Кузьмин Б.С. и др. Топографо-геодезические термины

Подождите немного. Документ загружается.

Трансформирование аэрофотоснимков

213

астрономии система Т. к. называется

горизонтальной системой сферических

координат (см. также Небесная

сфера).

ТОЧКА ФОТОГРАФИРОВАНИЯ —

точка пространства, в которой нахо-

дится центр проекции в мо-

мент фотографирования (см. Эле-

менты центральной проекции).

ТОЧКИ ОСНОВНЫЕ АЭРОФОТО-

СНИМКА. Здесь приводятся назва-

ния некоторых часто встречающихся

в фотограмметрической практике'

точек аэрофотоснимка и краткие

справки о них.

Т. главная — основание О перпен-

дикуляра, опущенного из центра

проектирования '5 на плоскость

аэрофотоснимка (см. Элементы

ориентирования аэрофотоснимка,

рис. 148). Т. г. является одним из

элементов внутреннего ориентиро-

вания аэрофотоснимков и служит

началом фотограмметрической систе-

мы координат.

Т. координатная (центр аэрофото-

снимка)— точка О' (см. рис. 148)

пересечения прямых, соединяющих

противоположные координатные мет-

ки аэрофотоснимка. При юстировке

фотокамеры АФА главную точку

аэрофотоснимка с высокой степенью

точности совмещают с координат-

ной, поэтому в практике эти две

точки часто отождествляются. На

топографических аэрофотоснимках

Т. к. фиксируется в виде кружка

с точкой в центре. Относительно

'Г. к. определяется положение и глав-

ной точки.

Т. нулевых искажений с, надирная

п, схода I — см. Элементы централь-

ной проекции.

Т. контурная — всякая четко выра-

женная точка на аэрофотоснимке,

которая может быть надежно опо-

знана на местности и на соседнем

аэрофотоснимке при наличии пере-

крытия.

Т. соответственные (одноимен-

ные) — изображения одной и той же

точки местности на перекрывающихся

частях смежных аэрофотоснимков и

надежно на них отождествляемые.

Т. центральная — любая точка,

расположенная в пределах круга

радиуса г=/: 24 с центром в коор-

динатной точке, где / — фокусное

расстояние АФА. Т. ц. используются

при развитии фототриангуляции гра-

фическим способом (на плановом

аэрофотоснимке точка нулевых ис-

кажений не выходит за пределы

окружности указанного радиуса, по-

этому направления, проведенные из

Т. ц., практически не имеют угловых

искажений, вызываемых углом на-

клона аэрофотоснимка).

Т. трансформационные — точки фо-

тотриангуляционной сети (или поле-

вые), используемые для трансформи-

рования аэрофотоснимков; отлича-

ются от опорных тем, что в их

плановое положение на планшете

введены поправки за рельеф.

Т. опорные, высотные — см. Поле-

вая подготовка аэрофотоснимков.

ТОЧКИ РАВНОДЕНСТВИЯ—точки

пересечения небесного экватора с ви-

димым годичным путем Солнца

(точнее — центра диска Солнца). В

точке весеннего равноденствия Солн-

це бывает около 21 марта, а в точке

осеннего равноденствия — около

23 сентября и свой суточный оборот

совершает в эти дни по небесному

экватору (см. еще Небесная сфера).

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ —поня-

тие, по смыслу обратное ошибке из-

мерения, не имеющее своего обозна-

чения и числового выражения и ха-

рактеризуемое величиной ошибки

результата измерения. Чем меньше

абсолютная величина ошибки ре-

зультата измерения, тем выше его

точность. Если величина ошибки за-

висит от размеров измеренной вели-

чины, то точность характеризуется

относительной ошибкой результата.

В качестве основного критерия точ-

ности обычно служит средняя квад-

ратическая ошибка.

ТРАНСКРИПЦИЯ ГЕОГРАФИЧЕ-

СКИХ НАЗВАНИЙ — см. Передача

географических названий.

ТРАНСФОРМИРОВАНИЕ АЭРО-

ФОТОСНИМКОВ — преобразование

плановых или перспективных аэро-

фотоснимков в горизонтальные. В

процесс трансформирования входит

также приведение аэрофотоснимков

к заданному масштабу и уменьше-

214 Трансформирование аэрофотоснимков 214

ние искажений, обусловливаемых

рельефом местности. Существуют

следующие способы Т. а.

Фотомеханический способ. Т. а.

выполняется на фототрансформаторе

по четырем опорным точкам. План-

шет с опорными точками помещают

на экран и проектируют на него

аэрофотоснимок. Трансформирование

состоит в том, что вращением экрана

и негатива (на ФТБ, см. Фототранс-

форматор) или экрана и объектива

(на ФТМ) добиваются такого поло-

жения, чтобы опорные точки на

планшете совместились с соответ-

ствующими точками спроектирован-

ного на экран аэрофотоснимка.

Спроектированное изображение фик-

сируют на фотобумагу и получа-

ют трансформированный

аэрофотоснимок. Если мест-

ность холмистая, то в положение

опорных точек вносят поправку за

рельеф (см. Искажение изображе-

ний на аэрофотоснимке). Из транс-

формированных аэрофотоснимков из-

готовляется фотоплан. Однако вве-

дением поправок за рельеф искаже-

ния доводятся до допустимого ми-

нимума, но не исключаются пол-

ностью, поэтому при больших пре-

вышениях аэрофотоснимки транс-

формируют по зонам.

Аналитический способ. Имеет ши-

рокое применение при построении

сетей фототриангуляции. На наклон-

ных аэрофотоснимках измеряют ко-

ординаты точек сети, а затем по

формулам зависимости между коор-

динатами наклонного и горизонталь-

ного аэрофотоснимков вычисляют

координаты, какие получились бы,

если бы аэрофотоснимки были гори-

зонтальными. При вычислениях ши-

роко применяется ЭЦВМ.

Оптико-графический способ. При

этом способе трансформирование

производится на трансформаторе

так же, как и при фотомеханическом

способе, по спроектированное на

экран изображение негатива не фик-

сируют на фотобумаге, а вычерчи-

вают на планшете в условных зна-

ках создаваемой карты. Способ

иногда применяется при создании

карт крупного масштаба на мест-

ность, бедную контурами.

Графический способ. При этом

способе трансформирование выпол-

няется при помощи перспектив-

ных сеток. Для построения этих

сеток отождествляют на карте и

аэрофотоснимке четыре одноименные

точки А, В, С, В и а, Ь, с, й соответ-

ственно (рис. 126), расположенные

по возможности ближе к углам

аэрофотоснимка. Противоположные

стороны четырехугольников АВСй и

аЬсй продолжают до пересечения их

в точках М и N на карте и т и п на

снимке. Из полученных точек про-

черчивают прямые через точки пе-

ресечения диагоналей четырехуголь-

ников, т. е. через точки Е и е. В ре-

зультате на карте и на аэрофото-

снимке будут построены по четыре

более мелких четырехугольника, ко-

торые таким же способом можно

Карта

/7?

Аэроснимок

Рис. 126. Схема трансформирования аэрофотоснимков (графический

способ)

Трасса ИСЗ 215

разбить на еще меньшие и довести

сеть до нужной густоты. Графиче-

ский способ Т. а. может быть приме-

нен для переноса объектов с перс-

пективного аэрофотоснимка на кар-

ту или планшет при наличии на

последнем четырех опорных точек.

Трансформирование дифференци-

альное— Т. а. на щелевом фото-

трансформаторе по частям, когда

в каждый момент на светочувстви-

тельный слой проектируется элемен-

тарная площадка аэрофотоснимка,

ограниченная размерами щели (см.

еще Проектор щелевой).

ТРАНСФОРМИРОВАНИЕ ДВОЙ-

НОЕ — преобразование наклонных

аэрофотоснимков в горизонтальные,

осуществляемое на обычных фото-

трансформаторах в два приема. Не-

обходимость двойного трансформи-

рования возникает в случае, когда

аэрофотоснимки в момент фотогра-

фирования имели большие углы на-

клона или получены длиннофокус-

ными АФА. В этом случае не хва-

тает рабочих движений фототранс-

форматора для трансформирования

в один прием. Первое трансформи-

рование выполняется обычно по

установочным элементам, а второе —

но опорным точкам.

ТРАССА ИСЗ—линия на поверхно-

сти земного шара, образованная пе-

ресечениями с земной поверхностью

радиусов-векторов, соединяющих

центр масс Земли с искусственным

спутником Земли (ИСЗ). Положе-

ние точек трассы (рассматриваются

только круговые орбиты) определя-

ется в основном элементами орбиты:

наклонением I, периодом обращения

Т спутника, долготой А.я восходя-

щего узла и скоростью ДХ'а его веко-

вого движения, а также угловым

вращением Й

Земли. Если на зем-

ном шаре провести большой круг

через восходящий узел под углом

I к экватору, то трассу можно пред-

ставить в виде кривой, все точки

которой получены смещением точек

большого круга по параллелям к за-

паду па угловую величину ДЛ, =

з, где и = 0)

+ ДАй, а 8 —

2я

угловая мера дуги большого круга

от

а до смещаемой точки. Величи-

на смещения на экваторе точек

Т. ИСЗ от точек дуги большого

круга за один оборот ИСЗ равна озТ.

Полувитки трассы (части трассы,

расположенные только в северном

или южном полушарии) при постоян-

ных элементах орбиты одинаковы

по форме и размеру, причем каждый

полувиток симметричен относительно

„

, л <в Т

меридиана с долготой А

—

— '

отсчитываемой от соответствующего

узла.

Широта ф точек Т. ИСЗ изменя-

ется в пределах — На кар-

тах трасса изображается сложной

периодической кривой; причем для

нанесения трасс на карту наиболее

удобны карты, составленные в ази-

мутальных и цилиндрических проек-

циях, поскольку при постоянных

элементах орбиты форма и размер

витка на этих картах ие зависят от

его номера (от Л,я).

Т. ИСЗ используются для нагляд-

ного представления о полете ИСЗ

относительно поверхности Земли, а

также для решения ряда космонави-

гационных задач.

Уравнение Т. ИСЗ:

{§ф = {§15111 [(А, — Я

) +

СО Т

2л

агс зт

51П

зт

Я'

где <р и

— географические цшрота

и долгота точек трассы. Длина Ь от

узла трассы и ее азимут а в любой

точке определяются формулами:

= Я

-3

-5

• 4

• б

.^ + зт 5 соз С В

2-4

2-4-6

216

Треугольник параллактический

51П а —

соз

зес

— К соз ф

•\/С

— /С

51П

где —— широта;

„ иТ . К 31П I

д = : л

2я ' С '

= 1 + К

— 2/Ссозг;

=—; В

= —— 51П

2 ' 2-4 4

3-5

2-4-6 4-6

31 и

5 +

А С Е а 7

Рис. 127. Триангуляционный ряд

Е ?

-(- —зш

51Н 5 = зт ф созес I.

ТРЕУГОЛЬНИК ПАРАЛЛАКТИЧЕ-

СКИЙ — сферический треугольник

небесной сферы, вершины которого:

полюс мира Р (см. Небесная сфера,

рис. 71), зенит 2 и точка светила а,

а стороны — дуги: меридиана

(*иР2=90°—ф), вертикала (^2а=

и часового круга (^Ро =

=90°—б).

ТРИАНГУЛЯЦИЯ — метод опреде-

ления относительного (взаимного)

планового положения геодезических

пунктов путем построения на мест-

ности систем смежно расположен-

ных треугольников, в которых изме-

ряют их углы, а в сети — длину

хотя бы одной стороны, называемой

базисом или базисной стороной. Ме-

тодом триангуляции в сочетании

с тригонометрическим нивелирова-

нием может определяться положение

пунктов и по высоте, но с меньшей

точностью, чем нивелированием гео-

метрическим.

Системы треугольников строят в

виде рядов (цепей) (рис. 127) и се-

тей треугольников (рис. 128); оди-

ночные пункты могут определяться

угловыми засечками.

Т. является основным методом по-

строения государственных плановых

геодезических сетей в СССР. Метод

Т. широко применяется в съемочных

сетях и геодезических сетях специ-

ального назначения.

к ь м

Рис. 128. Триангуляционная сеть

По последовательности и точно-

сти определения пунктов, а также

по длинам сторон треугольников го-

сударственная Т. делится в СССР на

четыре класса, обозначаемые араб-

скими цифрами 1, 2, 3 и 4.

Наивысшей по точности является

Т. 1 класса, в которой производятся

астрономические и гравиметрические

определения на надлежаще выбран-

ных пунктах, называемая еще и с -

ходной (основной) астро-

номо-геодез и ческой сетью.

Основными целями ее построения

являются:

решение научных и практических

задач по изучению фигуры Земли;

распространение единой системы

координат на всю территорию страны;

использование в качестве исход-

ной основы для плановых геодезиче-

ских сетей последующих классов.

Положение пунктов государствен-

ной геодезической сети относительно

начального меридиана и земного

экватора находится путем установ-

ления исходных геодезических

дат, т. е. координат начального

пункта и азимута исходного направ-

ления Т. 1 класса (см. еще Рефе-

ренц-эллипсоид). Координаты и ази-

муты на остальных пунктах геодези-

ческой сети находятся путем после-

Угломерный круг 217

довательного их получения (пере-

дачи) по сторонам сети. С целью

уточнения координат и азимутов на

некоторых надлежаще размещенных

пунктах определяются астрономиче-

ские азимуты, по которым вычисля-

ются геодезические азимуты, назы-

ваемые азимутами Лапласа.

Схемы построения, длина сторон,

расположение базисов и базисных

сторон, пунктов Лапласа и точность

намерений углов и расстояний в три-

ангуляции разных классов регламен-

тируются «Основными положения-

ми» и инструкциями. Существующие

основные характеристики классов

государственной триангуляции пока-

заны в таблице.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕ-

ЛИРОВАНИЕ — см. Нивелирование

тригонометрическое.

ТРИЛАТЕРАЦИЯ (от лат. 1а*епз —

бок, сторона) — метод определения

взаимного планового положения

геодезических пунктов путем по-

строения на местности систем смеж-

но расположенных треугольников,

в которых измеряется длина их сто-

рон. Метод Т. широкого распростра-

нения не получил, измерение расстоя-

ний между пунктами применяется

обычно в сочетании с угловыми из-

мерениями; такой метод построения

геодезической сети называют л и -

нейно-угловой, или комби-

нированной триангуля-

цией.

ТРОПИЧЕСКИЙ ГОД — промежу-

ток времени между двумя последо-

вательными прохождениями центра

истинного Солнца через точку (сред-

нюю) весеннего равноденствия. Т. г.

содержит 365,2422 средних суток.

Величина р,=

: 365,2422 использу-

ется в практической астрономии для

перевода промежутков времени из

звездных единиц в средние и обратно.

УГЛОМЕРНЫЙ КРУГ — основная

часть теодолита, изготовляющаяся

из металла или стекла (в оптиче-

< • Л

К л

Н К

со а

Р. я

ах о

ШОслО

В Я С

ьо

Средние

Схемы построения

Р. я

ах о

ШОслО

В Я С

ьо

о.

Расположение

квадр этические

Схемы построения

* 3 N

базисных сторон

ошибки длин

V °

базисных сторон

базисных сторон,

Средни

ческие

мерени

невязк

НИКОВ,

не более

Средни

ческие

мерени

невязк

НИКОВ,

Система полиго- 0,7" Не ме- На концах зве-

1 : 400 000

нов, образуемых

нее 20

ньев

звеньями рядов

длиной не более

200 км. В отдель-

ных районах —

сплошные сети

2 Сплошная сеть

треугольников

1,0

7—20

Равномерно, не

реже чем через

25 треугольников

1 : 300 000

Вставки жестких

1,5

5—8

Через 20—25 тре- 1 : 200 000

систем

угольников (для

изолированных

систем)

То же

2,0

2—5

То же

1 : 200 000

218 Угол вертикальный

ских теодолитах) и имеющая равно-

мерную мерительную угловую шка-

лу в виде радиальных одинарных

или двойных штрихов. На металли-

ческом У. к. штрихи наносят на вре-

занном в него серебряном или ней-

зильберовом кольце — лимбе. На

У. к. точных приборов штрихи нано-

сят через 4, 5, 10' и 20

, а приборов

малой точности — через 20' 30', Г,

50° и подписывают через 1°, 1® и 5

или 10°. На горизонтальном У. к.

подписи всегда возрастают по ходу

часовой стрелки. На вертикальных

У. к. бывают подписи, возрастающие

по ходу и против хода часовой

стрелки, причем круги иногда делят

не по всей окружности, например

у теодолита ОТ-0,2". Штрихи У. к.

имеют толщину от 0,03 до 0,0015 мм

и наносятся с ошибкой порядка

±1,2—1,5". Штрихи теодолитов Т05,

ОТ-0,2", ТБ-1 и ряда других —

двойные.

УГОЛ ВЕРТИКАЛЬНЫЙ — угол,

лежащий в вертикальной плоскости.

В геодезической и астрономической

практике обычно измеряются У. в.,

образуемые наблюдаемым направле-

нием О А (рис. 129) с горизонталь-

ной плоскостью ОВ или с отвесной

линией 02. Угол АОВ-а называется

углом наклона, а угол 20А-г—

зенитным расстоянием.

Углы наклона отсчитываются от пло-

скости горизонта вверх — от 0 до

+90°, вниз —от 0 до —90°. Зенит-

ные расстояния всегда положитель-

ны, отсчитываются от направления

в зенит от 0 до 180°. Алгебраическая

сумма г+а=90°.

УГОЛ ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ. Гори

зонтальным углом, соответствующим

направлениям из точки А (рис. 130)

Рис. 130. Угол горизонтальный

па точки В и С, называется плоский

угол ВоА

, лежащий в горизон-

тальной плоскости и выражающий

величину двугранного угла, образо-

ванного вертикальными плоскостями,

проходящими через отвесную линию

ААо в точке А и через точки В и С.

УЗЕЛ — мера путевой скорости, рав-

ная 1 морской миле (1852 м) в 1 ч.

УЗЛОВЫЕ ТОЧКИ ОБЪЕКТИВА —

две точки, лежащие на главной оп-

тической оси объектива, в которых

преломляются центральные лучи

(рис. 131). Лучи, идущие от объек-

ос

Рис. 129. Угол вертикальный

Рис. 131. Узловые точки объекта

тов, преломляются в передней

узловой точке 5

идут по на-

правлению главной оптиче-

ской оси АВ и, вторично прело-

мившись в задней узловой точке 5г,

Уравнение времени

219

выходят из объектива параллельно

прежнему направлению, т. е. —

Ввиду малости расстояния 5^2

но сравнению с высотой аэрофото-

съемки во многих случаях теории

фотограмметрии эти точки считаются

совпадающими и называются просто

узловой точкой объектива.

УКАЗАНИЕ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ

ОБЪЕКТОВ НА КАРТЕ. На картах

с координатной (километровой) сет-

кой местоположение объектов обыч-

но указывается по квадратам этой

сетки. Квадрат, в котором находится

объект, указывают подписями кило-

метровых линий. Первой дается

оцифровка нижней горизонтальной

линии квадрата, а затем левой вер-

тикальной линии. В письменном до-

кументе квадрат указывается в скоб-

ках после наименования объекта,

например, «высота 455,2 (5460)».

Для уточнения местоположения

объекта квадрат мысленно делится

на 9 или 4 части; образовавшиеся

клетки обозначаются: в первом слу-

чае — цифрами, а во втором — бук-

вами, как показано на рис. 132.

А Б

В Г

' 1

112 13

—1—1—

8 19 14

1 1

7 | 6

1 |

Рис. 132. Местоположение объектов

на карте

Цифра или буква, уточняющая по-

ложение объекта внутри квадрата,

добавляется к обозначению квадра-

та и пишется через черточку, напри-

мер, (5462-6).

Если на карте отсутствует коорди-

натная (километровая) сетка, то ме-

стоположение объектов указывается

по прямоугольникам (трапециям)

географической сетки. Первой указы-

вается широта нижней стороны пря-

моугольника, а затем долгота его

левой стороны.

УКЛОНЕНИЕ ОТВЕСНОЙ ЛИНИИ

различают астрономо-геоде-

зическое (относительное) и гра-

виметрическое (абсолютное).

Астрономо-геодезическое У. о. л.—

угол между направлением отвесной

линии в данной точке земной по-

верхности и нормалью к поверхности

референц-эллипсоида. Проекции это-

го угла на плоскость меридиана и

первого вертикала в данной точке на-

зывают слагающими У. о. л., для

определения которых нужно знать

широты и долготы точки астрономи-

ческие (ф, Я) и геодезические (В, Ь).

Слагающие У. о. л. в меридиане

(б), в первом вертикале (т]) и в на-

правлении под азимутом А (обозна-

чаемое через 5) вычисляют по фор-

мулам:

§ =

-В;

г| =

(А,

— Ь) соз ф;

I, = | соз А +

т) 31П

А.

Разность между астрономическим

ацг и геодезическим Ащ азимутами

направления с пункта I на пункт к,

являющаяся следствием У. о. л., вы-

ражается формулой

Щк

—А{ь = (Х( — 1д зт

ф,-

"I : '

где ггк — зенитное расстояние на-

правления 1к.

Гравиметрическое (абсолютное)

У. о. л. — угол между направлением

отвесной линии в данной точке зем-

ной поверхности и проходящей через

эту точку нормалью к отсчетной по-

верхности уровенного эллипсоида,

принятого за поверхность общего

земного эллипсоида в решаемой за-

даче.

УРАВНЕНИЕ ВРЕМЕНИ — алге-

браическая величина, обозначаемая

обычно буквой Г|, равная разности

прямых восхождений среднего Солн-

ца (аОср) и'действительного Солн-

ца (а©), т. е.

Г1

= а0ср—ад У.в. изме-

няется в году от —14,З

до +16,4

В учебной и справочной литературе

У. в. иногда дается со знаком, про-

тивоположным указанному. У. в. ис-

220

Уравнение линейной меры

пользуется при астрономических

определениях по Солнцу. В Астро-

номическом ежегоднике СССР под

названием «Уравнение времени» да-

ется величина Е=12

+ц.

УРАВНЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ МЕ-

РЫ — равенство, выражающее длину

линейной меры в функции ее темпе-

ратуры, имеющее вид

(

1о

+ а({-1

) + $((-1

Г,

где и — длина меры при темпера-

туре 1\ — длина меры при темпе-

ратуре определяемая компариро-

ванием; а и

— линейный и квадра-

тичный температурные коэффициен-

ты расширения меры, определяемые

из ее исследования.

УРАВНЕНИЯ ВЗАИМНОГО ОРИ-

ЕНТИРОВАНИЯ СНИМКОВ —урав-

нения, выражающие математическую

связь между элементами взаимного

ориентирования и координатами со-

ответственных точек стереоскопиче-

ской пары снимков. Для плановых

аэроснимков У. в. о. с. с точностью

членов первого порядка малости для

каждой из систем элементов взаим-

ного ориентирования (ЭВО) имеет

вид:

в первой системе ЭВО

+ дг,х

— х

= 0;

во второй системе ЭВО

*2 У

(а)

+ ^ _(. Ди + х

Дх +

УР

4- рх

(б)

в третьей системе ЭВО

ЧУ -

гУ "

а, — а,, —

— (7 + -у-^ —

У."

— рп"

= 0.

соответственных точек; а/, а

', со

х/, ко, Да, Дш, Дх, V', а\", а

юг", х", г" — элементы взаимного

ориентирования; р — продольный па-

раллакс; у — поперечный параллакс

точки.

Измерение координат и параллак-

сов одной точки на стереопаре по-

зволяет составить одно У. в. о. с.

Поэтому для определения всех пяти

ЭВО измерения производят не менее

чем на пяти соответственных точках,

затем составляется и решается си-

стема не менее чем из пяти У. в. о. с.

УРАВНЕНИЯ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ

ГЕОДЕЗИИ (НАВИГАЦИИ)—сис-

тема дифференциальных уравнений,

устанавливающая математическую

связь между скоростью V движения

основания инерциальной системы

(ИС) относительно земной поверх-

ности и измеряемым полным уско-

рением которое испытывает осно-

вание ИС при движении в инер-

циальном пространстве.

Полное ускорение измеряемое

блоком акселерометров ИС, склады-

вается из ускорения относительного

движения основания ИС по земной

поверхности, а также из ускорений,

связанных с кинематикой простран-

ственного движения ИС совместно

с Землей. Это кориолисово или по-

воротное ускорение, являющееся

следствием относительного движе-

ния ИС и одновременного поворота

измерительной системы координат в

пространстве в результате суточного

вращения Земли, и ускорение пере-

носного движения, обусловленное

участием ИС вместе с Землей в су-

точном вращении и являющееся по

своей природе ускорением центро-

бежной силы.

В проекциях на оси измерительной

системы координат полное ускорение

№ имеет вид:

Г<

<1Ух

А1

)

• 2й>з

8111

Вю

{

, +

В формулах (а), (б), (в) : х, у—

измеренные на снимках координаты

ЧР

= —Л. 2(В

51П

Въ

Уравнения инерциальной геодезии (навигации)

221

— 2ш

соз Во

УхУу

Уг

2шз соз Во у —

<11

— —- г соз и.

Здесь: и, | и г) — уклонение отвесной

линии и его составляющие в плоско-

стях меридиана и первого вертикала

соответственно.

Если через а обозначить измерен-

ное значение полного ускорения

то дифференциальные уравнения,

которые принято называть урав-

нениями инерциальной на-

вигации (геодезии), будут

представлены следующими выраже-

ниями:

<1-о

<а

2шз 31п Во у

ад

&у

<и

-а

= 0\

<1л.

УхУу

•

2(»з соз В Ну

-§ соз и — а

= 0.

Откуда следует, что для выделе-

ния из измеренного ускорения «полез-

ной» составляющей, обусловленной

изменением скорости относительного

движения ИС, необходимо компенси-

ровать ускорения, которые в У. и. г.

характеризуются скоростными и гра-

витационными членами. С этой целью

в БЦВМ вырабатываются специаль-

ные сигналы компенсации, которые

в виде электрических напряжении

подаются в соответствующие измери-

тельные каналы ИС, где вычитаются

из напряжений, снимаемых на выхо-

дах акселерометров. Этим обеспечи-

вается поступление на вход инте-

гратора каждого измерительного ка-

нала только той части напряжения,

которая соответствует «полезной»

составляющей измеренного в канале

ускорения.

Величины компенсирующих сигна-

лов по каждому измерительному ка-

налу ИС рассчитываются исходя из

выражения компенсируемых ускоре-

ний, которые, согласно У. и. г., имеют

вид:

и^ком* = — 2»3 51П

ВЮу

№

ом

= 2(03

пВо

— 2(0

соз Во

УуУг

N N

-«

В+§51п1-а

= 0;

20)3 зт Во

— 2«з соз Во

№КОМ

= 2(0З

СОЗ

Во у

— —- — г соз и.

Таким образом, чтобы обеспечить

функционирование ИС, ориентиро-

ванной в геодезической системе ко-

ординат, необходимо в БЦВМ выра-

батывать два вида управляющих

сигналов. Первые предназначены для

компенсации пространственного по-

ворота ГСП с блоком акселеромет-

ров со скоростями о)х, (0„ и 0)

(см.

Инерциальная система) в результате

собственного движения основания

ИС по земной поверхности и пере-

носного движения вместе с Землей.

Второй вид управляющих сигналов

предназначен для компенсации на

выходах акселерометров некоторой

части измеряемого ими ускорения.

По своей величине и знаку эти части

должны в точности соответствовать

скоростным и - гравитационным со-

ставляющим измеряемого ускорения.

Компенсация этих ускорений требу-

222 Уравнения нормальные

ет знания величин составляющих

уклонения отвеса и ускорений силы

тяжести. Эти данные, а также сведе-

ния о высотах геоида и аномалиях

силы тяжести вдоль предполагаемого

маршрута движения должны забла-

говременно вводиться в память

БЦВМ. Математическое обеспечение

БЦВМ должно учитывать зависимо-

сти величин ускорения § и радиусов

кривизны М и N не только с широ-

той В, но и с высотой II. Быстродей-

ствие БЦВМ должно обеспечивать

выработку управляющих сигналов

коррекции и решение координатных

задач в темпе движения основа-

ния ИС.

Свидетельством безошибочного

функционирования всех элементов

ИС, строгой компенсации ускорений,

описываемых в У. и.г. скоростными

и гравитационными членами, подт-

верждением полного учета заложен-

ной в память БЦВМ информации об

аномалиях силы тяжести и состав-

ляющих уклонения отвеса и соответ-

ствия этих введенных данных дейст-

вительным значениям будут нулевые

показания по ускорениям в измери-

тельных каналах блока акселеромет-

ров и отсутствие видимого ухода

гиростабилизированной платформы

в моменты прекращения движения и

полной остановки основания ИС

в любой произвольной точке марш-

рута. Несоблюдение этих условий

свидетельствует о неточной работе

ИС и накоплении ею ошибок. По-

этому, если транспортное средство

допускает кратковременные останов-

ки через некоторые интервалы вре-

мени (примерно через 3—5 мин), то

путем учета накопления ошибок по

скорости, а также обнулением сиг-

налов акселерометров и уточнением

текущей ориентировки гироплатфор-

мы удается существенно уменьшить

накопление ошибок в передаче коор-

динат от остановки к остановке и,

тем самым, повысить точность изме-

рений в целом на маршруте.

Из У. и. г. можно сделать вывод

о принципиальной возможности опре-

деления составляющих | и т) уклоне-

ния отвеса по маршруту движения

ИС, если известны их значения для

начального и конечного пунктов.

Для этого необходимо иметь специ-

альные программы послерейсовой

обработки результатов измерений

с учетом невязок по всем каналам

измерений, полученным координатам

определяемых пунктов и времени

движения между ними. Точность та-

кого относительного способа опреде-

ления составляющих уклонения от-

веса с помощью ИС существенно за-

висит от характера аномальности

района работ в гравитационном

отношении. Подобным образом мож-

но решать задачу, когда отсутствует

информация об аномалиях А§ по

маршруту.

УРАВНЕНИЯ НОРМАЛЬНЫЕ —

уравнения, составляемые при реше-

нии уравнений поправок под усло-

вием [О

]=Ш1П или, при неравноточ-

ных или разнородных измерениях,

под условием [ру

]=тш.

Для системы п параметрических

уравнений поправок

Я1Т1+&1Ч+. • =1»х Рх

о2т, + Ь

+.. . + к

+ /

= р

Ч-]г Ь

Ч+

•

• •+к

1к+

1п

= Рп

нормальные уравнения для случая

равноточных измерений будут

[aa] Ч + [аЪ] т

+ . . . +

+ [ак]х

+[а1]=0,

[ab]%!+[ЬЬ]Т2+ • • • +

+ [Ьк]х

+[&/] = О,

[ак] Ч + [Ьк] т

+ . . . +

+ [кк]Ч+№]=-- 0.

Число нормальных уравнений рав-

но числу необходимых неизвестных

%и т

, ..., Хк- Если измерения имеют

соответственно веса р\, рг, ..., рп,

показанные справа от уравнений по-

правок, то нормальные уравнения

будут

[раа]

+ [раЬ] х

+ . . . +

+ [рак] г/[ + [ра1] = 0,