Лекции по механике разрушения
Подождите немного. Документ загружается.
При таком подходе установлено, что полученная расчетным путем диаграмма J - ,
для которой с помощью последних формул введены поправки при плоском
напряженном состоянии, совпала с результатами экспериментальных исследований.
Однако Буччи указал, что толщина образца может вносить свои эффекты и поправка
при плоском напряженном состоянии не всегда приемлема.
Предложенная методика позволяет теоретически сравнительно просто оценить
J-интеграл. Поэтому, когда необходимо проанализировать основные свойства J-
интеграла, пользуются такой методикой.
Упрощенные зависимости Райса. Райс предложил способ оценки J-интеграла,
при котором диаграмма нагрузка – перемещение зависит только от остаточной
длины сечения, обозначенной на рис. 90 через b
1
.
Рис. 90. Изгиб образца
В рассматриваемом случае получены соответствующие выражения J для
образцов на растяжение с двумя боковыми трещинами, одной центральной или
кольцевой, а также для образцов на изгиб с односторонней трещиной. Без вывода
эти выражения приведены в таблице.
Образец Расчетная зависимость
p
pp
t
P
d
t
P
b
GJ
0
1
2
1
p
– перемещение точки перемещения
нагрузки, обусловленное пластичностью
c
cc
PPd
r
J
0
2
3
2
1
с
– вклад в , вносимый трещиной
0
1
2
d
t
P
b
J
Эти зависимости позволяют довольно просто определить J-интеграл. Такая
методика при экспериментальной оценке обладает следующими преимуществами:
1) Можно непосредственно использовать диаграмму P - , полученную
экспериментально.
2) В отличие от методики Бигли и Лэндеса можно воспользоваться лишь одной
кривой P - .
91
17.4.2. Определение J-интеграла методом конечных элементов
Чтобы с помощью МКЭ вычислить J-интеграл, необходимо сначала разбить
рассматриваемое тело на элементы и определить соответствующие константы
материала. Затем, постепенно увеличивая нагрузку и удовлетворяя заданным
граничным условиям, можно провести упругопластическое решение. Для каждого
шага нагрузки определяют различные параметры (перемещение, деформацию,
напряжение, энергию деформации и т.п.(. далее с помощью этих параметров
вычисляется J-интеграл различными способами.
Используя определение J-интеграла, и интегрируя по контуру, можно
непосредственно найти J-интеграл.
То, что Бигли и Лэндес выполняли экспериментально, можно выполнить МКЭ.
С этой целью удобно воспользоваться способом, приведенным на рис. 88. При этом
следует найти площадь, заключенную между кривыми P - , построенными для двух
образцов, у которых длины трещин отличаются лишь на l. Используя эту площадь,
можно вычислить J-интеграл.
J-интеграл можно найти по упрощенным зависимостям, например, по
зависимостям Райса. При этом можно обойтись одной кривой P - .
18. Связь силового, деформационного и энергетического
критериев механик разрушения
Итак, мы рассмотрели три классических параметра, характеризующих условия
наступления разрушения в различных условиях. Выше было показано, что в упругой
области коэффициент интенсивности напряжений и J-интеграл однозначно связаны
с интенсивностью высвобождения упругой энергии. При этом выявлена
непосредственная связь между КИН и J-интегралом вида
22
1
I
KEJ
.
Между J-интегралом и раскрытием трещины также существуют простые
зависимости.
В случае маломасштабной текучести можно использовать зависимость J=m
T
..
Здесь m – параметр, зависящий от пластического стеснения. При плоском
напряженном состоянии m = 1, а при плоской деформации 1 < m < 3.
В диапазоне полномасштабной текучести зависимость между J и COD вытекает
из модели Дагдейла и имеет вид J =
T
.
Таким образом, как видно, в упругой области имеется однозначная связь между
тремя основными параметрами механики разрушения. Зная один из них, всегда
можно вычислить два других.
92