невязка в треугольнике, не более 20" 40" Триангуляция

Точностные показатели нивелирных сетей III и IV классов, раз-

виваемых на объектах строительства, те же, что и для государственных сетей

соответствующего класса (см. табл. 5.2). Однако при числе станций более 15

на 1 км хода допустимая невязка не должна превышать для III класса

109

n6.2 мм, а для IV класса n5 мм, где п — число станций в полигоне или

ходе.

5.2 Геодезические съемочные сети

5.2.1 Общие сведения

Сущность и виды геодезических съемочных сетей.

Съемочной геодезической сетью называют геодезическую сеть сгущения,

создаваемую для производства топографических съемок.

Съемочные сети и геодезические сети более высокого порядка,

используемые для обеспечения топографических съемок, называют

съемочным обоснованием, т. е. съемочное обоснование и

съемочная сеть понятия разные, первое понятие — более широкое.

Съемочная геодезическая сеть отличается от геодезической сети

сгущения, рассмотренной в предыдущей главе, во-первых, меньшей

точностью (в 2—3 раза) и, во-вторых, большим числом пунктов на единицу

площади (в 3—10 раз). Заметим, что густота пунктов при масштабе

топографической съемки 1 : 5000 должна быть не менее 4 пунктов на 1 км

при масштабе 1 : 2000 — не менее 12, а для 1 : 1000 — не менее 16 пунктов.

Различают высотные и плановые съемочные геодезические сети.

Нивелирование, выполняемое при создании съемочных сетей, называют

техническим нивелированием; его производят любым из указанных выше

методом, но преимущественно геометрическим и тригонометрическим.

Определение координат пунктов съемочных сетей выполняют

методами полигонометрии и триангуляции. Ходы плановых съемочных сетей,

развиваемых методом полигонометрии, называют теодолитными

ходами. Если высоты пунктов этих ходов определены геометрическим

нивелированием, то их называют высотно-теодолитными, а если

тригонометрическим нивелированием, то тахеометрическими

ходами.

110

Съемочную сеть, развиваемую методом триангуляции, называют

микротриангуляцией.

Закрепление пунктов съемочных сетей осуществляется в

основном временными знаками: металлическими костылями, штырями и

трубками, деревянными столбами и кольями, а также гвоздями, вбитыми в

пни и столбы.

Временный характер закрепления большинства пунктов съемочных

сетей соответствует их назначению — быть геодезической основой для

единовременного решения поставленных конкретных задач. Пункты

съемочных сетей закрепляются постоянными знаками, когда планируется

долговременное их использование. Если съемочная сеть является

самостоятельной геодезической основой, что разрешается при производстве

топографических съемок на территории площадью до 1 км

, то не менее 1/5

всех пунктов закрепляется постоянными знаками.

Рекомендуется при создании съемочных сетей использовать предметы

местности: углы капитальных зданий (сооружений) и центры смотровых

колодцев подземных коммуникаций.

Выбор метода создания съемочных сетей определяется из

технико-экономических соображений, учитывая район работ и условия

поставленного задания.

Обычно в открытых всхолмленных малозастроенных районах выгоднее

развивать сети микротриангуляции и применять метод тригонометрического

нивелирования; в равнинных заселенных застроенных районах выгоднее

прокладывать теодолитные ходы и выполнять геометрическое нивелирование.

Обычно целесообразно использовать оба метода как для плановых, так и для

высотных съемочных сетей. Так, при развитии съемочных сетей на

значительной территории методом геометрического нивелирования создается

редкая сеть высотных пунктов, между которыми высоты промежуточных

пунктов определяются тригонометрическим нивелированием.