Кошак Ж.В, Минина Е.М. Применение ЭВМ в отрасли

Подождите немного. Документ загружается.

Таблица 18

a b c d e f

ПОТРЕБИТЕЛИ

ПОСТАВЩИКИ

В1 В2 В3 В4

А1

А2

А3

Bj 28

137

МИНИМУМ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ

1. В ячейку F10 вводится формула для вычисления минимума целевой

функции:

=СУММПРОИЗВ(B3:E3;B4:E4)+СУММПРОИЗВ(B5:E5;B6:E6)+СУММПРОИЗВ(

B7:E7;B8:E8), используя функцию СУММПРОИЗВ из мастера функций.

2. формируется таблица 19 для ограничений, в которую вводятся

соответствующие формулы для вычисления суммы груза по строкам и столбцам.

В таблице 20 представлен результат вычислений по формулам.

Таблица 19

a b c d e F

А1 =F4 =СУММ(B4:E4)

А2 =F6 =СУММ(B6:E6)

ОГРАНИЧЕНИЯ ПО

ЗАПАСАМ

А2 =F8 =СУММ(B8:E8)

В1 =B9 =B4+B6+B8

В2 =C9 =C4+C6+C8

В3 =D9 =D4+D6+D8

ОГРАНИЧЕНИЯ ПО

ПОТРЕБНОСТЯМ

В4 =E9 =E4+E6+E8

Таблица 20

a b c d e f

А1 25

А2 43

ОГРАНИЧЕНИЯ ПО

ЗАПАСАМ

А2 69

В1 28

В2 32

В3 40

ОГРАНИЧЕНИЯ ПО

ПОТРЕБНОСТЯМ

В4 37

3. Для нахождения минимума целевой функции необходимо выбрать

команду меню Сервис/ поиск решения.

4. в появившемся окне указать:

− установить целевую ячейку (указать ячейку, в которой стоит формула

для вычисления минимума целевой функции (F10)), равной минимальному

значению

− изменяя ячейки (удерживая клавишу Ctrl, указать диапазоны ячеек

для изменения ($B$4:$E$4;$B$6:$E$6;$B$8:$E$8))

− ограничения добавить (указать ссылки на нужные ячейки

$C$11=$F$11; $C$12=$F$13; $C$13=$F$13; $C$14=$F$14; $C$15=$F$15;

$C$16=$F$16; $C$17=$F$17)

6. В окне параметры указать, что модель линейная, значения

неотрицательные, оценки линейные, разности прямые.

Результат вычислений представлен в таблице 21.

Таблица 21

ПОТРЕБИТЕЛИ

ПОСТАВЩИКИ

В1 В2 В3 В4

А1

А2

А3

Bj 28

137

МИНИМУМ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ

774

А1 25

А2 43

ОГРАНИЧЕНИЯ ПО ЗАПАСАМ

А2 69

В1 28

В2

В3

ОГРАНИЧЕНИЯ ПО

ПОТРЕБНОСТЯМ

В4

Задания по теме «Транспортная задача» в приложении Е.

8 Вопросы по дисциплине «Применение ЭВМ в отрасли»

9 Понятие и виды математического моделирования.

10 Определение математической модели. Классификация математических

моделей.

11 Основные этапы математического моделирования.

12 Предварительная обработка опытных данных.

13 Генеральная совокупность и выборка.

14 Вычисление характеристик эмпирических распределений.

15 Отсев грубых погрешностей.

16 Основные задачи регрессионного анализа.

17 Понятие коэффициента корреляции. Анализ результатов с

использованием коэффициента корреляции.

18 F-критерий Фишера в регрессионном анализе.

19 Коэффициент детерминации. Подбор математической модели по

коэффициенту детерминации с помощью электронных таблиц Excel.

20 Рассеивание эмпирических точек вокруг линии регрессии.

21 Дисперсия. Понятие дисперсии. Связь дисперсии с коэффициентом

корреляции.

22 Проверка значимости уравнения регрессии и коэффициентов уравнения

регрессии.

23 Метод наименьших квадратов. Суть метода. Реализация в электронных

таблицах Excel.

24 Основные понятия и определения поисковой оптимизации.

25 Целевая функция. Свойства целевой функции.

26 Алгоритм поисковой оптимизации.

27 Задачи поисковой оптимизации.

28 Понятие линейного программирования. Типы задач, решаемые данным

методом.

29 Задача о наилучшем использовании ресурсов.

30 Задача о выборе оптимальных технологий.

31 Задача о смесях.

32 Транспортная задача.

33 Формы записи задачи линейного программирования, их эквивалентность

и способы преобразования.

34 Симплексный метод. Построение начального опорного плана.

35 Симплексный метод. Правило прямоугольника.

36 Симплексный метод. Принципы составления симплекс-таблиц.

37 Двойственность в задачах линейного программирования.

38 Правила формулировки двойственных задач.

39 Дисперсионный анализ.

40 Реализация однофакторного дисперсионного анализа в Excel.

41 Планирование эксперимента. Основные понятия и определения.

42 Объект исследования. Факторы, влияющие на объект.

43 Матрица планирования и ее свойства.

44 ПФЭ 2

. Алгоритм обработки данных.

45 Определение значимости коэффициентов регрессии в ПФЭ 2

46 Определение адекватности математической модели в ПФЭ 2

47 Определение работоспособности модели в ПФЭ 2

Анализ полного факторного эксперимента. Карта Рарето, поверхность

отклика, параметрическая диаграмма.

48 Транспортная задача. Постановка транспортной задачи по критерию

стоимости.

49 Построение начального опорного плана транспортной задачи.

50 Решение транспортной задачи методом потенциалов. Проверка условий

оптимальности.

51 Реализация транспортной задачи с помощью поиска решения в

электронных таблицах Excel.

52 Статистические игры. Критерии Байеса, Вальда, Гурвица, Сэвиджа.

Список литературы

1. Остапчук Н.В. Основы математического моделирования процессов

пищевых производств: Учебное пособие для вузов - Киев: Вища

школа. Головное изд-во, 1981.- 304 с.

2. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем :

Учебник для вузов - Мн.: ДизайнПРО, 1997.. - 640 с.

3. Вознесенский В.А. Статистические методы планирования

эксперимента в технико-экономических исследованиях. - 2-е изд.,

перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1981. - 263 с,

4. Красовский Г. И., Филаретов Г.Ф. Планирование эксперимента. -

Мн.: Изд-во БГУ, 1982. - 302 с.

5. Кузнецов А.В. Высшая математика. Математическое

программирование.- Мн.: Вышэйшая школа, 1994.

6. Курицкий Б. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. –

СПб.: BHV – Санкт-Петербург, 1997. – 384 с., ил.

7. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических

формул:Учеб. пособие. - М.: Высш. школа, 1982. - 224 с.

8. Кузнецов А.В., Холод Н.И., Костевич Л.С. Руководство к решению

задач по математическому программированию.- Минск: «Вышэйшая

школа», 2001. – 448 с.

9. Турчак Л.И. Основы численных методов. – М.: Наука, 1987. – 320 с.

10. Харин Ю.С., Малюгин В.П., Кирлица В.П. и др. Основы

имитационного и статистического моделирования. Учебное пособие

– Мн.: ДизайнПРО, 1997. -288 с.

11. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. – М.: Мир,

1973.

12. Федоров В.Г., Плесконос А.К. Планирование и реализация

экспериментов в пищевой промышленности.- М.: Пищевая

промышленность, 1980.

13. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. –

М.: «Высшая школа», 1977. – 479 с.

14. Налимов В.В., Голикова Т.И. Логические основания планирования

эксперимента.- М.: «Наука», 1976.

15. Финни Д. Введение в теорию планирования экспериментов /

Перевод с англ./, 1970 г.

16. Гурский Е.И. Сборник по теории вероятностей и математической

статистике. – Минск: «Высшая школа», 1975.

17. Фурунжиев Р.И. Применение математических методов и ЭВМ.

Программное моделирование систем. Учебное пособие – Мн.:

«Высшая школа», 1991. – 249 с.

Приложение А

Задания по теме «Ррегрессионно-корреляционный анализ»

Для специальности ТЖМ

Экспериментальные данные позволили установить, что для штаммов

плесневых грибов А. niger, культивируемом на молочном сгустке, на

интенсивность аромата (АР) оказывают влияние карбонильные соединения (КС).

Данные представлены в таблицах в соответствии с номером варианта. Требуется:

- представить результаты эксперимента графически в виде корреляционного

поля и сделать предположение о форме модели;

- найти коэффициенты модели методом наименьших квадратов;

- определить 95 %-ные доверительные интервалы для коэффициентов

модели;

- найти средние квадратические ошибки оценок коэффициентов модели;

- вычислить коэффициенты корреляции и детерминации;

- оценить значимость модели методом дисперсионного анализа, приняв

уровень значимости α=0,05;

- провести анализ исходных данных при помощи встроенных функций

EXCEL. Сравнить полученные данные.

- подобрать математическую модель с использованием линий тренда в

электронных таблицах EXCEL.

Таблица А.1 - ВАРИАНТ 1

АР,

балл

2,98 3,09 3,19 3,84 3,41 4,11 4,25 4,42 4,51

КС,

мг/г

0,51 0,59 0,73 0,98 0,82 1,12 1,23 1,29 1,34

Таблица А.2 - ВАРИАНТ 2

АР,

балл

3 3,09 3,21 3,98 3,45 4,15 4,28 4,47 4,59

КС,

мг/г

0,58 0,61 0,79 0,99 0,88 1,16 1,28 1,31 1,36

Таблица А.3 - ВАРИАНТ 3

АР,

балл

4 4,1 4,15 4,48 4,21 4,6 4,98 5,1 5,21

КС,

мг/г

1,02 1,13 1,16 1,33 1,29 1,39 1,52 1,59 1,62

Таблица А.4 - ВАРИАНТ 4

АР,

балл

2,98 3,09 3,19 3,84 3,41 4,11 4,25 4,42 4,51

КС,

мг/г

0,69 0,72 0,78 1,02 0,96 1,18 1,25 1,35 1,39

Продолжение приложения А

Таблица А.5 - ВАРИАНТ 5

АР,

балл

4,1 4,3 4,6 4,62 4,69 5,2 5,25 5,28 5,36

КС,

мг/г

1,19 1,26 1,36 1,38 1,39 1,45 1,46 1,49 1,52

Таблица А.6 - ВАРИАНТ 6

АР,

балл

2,98 3,09 3,19 3,84 3,41 4,11 4,25 4,42 4,51

КС,

мг/г

0,89 0,92 0,98 1,02 0,69 1,42 1,56 1,49 1,47

Таблица А.7 - ВАРИАНТ 7

АР,

балл

3 3,09 3,19 3,84 4 4,11 4,25 4,42 4,51

КС,

мг/г

0,62 0,69 0,72 0,86 0,96 1,15 1,18 1,25 1,29

Таблица А.8 - ВАРИАНТ 8

АР,

балл

3,2 3,4 3,51 3,84 3,96 4,1 4,3 4,4 4,5

КС,

мг/г

0,6 0,65 0,78 0,89 0,96 1,18 1,45 1,46 1,5

Таблица А.9 - ВАРИАНТ 9

АР,

балл

3,1 3,5 3,6 3,8 4,2 4,3 4,4 4,6 4,9

КС,

мг/г

0,63 0,79 0,82 0,86 0,95 0,97 0,99 1,12 1,36

Таблица А.10 - ВАРИАНТ 10

АР,

балл

3 3,1 3,2 3,6 3,7 4,3 4,4 4,5 4,7

КС,

мг/г

0,63 0,67 0,75 0,89 0,94 1,15 1,5 1,63 1,78

Таблица А.11 - ВАРИАНТ 11

АР,

балл

3,4 3,8 4 4,2 4,3 4,5 4,8 4,9 5,1

КС,

мг/г

0,63 0,75 0,76 0,82 0,84 0,96 0,99 1,3 1,32

Таблица А.12 - ВАРИАНТ 12

АР,

балл

3,2 3,5 3,7 3,9 4,3 4,7 4,9 5,1 5,3

КС,

мг/г

0,78 0,79 0,83 0,86 0,96 1,18 1,23 1,25 1,29

Продолжение приложения А

Таблица А.13 - ВАРИАНТ 13

АР,

балл

2,8 3,4 3,9 4 4,2 4,3 4,5 4,9 5

КС,

мг/г

0,6 0,79 0,86 0,93 1,05 1,09 1,12 1,14 1,26

Таблица А.14 - ВАРИАНТ 14

АР,

балл

2,7 2,8 2,9 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6

КС,

мг/г

0,48 0,52 0,56 0,63 0,69 0,71 0,75 0,78 0,82

Таблица А.15 - ВАРИАНТ 15

АР,

балл

4 4,1 4,3 4,6 4,8 5,2 5,6 5,8 6,0

КС,

мг/г

1,2 1,23 1,28 1,36 1,38 1,47 1,49 1,52 1,53

Таблица А.16 - ВАРИАНТ 16

АР,

балл

3 3,09 3,11 3,18 3,26 3,32 3,48 3,56 3,98

КС,

мг/г

0,48 0,51 0,53 0,57 0,59 0,63 0,67 0,69 0,76

Таблица А.17 - ВАРИАНТ 17

АР,

балл

2,1 2,3 2,39 2,45 2,47 2,56 2,58 2,63 2,67

КС,

мг/г

0,43 0,46 0,47 0,49 0,53 0,59 0,62 0,64 0,68

Таблица А.18 - ВАРИАНТ 18

АР,

балл

4 4,4 4,2 4,6 4,7 4,9 5,2 5,6 5,8

КС,

мг/г

0,98 1,13 1,11 1,45 1,46 1,49 1,53 1,56 1,58

Таблица А.19 - ВАРИАНТ 19

АР,

балл

3 3,1 3,5 3,8 3,9 4 4,3 4,5 4,6

КС,

мг/г

0,56 0,59 0,63 0,72 0,89 0,96 0,98 0,99 1,11

Таблица А.20 - ВАРИАНТ 20

АР,

балл

2,98 3,09 3,19 3,84 3,41 4,11 4,25 4,42 4,51

КС,

мг/г

0,63 0,69 0,71 0,79 0,89 1,12 1,14 1,16 1,18

Продолжение приложения А

Для специальности ТЖМП

Проникновение коптильных компонентов в продукт зависит от многих

факторов, влияние которых наиболее полно изучено по отношению к фенольным

компонентам дыма. Глубина их проникновения зависит от продолжительности

процесса копчения. Зависимость динамики перераспределения фенольных

компонентов дыма в сырокопченых колбасах в процессе сушки (толщина слоя в

колбасных батонах – поверхностный) представлена в таблице в соответствием с

вариантом.

Требуется:

- представить результаты эксперимента графически в виде корреляционного

поля и сделать предположение о форме модели;

- найти коэффициенты модели методом наименьших квадратов;

- определить 95 %-ные доверительные интервалы для коэффициентов

модели;

- найти средние квадратические ошибки оценок коэффициентов модели;

- вычислить коэффициенты корреляции и детерминации;

- оценить значимость модели методом дисперсионного анализа, приняв

уровень значимости α=0,05;

- провести анализ исходных данных при помощи встроенных функций

EXCEL. Сравнить полученные данные.

- подобрать математическую модель с использованием линий тренда в

электронных таблицах EXCEL.

Таблица А.21 - ВАРИАНТ 1

Продолжительность

сушки, дни

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Содержание

фенолов, мг

10,4 9,52 8,92 8,34 7,95 7,42 7,21 6,12 5,98 5,32

Таблица А.22 - ВАРИАНТ 2

Продолжительность

сушки, дни

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Содержание

фенолов, мг

12,3 10,8 9,82 7,36 7,42 7,11 7,02 6,15 6,02 5,31

Таблица А.23 - ВАРИАНТ 3

Продолжительность

сушки, дни

2 6 12 18 21 23 35 37 42 45

Содержание

фенолов, мг

11,45 10,42 9,81 9,12 8,23 7,36 7,23 7,12 6,98 5,93

Таблица А.24 - ВАРИАНТ 4

Продолжительность

сушки, дни

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Содержание

фенолов, мг

12,3 10,23 9,85 8,56 8,12 7,95 7,23 7,11 6,56 6,12

Продолжение приложения А

Таблица А.25 - ВАРИАНТ 5

Продолжительность

сушки, дни

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Содержание

фенолов, мг

11,3 10,95 9,45 9,12 8,75 8,11 7,54 7,24 6,41 5,12

Таблица А.26 - ВАРИАНТ 6

Продолжительность

сушки, дни

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Содержание

фенолов, мг

9,98 9,84 8,23 8,12 7,45 7,05 7,01 6,95 6,32 5,92

Таблица А.27 - ВАРИАНТ 7

Продолжительность

сушки, дни

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Содержание

фенолов, мг

10,35

9,84 8,12 7,95 7,23 6,54 6,31 6,05 5,98 5,45

Таблица А.28 - ВАРИАНТ 8

Продолжительность

сушки, дни

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Содержание

фенолов, мг

10,78

8,45 8,32 8,05 7,89 7,23 6,84 6,35 6,01 5,84

Таблица А.29 - ВАРИАНТ 9

Продолжительность

сушки, дни

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Содержание

фенолов, мг

11,4 10,98 9,54 9,01 8,12 7,84 7,35 7,02 6,54 5,47

Таблица А.30 - ВАРИАНТ 10

Продолжительность

сушки, дни

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Содержание

фенолов, мг

10,45

9,78 9,12 8,47 7,56 7,23 7,04 6,45 6,02 5,97

Таблица А.31 - ВАРИАНТ 11

Продолжительность

сушки, дни

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Содержание

фенолов, мг

11,2 11,02 10,56 9,45 8,31 7,45 7,09 6,94 6,18 5,94

Таблица А.32 - ВАРИАНТ 12

Продолжительность

сушки, дни

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Содержание

фенолов, мг

9,45 9,05 8,06 8,01 7,89 7,35 6,78 6,07 5,97 5,02