Лазарев Ю.Ф. Mатематическое моделирование физических процессов и технических систем в MATLAB
Подождите немного. Документ загружается.
291
где - значения входного сигнала в момент времени ; - значения выходного сигнала в момент
. Далее, если вычисленное значение rate больше, чем Rising slew rate (R), выходная величина
определяется по формуле
)(iu )(it )1( −iy
)1( −it
tRiyiy ∆⋅+−= )1()(
;
если rate меньше, чем Falling slew rate (F), то выход определяется так
tFiyiy ∆⋅+−= )1()(
.
Если же значения rate содержится между R и F, то исходная величина совпадает со входной
)()( iuiy =
.
Блок
BackLash (Люфт) реализует нелинейность типа зазора. В нем предусмотрено два параметра
настраивания: Deadband width - величина люфта и Initial output - начальное значение выходной величины.
Блок
Relay
(Реле) работает по аналогии с обычным реле: если входной сигнал превышает некоторое
предельное значение, то на выходе блока формируется некоторый постоянный сигнал. Блок имеет 4 параметра
настраивания (рис. 7.59):
Switch on point
(Точка включения) задает предельное значение, при превышении которого
происходит включение реле;
Switch off point
(Точка выключения) определяет уровень входного сигнала, ниже которого
реле выключается;
Output when on
(Выход при включенном состоянии) устанавливает уровень выходной
величины при включенном реле;
Output when off
(Выход при выключенном состоянии) определяет уровень выходного
сигнала при выключенном реле.
Рис. 7. 59. Окно настраивания блока Relay
Блок
Quantizer (Квантователь) осуществляет дискретизацию (квантование) входного сигнала по его
величине. Параметр настраивания блока один – Quantization Interval (Интервал квантования) – величина
дискрета сигнала по его уровню.
Блок
Hit Crossing (Обнаружить пересечение) позволяет зафиксировать состояние, когда входной сигнал
пересекает некоторое значение. При возникновении такой ситуации на выходе блока формируется единичный
сигнал. Блок имеет три параметра настраивания (рис. 7. 60):
Hit crossing offset
определяет значения, пересечение которого необходимо
идентифицировать;
Hit crossing direction
позволяет указать направление пересечения, при котором
это пересечение должно выявляться; значения этого
параметра выбирается с помощью списка, содержащего
292
три альтернативы:
rising (восхождение),
falling (спадание),
either (в любом направлении);
Show output port (указать порт выхода)
флажок, с помощью которого выбирается вид
представления блока.
Рис. 7. 60. Окно настраивания блока Hit Crossing
При одновременном выполнении условий, которые задаются параметрами Hit crossing offset и Hit crossing
direction, на выходе блока формируется единичный сигнал. Его продолжительность определяется значением
дискрета времени (параметр Sample time) блока, который предшествует в модели блоку
Hit crossing
. Если
этот параметр отсутствует, то единичный сигнал на выходе блока сохраняется до его следующего
срабатывания.
Блок
Coulomb & Viscous Friction (Кулоново и вязкое трение) реализует нелинейную зависимость типа
линейная с предварительным натягом. Если вход положителен, то выход пропорционален входу с
коэффициентом пропорциональности – коэффициентом вязкого трения - и увеличен на величину натяга
(кулонова, сухого трения). Если вход отрицателен, то выход также пропорционален входу (с тем же
коэффициентом пропорциональности) за вычетом величины
натяга. При входе равном нулю выход тоже равен
нулю. В параметры настраивания блока входят величины кулонова трения (натяга) и коэффициента вязкого
трения.
7.1.9. Раздел User Defined Functions
В разделе User Defined Functions (Функции, определяемые пользователем) сосредоточены блоки,
позволяющие самому пользователю устанавливать их назначение.
293
Рис. 7. 61. Содержимое раздела User-Defined Functions
Блок
Fcn позволяет пользователю ввести любую скалярную функцию от одного (скалярного или векторного)
аргумента, которая выражается через стандартные функции MatLAB. Выражение функции вводится в окне
настраивания блока. Для обозначения входного сигнала (аргумента функции) используется символ u.
Блок
MATLAB Fcn позволяет формировать из входного сигнала не только скалярный, но и векторный выход. В
отличие от предыдущего блока, здесь к числу параметров настраивания добавлен параметр Output width
(Ширина выходного сигнала), который определяет количество элементов выходного вектора. Значение (-1)
этого параметра задает размер выходного вектора, совпадающую с размером входа. Отдельный i-ый элемент
выходного
вектора в окне параметра MATLAB function задается в виде функции, записанной на М-языке,
предваряемой записью
«u(i)=».
С помощью блока S-function (S-функция) пользователь может реализовать в виде Simulink-блока любую
программу обработки входного сигнала, включая создание сложных моделей систем, описываемых системой
нелинейных дифференциальных или конечно-разностных уравнений, и обработку дискретных во времени
сигналов. Более подробно работа с
S-функциями изложена в уроке 8.
Блок
S-function Builder (Построитель S-функций) позволяет пользователю создавать S-функцию в
диалоговом режиме.
7.1.10. Раздел Signals Routing
Раздел Signals Routing (Маршрутизация сигналов) включает блоки, обеспечивающие различные
необходимые пересылки сигналов. Состав этого раздела приведен на рис. 7. 62.
294
Рис. 7. 62. Содержимое раздела Signals Routing
Блок
Mux (Мультиплексор) выполняет объединение входных величин в единый выходной вектор (шину). При
этом входные величины могут быть как скалярными, так и векторными. Длина результирующего вектора равна
сумме длин всех векторов. Порядок элементов в векторе выхода определяется порядком входов (сверху вниз) и
порядком расположения элементов внутри каждого входа. Блок имеет два параметра
настраивания - Number of
inputs (Количество входов) и Display option (Вид изображения). Последний параметр определяет вид блока, в
котором он будет изображен на блок-схеме
Блок
Demux (Разделитель, Демультиплексор) выполняет обратную функцию - разделяет входной вектор на
заданное количество компонентов. Он также имеет два параметра настраивания Number of outputs (Количество
выходов) и Display option (Вид изображения). В случае, когда указанное число выходов (N) задается меньшим
длины входного вектора (M), блок формирует исходные векторы следующим образом. Первые (N-1) выходов
будут векторами одинаковой длины, равной целой части отношение M/(N-1). Последний выход будет иметь
длину, равную остатку от деления.
Два
блока Bus Creator (Построитель шины) и Bus Selector (Разделитель шины), в общем, имеют те же
функции, что, соответственно, и блоки
Mux и Demux, но имеют большие возможности для перераспределения
сигналов внутри шины.
Блок
Merge
(Слияние) производит объединение поступающих на его входы сигналов в один.
Блок
Selector
(Селектор) выбирает во входном векторе и передает на выход только те элементы, номера
которых указаны в параметре Elements (рис. 7. 63).
295
Рис. 7. 63. Окно настраивания блока Selector
Существенным достоинством блока является то, что значения параметров его настройки отображаются в
графической форме на изображении блока.
Блок
Manual Switch (Ручной переключатель) не имеет параметров настраивания. У него два входа и один
выход. На изображении блока показано перемычкой, какой именно из двух входов подключен к выходу. Блок
позволяет вручную переключать входы. Для этого необходимо дважды щелкнуть мышкой на изображении
блока. При этом изменится и изображение блока - на нем выход уже
будет соединен перемычкой с другим
входом.
Блок
Multiport Switch (Многопортовый переключатель) имеет не меньше трех входов. Первый (верхний)
из них является управляющим, другие - информационными. Блок имеет один параметр настраивания Number of
inputs (Количество входов), который определяет количество
информационных входов. Номер входа, который
соединяется с выходом, равен значению управляющего сигнала, который поступает на верхний вход. Если это
значение является дробным числом, то оно округляется до целого по обычным правилам. Если оно меньше
единицы, то оно считается равным 1; если оно больше количества информационных входов, то оно
принимается равным наибольшему номеру (
входы нумеруются сверху вниз, кроме самого верхнего -
управляющего).
Блок
Switch имеет три входа: два (1-й и 3-й) - информационные и один (2-й) – управляющий и один выход.
Если величина управляющего сигнала, который поступает на 2-й вход, не меньше некоторого заданного
граничного значения (параметр Threshold - Порог), то на выход блока передается сигнал с 1-го входа, в
противном случае - сигнал с 3-го входа.
Блоки
From (Принять от), Goto Tag Visibility (Признак видимости) и Goto (Передать в)
используются совместно и предназначены для обмена данными между разнообразными частями S-модели с
учетом досягаемости (видимости) этих данных.
Блоки
Data Store Read
(Чтение данных),
Data Store Memory
(Запоминание данных) и
Data Store
Write
(Запись данных) также используются совместно и обеспечивают не только передачу данных, но и их
сохранение на протяжении моделирования.
7.1.11. Раздел Signals Attributes
Раздел Signals Attributes (Атрибуты сигналов) содержит блоки, меняющие или определяющие значения
некоторых атрибутов сигналов (рис. 7. 64).
296
Рис. 7. 64. Содержимое раздела Signals Attributes
Блок
Data Type Conversion (Изменение типа данных) позволяет изменить тип данных входного сигнала.
Список единственного параметра настройки Data Type
содержит такие альтернативы установки типа данных:
auto
автоматическое установление типа данных;
double
установление типа данных double;
single
установление типа данных single;
int8
установление типа данных целых 1-байтовых чисел;
uint8
установление типа данных целых 1-байтовых чисел только для хранения и считывания;
int16
установление типа данных целых 2-байтовых чисел;
uint16
установление типа данных целых 2-байтовых чисел только для хранения и считывания;
int32
установление типа данных целых 4-байтовых чисел;
uint32
установление типа данных целых 4-байтовых чисел только для хранения и считывания;
boolean
установление булевского типа данных.
Блок
IC (Initial Condition - начальное условие) позволяет установить произвольное начальное значение
входного сигнала. Применяется для внешней установки начального условия перед блоком
Integrator.
Блок Probe (Зонд) служит для определения таких атрибутов сигнала
width
ширина сигнала;
sample time
величины дискрета времени;
complex signal
наличия комплексных сигналов
signal
dimensions
размерности сигнала
Блок
Width
(Размер) определяет длину векторного сигнала, который поступает на его вход. Значения
размерности выводится непосредственно на изображении блока. Параметров настраивания блок не имеет.
7.1.12. Раздел Ports & Subsystems
Раздел Ports & Subsystems (Порты и подсистемы) содержит блоки, позволяющие создавать подсистемы S-
модели (рис. 7. 65).
297
Рис. 7. 65. Содержимое раздела Ports & Subsystems
Подсистема - эта довольно самостоятельная S-модель более низкого уровня, которая, в свою очередь, может
содержать подсистемы произвольного уровня вложенности.
Подсистемы не могут функционировать самостоятельно, а лишь в составе основной S-модели. Связь с
основной S-моделью осуществляется через входные порты
In и выходные порты Out подсистемы.
Подсистемы в S-модели играют ту же роль, что и функции (процедуры) в основной (вызывающей их) М-
программе. При этом входные порты подсистемы определяют собой входные величины подсистемы, а
выходные порты – выходные величины (результаты выполнения действий в подсистеме), которые в
дальнейшем могут быть использованы в вызывающей S-модели (или подсистеме более высокого
уровня
иерархии).
Использование подсистем позволяет свести составление сложной S- модели к совокупности вложенных
простых подсистем более низкого уровня, что делает моделирование более наглядным и упрощает отладку
модели.
Опишем основные блоки раздела.
Блоки In (Входной порт) и Out (Выходной порт) обеспечивают информационную связь между подсистемой и
вызывающей ее S-моделью.
Блоки Enable
(Разрешить) и Trigger (Задвижка) предназначены для логического управления работой
подсистем S-модели.
Блоки Ground (Земля) и Terminator (Ограничитель) могут использоваться как «заглушки» для тех портов,
которые по какой-либо причине оказались не подсоединенными к другим блокам S-модели. При этом блок
Ground используется как заглушка для входных портов, а Terminator - для
выходных портов.
Блок Subsystem (Подсистема) является «заготовкой» для создания подсистемы.
Двойной щелчок на изображении этого блока в блок-схеме приводит к появлению на экране окна
дополнительной блок-схемы (рис. 7. 66), в которой размещены только изображения одного входного и одного
выходного порта, соединенные между собой. Это фактически напоминание пользователя, что создаваемая им
подсистема
должна обязательно содержать входные и выходные порты, которые должны быть соединены
между собой (возможно, через посредство других блоков).
298
Рис. 7. 66. Окно заготовки блока Subsystem
Пользователь в этом окне создает блок-схему подсистемы по обычным правилам создания S-модели, а затем
записывает ее на диск. При этом:
- дополнительные входные и выходные порты в подсистеме приведут к появлению на изображении
блока Subsystem дополнительных изображений входов и выходов;
- надписи на входных и выходных портах подсистемы появятся рядом с соответствующими входами
и выходами блока Subsystem на изображении блока.
7.1.13. Раздел Look Up Tables
В раздел Look Up Tables входят блоки (рис. 7. 67), позволяющие создавать непрерывные сигналы по
заданным таблицам его значений путем интерполяции и экстраполяции заданных значений.
Рис. 7. 67. Содержимое раздела Look Up Tables
Блок Look-Up Table выполняет линейную интерполяцию входного сигнала в соответствии с табличной
функцией, которая задается. Блок
Look-Up Table(2D) осуществляет двумерную линейную интерполяцию
двух входных сигналов.
299
7.1.14. Разделы Model Verification и ModelWide Utilities
Содержимое разделов Model Verification (Проверка модели) и ModelWide Utilities (Утилиты расширения
модели) представлено на рис. 7. 68 и 7.69.
Рис. 7. 68. Содержимое раздела Model Verification
Рис. 7. 69. Содержимое раздела Model-Wide Utilities
В первом сосредоточены блоки, осуществляющие контроль некоторых статических и динамических
характеристик модели. Во втором – блоки, позволяющие линеаризовать модель и оформить документацию на
нее.
7.2. Построение блок-схем
Рассмотрим операции, которые позволяют образовывать блок-схемы сложных динамических систем.
7.2.1. Выделение объектов
При создании и редактировании S-модели нужно выполнять такие операции, как копирование или изъятие
блоков и линий, для чего необходимо сначала выделить однин или несколько блоков и линий (объектов).
300
Чтобы выделить отдельный объект, нужно щелкнуть на нем один раз. При этом появляются маленькие
затушеванные квадратики по углам выделенного блока или в начале и конце линии.
При этом становятся
невыделенными все другие перед этим выделенные объекты. Если щелкнуть по блоку второй раз, он
становится невыделенным.
На рис. 7. 70 справа приведен результат выделения соединительной линии, а на рис. 7. 71 - выделения блока
Clock
.
Рис. 7. 70. Результат выделения линии
Рис. 7. 71. Результат выделения блока Clock
Для выделения нескольких объектов по одному нужно совершить такие действия:
1) нажать клавишу <Shift> и держать ее нажатой;
2) щелкнуть на каждом из объектов, которые выделяются, не отпуская клавишу <Shift>;
3) отпустить клавишу <Shift> .
Именно таким способом на рис. 7. 72 выделены блоки
Signal Generator, Constant и XY Graph.