Кузнецов М.И. Конспект лекций по электромеханике
Подождите немного. Документ загружается.
В режиме генератора активная мощность забирается с вала машины и преобразуется в
электрическую, в режиме двигателя – поступает из сети и преобразуется в механическую. При
этом реактивная мощность, идущая на создание магнитного поля, может « поступать» или
«отдаваться» в сеть независимо от режима работы ЭП.
В трансформаторах энергия магнитного поля концентрируется, в основном, в магнитопроводе,
а в генераторах и двигателях – в воздушном зазоре – пространстве между ротором и статором.
Можно утверждать, что там и происходит электромеханическое преобразование энергии.
Третий закон
Электромеханическое преобразование энергии осуществляется полями, неподвижными
относительно друг друга. Результирующее поле в машине создается полями статора и ротора.
Ротор может вращаться с той же скоростью, что и поле, или с другой скоростью, однако поля
ротора и статора в установившемся режиме неподвижны относительно друг друга.
Угловая скорость ротора
)1( s
ck
Угловая скорость поля ротора относительно ротора
S
cs
2
, угловая скорость поля ротора
относительно неподвижного статора
ccccsr
SSSS
112
)1(
, где
c
-
угловая скорость поля статора,
k
- угловая скорость ротора.
Электромагнитный момент
с
э
э
P
M
, где Р
э
– электромагнитная мощность или мощность,
сконцентрированная в магнитном поле в воздушном зазоре машины.
Поля, перемещающиеся относительно друг друга, не создают электромагнитного момента, а
создают только поток тепловой энергии.
2. Трансформаторы
2-1. Устройство трансформатора
Трансформатор – статистический электромагнитный аппарат преобразующий систему
переменного тока одного напряжения в систему переменного тока другого напряжения.
Трансформаторы служат для передачи и распределения электроэнергии потребителей.
Трансформаторы бывают: повышающие, понижающие; однофазные, трех и многофазные;
силовые, измерительные, испытательные и т. д.
Номинальные данные щитка: S
H
, КВА, U
1H
/U
2H
, I
1H
/I
2H
, /.
Активными элементами трансформатора являются:
1. магнитопровод;
2. обмотки.
Магнитопроводы бывают:
1. броневые;
2. стержневые.
Для магнитопровода используется электротехническая сталь:
1. горячекатаная;
2. холоднокатаная.
11
2-1-1. Шихтовка железа и обмотки стержневого трансформатора.
Шихтовка железа и обмотки стержневого трансформатора представлены на рис.2.
Горячекатаная сталь Холоднокатаная сталь
Однофазный
Трехфазный
Броневой трансформатор
Рис. 2.
Марка
стали
(пример).
1321
Первая цифра – по структурному состоянию и
прокату:
1. горячекатаная изотропная;
2. холоднокатаная изотропная;
3. холоднокатаная анизотропная с ребровой структурой.
Вторая цифра – содержание кремния:
1. до 0,8 %;
2. 1,8 – 2,8 %;
3. 2,8 – 3,8 %;
4. 3,8 – 4,8 %.
Третья цифра – характеризует удельные потери :
1. нормальные потери;
2. низкие потери;
3. пониженные потери;
Четвертая цифра – порядковый номер типа стали.
Обмотки (однослойные и многослойные), рис. 3:
а) дисковые у броневого трансформатора
б) цилиндрические
в) винтовые
г) непрерывные
12
б) в) г)
Рис. 3.
Магнитопровод с обмоткой помещается в бак с трансформаторным маслом, которое служит
для изоляции и охлаждения.
2-2. Однофазные трансформаторы. Холостой ход однофазного
трансформатора
2-2-1.Ток холостого хода
При синусоидальном напряжении и потоке, ток холостого хода имеет несинусоидальную
форму, за счет насыщения железа в области амплитуды потока, рис. 4, рис. 5.
2-2-2. Потоки и ЭДС в однофазном трансформаторе.
13
Рис. 4
Рис. 5
Рассмотрим, какие потоки и ЭДС в однофазном трансформаторе, рис. 6.
Ф
0
E
1
, E
2
Ф
S1
E
2S
ЭДС рассеяния
e
1S =
-L
S
(dl
0
/dt) = -L
S
dt
tsin Im
=
=-I
m
L
S
cost
ЭДС рассеяния в комплексной
Рис. 6 форме
10S1
xIjE
, где L
S
= x
1.
В первой обмотке наводятся три ЭДС
1
E
,
10S1
xIjE
,
10a1
rIE
10101a1S111
rIxIjE)EEE(U
1011
zIEU
Фаза ЭДС
1
e
,относительно потока
m
Ф
e
1
= -W
1
(dФ/dt) = -W
dt
)tsind(Ф
m
=
= W
1
Ф
m
sin(t - /2), где W
1
Ф
m
= E
1m
.
Действующие значения ЭДС обмотки
E
1max
= W
1
Ф
m
= 2f
1
W
1
Ф
m
E
1
=
m11
ФWf
2
2
E
1
= 4,44 f
1
W
1
Ф
m
E
2
= 4,44 f
1
W
2
Ф
m
E
1
/E
2
= k U
1
/U
2
= k, где к -коэффициент трансформации.
При x.х. U
2
= E
2
U
1
E
1
2-2-3. Потери при холостом ходе трансформатора
Мощность, потребляемая трансформатором при холостом ходе идет на покрытие в обмотках
и стали: P
0
= p
эл1
+ P
магн
p
эл1
= 1 2% от P
0
Поэтому, мощность при холостом ходе трансформатора идет в основном на покрытие потерь в
стали (гистерезис и вихревые токи).
p
r
=
r
(f/100)B
2
Pосн мг
p
b
=
вх
(f/100)
2
B
2
p
доб
= 15 20% Pосн мг Итак P
0
= (1,15 1,2) P
мго
2-2-4. Схема замещения трансформатора при холостом ходе
Исследование работы трансформатора упрощается, если действительный трансформатор, в
котором обмотки связаны между собой электромагнитно, заменить схемой, элементы которой
связаны между собой только электрически. Такая схема называется схемой замещения
трансформатора. Схема замещения должна
удовлетворять основным уравнениям ЭДС и
МДС трансформатора, рис. 8.
Цепь ab - цепь намагничивания
z
m
, r
m
, x
m
параметры цепи намагничивания.
14
Рис. 7
, рис. 7
Рис. 8
2-2-5. Определение параметров z
m
, x
m
,r
m
Для определения параметров измеряются, рис. 9:
P
0
, U, I
0
тогда
z
0
=
0
I
U
; r
0
=
2
0
0
I
P
; x
0
=
2
0
2
0
rz
т. к. r
1
<< r
m
x
1
<< x
m
, то
z
m
z
0 =
0
I
U
; r
m
r
0
=
2
0
0
I
P
; x
m
x
0
=
2
0
2
0
rz
Рис. 9
Из опыта холостого хода определяем:
1. параметры цепи намагничивания;
2. потери в стали;
3. определяем коэффициент трансформации.
2-3. Работа однофазного трансформатора под нагрузкой
2-3-1. Приведение параметров вторичной обмотки трансформатора к первичной.
Так как в общем случае W
1
W
2
, E
1
E
2
, и т.д. соответственно разным W и E соответствуют
разные параметры. Это затрудняет производить количественный анализ процессов происходящих
в трансформаторе и построение векторных диаграмм. Обычно приводят параметры вторичной
обмотки к числу витков W
1
, поэтому E
’
2
= E
1
1) E
2
E
2
;
k
W
W
E
E
2
1
2
'
2
;
E
2
= E
2
k
2) I
2
I
2
; E
2
I
2
= E
2
I
2
; I
2
=
'
2
2
2
E
E
I
=
k
I
2
;
I
2
= I
2
/k
3) r
2
r
2
;
2
2
2
'
2
2
'
2
rIrI
;
2
2
2
'
2
2
2
'
2
kr
I
I
rr
4) x
2
L
2
W
2
2
;
2
2
2
1
2
'
2
k
W
W
x
x
x
/
2
= x
2
k
2
; z
/
2
= z
2
k
2
Далее в схемах замещения и векторных диаграммах будем использовать приведенные
параметры.
2-3-2. Физические процессы в трансформаторе при нагрузке
15
Рис. 10
При разомкнутом ключе k – xx.
210100
E,EФWIF
, рис. 10.
При замыкании ключа k под действием ЭДС E
2
протекает ток I
2
Вторичный ток I
2
по закону Ленца создает поток встречный потоку Ф
0
. Суммарный поток
уменьшается, уменьшается E
1
и из сети будет протекать такой дополнительный ток, который
скомпенсирует поток вторичной обмотки и поток будет равен потоку при x.x .
Вторичная обмотка создает н.с. F
2
= I
2
W
2
Намагничивающая сила трансформатора при нагрузке
)F(FF
201
;
210
FFF
;
221110
WIWIWI
.
00
ФF
22
)( FF
Для сохранения неизменности потока необходимо чтобы при нагрузке сумма ампер-витков
первичной и вторичной обмоток трансформатора по величине и по фазе была равна ампер- виткам
трансформатора при холостом ходе.
1
2
210
W
W
III
;
'
210
III
;
)I(II
'
01
2
.
Основной поток Ф
0
создается малой намагничивающей силой I
0
W
1
, но при малом магнитном
сопротивлении, достигает большой величины. Поток рассеяния Ф
S
создается большой
намагничивающей силой – I
1
W
1
, но т.к. он проходит в основном по маслу, то величина его мала.
Далее построим векторную диаграмму трансформатора при нагрузке.
2-3-3. Векторная диаграмма трансформатора при нагрузке
Векторная диаграмма трансформатора при нагрузке представлена на рис. 11
Запишем основные уравнения ЭДС и токов.
1)
1111
zIEU
2)
)I(II
'
201
Ф
0
'
2
E
'
2
'
2
'
S2
xIjE
'
2
'
2
'
a2
rIE
3)
'
2
'
2
'
2
'
2
'
2
'
a2
'
S2
'
2
'
2
rIxIjEEEEU
'
2
'
2
'
2
'
2
zIUE
'
НГ
'
2
'
2
zIU
Рис.
11
)(
''
22
'
2 НГ
zzIE
На основе этих уравнений строится векторная диаграмма.
2-3-4. Электромагнитное преобразование активной мощности в трансформаторе.
Для анализа используем векторную диаграмму трансформатора при нагрузке.
16
11111
coscos rIEU
1
2
111111111
coscoscos rIIEIUUIP
m
|
001221111
coscoscos
IEIEIE
1
2
100122111
coscoscos rmIImEImEmUIP
где
эм221
cos PImE
,
мг001
cos PImE
,
эм11
2
1
PrmI
– потери в обмотках статора.
эм1мгэм1
PPPP
2
2
21222222221
coscoscos rImImUImEImE
эм22эм
PPP
, где
2222
cos
ImUP
– активная мощность отдаваемая трансформатором
потребителю,
2
2
21
rIm
– электрические потери во вторичной обмотке.
2-3-5. Схема замещения трансформатора при нагрузке
Трансформатор представляет собой две независимые электрические цепи, связь между ними
электромагнитная. Для упрощения расчета трансформатора применяют схемы замещения – эти
схемы эквивалентны реальным трансформаторам. Т.к. вторичная обмотка приводится к первичной,
то обе обмотки можно совместить в одну по которой протекает ток I
0
. В этом случае объединенная
обмотка играет роль намагничивающего контура, который создает основной магнитный поток.,
рис. 13.
Схема замещения должна отвечать основным уравнениям ЭДС и н.с. реального
трансформатора, т.е.
1.
1111
zIEU
(1)
17
U
I
1
r
1
-E
-
I
0
2
U
12
EE
'
2
'
2
rI
2
I
1
2
1
0
2
2.
)I(II
'
201
m
0
0
z
E
I
;
)zz(IE
'
НГ
'
2
'
2
'
2
, откуда
'
НГ
'
2
1
'
НГ
'
2
'
2
'
2
zz
E
zz
E
I
'
НГ
'
2
m
1
'
НГ
'
2
1
m
0
1
zz
1
z
1
E
zz
E
z
E
I
;
'
НГ
'
2
m
1
1
zz
1
z
1
I
E
, подставим в уравнение (1)
ЭКВ1
'
НГ
'
2
m
11
'
НГ
'
2
m
1
111
zI
zz
1
z
1
1
zI
zz
1
z
1
I
zIU
'
НГ
'
2
m
1ЭКВ
zz
1
z
1
1
zz
, где
'
НГ
'
2
zz
– соединены последовательно
z
m
– соединен параллельно с
'
НГ
'
2
zz
z
1
– последовательно с параллельными ветвями
Рис. 13
Схема позволяет анализировать работу реального трансформатора, т.е. по заданному току
определяем
101
'
2
'
2
'
2
'
2
IIEzIUI
2-4. Режим короткого замыкания однофазного трансформатора
Необходимо различать два режима короткого замыкания:
1. Аварийный режим – тогда, когда замкнута вторичная обмотка при номинальном первичном
напряжении. При таком замыкании токи возрастают в 1520 раз. Обмотка при этом
деформируется, а изоляция обугливается. Железо так же подгорает. Это тяжелый режим.
Максимальная и газовая защита отключает трансформатор от сети при аварийном коротком
замыкании.
2. Опытный режим короткого замыкания – это режим, когда вторичная обмотка накоротко
замкнута, а к первичной обмотке подводится такое пониженное напряжение, когда по обмоткам
протекает номинальный ток – это U
К
– напряжение короткого замыкания, рис. 14.
U
K
выражается в %
U
K
% =
%100
U
U
H
K
U
K
% = 5,5 для трансформаторов малой
мощности;
Рис.14
U
K
% = 10,5 для трансформаторов средней и большой мощности.
18
При номинальном напряжении ток холостого хода I
0
= (2 5)% I
Н
.
При коротком замыкании напряжение в 1520 раз меньше номинального, поэтому ток
холостого хода ничтожно мал и им можно пренебречь
0III
0
'
21
,
'
21
II
'
21
FF
т.е. намагничивающая сила первичной обмотки полностью уравновешена намагничивающей
силой вторичной обмотки.
2-4-1. Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании
Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании представлена на рис. 15.
Основные уравнения:
1)
11K1K1
zIEU
(1)
2)
'
21
II
3)
'
2
'
2
'
K2
zIE
4)
0EEE
'
a2
'
S2
'
K2
'
2
'
2
'
2
'
2
'
K2
rIxIjE
=0
5)
K1
'
K2
EE
Схема замещения трансформатора при коротком замыкании
( рис. 16 )
'
2
'
2
'
K2K1
zIEE
, подставив в уравнение (1),
Рис. 15
Тогда
KK
zIzzIzIzIU
1
'
21111
'
2
'
21
)(
(6)
где:
Z
k
ZZ
'
21
- полное сопротивление короткого замыкания;
r
k
rr
'
21
- активное сопротивление короткого замыкания;
x
k
xx
'
21
- индуктивное сопротивление короткого замыкания.
из уравнения (6) ток
'
21
K1
1
zz
U
I
, откуда схема замыкания
Рис. 16 Рис. 17
т.е. схема замещения при коротком замыкании представляет собою цепь, состоящую из двух
последовательных сопротивлений, рис. 17.
2-4-2. Потери при коротком замыкании
При коротком замыкании трансформатор потребляет из сети активную мощность. Эта
мощность в основном идет на покрытие потерь в обмотках.
Так как потери в стали p
мг
= B
2
; B U
При коротком замыкании напряжение уменьшено в 1520 раз, то потери в стали будут
ничтожно малы и ими можно пренебречь.
2-4-3. Экспериментальное определение параметров короткого замыкания
Экспериментальное определение параметров короткого замыкания представлено на рис. 18.
19
Для определения параметров короткого замыкания измеряют
P
K
, I
K
, U
K
, тогда
K
K
K
I
U
z
,
2
K
K
K
I
P
r
,
2
K
2
KK
rzx
Рис.18
2-4-4. Треугольник короткого замыкания
Треугольник короткого замыкания представлен на рис. 19.
Используя схему замещения трансформатора при коротком замыкании, получим
треугольник короткого замыкания. Из треугольника следует:
1) 1)
K1
'
211
'
2111ка
rI)rr(IrIrIU
2) 2)
K1
'
211
'
2111кr
xIj)xx(IjxIjxIjU
3) 3)
K1KK1K1K1K
zI)jxr(IxIjrIU
Обычно треугольник короткого замыкания строится
для номинального тока и стороны его выражены в
процентах от номинального напряжения.
U
K
– представляет собой полное падение напряжения в
обеих обмотках трансформатора.
Рис. 19
2-5. Совмещение режимов
Характеристики трансформатора при нагрузке определяют его
рабочие свойства. Эти характеристики непосредственно можно
получить только для трансформаторов небольшой мощности. Для
трансформаторов средней и большой мощности характеристики при
нагрузке определяют косвенным путем, т.е. путем наложения данных
опыта короткого замыкания на режиме холостого хода.
1) Путем наложения треугольника короткого замыкания на режим
холостого хода получим режим нагрузки т.е. получим напряжение U
’
2
и угол
2
между ними, рис. 20.
Рис. 20
2) Потери при нагрузке равны потерям мощности при холостом ходе и коротком замыкании.
П
НГ
= П
ХХ
+ П
КЗ
= P
0
+ P
эл1,2
3) Ток нагрузки трансформатора равен току холостого хода и короткого замыкания.
Для холостого хода
01
II
Для короткого замыкания
'
21
II
а при нагрузке
)(
'
201
III
20