Кубота Н. Твердые ракетные топлива и взрывчатые вещества

Подождите немного. Документ загружается.

521

Рис. С.6. Структуры (а) недорасширенного потока, вытекающего из сопла

ракетного двигателя и (b) перерасширенного потока из сопла

Cсылки

1. Shapiro, A.H., The Dynamics and Thermodynamics of Compressible Fluid Flow,

The Ronald Press Company, New York, 1953.

2. Liepman, H.W., and Roshko, A., Element of Gas Dynamics, John Wiley & Sons,

New York, 1957.

3. Kuethe, A.M., Schetzer, J.D., Foundations of Aerodynamics, John Wiley & Sons,

New York, 1967.

4. Zucrow, M.J., and Hoffman, J.D., Gas Dynamics, John Wiley & Sons, New York,

1976.

5. Kubota, N., Foundations of Supersonic Flow, Sankaido, Tokyo, 2003.

522

Приложение D

Сверхзвуковой воздухозаборник

D.1 Характеристики сжатия диффузоров

D.1.1 Принципы действия диффузора

Воздухозаборники являются важными компонентами целого ряда двигате-

лей: турбореактивных, прямоточных, ПВРД. Скорость воздушного потока, вво-

димого в двигатели через воздухозаборники, превращается эффективно, насколь-

ко возможно, в статическое давление, чтобы получить изменение в количестве

движения. Диффузоры являются основными компонентами этих воздухозаборни-

ков. Физическая форма диффузора, в основном, та же самая, что и

форма сопла,

состоящего из сужающейся и расширяющейся секций. Основные принципы про-

ектирования воздухозаборников основаны на аэродинамике ударной волны [1-6].

Когда сверхзвуковой воздушный поток вводится в расширяющуюся секцию

сопла, скорость потока уменьшается и статическое давление увеличивается. Как

показано на рис. D.1, воздухозаборник, используемый для дозвукового потока,

состоит из дозвукового диффузора, то есть расширяющейся

части сопла. С другой

стороны, если воздушный поток сверхзвуковой, то скорость воздушного потока

уменьшается, и статическое давление увеличивается в суживающейся части

сверхзвукового диффузора. После прохождения через горловину сопла скорость

воздушного потока увеличивается, и статическое давление увеличивается еще раз

в расширяющейся части. Нормальная ударная волна образуется при прохождении

расширяющейся части; скорость потока

внезапно уменьшается и давление увели-

чивается. Сверхзвуковой воздухозаборник состоит из суживающегося-

расширяющегося сопла. Следует отметить, что нормальная ударная волна не об-

разуется в суживающемся сопле, потому что такая ударная волна становится не-

стабильной.

На рис. D.2 показано образование ударной волны в сверхзвуковом диффу-

зоре, состоящем из расширяющегося сопла. При трех различных

противодавлени-

ях по ходу диффузора образуются три типа ударных волн. Если противодавление

выше, чем расчетное давление, то нормальная ударная волна устанавливается пе-

ред расширяющимся соплом, и скорость потока становится дозвуковой, как пока-

зано на рис. D.2 (a). Так как линия тока огибает снаружи по ходу ударную волну,

некоторое количество воздуха сбрасывается из воздухозаборника

. Площадь попе-

речного сечения против течения канала становится меньше, чем площадь попе-

речного сечения воздухозаборника, и поэтому эффективность диффузора умень-

523

шается. Дозвуковая скорость потока в дальнейшем уменьшается и давление уве-

личивается в расширяющейся части диффузора.

Рис. D.1. Давление и скорость потока в дозвуковом диффузоре и

сверхзвуковом диффузоре

Если противодавление в диффузоре оптимальное, то нормальная ударная

волна устанавливается на входной кромке диффузора и давление позади ударной

волны увеличивается. Утечек воздуха не происходит на входе в диффузор, и ско-

рость воздушного потока изменяется, как показано на рис. D.2 (b). Давление

диффузоре увеличивается и скорость воздушного потока уменьшается в направ-

лении движения потока. Если противодавление ниже, чем расчетное давление, то

нормальная ударная волна "поглощается" внутри диффузора, как показано на

рис. D.2 (c). Так как скорость потока впереди нормальной ударной волны в диф-

фузоре увеличивается вдоль направления течения, то сила нормальной ударной

волны

внутри диффузора становится выше, чем в случае диффузора при опти-

мальном противодавлении, показанном на рис. D.2 (b). Поэтому давление позади

ударной волны понижается из-за повышенной энтропии.

524

Рис. D.2. Образование нормальной ударной волны сверхзвукового диффузора

при различных противодавлениях: а) высокое противодавление,

b) оптимальное противодавление, с) низкое противодавление

D.1.2 Восстановление давления

Если сужающееся-расширяющееся сопло используется в прямоточном ра-

кетном двигателе, то суживающаяся часть уменьшает скорость потока от сверх-

звуковой до звуковой в критическом сечении сопла, и затем расширяющаяся

часть увеличивает ее еще раз от звуковой до сверхзвуковой. Если сверхзвуковой

поток в расширяющейся части создает нормальную ударную волну, то воздуш-

ный поток

становится дозвуковым, и давление увеличивается. Если сверхзвуко-

вой поток уменьшается до дозвукового благодаря изоэнтропийному сжатию, то

давление и энтальпия воздушного потока увеличиваются от р

до р

0а

и от h

до h

соответственно, как показано на рис. D.3. Однако, когда сверхзвуковой поток

уменьшается до дозвукового за счет сжатия ударной волной, то давление и эн-

тальпия увеличиваются от р

до р

и от h

до h

, соответственно. Хотя энтальпия

увеличивается одинаково при обоих видах сжатия, то есть h

= h

, однако давле-

525

ние увеличивается ударной волной в меньшей степени, чем при изоэнтропийном

сжатии, то есть р

< p

Общее отношение давлений р

/р

0а

может быть представлено

()()

aaaa

pppppp

002002

/// = (D.1)

и р

0а

/р

описывается как

()

{}

(

)

2/11/

−

−+=

γγ

γ Mpp

(D.2)

Рис. D.3. Восстановление давления с изоэнтропийным и неизоэнтропийным

изменениями

Коэффициент восстановления η

определяется

ар

рр

002

(D.3)

Подставляя уравнения (D.1), (D.2) в уравнение (D.3), получаем коэффици-

ент восстановления давления в следующем виде:

()

{}

()

ppM /2/11

−−

−+=

γγ

γη (D.4)

Если процесс течения является изоэнтропийным изменением, то общее дав-

ление р

0а

остается неизменным по всему потоку в сопле. Однако процесс образо-

вания ударной волны в расширяющейся части увеличивает энтропию и общее

давление становится равным р

. Очевидно, что совершенство входной части уве-

личивается по мере приближения р

к р

0а

Если процесс сжатия в диффузоре влечет за собой теплопотери, то общая

энтальпия уменьшается с h

до h

. Коэффициент восстановления энтальпии η

определяется

()()

aaad

hhhh −−=

002

(D.5)

526

Отношение удельных теплоемкостей воздуха γ остается неизменным в тече-

ние процесса сжатия в диффузоре

()

(

)

aaad

TTTT −−=

002

(D.6)

и изменение давления и температуры в течение процесса сжатия задаются сле-

дующей зависимостью:

()

(

)

γγ

0202

−

ppTT

(D.7)

Отношение температур T

составляет

()

2/11/

MTT

−+=

(D.8)

Подставляя уравнения (D.7) и (D.8) в уравнение (D.6), получаем коэффици-

ент восстановления энтальпии

()

(

)

{

}

()

2/1/1/

Mpp

−−=

−

γη

γγ

(D.9)

Результаты анализа показывают, что коэффициент восстановления давления

увеличивается за счет комбинации нескольких наклонных ударных волн и одной

слабой нормальной ударной волны, чтобы минимизировать увеличение энтропии

в воздухозаборнике.

D.2 Система воздухозаборника

D.2.1 Система внешнего сжатия

Система внешнего сжатия, используемая в качестве сверхзвукового возду-

хозаборника, создает несколько наклонных ударных волн на внешней стороне и

одну нормальную ударную волну на входе. В результате образования наклонных

ударных волн увеличение энтропии уменьшается. Например, наклонная ударная

волна, образованная при первом уклоне с углом 15°, как показано на рис. D.4,

уменьшает число Маха с

= 3,5 до М

= 2,59 и отношение давлений стагнации

/р

становится равным 0,848. Второй уклон с углом 15° уменьшает число Маха

с М

= 2,59 до М

= 1,93; а отношение давлений стагнации р

/р

становится рав-

ным 0,932. Третий уклон с углом 15° уменьшает число Маха с М

= 1,93 до

= 0,59 и р

/р

= 0,754. Общее отношение давлений стагнации между участка-

ми 1 и 4 составляет:

()()

(

)

596,0////

0304020301020104

= pppppppp

Если сжатие происходит за счет одной нормальной ударной волны, то

= 0,45; р

/р

= 0,213; р

/р

= 14,13 и Т

/Т

= 3,32. Очевидно, что коэффициент

восстановления давления, получаемый за счет комбинации наклонных ударных

волн, значительно выше, чем коэффициент, получаемый при действии одной

ударной волны.

527

Рис. D.4. Сжатие с образованием трех наклонных ударных волн

на трех уклонах

D.2.2 Система внутреннего сжатия

Система внутреннего сжатия создает несколько наклонных ударных волн и

одну нормальную ударную волну внутри канала воздухозаборника. Первая на-

клонная ударная волна образуется на входе в воздухозаборник, а последующие

наклонные ударные волны образуются далее по движению потока; нормальная

ударная волна доводит скорость потока до дозвукового, как показано в случае

сверхзвукового диффузора на

рис. D.1. Коэффициент восстановления давления и

изменения числа Маха, отношение давлений и отношение температур являются

теми же самыми, как и в случае внешней системы сжатия. Внешняя или внутрен-

няя система воздухозаборников выбирается для применения в прямоточном воз-

душно-реактивном двигателе (ПВРД) и в прямоточном двигателе, или использу-

ются комбинированные системы для

максимизации коэффициента восстановле-

ния давления.

D.2.3 Конструкция воздухозаборника

На рис. D.5 представлен воздухозаборник с внешним сжатием, спроектиро-

ванный для оптимального применения при числе Маха равном 2,0.

На рис. D.6 показан ряд расчетных воздушных потоков для воздухозабор-

ника с внешним сжатием, спроектированным для применения с числом Маха 2,0:

(а) критический поток; (b) субкритический поток; (с) сверхкритический поток.

Также показаны давления у основания стенки и

в верхней части стенки вдоль по-

тока в канале. Две наклонные ударные волны, образованные на уклонах, видны на

вершине верхней поверхности канала при критическом потоке, показанном на

рис. D.6 (a). Отраженная наклонная ударная волна образует нормальную ударную

волну у основания стенки горловины внутренней трубы. Давление становится

0,65 МПа, которое является расчетным. В случае

докритического потока, пока-

занного на рис. D.6 (b), угол ударной волны увеличивается, и давление по потоку

в канале становится 0,54 МПа. Однако некоторая часть воздушного потока позади

наклонной ударной волны сбрасывается в направлении внешнего воздушного по-

528

тока. Поэтому общая скорость воздушного потока становится равной 68% от рас-

четной скорости воздушного потока. В случае сверхкритического потока, пока-

занного на рис. D.6 (с), угол ударной волны уменьшается и давление по потоку в

канале становится равным 0,15 МПа, при котором скорость потока еще остается

сверхзвуковой.

Рис. D.5. Воздухозаборник с внешним сжатием, спроектированный для

применения при числе Маха 2,0

На рис. D.7 показаны экспериментальные и расчетные результаты распре-

деления давления от конца вдоль донной стенки воздухозаборника, представлен-

ного на рис. D.5. Давление увеличивается и уменьшается в несколько раз из-за

образования трех ударных волн. Давление по потоку в канале эффективно

восста-

навливается от 0,1 МПа для сверхзвукового потока до 0,77 МПа для дозвукового

потока.

529

Рис. D.6. Сравнение экспериментальных и теоретических воздушных пото-

ков для трех видов операционных условий для воздухозаборника, показанного на

рис. D.5: (а) критический поток; (b) субкритический поток; (с) сверхкритический

поток

530

Рис. D.7. Экспериментальные и расчетные данные воздушного потока для

воздухозаборника, показанного на рис. D.5

Ссылки

1. Shapiro, A.H., The Dynamics and Thermodynamics of Compressible Fluid Flow,

The Ronald Press Company, New York, 1953.

2. Liepman, H.W., and Roshko, A., Element of Gas Dynamics, John Wiley & Sons,

New York, 1957.

3. Kuethe, A.M., Schetzer, J.D., Foundations of Aerodynamics, John Wiley & Sons,

New York, 1967.

4. Zucrow, M.J., and Hoffman, J.D., Gas Dynamics, John Wiley & Sons, New York,

1976.

5. Kubota, N., Foundations of Supersonic Flow, Sankaido, Tokyo, 2003.