Лекции по механике разрушения

Подождите немного. Документ загружается.

Кроме массы и фигуры корпускул, Ломоносов не усматривает других их

свойств, которые могли бы повлиять на сцепление. Но помимо свойств самих

корпускул оно зависит от способа их взаимного расположения. О том, как

Ломоносов понимает сцепление, можно судить по следующему его определению:

“Говорят, что корпускулы сцеплены, когда они так соединены друг с другом, что

одна не может двигаться без другой, пока они не будут разделены какою-либо

силою”. В чем же состоит причина этого сцепления? Ломоносов решительно

отвергает “притягательную силу или какое-нибудь другое скрытое качество” и

считает необходимым, “чтобы существовала некоторая материя, которая своим

давлением толкала бы корпускулы в противоположных направлениях и которая

была бы причиною их сцепления”.

Пройдя многовековой путь развития, проблемы прочности и деформативности

сейчас имеют под собой базу в виде современной теории строения вещества. Но по

своей сути они неисчерпаемы, как неисчерпаемы проблемы микромира, к которым,

в конечном счете, сводится дело. Неслучайно до сих пор говорится, например, о

“секретах прочности”, а в практических приложениях преобладает

феноменологический подход.

2. Сущность современных представлений о физике процесса

разрушения

Все основные физико-механические характеристики материалов, такие, как

сопротивление различным видам пластической деформации и разрушению,

развитие трещин, сопротивление усталости, относят к структурно-чувствительным

характеристикам. Структура материала определяет уровень перечисленных свойств,

но в разных областях нагружения по-разному.

В области упругих деформаций, когда нагрузки не превышают предел

пропорциональности материала (область действия закона Гука), структура

материала в меньшей степени влияет на свойства металлов. В области пластических

деформаций это влияние более существенное. Условно различают макро-, микро- и

субмикроструктуру металлов.

Макроструктура – это то, что можно наблюдать на отшлифованных и

протравленных образцах металла невооруженным глазом или при 25-кратном

увеличении. В большинстве случаев макроструктура представляет собой

направленные волокна, образующиеся после отливки или проката металла.

Поверхности изломов также могут характеризоваться макроструктурными

признаками. Даже длительное воздействие рабочих нагрузок не оказывает заметного

влияния на макроструктуру металлов. Она может видоизменяться лишь при

интенсивном силовом воздействии, заметно превышающем характеристики

устойчивости, податливости, ударной стойкости и т. д.

Основным элементом микроструктуры металлов является зерно (кристаллит),

состоящее из блоков монокристаллов. Размеры этих блоков колеблются от 10

-5

до

-1

см. К мелкозернистым материалам относятся высокопрочные конструкционные

стали, а наибольший размер зерен имеют литые жаропрочные сплавы. К элементам

микроструктуры, влияющим на большинство характеристик прочности, относятся

также межзеренные границы металла.

Зерна, блоки монокристаллов, межзеренные границы большинства материалов

способны постепенно видоизменяться в процессе работы. Эти изменения можно

наблюдать при микроскопических исследованиях структуры (увеличение 100 . . .

400 крат). Например, если металл испытывает длительное время постоянно

приложенную растягивающую нагрузку в пределах деформаций, близких к пределу

пропорциональности, то можно наблюдать постепенное увеличение размеров зерен,

их ориентацию в направлении главного вектора напряжений, а также некоторое

расширение межзеренных границ.

Длительное воздействие повторно-переменных нагрузок в упругой области

может приводить к уменьшению размеров зерен (к увеличению плотности

упаковки). Повышение температуры интенсифицирует отмеченные процессы. В

определенных условиях можно наблюдать рост новых "субзерен", проявление линий

скольжения в кристаллите (особенно типично для жаропрочных сплавов).

Отмеченные процессы могут существенным образом влиять на физико-

механические характеристики. Причем, как будет показано ниже, это влияние

неоднозначно.

Наблюдать структуру моноблока можно лишь при сравнительно больших

увеличениях (500... 1000 крат). Эту задачу решают с помощью специальных

металлографических или электронных микроскопов. При упомянутых увеличениях

структура монокристалла имеет вид твердого раствора (основной металл) с

вкраплением различной формы упрочняющих и разупрочняющих компонент (фаз).

Число и соотношение этих фаз в твердом растворе определяет склонность металла к

повреждению рабочими нагрузками.

Вид нагружения и морфологические признаки элементов микроструктуры на

электроннограммах взаимосвязаны.

Число и соотношение упрочняющих и разупрочняющих фаз в работающем

материале не остаются постоянными. При расчетном уровне нагружения эти фазы,

имеющие, как правило, довольно сложный химический состав, претерпевают

изменения. Непрерывно идут процессы роста, а также коагуляции и растворения фаз

в твердом растворе, что отражается на прочностных свойствах материала

конструкций.

Особенно интенсивно фазовые трансформации происходят в металлах при

воздействии нерасчетных нагрузок.

На рис. 5 схематически изображена электроннограмма микроструктуры

жаропрочного сплава ХН77ТЮР, из которого изготавливают лопатки турбин ГТД,

до и после воздействия повышенных температур. Видно (рис. 5, б), что произошла

коагуляция и частичное растворение в основном металле интерметаллидной

упрочняющей фазы Ni

(Al, Ti) или так называемой -фазы, что существенно

снизило жаропрочность сплава.

В то же время надо отметить, что фазовые превращения в металлах могут иметь

обратимый характер. Например, первоначальную структуру (рис. 5, а) можно

получить последующим воздействием на поврежденный материал расчетных

рабочих температур, что восстановит сплав практически до уровня исходных

свойств.

Рис. 5. Схематическое изображение микроструктуры (х 750) жаропрочного сплава в

исходном состоянии (а) и в состоянии перегрева (б): 1 – твердый раствор; 2 - -фаза

При увеличении свыше 10

крат проявляются фрагменты субмикроструктуры.

Субмикроструктура отражает вид и форму кристаллических решеток металла.

Непосредственно наблюдать кристаллические решетки металла еще не

приходилось. Это и неудивительно, ведь кристаллическая решетка в известной мере

схематична (рис. 6). Межузловые связи в том виде, как их отображают на рисунках,

в природе отсутствуют. Линии, соединяющие атомы, лишь символизируют наличие

сил межатомного взаимодействия. С помощью современных технических средств

можно оценивать параметры кристаллических решеток, а также степень их

деформации. Эти измерения выполняют методом просвечивающей электронной

микроскопии.

Рис. 6. Единичные ячейки 14 типов пространственных решеток:

1 – триклинная простая; 2 – моноклинная простая; 3 – моноклинная

базоцентрированная; 4 – ромбическая простая; 5 – ромбическая

базоцентрированная; 6 – ромбическая объемноцентрированная; 7 – ромбическая

гранецентрированная; 8 – гексагональная; 9 – ромбоэдрическая; 10 – тетрагональная

простая; 11 – тетрагональная объемноцентрированная; 12 – кубическая простая; 13 –

кубическая объемноцентрированная; 14 – кубическая гранецентрированная

Существенное влияние на повреждаемость оказывают несовершенства

кристаллических решеток, называемые дислокациями. Показано, что форма, число и

плотность дислокации могут оказаться не менее важными в механизме

повреждаемости конструкций, чем макро- и микроструктура.

Для оценки особенностей трансформации субмикроструктур необходимо знать,

что такое "дефект кристаллической решетки". Примером дефекта решетки является

вакансия (рис. 7, а), незанятое место решетки или межузельный (внедренный) атом

(рис. 7, б). Различают точечные, линейные, поверхностные и объемные дефекты

кристаллических решеток.

Рис. 7. Дефекты кристаллической решетки материала:

а – вакансия; б – межузловой атом в кристалле

Пространственное расположение атомов в узлах кристаллической решетки

определяется следующим свойством: если О — некоторый узел решетки, то вектор

, связывающий О с произвольным узлом, определяется соотношением

3322111

anananOO 

где

- векторы трансляции, т.е. смещения, соединяющие узел О с ближайшими

атомами по трем осям; n

– целые числа.

Дислокация — это специфический линейный дефект кристаллической

решетки, нарушающий правильное чередование атомных плоскостей (рис. 8). Если

одна из плоскостей обрывается (рис. 8, б), то ее край образует линейный дефект,

называемый краевой дислокацией. В природе существуют также винтовые

дислокации и всевозможные комбинации краевых и винтовых дислокации.

Рис. 8. Конфигурация атомных плоскостей:

а – идеальный кристалл; ; б –краевая дислокация

Важной характеристикой дислокации является контур Бюргерса, косвенно

определяющий размеры и ориентировку дислокации в кристалле (рис.9, 10). Звенья

этого контура совпадают с так называемыми векторами трансляции. Контур

Бюргерса можно строить, начиная с произвольно взятого узла последовательными

шагами (от узла к узлу). Оказывается, что контур, построенный вокруг дислокации,

не замыкается. Вектор b называют невязкой, или вектором Бюргерса, который

всегда постоянен вдоль линии дислокации.

Рис. 9. Геометрическое представление винтовой и смешанной дислокации

Рис. 10. Контуры Бюргерса для краевой и винтовой дислокаций

Если материальное тело находится под нагрузкой, то дислокации могут

двигаться. Существует аналогия движения дислокаций передвижению дождевого

червя и змеи (рис. 11). Они скользят по поверхности земли, перемещая свое тело

частями, аналогично нашим представлениям о движении дислокаций. У дождевого

червя участок, с которого начинается перемещение всего тела, находится у головы,

у змеи – у хвоста, хотя оба передвигаются в одну сторону. В обоих случаях участки,

через которые прошла волна возмущений, восстанавливают исходную форму.

Еще один пример – тяжелый ковер, лежащий на полу, очень трудно сдвинуть,

прикладывая к нему силу. Гораздо легче образовать сначала складку и передвигать

ее, пока складка не схлопнется, дойдя до другого края ковра. Окончательным

итогом в обоих случаях будет смещение всего ковра.

Скольжением дислокации называется ее движение по атомной плоскости,

параллельной вектору Бюргерса (рис. 12). Как правило, скольжение дислокации

всегда сопровождается пластической деформацией материала (рис. 13).

Переползание дислокации — это перемещение краевой дислокации по нормали к

плоскости скольжения (рис. 14). Любое перемещение дислокации в материале

может быть сведено к скольжению или переползанию. Этот процесс зависит от

уровня действующих нагрузок и внутренней энергии деформирования.

Рис. 11. Движение

червя и змеи –

аналогия

перемещению

дислокаций

Рис. 12. Последовательное

перемещение краевой

дислокации при

скольжении

Рис. 13. Схематическое

изображение упругой (а)

и пластической (б)

деформаций

кристаллической

решетки

Рис. 14. Схематическое изображение деформации кристалла при переползании

Важно отметить одно обстоятельство, свидетельствующее о необязательности

снижения, например, прочности материала с увеличением числа дислокации. На

рис. 15 изображен кристалл с двумя краевыми дислокациями, развивающимися в

противоположных направлениях. В силу перечисленных свойств "положительная" и

"отрицательная" краевые дислокации, лежащие в одной плоскости скольжения,

могут встретиться и образовать полную атомную плоскость. При этом обе дислока-

ции исчезают, а прочность кристалла возрастает

Рис. 15. “Положительная” и “отрицательная” краевые дислокации,

способные к самоупорядочению кристалла

Подвижность субмикроструктуры обусловлена избыточностью энергии,

заложенной в материал при силовом и температурном воздействии в процессе

изготовления. Освобождение этой энергии происходит под воздействием

эксплуатационного нагружения. В процессе движения субмикроструктуры дефекты

низшего порядка притягиваются дефектами высшего порядка. Например, объемные

дефекты могут притягивать поверхностные, а они в свою очередь – линейные и

точечные дефекты.

3. Теоретическая и реальная прочность твердых тел

Атом состоит из элементарных частиц, к которым относятся нейтрон – частица

без заряда, электрон – отрицательно заряженная частица и протон – положительно

заряженная частица. Электроны движутся по орбите вокруг ядра атома, которое

состоит из протонов и нейтронов. В зависимости от положения электронов на

орбитах межатомную связь можно разделить на металлическую, ковалентную и

ионную. Металлическую связь можно представить следующим образом. Если два

атома удалены на большое расстояние, то электроны притягиваются к протонам

ближайшего атома. Если атомы постепенно сближаются , то орбиты электронов

обоих атомов частично перекрывают друг друга, появляется свободный электрон, не

связанный с этими атомами. Полному сближению атомов мешают возрастающая по

мере уменьшения межатомного расстояния сила отталкивания, возникающая

вследствие деформации электронных оболочек атомов, а также сила отталкивания

между положительно заряженными ионами (рис. 16).

Рис. 16. Изменение потенциальной энергии взаимодействия между атомами:

1 – сила притяжения; 2 – равнодействующая сила; 3 – сила отталкивания

При теоретическом расчете сил разрыва связи между атомами, отнесенных к

единице площади, получаем величину теоретической прочности примерно 1/10

модуля Юнга. На самом деле фактическая прочность составляет 1…10 %

теоретической прочности.

Физики предположили, что причина расхождения между теоретической и

реальной прочностью заключается в том, что в основе теоретического расчета лежит

гипотеза о преодолении сил связи атомов при отрыве одновременно по всему

сечению испытываемого образца. В действительности же силы связи

преодолеваются не одновременно. Причиной этого являются местные дефекты.

Разрушение реальных кристаллов происходит не одновременно по всему сечению, а

в две стадии: 1) возникновение трещин в дефектных местах; 2) распространение

трещин по всему сечению с разделением кристалла на две части.

Предположение о роли дефектов получило экспериментальные и теоретические

подтверждения.

Одним из классических подтверждений стал опыт А. И. Иоффе в 20-е годы

нашего столетия. Образцы каменной соли при разрыве на воздухе имели предел

прочности около 5 МПа. Когда образцы разрывали в воде, их прочность возросла до

1600 МПа, т. е. в 320 раз. Вывод, который был сделан из этих опытов, состоял в том,

что прочность образцов каменной соли, разрываемых на воздухе, определяется

поверхностными дефектами. При разрыве в воде прочность возрастает вследствие

удаления дефектов вместе с растворяющимся поверхностным слоем каменной соли.

Другой опыт, заслуживающий упоминания, – это достижение теоретической

прочности на нитевидных кристаллах, выращенных по специальной технологии.

Например, нитевидный кристалл железа диаметром 1,6 мкм имеет прочность

13,410

МПа, т. е. почти в тысячу раз больше прочности монокристаллов железа в

образцах обычных размеров. Достижение теоретической прочности на безде-

фектных нитевидных кристаллах также является доказательством влияния дефектов

кристаллической решетки на уровень реальной прочности твердых тел.

Третьим доказательством и следствием установленной роли дефектов являются

статистические теории прочности, хорошо согласующиеся с опытом.

Статистические теории основаны на том, что прочность реальных тел определяется

дефектами. Появление дефектов разной степени опасности и их распределение в

материалах подчиняются законам случайности. Разрушение, согласно этим теориям,

происходит при достижении средним напряжением предела местной прочности, т. е.

прочности ослабленного дефектом сечения образца.

Вероятность появления в теле наиболее опасного дефекта увеличивается с

увеличением объема тела. Вследствие этого появляется зависимость средней

прочности от объема нагруженного тела.

На рис. 17 показана зависимость прочности стеклянных нитей от их диаметра

d. Зависимость получена опытным путем, но она согласуется с результатами,

полученными по статистическим теориям.

Рис. 17. Зависимость прочности стеклянных нитей от диаметра

4. Предмет механики разрушения

Выбор метода изучения прочности и разрушения материалов зависит от размера

исследуемого объекта (рис. 18). Размер часто определяет раздел науки или в

пределах раздела уровни исследования, которые могут развиваться практически

независимо друг от друга. Например: 1) на уровне физических теорий, или физика

твердого тела; 2) на уровне материаловедческих исследований для металлов –

металловедение; 3) на уровне механики материалов, или механические

исследования конструкций. Для удобства в дальнейшем будет использоваться эта

классификация.

Чтобы проследить за развитием науки о прочности, необходимо детально

изучить каждую ее специальную область. В настоящее время, несмотря на

существенный прогресс в каждой из трех областей науки о прочности, все же имеет

место большое различие между исследованиями, проводимыми на микро- и

макроскопических уровнях, что связано с известными затруднениями.

На рис. 18 представлены размеры изучаемых объектов. К объектам, равным 10

-2

-3

см, относятся, с одной стороны, зерна – основные объекты исследования ме-

талловедения и физики металлов, с другой – трещины – объект, изучаемый

механикой материалов. В целом во всем интервале размеров могут содержаться

объекты, начиная от дислокации и вакансий – дефектов на атомном уровне – и

кончая трещинами – макродефектами. Указанные дефекты можно объединить

общим названием «структурные дефекты материала».

Рис. 18. Спектр объектов

исследований, механизмы

прочности и разрушения. Область

микроисследований – физика

твердого тела, металлургия,

металловедение; область

макроисследований – механика

материалов, механика

непрерывных сред, прочность

конструкций. Все эти направления

исследований на рисунке

обозначены штриховыми и

сплошными линиями. Следует

строго разграничивать микро- и

макрообласти исследований, а

внутри этих больших разделов –

области каждого научного

направления. На схеме показан интервал размеров твердых тел от 10

-8

до 10

см. В

настоящее время серьезной проблемой является система, которая координировала

бы взаимосвязь между сферами исследований. Например, необходимо исследование

влияния надреза 10

– 10

см (раздел Механика материалов) согласовать с

прочностью объектов 10

– 10

см – крупногабаритные турбины, самолеты и т. д.

(раздел Прочность конструкций):

1 – микроисследования; 2 – макроисследования; 3 – размер дислокаций; 4 – физика

твердого тела; 5 – размер крупных молекул; 6 – металлургия; 7 – материаловедение;

8 – неметаллические включения; 9 – трещина; 10 – кристаллические зерна; 11 –

размер зерен; 12 – механика сплошных сред и механика материалов; 13 – гладкие

образцы; 14 – образцы с трещиной или надрезом; 15 – прочность конструкций;

16 – самолеты; 17 – крупногабаритные турбины; 18 – корабли; 19 — длина трещины;

20 – толщина образца; 21 – ширина образца.

Может показаться, что эти дефекты не могут рассматриваться совместно.

Однако имеются все основания для изучения микро- и макрообъектов, что имеет

важное практическое значение. Учет роли всевозможных дефектов структуры в

формировании макроскопических свойств материала невозможно выполнить

простым суммированием функций, которые линейно описывают закономерности

влияния этих дефектов. Макроскопические закономерности поведения сплошного

тела, по-видимому, можно описать как суперпозиции функций мультипликативного

вида, комплексно описывающих влияние структурных дефектов. При изучении этих

проблем положены в основу следующие принципы: 1) комплексность; 2) широкий

охват исследуемых материалов; 3) изучение разрушения в различных условиях

нагружения (течение, хрупкое и вязкое разрушение, разрушение в средах в условиях

усталости и ползучести).