Королёв А.И. Коды и устройства помехоустойчивого кодирования

Подождите немного. Документ загружается.

М-М, а удельная скорость передачи информации возрастает до log

M⋅M'.

Например, при М=8и М'=2, у=4 бит • с

-1

/Гц, т.е. 4 бита формируют один сигнал.

При М=M'=8, у=6 бит • с

-1

/Гц. Дальнейшее увеличение удельной скорости

передачи информации возможно при использовании на передачу одной

боковой полосы частот.

Многократные сигналы с ФМ и многоуровневые АФМ и КАМ можно

рассматривать как двоичные коды длины n', однозначно отображающие

символьные коды в Евклидовом пространстве.

Многофазовый и/или многоуровневый сигнал можно рассматривать как

кодовое слово, содержащее два (ФМ-4, АФМ-4 и КАМ-4), три (ФМ-8, АФМ-8 и

КАМ-8), четыре (ФМ-16, АФМ-16 и КАМ-16) и т.д. двоичных символа (бита).

Поэтому они могут рассматриваться как внутренние коды для внешнего кода. В

этом случае вся кодовая конструкция может рассматриваться как каскадный

код.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………………………………………. 3

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ………………………………………… 4

1. Введение в историю развития теории и практики помехоустойчиво-

го кодирования. Характеристики кодов. Классификация кодов……...5

1.1. Направление исследований помехоустойчивого кодирования и их краткая

характеристика……………………………………………………………………5

1.2. Области применения помехоустойчивого кодирования…………………...9

1.3. Современные направления помехоустойчивого развития теории и практи-

ки помехоустойчивого кодирования……………………………………….….10

1.4. Места включения кодера и декодера в тракте передачи данных………...11

1.5. Сущность принципа помехоустойчивого кодирования…………………..12

1.6. Определение кода и способа помехоустойчивого кодирования. Основные

характеристики кодов…………………………………………………….……13

1.7. Классификация помехоустойчивых кодов………………………………...20

1.8. Классификация способов построения и алгоритмов декодирования поме-

хоустойчивых кодов……………………………………………………………24

Контрольные вопросы и задачи…………………………………………………..25

2. Групповые блоковые коды………………………………………………..27

2.1. Определение групповых кодов, основные свойства и классификация ко-

дов…………………………………………………………………………….…27

2.2. Линейные блоковые коды…………………………………………………..29

2.3. Определения взаимосвязи между избыточностью и корректирующей спо-

собностью блоковых кодов……………………………………………………31

2.4. Принципы построения линейных блоковых кодов………………………35

2.4.1. Общие сведения о правилах построения линейных блоковых ко-

дов……………………………………………………………………………35

2.4.2. Условия и свойства формирования разрешенных кодовых последова-

тельностей линейных блоковых кодов……………………………………..36

2.5. Принципы построения систематических двоичных линейных блоковых

кодов……………………………………………………………………………..37

2.6. Дуальные коды: определение и общая характеристика…………………..55

2.7. Эквивалентные коды: определение и общая характеристика…………….56

2.8. Коды максимальной длины: определение и общие сведения…………….58

2.9. Транспарантные коды: определение и общие сведения…………………..59

2.10. Ортогональные коды: определение и общие сведения…………………..59

2.11. Биортогональные коды: определение и общие сведения………………..60

Контрольные вопросы и задачи…………………………………………………...60

3. Циклические коды: определение, основные свойства и принципы

построения……….………………………………………………………………..62

3.1. Определение и основные свойства циклических кодов…………………..62

3.2. Матричное представление циклических кодов корректирующие незави-

симые ошибки……………………………………………………………….…..68

3.2.1. Способы построения кодовых последовательностей с использованием

порождающей матрицы……………………………………………………..68

3.2.2. Назначение и способы построения проверочной матрицы циклическо-

го кода………………………………………………………………………..71

3.2.3. Способ формирования кодовых последовательностей циклического

кода с использованием образующего полинома…………………………..73

3.2.4. Способ построения кодовых последовательностей и определение па-

раметров циклического кода с использованием корней образующего по-

линома………………………………………………………………………..74

3.2.5. Способ построения кодовых последовательностей циклического кода

с использованием образующего полинома вида P(x)=s(x)·(x

+1)……….77

Контрольные вопросы и задачи………………………………………………….79

4. Общие принципы простых преобразований групповых линейных

блоковых кодов…………………………………………………………………..81

4.1. Классификация и краткая характеристика простых преобразований

групповых линейных блоковых кодов………………………………………...81

4.2. Общие принципы простых преобразований групповых линейных блоко-

вых кодов…………………………………………………………………….….85

4.2.1. Общие принципы построения укороченных циклических кодов и их

свойства……………………………………………………………………...85

4.2.2. Общие принципы построения кодов с использованием процедуры

“расширения кода” и их основные свойства………………………………87

4.2.3. Общий принцип построения кодов с использованием процедуры

“выкалывания кодовых координат”……………………………………….90

4.2.4. Общий принцип построения кодов с использованием процедуры

“выбрасывания кодовых последовательностей” ………………………...90

4.2.5. Общий принцип построения кодов с использованием процедуры “по-

полнение кода”………………………………………………………….91

4.2.6. Общий принцип построения кодов с использованием процедуры “уд-

линение кодов”………………………………………………………….91

Контрольные вопросы и задачи…………………………………………………..92

5. Общие принципы технической реализации кодеков групповых ли-

нейных блоковых кодов………………………………………………………94

5.1. Общие требования, предъявляемые к реализации кодеков помехоустой-

чивых кодов……………………………………………………………………94

5.2. Синтез кодеков циклических кодов Хэмминга…………………………..95

5.2.1. Синтез кодека циклического кода с формированием системы раздель-

ных проверок……………………………………………………………….97

5.2.2. Синтез кодека циклического кода с формированием системы связан-

ных проверок……………………………………………………………….111

5.2.3. Синтез кодека циклического кода, реализующего синдромный алго-

ритм декодирования………………………………………………………..116

5.3. Коды Файра: основные свойства, определение, способы кодирования и

декодирования, синтез функциональных схем кодека……………………...124

5.4. БЧХ – коды: определение, матричное представление, способы кодирова-

ния и декодирования, синтез структурных схем………………………….…129

5.5. Коды Рида-Маллера: определение, параметры, матричное представление,

алгоритмы декодирования и синтез функциональных схем кодеков……...137

5.5.1. Определение, параметры, матричное представление и основные алго-

ритмы декодирования……………………………………………………...137

5.5.2. Синтез функциональных схем кодека, реализующего мажоритарный

алгоритм декодирования кодов Рида-Маллера….……………………….147

5.5.3. Синтез функциональных схем кодека, реализующего синдромный ал-

горитм декодирования кодов Рида-Маллера………………………….…152

5.6. Коды Рида-Соломона: определение, параметры, матричное представле-

ние, алгоритмы декодирования и синтез структурных схем кодека………166

5.6.1. Определение, параметры и матричное представление кодов Рида-

Соломона……………………………………………………………………166

5.6.2. Синтез структурных схем кодека циклического кода Рида-Соломона..169

Контрольные вопросы и задачи………………………………………………….178

6. Сверточные коды……………………………………………………………181

6.1. Определение, параметры и классификация сверточных кодов…………181

6.2. Способы задания систематических сверточных кодов и их кодирова-

ние………………………………………………………………………………183

6.2.1. Задание систематических сверточных кодов………………………...183

6.2.2. Кодирование информации сверточными кодами…………………….191

6.3. Способы задания и кодирование несистематических древовидных и ре-

шетчатых сверточных кодов………………………………………………….194

6.4. Пороговое декодирование сверточных кодов……………………………201

6.4.1. Жесткое пороговое декодирование ССК……………………………...201

6.4.2. Мягкое пороговое декодирование ССК………………………………205

6.4.3. Многопороговое декодирование ССК………………………………..210

6.4.4. Табличное декодирование СК…….…….…………………………….213

6.4.5. Пороговое декодирование диффузных СК…………………………...216

6.5. Вероятностное декодирование сверточных кодов……………….223

6.5.1. Декодер Витерби……………………………………………………….223

6.5.2. Декодирование перфорированных сверточных кодов………………231

6.5.3. Последовательное вероятностное декодирование сверточных ко-

дов…………………………………………………………………..……….234

6.6. Сверточные коды в сигнально-кодовых конструкциях………………….240

Контрольные вопросы и задачи………………………………………………….250

ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………………….252

Приложение 1. Канал передачи данных: определение, структура, парамет-

ры канала и методы улучшения параметров……………….254

Приложение 2. Общие сведения о помехоустойчивости трактов передачи

данных…………………………………………………..……260

Приложение 3. Методы повышения помехоустойчивости дискретных кана-

лов…………………………………………………………..…270

Приложение 4. Векторные и сигнальное представление ФМ и АФМ

сигналов…………………………………………………….…276

НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ

Королев Алексей Иванович

Коды и устройства помехоустойчивого

кодирование информации

Корректор –

Ответственный за выпуск –

Подписано в печать Формат

Бумага офсетная. Усл. печ. л.

Тираж 500 экз. Заказ №