Лекции - Курс лекции по предмету Организация и методика производственного обучения
Подождите немного. Документ загружается.
131
Как правило, рассмотренные алгоритмы используются в качестве
составной части при решении различных задач, связанных с
определением средних величин (средней зарплаты, выработки,
среднего роста, веса и т.д.), итоговых сумм, вычислением среднего
геометрического и т.д. Характерной особенностью таких алгоритмов
является то, что в них ввод данных включается в тело цикла.
Пример 7. Вычислить сумму сходящегося ряда
с заданной точностью . (см. рисунок).
Условием обеспечения заданной точности является достижение
очередным членом ряда величины, по модулю меньшей . Для
определения членов ряда используется рекуррентная формула
...
!
...
!3!2
1
32
n
xxx
xS
n
132
Алгоритм является представителем класса итерационных
алгоритмов, в которых каждое новое значение некоторой величины
вычисляется на основе уже имеющегося предыдущего.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ?
1. Что такое циклические алгоритмы? Приведите общий вид
написания таких алгоритмов?
2. Составьте алгоритм и программу для вычисления суммы
квадратов чисел 1, 3, 5, ..., 15
Тема 4.12 Подпрограмма. Примеры программирования
вычислительных алгоритмов с использованием
подпрограмм
Если при составлении алгоритма возникает необходимость
многократного использования одного и того же набора действий,
этот набор действий выделяют в отдельный алгоритм и дают ему
имя. С этого момента он становится вспомогательным алгоритмом,
то есть появляется возможность его использования в других
алгоритмах.
Для реализации вспомогательных алгоритмов на языке Бейсик
служат подпрограммы. Они позволяют при создании больших и
сложных программ упростить их чтение, понимание, внесение
изменений, более рационально использовать память ЭВМ.
Формы реализации вспомогательного алгоритма
БЛОК-СХЕМА
АЛГОРИТМИЧЕСКИЙ
ЯЗЫК
Q BASIC
Команда вызова
вспомогательного
алгоритма:
имя ( список аргументов
и результатов)
COSUB N
Оператор вызова
подпрограммы
(вызывает
подпрограмму,
которая начинается
со строки N)
RETURN
Оператор возврата
из подпрограммы
(осуществляет
переход из
1
1
n
x
hh
nn
Основной алгоритм
Пример
вспомогательного
алгоритма
Имя вспомогательного
алгоритма
команды
возврат
133
подпрограммы в
строку, следующую
за оператором
GOSUB)
134
Пример 1 Нарисовать на экране монитора улицу из нескольких
домиков
Решение:
Используем в качестве подпрограммы, алгоритм рисования домика
(рис. 15)
REM домик
SCREEN 9
LINE(20,180)-(80,80) 5, BF
LINE(80,80) – (50,20), 5
LINE(50,20)-(20,80), 5
Для рисования улицы из нескольких одинаковых домиков
достаточно, обращаясь к подпрограмме «домик», задавать в качестве
аргумента смещение домика А, которое фактически будет
передвигать его на расстояние А относительно первого домика.
Блок-схема:
Основной алгоритм
Вспомогательный алгоритм
домик
домик
0
20
50
0
80
20
80
180
350
начало
А= 0
домик
А=0
домик
А= 0
домик
Нарисовать закрашенный прямоугольник с
координатами (20+А,180),(80+А,80
Нарисовать линию с координатами
(80+А,80),(50+А,80)
Нарисовать линию с координатами
(50+А,20),(20+А,80)
возврат
конец
135
136
Программа:
Rem улица
Screen 9
A=0 : Gosub 200
A=80 : Gosub 200
A= 160: Gosub 200
End
200 Rem
Line(20+A,180) – (80+A,80),5,BF
Line(80+A,80) – (50+A,20),5,
Line(50+A,20) – (20+A,80),5,
Return
Основная программа должна отделяться от подпрограммы
оператором END.
В противном случае вновь начнет исполняться подпрограмма, а
поскольку к ней не было обращения с помощью оператора GOSUB,
ЭВМ выдаст соответствующее сообщение об ошибке и прекратит
работу с программой.
Пример 2. Составить алгоритм для определения значения Y:
Y= X- + +
Решение:
При составлении основного алгоритма обращает на себя внимание
необходимость 4 раза вычислять факториал. Дадим алгоритму,
вычисляющему факториал, имя «Факториал» и будем использовать
его в качестве вспомогательного.
алг факториал (арг цел N, рез цел F)
нач цел I
F:=1
для I от 1 до N
нц
F:= F Ч I
Кц
кон
Основной алгоритм:
Основная программа
Подпрограмма
X
3
3!
X
5
5!
X
9
99
9!
137
алг вычисление Y ( арг вещ X, рез вещ Y)
нач цел Р1, Р2, Р3, Р4
ввод Х
факториал ( 3, Р1)
факториал ( 5, Р2)
факториал ( 7, Р3)
факториал ( 9, Р4)
Y:= X- + + +
вывод Y
кон
Аргументы и результаты вспомогательного алгоритма называются
формальными параметрами, а основного алгоритма-
фактическими. Команда вызова вспомогательного алгоритма
выполняется в три этапа :
1. Передача значений аргументов фактических параметров
формальным.
2. Выполнение вспомогательного алгоритма.
3. Передача значений результатов формальных параметров
фактическим.
ЭВМ, работающая на алгоритмическом языке, выполнила бы этот
алгоритм так: при первом обращении к вспомогательному алгоритму
«факториал» в ячейку памяти с именем N передается значение 3;
алгоритм исполняется с этим аргументом; результат
(3!= 1· 2 ·3 = 6) заносится в ячейку F, а затем передается (
переписывается) в ячейку Р1.
Программа:
REM вычисление Y
DIM N Р1,Р2,Р3,Р4, F AS INTEGER
INPUT X
N=3 передать аргумент переменной N
GOSUB 200 подпрограмма факториал
P1=F забрать ответ из F вР1
N=5 передать новый аргумент переменной N
GOSUB 200 подпрограмма факториал
P2=F забрать ответ из F в Р2
N=7 передать новый аргумент переменной N
GOSUB 200 подпрограмма факториал
P3=F забрать ответ из F
X
3
P1
X
5
P2
X
7
P3
X
9
P4
138
N=9 передать новый аргумент переменной N
GOSUB 200 подпрограмма факториал
P4=F забрать ответ из F в Р4
Y=X-X^3/P1+X^5/P2-X^7/P3+X^9/P4
PRINT ―Y=‖; Y
END
200 REM факториал
F=1
FOR I=1 TO N
F=F*I
NEXT I
RETURN
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Что такое подпрограмма? В каких случаях удобно
использовать подпрограммы?
2. Формы реализации вспомогательного алгоритма ?
3. Назначение и использование операторов GOSUB, RETURN?
4. Каков порядок исполнения алгоритма с использованием
вспомогательного? Программы с подпрограммой?
5. Используя подпрограмму «факториал», напишите программу
вычисления суммы факториалов нечетных чисел от 1 до 7
Тема 4.13 Описание массивов данных.
Программирование вычислительных алгоритмов
обработки массивов
Многие задачи, которые решаются с помощью ЭВМ, связаны
обработкой больших объемов информации. Для удобства обработки
информация часто сводится в таблицу, линейную или
прямоугольную.
Каждому значению таблиц и соответствует его порядковый номер
и, следовательно, при задании порядкового номера становится ясно,
о каком элементе таблицы идет речь.
Таблица 1
1
2
3
4
5
2,5
1,5
-6
12
8
Данная таблица имеет 5 элементов . Пятый элемент таблицы имеет
значение 8, а третий имеет значение -6 . Значение 1,5 принадлежит
второму элементу, значение 12- четвертому элементу таблицы.
Очевидно, что при хранении таблицы порядковые номера хранить
нет необходимости: зная начало нумерации, можно путем отсчета
найти любой элемент. Кроме того, полезно знать и самый большой
139
порядковый номер, так как это позволяет определить заранее размер
таблицы.
Таким образом, если некая величина является линейной таблицей,
нужно задать тип элементов таблицы, ее имя, начальный и конечный
порядковые номера.
В алгоритмах табличные величины описываются следующим
образом: служебное слово, указывающее тип (цел, вещ, лит), затем
служебное слово таб (таблица), имя таблицы, за которым стоят в
квадратных скобках начальный и конечный порядковый номера ее
элементов, разделенных двоеточием. Например:
Вещ таб А [1:5]
Цел таб D [2:20]
Лит таб К[20:30]
Работа с табличной величиной сводится к работе с ее элементами.
Для того, чтобы указать какой элемент в данный момент
используется, достаточно указать его порядковый номер- индекс.
Индекс заключается в квадратные скобки и помещается после имени
таблицы.
Для таблицы 1 (пусть ее имя А):
А[5]=8
A[2]=1,5
Пятый элемент имеет значение 8 , второй – 1,5
Пример 1. Сформировать табличную величину Y (таблица 1)
Каждый элемент которой равен:
Y
i
=А
i
2
Решение:
алг таблица квадратов (арг вещ таб А[5], рез вещ таб Y[5])
нач цел I
ввод А
для I от 1 до 5
нц Y[I]: A[I]
2
кц
вывод Y
кон
Использование переменной I в качестве индекса позволяет
заполнить таблицу Y новыми элементами.
Для работы на компьютере с табличными величинами
используются массивы.
Массив - это упорядоченная по номерам совокупность значений,
объединенных общим именем и типом.
При формировании массива компьютер отводит
последовательность расположенных друг за другом ячеек, имеющих
одинаковые имена
Элементы массива нумеруются. Номер элемента (индекс)-
характеризует положение элемента относительно начала массива.
140
Массивы в Q-Basic описываются с помощью оператора DIM :