Коробкова О.И. Пособие по выполнению контрольных работ по физической химии
Подождите немного. Документ загружается.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ФИЛИАЛ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ
И УПРАВЛЕНИЯ» в г. КАЛУГЕ
О.И. Коробкова
Пособие
по выполнению контрольных работ
по физической химии
(для студентов заочной формы обучения)
Калуга – 2006
Рецензент:
к.х.н. Н.И.Савиткин (кафедра химии Калужского Государственного
Педагогического Университета им. К.Э.Циолковского)
О.И.Коробкова
Пособие по выполнению контрольных работ
по физической химии для студентов заочной формы обучения, Калуга, 2006.
Данное пособие предназначено для студентов, обучающихся заочно и
выполняющих контрольную работу по физической химии. Подробное
описание решения задач поможет самостоятельно выполнить задания
контрольной работы.
2
«Пособие по выполнению контрольных работ по физической химии»
составлено в соответствии с учебной программой курса «Физическая химия
для студентов 2-ого курса заочной сокращенной и 4-ого курса заочной
полной форм обучения специальностей 2701-2712».
Физическая химия традиционно считается одним из самых трудных
предметов в программе технологических и естественнонаучных
специальностей. Суть этого предмета – применение законов физики для
количественного решения разнообразных задач, имеющих отношение к
химии. Это требует от студента целого комплекса знаний, приобретаемых в
других курсах обучения. В первую очередь необходимо знание некоторых
общих основ физики и умение применять методы математики. Для
студентов, обучающихся заочно и не имеющих возможности получать
своевременные консультации у преподавателя, примеры решения задач
помогут разобраться самостоятельно в сути вопроса.
Данное «Пособие ….» включает решение 47 задач по основным
разделам современной физической химии. Работа построена по
классическому принципу: каждая глава начинается с теоретического
введения, а затем следуют примеры решения задач.
В приложении приведена вся необходимая для решения задач
информация: таблицы термодинамических данных, список основных физико-
химических формул и математический минимум.
Сборник предназначен для студентов, обучающихся на заочном
отделении филиала МГУТУ в г.Калуге.
1. Характеристика молекулярных спектров
1
1
А.Д.Зимон Физическая химия, М., 2003
3
Молекулы и атомы избирательно поглощают, излучают и рассеивают
электромагнитные волны, что отражается в структуре их спектров. Спектр
выражает количественное распределение электромагнитного излучения по
длине волн или частоте, а, следовательно, и по энергии.
Каждая линия спектра отвечает определенному изменению состояния
атомов или молекул и количественно характеризует происходящее при этом
изменение энергии молекулы. В с в о б о д н ы х атомах такими
изменениями под действием излучения могут быть только энергетические
переходы электронов, а в м о л е к у л а х, кроме того, изменения энергии
колебаний атомов и атомных групп, а также изменения энергии вращения
молекулы как целого или вращения одной её части относительно другой.
Атомные спектры значительно проще молекулярных.
Спектр является результатом переходов между различными
энергетическими состояниями атомов и молекул. Под действием внешнего
излучения в веществе могут происходить следующие процессы:
Частичное поглощение этого излучения веществом, в результате
чего интенсивность внешнего излучения I
o
уменьшается на интенсивность
поглощения I
n
Полное поглощение кванта внешнего излучения с последующим
испусканием кванта света интенсивности I
и
Рассеяние внешнего излучения веществом с интенсивностью I
р
Спектры поглощения иначе называют абсорбционными.
Вместо длины волны часто используют обратную ей величину,
именуемую волновое число
, т.е.
1
=
. Величину, зависящую только от
момента инерции молекул, называют вращательной постоянной.
2
2
8
е
h
B
I
В спектроскопии вращательную постоянную представляют в единицах,
обратных длине волны
2
8
h
B
C I
Разность частот соседних полос поглощения вращательных спектров можно
связать с вращательной постоянной:
2
2 2
4 ( 1 ) 4
h h
BC
I j j I
(*)
С учётом значения вращательной постоянной энергия вращательного
движения молекулы равна
Е
вр
= В j (j + 1)
В соответствии с формулой (*) вращательные спектры состоят из серии
линий, отстоящих друг от друга на расстоянии ∆ν или 2ВС. Эту величину
4
определяют экспериментально. Затем по формуле (*) находят момент
инерции
2
8
h
I
B C
.
По величине момента инерции по формуле I = M
п
r
2
, где M
п
() -
приведённая масса молекулы и равна
1 2
п
1 2
m m
М (μ) =
m +m
(m
1
и m
2
– массы
атомов), определяют расстояние (или длину связи) между атомами, а именно:
I
r
M
n
(**)
Таким образом, на основе линий спектра, характеризующих
вращательное движение молекул, с помощью формул (*), (**) можно точно
определить один из важнейших структурных параметров молекул - длину
связи между атомами.
Задачи
1-10. По разности волновых чисел соседних линий поглощения ∆ν рассчитать
момент инерции, вращательную постоянную В
е
(Дж), приведенную массу,
межъядерное расстояние, и энергию вращения на вращательном квантовом
уровне с j = 5 для молекул, приведенных в таблице 1.
Таблица 1
№ задачи Молекула ∆ν, м
-1
№ задачи Молекула ∆ν, м
-1
1
3
Н
35
Cl 751 6
2
H
19
F 2217
2
1
Н
37
Cl 2132 7
3
H
19
F 1548
3
2
Н
35
Cl 1097 8 Br
2
16,2
4
2
Н
37
Cl 1094 9 O
2
290
5
1
Н
127
I 1313 10
2
H
79
Br 864
Задача 2
Дано:
∆ν = 2132 м
-1
I -? В
е
- ? M - ? r -? E
вр
.-?
Решение:
Вращательная постоянная В
е
, относящаяся к минимуму потенциальной
энергии, определяется по формуле:
h
B =
2
8 C I
,
где h – постоянная Планка, h= 6,62610
-34
Джс; C – скорость света в
вакууме, с = 310
8
м/с; I – момент инерции
1. Рассчитаем момент инерции, учитывая, что В
е
=
1
,
2
м
I =
2
8
е
h
с
или I =
2
2
8
h
с
=
2
4
h
с
5
I =
34
47 2
2 8
6,626 10
2,6241 10
4 3,14 3 10 2132
кг м
2. Рассчитаем значение вращательной постоянной В:
В
е
=
2
2
8
h
I
В
е
=
2
34
6,626 10
23
3,198 10
2 47
8 3,14 2,6241 10
Дж
3. Рассчитаем приведенную массу молекулы
М =
1 2
,
12
1 2
с
А А
m
где
А А
А
i
- атомная масса
m
c
– масса атома углерода, кг
m
с
12
= 1,660410
-27
кг
М
HCl
=
1 35,5
27 27
1,6604 10 1,6149 10
1 35,5
кг
4. Рассчитаем межъядерное расстояние r:
r =
47
10
27
2,6241 10
; 1,2730 10
1,6149 10
I
r м
M
5. Рассчитаем энергию вращения на квантовом уровне (j =5)
Е
вр
= В j (j + 1)
Е
вр
= 3,198 10
-23
5(5+1)= 9,5940 10
-22
Дж
Ответ: I = 2,6241 10
-47
кгм
2
r = 1,2730 10
-10
м
В = 3,19810
-23
Дж Е
вр
= 9,5940 10
-22
Дж
М
HCl
= 1,6167 10
-27
кг
2. Колебательные и электронные спектры
2
Колебательные спектры обусловлены колебаниями атомов в молекуле.
Простейшее колебательное движение двухатомной молекулы осуществляется
вдоль линии, связывающей атомы и может вызвать диссоциацию молекул на
атомы. По энергии диссоциации определяют энергию связи между атомами в
молекуле. За силы притяжения в молекуле ответственно взаимодействие
электронов, а за силы отталкивания – взаимодействие атомов.
Энергия гармонических колебаний двухатомной молекулы на v–ом
колебательном уровне: E
v
= h
0
(v + ½),
где
0
- частота собственных колебаний, x
e
- коэффициент ангармоничности.
Коэффициент ангармоничности Х равен:
Х = h
кол.
C/ 4D D = h
кол.
C/ 4Х,
где D молярная энергия диссоциации двухатомной молекулы
2
А.Д.Зимон Физхимия, M., 2003; с.146
6
С учетом ангармоничности колебаний: E
v
= h
0
(v + ½)[1 – x
e
(v + ½)]
№№ 11 – 18
По заданным числам основного тона ν, первого обертона ν
1
определить
колебательную постоянную ω
e
коэффициент ангармоничности Х
е
,
максимальное квантовое число и энергию диссоциации одного г-моля Е
д
.
№ Молекула ν, см
-1
ν
1
, см
-1
11
1
H
35
Cl 2885,31 5664,95
12
2
H
35
Cl 2090.93 4116,02
13
3
H
35
Cl 1719.61 3401,56
14
2
H
37
Cl 2087.31 4120,98
15
3
H
79
Br 1519.43 3008,12
16
2
H
79
Br 2558,90 5027,40
17
1
H
79
Br 1703,49 3634,80
18
3
H
37
Cl 1733,85 2351,20
Задача № 14
Дано:
ν = 2087,31 см
-1
= 20,87. 10
2
см
-1
ν
1
= 4120,98 = 41,20 . 10
2
см
-1
ω
e
- ?
max
-
? Х
е
- ? Е
д
- ?
Решение
1.Составляем систему уравнений
2
. .
2 6
1
о т е е е
е е е
2
20,87 10 2
2
41,20 10 2 6
е е е
е е е
Из первого уравнения системы выразим Х
е
: Х
е
=
2
е от
е
Подставим это выражение во второе уравнение и решим его:
2 6
1
2
е от
е е
е
2
1
6 6
2
2
е е от
е
е
ν
1
= 2 ω
e
- 3 ω
e
+ 3 ν
от
ν
1
= 3 ν
от
- ω
e
ω
e
= 3 ν
от
- ν
1
Подставим значения: ω
e
= 2087,31 3 – 4120,98 = 6291,93 -
4120,98 =2140,95 см
-1
;
Определяем Х
е
- коэффициент ангармоничности: Х
е
=
2
е от
е
7
Х
е
=
2140,95 2086,31
0,012457
2 2140,95
max
находим по формуле
max
=
1
2
е
е
max
=
1 0,012457 0,987543
39,64 40
2 0,012457 0,024914
Энергию диссоциации или максимальную энергию колебательного движения
найдём по формуле:
Е
д
=
4
h c
е
e
, где h - постоянная Планка h = 6,626 10
-34
; c – cкорость света
с = 2,9979 10
8
Е
д
=
34 8 2
6,626 10 2,9979 10 2140,95 10
23
8,53496 10
4 0,012457
Дж
Это энергия диссоциации одной молекулы. Для моля это число умножаем на
N
A
– число Авогадро:
Е
д
одного моля = 8,53496 10
-23
6,02 10
23
= 51,38 Дж/моль.
Ответ: ω
e
= 2140,95 см
-1
; Х
е
= 0,012457;
max
= 39,64; Е
д
одного моля = 51,38
Дж/моль.
3. Молярная поляризация
Молярная поляризация П может быть вычислена по данным о
диэлектрической проницаемости таким образом:
-1
П =
+2
М
С другой стороны, она связана с электрическим дипольным моментом
соотношением:
2
1
П =
.
3 3
о
N
A
деф
kT
или
b
П =a +
T
,
где
2
N
N
A
.
A
a= ;
3 9
деф
b
k
о о
о
– диэлектрическая проницаемость вакуума;
а
деф.
– деформационная поляризуемость, состоящая из суммы электронной и
атомной поляризуемости;
k – постоянная Больцмана;
М – молекулярная масса;
- плотность;
N
A
- число Авогадро.
Зависимость П = f(1/Т) является линейной. Из графика П = f(1/Т)
определяется тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс, то есть к оси 1/Т.
Он равен b. Тогда
9 k b
o
N
A
8
19-23. Используя данные таблицы (см. ниже), вычислить величину
электрического дипольного момента молекулы вещества М
о.
( - плотность,
-диэлектрическая проницаемость, Т – температура, К).
Таблица
№
№
Вещество Параметры Температура, К
283 293 298 300
19 С
4
H
10
O
Диэтиловый
эфир
10
-3
, кг/
м
3
0,725 0,720 0,714 0,705
4,60 4,45 4,35 4,18
20 C
2
H
5
Cl
Хлористый
этил
10
-3
, кг/
м
3
0,904 0,898 0,890 0,883
7,64 6,94 6,34 5,70
21 C
6
H
5
Br
Бромбензол
10
-3
, кг/
м
3
1,507 1,501 1,493 1,483
5,88 5,62 5,42 5,22
22 C
3
H
8
O
Пропанол-1
10
-3
, кг/
м
3
0,810 0,806 0,804 0,798
40,8 29,6 23,2 18,3
23 C
3
H
12
O
Пентанол -1
10
-3
, кг/
м
3
0,824 0,820 0,817 0,815
21,1 18,1 16,1 14,2
№ 20
Для решения используем уравнение Клаузиуса-Моссотти: П
об
=
M
, где
П
об
– общая поляризация;
M – молярная масса
- плотность вещества
М
-мольный объём вещества
M (C
2
H
5
Cl) = 12 2 + 1 5 + 35,5 = 64,5 10
-3
моль/кг
Рассчитаем величину Р
об.
для разных температур, используя данные таблицы:
П
283
=
3
3
7,64 1 64,5 10
49,145
3
7,64 2
0,904 10
м
моль
П
293
=
3
3
6,94 1 64,5 10
47,723
3
6,94 2
0,898 10
м
моль
9
П
298
=
3
3
6,34 1 64,5 10
46,403
3
6,37 2
0,890 10
м
моль
П
300
=
3
3
5,70 1 64,5 10
44,587
3
5,70 2
0,890 10
м
моль
Строим по полученным данным график в координатах П -
1
Т
,
Используем уравнение Дебая для расчета: П
об.
=
4
3
N
A
( +
2
3
M
o
kT
), где
= 1,38 10
-23
Дж/к; - коэффициент поляризуемости;
= 3,14; Т – абсолютная температура;
N
A
= 6,02 10
23
; М
о
-
величина электрического дипольного момента
Раскрыв скобки уравнения Дебая, получим: П
об.
=
4
3
N
A
+
4
3
N
A
2
3
o
M
kT
Примем
4
3
N
A
за «А», а
2
4
3 3k
за «В».
Уравнение примет вид: П
об.
= А +
B
T
.
Построим график зависимости Р от
1
Т
Т 283 293 298 300
1/Т 0,00353 -
()4
0,00341 -
()3
0,00336 -
()2
0,00333 - ()
1
42
44
46
48
50
1 2 3 4
1/Т
Р
Определим величину В : В = tg =
4,558
0,0002
= 2,2810
4
,
tg определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему.
Подставив значения в выражение В =
2
4
3 3k
, получим:
2,2810
3
= 4/3 3,146,0210
23
2
23
3 1,381 10
М
о
10