Лазарев Ю.Ф. Mатематическое моделирование физических процессов и технических систем в MATLAB

Подождите немного. Документ загружается.

411

3-Phase Series RLC Branch

трехфазная последовательная RLC-цепь

3-Phase Series RLC Load

трехфазная последовательная RLC-цепь нагрузки

3-Phase Parallel RLC Branch

трехфазная параллельная RLC-цепь

3-Phase Parallel RLC Load

трехфазная параллельная RLC-цепь нагрузки

Mutual Inductance

блок взаимной индуктивности

3-Phase Mutual Inductance

блок трехфазной взаимной индуктивности

3-Phase Dynamic Load

трехфазная динамическая нагрузка

Surge Arrester

Ограничитель пиковых напряжений

Рис. 10. 12. Содержимое раздела Elements

Обычные RLC-цепи (блоки

Series RLC Branch, Parallel RLC Branch, 3-Phase Series RLC

Branch

и 3-Phase Parallel RLC Branch) задаются тремя параметрами – сопротивлением R, индуктивно-

стью L и емкостью C. Для ввода отдельных элементов (резистора, конденсатора или индуктивности) можно

использовать любой из этих блоков, задав в нем параметры, соответствующие отсутствию остальных элемен-

тов. Например, для задания резистора с помощью последовательной цепи (блок

Series RLC Branch

) следует

задать L=0, а C=inf (бесконечное значение емкости превращает конденсатор в идеальный проводник).

В нагрузочных RLC-цепях (блоки

Series RLC Load, Parallel RLC Load, 3-Phase Series RLC

Load

3-Phase Parallel RLC Load

) задаются допустимые мощности рассеивания – активная для резистора

и реактивная для индуктивности и конденсатора.

В окне настраивания блока

Mutual Inductance

(рис. 13) предусмотрены следующие параметры на-

стройки:

Winding 1 Self

Impedance

(Собственный импеданс первой катушки) здесь задается вектор из двух элементов:

первый – сопротивление первой катушки в Омах, второй – ее индуктивность в Генри

Winding 2 Self

Impedance

(Собственный импеданс второй катушки) задается сопротивление второй катушки в

Омах и ее индуктивность в Генри

Winding 3 Self

Impedance

(Собственный импеданс третьей катушки) задается сопротивление третьей катушки

в Омах и ее индуктивность в Генри

Mutual Imped-

ance

(Взаимный импеданс катушек) здесь задается вектор из двух элементов: первый –

сопротивление в Омах, второй – взаимная индуктивность в Генри

412

Рис. 10. 13. Окно настраивания блока

Mutual Inductance

Кроме того, предусмотрена возможность создать взаимную индуктивность из двух катушек, для чего в

окошке Tree windings Mutual Inductance следует сбросить флажок.

В группе блоков

Lines находятся блоки имитации двух типов линий электропередачи. Первый тип –

линии PI Section Line – представляет линию электропередачи как совокупность последовательно соединенных

секций с сосредоточенными параметрами. При этом длина линии задается в километрах (рис. 14), а параметра-

ми линии являются сопротивление, индуктивность и емкость одного километра линии.

Рис. 10. 14. Окно настраивания блока PI Section Line

Второй тип линии, представленный блоком Distributed Parameters Line (Линия с распределенными па-

раметрами), имитирует электрическую линию более приближенной к реальности системой с непрерывно рас-

пределенными вдоль длины линии электрическими параметрами. Параметры настраивания этого блока, в ос-

новном совпадают с описанными ранее.

413

Рис. 10. 15. Окно настраивания блока PI Section Line

Хотя по умолчанию этот блок рассчитан на трехфазную проводную передачу, число линий можно

уменьшить до двух или одной, устанавливая это число в окошке Number of Phases N.

Для имитации выключателей (рубильников) предусмотрены блоки третьей группы (Breakers). Они

обеспечивают моделирование процессов, возникающих при включении или выключении переменного тока. На

рис. 16 показано окно настраивания простейшего из них -

блока Breaker.

Рис. 10. 16. Окно настраивания блока Breaker

Группа Transformers включает блоки, имитирующие работу трансформаторов. Блок Linear Transformer

(Линейный трансформатор) представляет собой линейную модель трансформатора, не учитывающую насыще-

ния в обмотках трансформатора. В число параметров настраивания блока входят (рис. 17):

Nominal power

and frequency

задается вектор из двух элементов: первый – номинальная мощность трансформа-

тора в Вольт-амперах, второй – частота питания в Герцах

Winding 1 pa-

rameters

(Параметры первой обмотки) задается вектор из трех элементов: первый – напря-

жение на обмотке в Вольтах, второй - сопротивление обмотки, третий - индуктив-

ность обмотки

Winding 2 pa-

(Параметры второй обмотки) задается вектор из трех элементов: первый – напря-

414

rameters

жение на обмотке в Вольтах, второй - сопротивление обмотки, третий - индуктив-

ность обмотки

Winding 3 pa-

rameters

(Параметры третьей обмотки) задается вектор из трех элементов: первый – напря-

жение на обмотке в Вольтах, второй - сопротивление обмотки, третий - индуктив-

ность обмотки

Magnetization

resistance and

reactance

(Активное и реактивное сопротивление намагничивания) здесь задается вектор из

двух элементов: первый – сопротивление намагничивания, второй – индуктивность

намагничивания

Рис. 10. 17. Окно настраивания блока Linear Transformer

Величины сопротивлений и индуктивностей в этом случае задаются в относительных единицах (pu –

per unit), т. е. как величины отношений к базовому сопротивлению и базовой индуктивности. Последние опре-

деляются соотношениями:

Rbase

= V

/ Pn; Lbase

= Rbase

/ (2π fn),

где индекс j обозначает номер обмотки, V

– напряжение на обмотке. Остальные обозначения такие, как

изображены в окне настраивания. Базовые сопротивление и индуктивность для параметров намагничивания

совпадают с соответствующими базовыми параметрами для первой обмотки.

Раздел

Connectors

Содержимое раздела Connectors (Соединительные элементы) представлено на рис. 18.

Назначение блоков этого раздела обычно вполне очевидно. Первые два блока служат для подключения

элементов электрической цепи к общему проводу – земле. Вторые два блока - нейтрали – отображают также

общий провод для нескольких элементов электрической схемы, но, в отличие от заземления, потенциал которо-

го принимается равным нулю

, потенциал нейтрали может быть произвольным. Самих нейтралей на схеме мо-

жет быть несколько. Для отличия их от земли и других нейтралей (с другими потенциалами) нейтрали снабжа-

ются порядковым номером (номером узла), который проставляется в окне настраивания блока.

415

Рис. 10. 18. Содержимое раздела Connectors

Четыре остальных элемента представляют собой различные сочетания разветвлений и соединений электриче-

ских линий.

Раздел

Power Electronics

Окно раздела Power Electronics (Элементы силовой электроники) показано на рис. 19.

Рис. 10. 19. Содержимое раздела Power Electronics

Здесь расположены такие блоки:

Ideal Switch

(Идеальный ключ) управляемый переключатель

Diode

(Диод) полупроводниковый диод

Thyristor

(Тиристор) упрощенная модель тиристора

Detailed Thyristor

(Детализированный тиристор) детальная модель тиристора

Gto

(Запираемый тиристор) силовой биполярно-полевой блок

IGBT

Комбинация биполярных транзисторов с полевыми

Mosfet

Упрощенная модель полевого транзистора с изолированным затвором

Universal Bridge

(Универсальный мост)

Three Level Bridge

Трехуровневый мост

Все модели содержат имитацию гасящей выбросы напряжения последовательной цепи RsCs (snubber).

Блоки имеют m-выход, на котором формируется вектор текущих значений тока, протекающего через соответст-

вующий элемент, и напряжения на клеммах элемента. Как обычный S-сигнал, сигнал с этого выхода может

быть использован любыми S-блоками для преобразования и вывода результатов.

В управляемых блоках

(тиристоры) предусмотрен также и m-вход, обозначенный g, на вход которого

подается управляющий S-сигнал, предварительно сформированный S-блоками.

В блоках мостов для установки величин, которые должны быть измерены и вектор которых будет вы-

давать m-выход, в окне настраивания в нижней его части находится список Measurement.

Раздел

Machines

Содержимое раздела Machines (Машины) представлено на рис. 20.

416

Рис. 10. 20. Содержимое раздела Machines

Далее приводится перечень блоков этого раздела, реализующих различные модели электромашин.

Simplified Synchronous Machine pu

Units

Упрощенная модель синхронной машины в относительных еди-

ницах

Simplified Synchronous Machine SI

Units

Упрощенная модель синхронной машины в единицах системы

СИ

Permanent Magnet Synchronous Ma-

chine

Синхронная машина с постоянным магнитом

Synchronous Machine pu Fundamen-

tal

Основная (полная) модель синхронной машины в относительных

единицах

Synchronous Machine SI Fundamen-

tal

Основная (полная) модель синхронной машины в единицах сис-

темы СИ

Synchronous Machine pu Standart

Стандартная модель синхронной машины в относительных еди-

ницах

Asynchronous Machine pu Units

Модель асинхронной машины в относительных единицах

Asynchronous Machine SI Units

Модель асинхронной машины в единицах СИ

DC Machine

Машина постоянного тока

Discrete DC Machine

Машина постоянного тока с дискретным управлением

В отличие от рассмотренных ранее блоков, перечисленные блоки моделируют поведение электромеха-

нических устройств, а потому, помимо электрических связей, необходимо содержат связи механических вели-

чин и модели механических процессов. Поэтому они содержат m-входы и m-выходы, позволяющие подключить

к модели S-блоки, в которых реализуются динамические процессы преобразования

механических величин.

Так, в каждом из блоков электромашин присутствует один m-выход, отмеченный на изображении бло-

ка знаком «m». Этот m-выход представляет собой S-сигнал в виде вектора из электрических и механических

величин, описывающих текущее состояние выбранного вида электромашины. Состав вектора различен для раз-

ных моделей машин. Разобраться в составе этого вектора и

выбрать те из величин, которые необходимо ис-

пользовать для построения модели можно, если подсоединить к m-выходу специальный блок из того же раздела

– Machine Measurement Demux (Распределитель машинных измерений). На рис. 21 показано окно настраивания

этого блока.

417

Рис. 10. 21. Окно настраивания блока Machine Measurement Demux (Asynchronous)

В верхней части окна располагается список, позволяющий выбрать тип модели машины (Simplified

Sinchronous, Sinchronous, Asinchronous, Permanent Magnet Sinchronous). Из него следует выбрать тот тип маши-

ны, к m-выходу которой подсоединен этот блок Machine Measurement Demux. В зависимости от выбора из спи-

ска в окне настраивания появится тот или иной набор величин, описывающий измеряемый вектор.

На рис

. 21 представлен набор измеряемых величин для асинхронной машины. Видно, что он включает

токи и напряжения в различных электрических частях машины и, кроме того, три механические величины:

Rotor speed

Угловая скорость вращения ротора

Electromagnetic torque

Электромагнитный момент

Rotor angle

Угол поворота ротора

Набор измеряемых для синхронной машины величин представлен на рис. 22.

Рис. 10. 22. Окно настраивания блока Machine Measurement Demux (Synchronous)

Рис. 10. 23. Окно настраивания блока Machine Measurement Demux (Permanent Magnet Synchronous)

418

В нем находятся такие измеряемые механические величины:

Rotor angle deviation

Угол отклонения ротора от равновесного положения

Rotor speed

Угловая скорость вращения ротора

Rotor speed deviation

Угловая скорость отклонения ротора от равновесного положения

Electromagnetic torque

Электромагнитный момент

Rotor mechanical angle

Угол поворота ротора

Load angle

Угол нагрузки

Для машины постоянного тока (рис. 23) предусмотрены те же измеряемые механические величины, что

и для асинхронной машины.

Установка флажка рядом с выбранными из представляемого набора величинами обеспечивает наличие

этих величин в выходном сигнале блока Machine Measurement Demux. При этом величины в выходном векторе

располагаются в порядке, представленном в окне настраивания блока.

В каждом

блоке электрической машины предусмотрены p-входы и (или) p-выходы для подключения к

электрической схеме. Так, в блоках синхронных машин такими являются выходы A, B и C, имитирующие

клеммы обмоток статора. В блоках асинхронных машин – это клеммы статора A, B и C и клеммы ротора a, b и

c. Изображения блоков машин постоянного тока содержат четыре клеммы электрических соединения - F+ и F-

для

подсоединения обмотки возбуждения, а также A+ и A- для подсоединения якоря.

Остальные входы блоков электрических машин представляют собой m- входы, то есть на них должны

подаваться S- сигналы. Так, на вход E блока упрощенной синхронной машины подается амплитуда управляю-

щего напряжения, а на вход Pm – сигнал, равный текущему значению механической мощности на валу маши-

ны. На

вход Vf основной модели синхронной машины подается сигнал возбуждения.

В блоках синхронной машины с постоянными магнитами и асинхронных машин m- входом является

механический момент Tm на валу машины, а в блоках машин постоянного тока – момент TL нагрузки на валу.

Сигналы, поступающие на эти входы, должны быть сформированы в модели системы либо как явные

функции времени

, либо в S-блоках, имитирующих работу блоков управления или динамику механических уст-

ройств, являющихся нагрузкой на валу машины. В разделе Machines имеется ряд блоков, осуществляющих эти

функции:

Excitation system

(Система возбуждения) осуществляет формирование напряжение возбуж-

дения синхронной машины

Generic Power System

Stabilizer

Стабилизатор колебаний

Multi-band Power System

Stabilizer

Многополосный стабилизатор колебаний

HTG

(Гидравлическая турбина с регулятором) модель динамики гидравличе-

ской турбины с ПИД-регулятором для синхронного генератора

STG

(Паровая турбина с регулятором) модель динамики четырехступенчатой

турбины с ПИД-регулятором для синхронного генератора

Раздел

Measurements

На рис. 24 показано содержимое раздела Measurements (Измерители).

Рис. 10. 24. Содержимое раздела Measurements

419

Наиболее важными из них являются блоки Voltage Measurement (Вольтметр), Current Measurement

(Амперметр) и Multimeter (Многофункциональный измеритель). Важность их заключается в том, что эти блоки

имеют, в отличие от других блоков библиотеки

SimPowerSystems

один m-выход (он обозначен знаком v в

блоке вольтметра и знаком i - в блоке амперметра). Остальные входы и выходы этих блоков представляют со-

бой, как обычно, клеммы для подсоединения измерителя к электрической цепи.

Благодаря наличию в этих блоках m-выхода, сигнал с этого выхода (напряжение или ток) может быть в

дальнейшем преобразован с

помощью обычных S-блоков, а затем использован в преобразованном виде вновь в

электрической схеме, если его подать на вход блока

Controlled Voltage Source

или блока

Controlled

Current Source.

Кроме того, этот же сигнал может быть транспортирован обычными средствами в рабочее

пространство MatLab и затем представлен графическими средствами в окне Figure.

Особое место занимает блок Multimeter (Многофункциональный измеритель). Он предназначен для

"измерения" и формирования вектора S-сигнала на его выходе, состоящего из величин, которые выбраны в спи-

сках Measurement, находящихся в блоках той блок

-схемы, куда помещен блок Multimeter.

Окно настраивания блока Multimeter приведено на рис. 25. Оно состоит из двух полей – Available

Measurements (Доступные измерения) и Selected Measurements (Отмеченные измерения). В первом поле автома-

тически (без вмешательства пользователя) появляются все величины, которые отмечены в списках Measure-

ments окон настраивания блоков, находящихся в блок-схеме с установленным в ней блоком Multimeter. Отме-

чая

в этом поле те из измеряемых величин, которые надо включить в выходной сигнал блок Multimeter, с по-

мощью кнопки » пользователь переводит их в поле Selected Measurements. Таким образом формируется в этом

поле список измеряемых величин. Порядок следования в списке может быть изменен на желаемый при помощи

кнопок Up, Down и Remove (рис. 25) в окне настраивания.

Рис. 10. 25. Окно настраивания блока Multimeter

Для вывода графиков отмеченных величин непосредственно в графическое окно следует установить

флажок рядом с надписью Plot selected measurement.

10.2. Модель запуска асинхронного двигателя

Работу по моделированию с использованием библиотеки

SimPowerSystems

рассмотрим на ряде

примеров, приведенных в книге С. Г. Герман-Галкина [3], посвященной вопросам моделирования электропри-

водов.

В качестве первого примера рассмотрим простейшую модель AM_1.mdl асинхронного двигателя с ко-

роткозамкнутым ротором (см. модель akzvirt.mdl [3, c. 241-243]). На рис. 26 приведена блок-схема этой модели.

420

Рис. 10. 26. Блок-схема модели асинхронного двигателя

Основу модели составляет блок

Asynchronous Machine SI Units.Параметры двигателя приведены

на рис. 27.

Рис. 10. 27. Окно настраивания блока

Asynchronous Machine SI Units

Установленный тип ротора Squirrel-cage (Беличья клетка) указывает на то, что ротор является коротко-

замкнутым с типом «обмотки» - «беличья клетка».

Блок запитывается от трехфазного источника напряжения, состоящего из трех соединенных звездой

блоков

AC Voltage Source.