Королёв А.И. Коды и устройства помехоустойчивого кодирования

Подождите немного. Документ загружается.

Принято различать потенциальную (теоретическую) и реальную

(техническую) помехоустойчивости.

Потенциальная помехоустойчивость – это предельная помехоустойчивость,

которая может быть обеспечена трактом передачи данных (системой), т.е.

обеспечивающая минимальную вероятность ошибочного приема информации или

самую минимальную потерю информации при заданном отношении

/Р

(мощности сигнала Р

к мощности шумов Р

на входе дискретного канала

связи )

Реальная (техническая) помехоустойчивость всегда меньше потенциальной

и зависит как от схемотехнических решений, так и технологии производства

функциональных блоков ТПД.

Теория потенциальной помехоустойчивости позволяет оптимизировать

только алгоритм обработки сигналов, т.е. правильно решить приемную часть

системы, но при этом практически не решаются вопросы оптимальной модуляции

и кодирования.

Обобщенная структурная схема оптимального линейного обнаружителя

сигнала S(t) на фоне аддитивного белого шума имеет вид

∫

⋅=⋅=

x)(zX(t)dtZ(t)

, где x(t) неизвестный, т.е. определяемый сигнал, (z·x) –

условное обозначение обработки сигнала, E/2 – значение порога, Е – энергия

сигнала.

Правило принятия решения системой следующее: если

S(t)

> то

S РУ

Генератор

Z(t) Zs(t) Ez

s(t)

Да S(t)

Е/2

Нет S(t)

принимается решение о наличии сигнала.

При x(t)=S(t) реализуется когерентный способ обнаружения сигнала, если

x(t)=1, то реализуется интегральный прием, при x(t)=z(t-τ) – реализуется

корреляционный прием и если x(t)=S(t-τ), то реализуется прием с согласованным

фильтром.

П2.2. Важнейшие критерии достоверности передачи сообщений

Наиболее часто при анализе помехоустойчивости систем и трактов ПД

используются следующие критерии достоверности [8..10]:

1)критерий среднего риска (байесов критерий), рассчитываемый по формуле

∑∑

∫

= =

⋅⋅=

iiij

)dzf(Z/S)P(SПρ

(П2.1)

где m –число передаваемых сигналов,

Пij- величина потери информации, возникающая при S

P(Si) – априорная вероятность передачи сигнала S(t),

F(Z/Si)-условные плотности вероятности,

Gj- область принятия решения.

Недостаток критерия – требуется иметь большое число значений априорных

вероятностей для повышения верности обнаружения (принятия) сигнала;

2) критерий идеального наблюдателя (критерий Котельникова или критерий

полной вероятности) правильного приема рассчитывается по формуле:

∑

∫

⋅=−=

P(Si)dzf(Z/Si)P1Q

– вероятность правильного приема и

∑∑

∫

= ≠

f(Z/Si)dzP(Si)P вероятность появления ошибок при Пij=1;

3) критерий максимума апостериорной вероятности записывается как

равенство max[P(Sj/Z)]=P(Si/Z); в этом случае принимается решение о наличии

сигнала;

4) минимальный критерий оценки достоверности приема сообщения

используют, когда априорные вероятности неизвестны и ее решают для

наихудшего распределения вероятностей P(Si), i= m,1

∑∑

∫

= =

⋅⋅=

ij1

f(Z/Si)dzP(Si)Пminmaxp . (П2.2)

Недостатком данного критерия оценки достоверности приема

сообщения является невысокая точность;

5) критерий Неймана-Пирсона реализуется по следующим правилам:

∫∫

Λo

0Qo

f(Λ(Λ/1)f(Z/1)dzP(0/1)

- сигнал есть – при выполнении требования

заданной вероятности ложной тревоги,

∫∫

∞

ΛoQi

f(Λ(Λ/0)f(Z/1)dzP(1/0) – сигнал отсутствует, где

– числовая

ось, на которой значение Λ представляет границу областей

принятия соответствующих решений. Оптимальный приемник Неймана-Пирсона

реализует алгоритм

П2.3. Методы повышения помехоустойчивости непрерывных

каналов

П2.3.1. Общие сведения о структурах непрерывных каналов

На рис. П2.2 и рис. П2.3 представлены соответственно блок-схемы

непрерывных каналов без помех и с помехами.

Сущность мультипликативных помех состоит в том, что они обусловлены

случайным изменением коэффициента передачи канала (изменение характеристик

среды передачи), коэффициента усиления схем и замираниями сигнала. Если

Δτ

/Δτ

>>1, то мультипликативные помехи называются медленными, а в

противном случае – быстрыми;

- Δτ

– интервал корреляции случайного процесса H(t);

- Δτ

– интервал корреляции или длительность сигнала (если сигнал

детерминирован).

Λo

L1 L2 S(t) S[t-τ(t)] H(t)S[t-τ(t)]

S(t)

Если сигнал включает ряд спектральных компонент, то различают:

при Δτ

/Δτ

= const – общие мультипликативные помехи; при Δτ

/Δτ

≠

const –

селективные мультипликативные помехи (замирание сигнала).

Сущность аддитивных помех состоит в том, что они обусловлены

флуктуационными явлениями, связанными с тепловыми процессами

электрических схем, электрическими наводками от промышленных установок и

атмосферных явлений. Аддитивные помехи делятся на сосредоточенные и

флуктуационные. Сосредоточенные аддитивные помехи отличаются

сосредоточением энергии помехи в полосе частот (узкополосные помехи) или на

отрезке времени (импульсные помехи). Ширина спектра узкополосных помех

значительно больше спектра передаваемых сигналов. Флуктуационные помехи

характеризуются «размытостью» энергии спектра в широком диапазоне частот:

сос.пом

.=4*k*T°*ΔF, Ω=4*k* T°.

)(tτ

Н(t) ξ(t)

Рис. П2.2. Блок-схема непрерыв-

ного канала связи без помех:

L1 –линейная инерционная схема,

L2 – нелинейная безынерционная

схема,

S(t) – входной сигнал

Рис. П2.3. Блок-

схема непрерывного

канала связи с помехами:

)()]([*)(),(

−

выходной сигнал

τ(t) – задержка сигнала в канале,

H(t) и ξ(t) – помехи соответственно

аддитивная и мультипликативная

П2.3.2. Модели непрерывных каналов

К основным моделям непрерывных каналов связи относятся [8,9]:

- идеальный канал: L=L1*L2, Pc и ΔF – ограничены, помехи отсутствуют.

Реально в природе и в технике связи отсутствуют;

- гауссовский канал – коэффициент передачи канала и время задержки

сигнала в канале не зависят от времени и являются детерминированными и

известны в месте приема. В канале связи действует аддитивная флуктуационная

помеха – гауссовый белый шум ( гауссовский процесс). В канале отсутствуют

замирания: ξ(t)(t)SsinHS(t)cosHρ)H,Z(t, +⋅⋅+⋅⋅=

)

ϕϕ , где S(t) и (t)S

)

- квадратурные

составляющие входного сигнала, H(t) – коэффициент передачи канала.

- гауссовский канал с неопределенной фазой сигнала. В этой модели время

задержки (t) сигнала в канале рассматривают как случайную величину, поэтому

фаза ( τω

=ϕ ) тоже случайна. Для анализа выходного сигнала канала необходимо

знать закон распределения времени задержки или фазы сигнала;

- гауссовский однолучевой канал с замиранием. В этом канале коэффициент

передачи канала (H(t)) и фаза сигнала ( (t)

) рассматриваются как случайные

величины (процессы).

Если H(t) и

)(

- случайные процессы, то спектр выходного сигнала канала

шире спектра входного сигнала даже при отсутствии помехи из-за возникновения

паразитных АМ и ФМ. Наиболее общая модель канала связи описывается

обобщенной райсовской и релеевской моделью;

- гауссовский многолучевой канал с замираниями. В этом канале

принимаемый сигнал образуется в результате интерференции сигналов,

прошедших по разным путям;

- гауссовский многолучевой канал с замираниями и аддитивными

сосредоточенными помехами. В этой модели канала наряду с флуктуационной

помехой существуют (имеются) сосредоточенные помехи. Эта модель наиболее

плотно отражает реальный канал связи.

П2.3.3. Методы повышения помехоустойчивости непрерывных каналов

Эквивалентная электрическая схема непрерывного канала связи может

иметь такое построение (рис.П2.4) [11,12 ]

Рис. П2.4. Эквивалентная электрическая схема непрерывного канала

связи

Сигнал на входе приемника (демодулятора) представляет собой

совокупность модулированного сигнала S(t,b(t)) и аддитивной помехи ξ(t), т.е.

Z’(t)=S(t,b(t))+ ξ(t).

Оценка сообщения U(t) в приемной части выполняет демодулятор по

правилу, если U(t)=U’(t), ошибки отсутствуют (Р

ош

=0). В реальных условиях

ош

≠

0 и задача демодулятора (приемника) состоит в том, чтобы из принятого

сигнала Z’(t) выделить как можно точнее U’(t), т.е. U’(t) максимально приблизить

к U(t).

Помехоустойчивость передачи информации в непрерывных каналах связи

чаще всего оценивается выигрышем отношения мощности сигнала к мощности

помехи на входе и выходе демодулятора

где q

вх

– отношение мощности сигнала (Р

) к мощности помехи (Р

) на

входе демодулятора, q

вых

=Р’

/P’

– то же, на выходе демодулятора.

Г Г Г

U(t) S

(t) S(t) Z(t) Z*(t) S*(t) U*(t)

(t) S

(t) ξ(t)

вх

вых

q ==

(П2.3)

П2.3.4. Классификация методов повышения помехоустойчивости

непрерывных каналов от «общих помех»

Наиболее эффективными и чаще всего применяемыми методами

повышения помехоустойчивости непрерывных каналов от «общих» помех

являются [ 9 ]:

1) применение автоматических регуляторов усиления (АРУ); увеличивая или

уменьшая U

(t) автоматически уменьшается Р

и увеличивается Р

;

2) использование более помехоустойчивых методов модуляции (например

ФМ, ММС и др.) а также «многоступенчатых» методов модуляции (ЧМ-АМ, ФМ-

ЧМ, КФМ и др.);

3) для борьбы с узкополосными аддитивными помехами применяется метод

повышения избирательности приемных устройств и улучшения линейности

характеристик усилителей;

4) использование методов линейной и нелинейной фильтрации. В связи с

тем, что на практике реализация алгоритма оптимального приема является

трудной задачей, то поступают следующим образом. Располагая априорной

информацией о способе модуляции и параметрах передаваемых сигналов так

обрабатывают принятый сигнал, чтобы получить недостающую информацию о

сигнале S(t,b(t)) и найти оценку сигнала S’(t,b(t)), дающую максимальное

значение q.

Данную задачу можно решить используя квазиоптимальный приемник с

согласованным фильтром (рис. П2.5) и квазиоптимальный следящий

корреляционный приемник (рис. П2.6)

Важнейшей особенностью этих схем является наличие обратной связи, по

которой передается оценочное значение U’(t), с помощью которого управляющий

элемент (УЭ) в рис. П2.5 изменяет параметры фильтра так, чтобы он был

согласован с непрерывно изменяющимся ожидаемым сигналом S(t,b(t)), а в схеме

рис. П2.4 – изменяются либо частота либо фаза местного генератора, т.е.

изменяется опорный сигнал. Такие схемы приемников дают

помехоустойчивость близкую к потенциальной помехоустойчивости.

Эффективность линейной фильтрации тем выше, чем больше величина

отношения ширины спектра помех













(t)N

S(t)

ΔG

и чем больше отношение Р

/Р

Недостаток линейной фильтрации – трудность реализации фильтров для реальных

видов модуляции, когда необходимо выделить нестационарный сигнал.

От данного недостатка в значительной степени свободны приемники с

нелинейной фильтрацией. Нелинейные фильтры это различные аналоговые и

цифровые вычислители, например, гармонические и адаптивные корреляторы,

микропроцессоры и т.д. При использовании цифровых вычислителей использу-

ется цифровая фильтрация (фильтры). Основной недостаток цифровой фильт-

рации - высокая сложность реализации (ЦАП, АЦП и микропроцессоров) при

больших значениях скорости передачи информации;

6) использование предыскажений сигналов на передающей стороне;

7) для борьбы с сосредоточенными и импульсными помехами используются

следующие методы:

- применение блоков (схем) подавления сосредоточенных и импульсных по-

мех;

- блокировка входа приемника на время действия импульсной помехи;

- разную передачу информации по частоте и по времени;

- использование узкополосных сигналов;

УЭ Г

ФНЧ

УЭ

Z(t) U*(t) Z(t) S*(t,b(t)) U*(t)

S(t,b^(t))

Рис. П2.5.Блок-схема квазиопти-

мального приемника с согласо-

ванным фильтром

Рис. П2.6.Блок

схема квазиопт

и-

мального корреляционного при-

емника

- использование сложных видов модуляции;

- разнесенный прием сигналов и др.

Приложение 3

П3. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ

ДИСКРЕТНЫХ КАНАЛОВ

П3.1. Обобщенная схема и основные параметры дискретных каналов

Обобщенная структурная схема тракта передачи данных имеет следующее

построение (рис. ПЗ.1):

Рис. П3.1. Обобщенная структурная схема тракта передачи данных

В состав тракта передачи данных входят следующие функциональные блоки:

АЦП - аналого-цифровой преобразователь, ЦАП - цифро-аналоговый

преобразователь, КК - кодер канала, ДК - декодер канала, МОД (УПС) - моду-

лятор (устройство преобразования сигнала), ДМОД - демодулятор.

На рис. ПЗ.2 … П3.4 представлены модели ДКС соответственно для дво-

ичного симметричного канала связи без памяти, со стиранием ненадежных

символов и с памятью.

Рис. П3.2 Рис. П3.3 Рис. П3.4

)

Канал передачи

Дискретный канал

Тракт передачи

)

(t)

Z(t)

(t)

ИИ

мод

(упс)

ДК

Пол.И АЦП

КК

непрер.

кан.св.

демод.

(упс)

ЦАП

(1) (1)b

(0)b

(0)

(t)