Коробкова О.И. Пособие по выполнению контрольных работ по физической химии

Подождите немного. Документ загружается.

tg  =

59,75 57,78 1.97

10944.4

0,00309 0,00291 0,00018



 



11088

lg 2,85 10 18,539 3,113 lgKp T T



      

Найденное значение подставим в уравнение:

∆Н = 2,3 R tg

∆Н = 2,3  8,314 10944,4 = 209281,01 Дж/моль

Ответ: ∆Н= 209,3 кДж/моль.

№№ 100-113. Указания: Константа равновесия. В условиях равновесия

при данной температуре константа равновесия – постоянная величина,

равная отношению произведения равновесных концентраций (парциальных

давлений) продуктов реакции к произведению концентрации (парциальных

давлений) исходных веществ, взятых в степенях, равных стехиометрическим

коэффициентам в уравнении химической реакции.

Рассмотрим решение задачи на примере химической реакции: А + В = 2С

Константа равновесия К

, выраженная через парциальные давления

компонентов смеси, вычисляется по формуле:

P P





Р – парциальные давления веществ – участников реакции. Парциальные

равновесные давления рассчитываются по формуле Дальтона; Р = Р

общ

.N,

где N – мольная доля, рассчитываемая как отношение числа молей данного вещества к

общему числу молей всех участников реакции при равновесии. Ход вычислений может

быть представлен таблицей:

А В 2С

Исходные количества молей 1 1 0

Прореагировало, количество

молей

х/2 х/2 х

Равновесные количества молей 1-х/2 1-х/2 х

Общее число молей составляет (1 – х/2) + (1-х/2) + х. На основании этого

баланса чисел молей, вычисляются парциальные давления (по закону

Дальтона) и константа равновесия Кр.

57,5

58,5

59,5

2,9 3 3,1 3,2

1/Т 001

lgKp

Между К

и К

существует связь:

( )





, где ∆n –разность между

стехиометрическими коэффициентами газообразных веществ в правой и

левой частях уравнения равновесия;

– константа равновесия, если состав равновесной смеси выражен через

равновесные концентрации.

№ 100-113

Газообразные вещества А и В реагируют с образованием продукта С.

Рассчитайте К

и Кс, если исходные вещества А и В взяты в

стехиометрических количествах при общем давлении равновесной системы

1,0133 10

Па и температуре 298 К. Количество вещества С = 0,35.

№ задачи Реакция № задачи Реакция

100 А + В = 1/2С 107 А + В = 3С

101 1/2А + В = С 108 1/3 А + В = 3С

102 3А + В = 2С 109 2А + 1/2В = 3С

103 2А + 1/2В = 2С 110 3А + 1/2В = С

104 2А + 3В = 3С 111 1/2А + 1/2В = С

105 3А + ½ В = С 112 3А + В = С

106 А + 2В =С 113 А + 3В = С

№ 109

По уравнению 2А + 1/2В = 3С определяем количество вещества А и В в

момент равновесия:

n (C) = 0,35 моль/л – по условию задачи

прореаг.

(A) =

0,35 2

0,233 /

моль л





прореаг.

(B) =

0,35 0,5

0,0583 /

моль л





равн.

(А) = 2 – 0,233 = 1,767

равн.

(В) = 0,5 – 0,0583 = 0,4417

Определим молярные доли газов А, В и С в момент равновесия:

N(A) =

1,767

0,691

1,767 0,4417 0,35



 

N(B) =

0,4417

0,173

1,767 0,4417 0,35



 

N(C) =

0,35

0,137

1,767 0,4417 0,35



 

Определим парциальные давления из уравнения Дальтона Р

= Р

.N

Р(А) = 1,0133  10

 0,691 = 0,700  10

Па

Р(В) = 1,0133  10

 0,173 = 0,175  10

Па

Р(С) = 1,0133  10

 0,137 = 0,139  10

Па

Подставим значения в формулу и определим К





0,5

5 2 5

3 15 12

0,5

10 2,5 12,5

)

2,7 10

41,65

0,49 10 0,418 10 0,205 10

3 15

0,139 10

0,5

(0,700 10 0,175 10

2,7 10 10

13,17 10

P P



 



   



  

  



  

определяем по формуле:

( )









0,5

41,65

3 2,5 0,5

41,65

0,837

49,775

8,314 298

   

  



Ответ: К

= 41,65; К

= 0,837

№114

Указания: Энергия Гиббса – это часть внутренней энергии, которую система

может отдать окружающей среде. Поэтому её называют свободной

(остальная часть как бы заперта – «связана»).

Для расчёта пользуются формулой: ∆G

= -RT lnKp

∆G

– стандартная энергия Гиббса

№ 114. Свободная энергия Гиббса химической реакции (в газовой фазе):

СО + Н

О = СО

+ Н

при 373 К равна -25,6 10

Дж/кмоль. Определить

константу равновесия.

Дано:

∆G = -25,6 10

Дж/кмоль

T = 373 К

- ?

Решение

∆G

= -RT lnK

lnK





25,6 10

ln 0,00826 10 8,26

8,314 10 373

ln 8,26

 

   

  



= 3,87

№115. Указания: Равновесные количества реагентов и продуктов реакции

вычисляются таким образом:

 число молей эфира СН

СООС

эф

= х

 число молей воды n

воды

= х

 число молей спирта С

ОН n

сп

100

сп



 число молей кислоты СН

СООН n

кисл

. =

100

кисл



где М – молекулярная масса соответствующего партнёра.

Равновесные концентрации реагентов и продуктов реакции

пропорциональны числам молей n, поскольку все они относятся к одному

общему объёму. Поэтому константа равновесия может быть представлена

так:

100 100

n n

воды

эф

n n

cп кисл

х х

М М

сп кисл

 

 

 

 

 

 

 









  

Это уравнение следует решить относительно х.

№ 115

Константа равновесия реакции С

ОН + СН

СООН = СН

СООС

+ Н

равна 4. Сколько эфира получится, если в исходной смеси взять 100 г этанола

и 20 г уксусной кислоты?

Решение

M(C

OH) = 46 г/моль

М (СН

СООН) = 60 г/моль

Подставим данные в уравнение

100 100

46 60

х х

 

 

 

 

 

 



  

3,62 3,84

x x



 

3,62 3,84

2 2

14,48 15,36 4

3 15,36 14,48 0

x x

x x x

x x



 

  

Получено квадратное уравнение вида:

+ bx + c = 0

и x

– корни уравнения;

b b ac

  



  





15,36 ( 15,36 4 3 14,48

3,87

2 2 3

15,36 ( 15,36 4 3 14,48

1,25

2 2 3

b b ac

    

  

  



    

  

  



Возьмём Х = 1,25

 число молей эфира СН

СООС

эф

= х

 число молей воды n

воды

= х

 число молей спирта С

ОН n

сп

100

сп



 число молей кислоты СН

СООН n

кисл

. =

кисл



эф

= 3,87

сп

. = 2,17 – 3,87 = -1,7 - не подходит

эф

= 1,25

сп

. = 2,17 – 1,25 = 0,92

кисл

. = 1,67 – 1,25 = 0,42

ОН + СН

СООН = СН

СООС

+ Н

0,92 моль 1,25 моль

42,32 г 110 г

1.25 моля СН

СООС

составляет

110 г

Ответ: количество СН

СООС

составляет

110 г.

№№ 116-117

Давление пара вещества при температуре t

С имеет следующие значения

(таблица). Определить графически молярную энтальпию испарения и

температуру кипения.

№задачи вещество t

C P,Па №задачи вещество t

C P,Па

116 Н

О 15 1704,9 117 С

О 0 24533,0

30 4245,2 10 38265,0

45 9583,2 20 57731,0

60 19916,0 30 84633,0

№№ 116-117

Давление пара вещества при температуре t

С имеет следующие значения

(таблица). Определить графически молярную энтальпию испарения и

температуру кипения.

№задачи вещество t

C P,Па №задачи вещество t

C P,Па

116 Н

О 15 1704,9 117 С

О 0 24533,0

30 4245,2 10 38265,0

45 9583,2 20 57731,0

60 19916,0 30 84633,0

№ 117

Зависимость давления насыщенного пара от температуры определяется

уравнением Клапейрона-Клаузиуса:

dP H

dt t V







где

H

- энтальпия

фазового перехода. Рассматривая пар в данной задаче, как идеальный газ,

преобразуем это выражение:

d P H

 

 

 





. Отсюда получается, что энтальпия фазового перехода (деленная

на R), есть тангенс угла наклона графика в координатах lnP по оси ординат и

1/t по оси абсцисс.

Зависимость давления насыщенного

пара от температуры

10,2

10,4

10,6

10,8

11,2

11,4

11,6

3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7

1/Т

lnP

Для решения этой задачи построим график зависимости lnP от 1/Т обратной

температуры по тангенсу угла наклона этой линии к оси абсцисс.

Р, Па 24533,0 38265,0 57731,0 84633,0 101325,0

Т, К 273,15 283,15 293,15 303,15

Определим ln P и 1/Т

lnP 10,11 10,55 10,96 11,35 11,53

1/Т 3,66·10

-3

3,53·10

-3

3,41·10

-3

3,30·10

-3

Определим графически температуру кипения воды. Известно, что жидкость

кипит тогда, когда давление её паров сравняется c внешним давлением.

Р(С

О) = 101325 Па. Определим lnP. lnP = 11,526.

Найдём на графике эту точку и от неё опустим перпендикуляр на ось Х.

Определим Х, Х = 3,2310

-3

; 1/Т =3,2310

-3

Т = 1/3,2310

-3

= 309,6

309,6 – 273 = 36,6

– температура кипения диэтилового эфира

3 3

ln 12,40 12,40

3,65 10 3,65 10

12,40 8,314

2,82 10

3,65 10

d P H

Дж

моль

 



 

 

 



 

 



   



Ответ: ∆H

исп

. = 2,82·10

Дж/моль

Т = 36,6

№№ 117-125 Указания: Расчёт ведётся по уравнению Клапейрона –

Клаузиуса в интегральном виде:

1 1

ln ;

1 1 2

P R T T



  



  



  

  





  

Где Р

= 1,013 10

Па, Т

–соответствующая Р

температура кипения, Р

–

давление, указанное в условии задачи, ∆H – молярная теплота (энтальпия)

испарения. Если дана удельная теплота испарения, то её следует умножить на

Молекулярную массу. Энтропия испарения вычисляется как

кип



 

№№ 118-124

Определить температуру кипения воды при давлении, указанном в таблице,

если удельная энтальпия испарения при 100

С равна 2254,757 кДж/кг

№ задачи Давление,Па № задачи Давление,Па

118 3,0399 10

122 1,432710

119 1,5200 10

123 2,771110

120 2,5325 10

124 6,180210

121 3,5435 10

№ 124

Найдём мольную теплоту испарения воды при 100

С или при 373 К.

∆Н

кип.мол

. = ∆Н

кип.удел

. М М(Н

О) = 0,018 кг/моль

∆Н

кип.мол

= 2254,757 кДж/кг  0,018 кг/моль = 40590 Дж/моль

Подставим это значение в уравнение Клаузиуса –Клапейрона:

1 1

1 1 2

мольная

P R T T



  



  



  

  





  

R – Универсальная газовая постоянная 8,314 Дж/моль;

= 1,01325 10

Па – атмосферное давление;

– температура, указанная в условии задачи;

– искомая температура кипения воды;

–давление, указанное в условии задачи;

6,1802 10 40590 1 1

8,314 373

1,013 10

1,81 13,09

4882,13

1,81 13,09

4882,13

1,81 13,09

4882,13

11,28

4882,13

432,43

11,28















 

 

 



 



 

 



 

Ответ: 432,43 К

№125

При 40

С давление пара хлороформа равно 49198 Па, а при 50

С 71330 Па.

Вычислить энтальпию испарения, температуру кипения, энтропию испарения

при температуре кипения.

Дано:

= 40

= 49198 Па

= 71330 Па

= 50

∆Н

исп

- ? Т

кип

. - ?

S

- ?

Решение

= 40

С +273 = 313 К

= 50

С + 273 = 323 К

Для решения используем уравнению Клапейрона – Клаузиуса в

интегральном виде:

1 1

ln ;

1 1 2

P R T T



  



  



  

  





  



71330 1 1

49198 8,31 313 323

0,371 0,0032 0,0031)

8,31

0,371 0,0001

8,31

0,371 8,31

30830 /

0,0001

исп

Дж моль

исп



  



  

  





 



 



 



  

Жидкость кипит, когда давление её паров равно атмосферному давлению Р

атм

= 101325 Па.

49198 1 1

101325 8,31 313

30830 1

0,722 0,0031

8,31

0,722 3709,99 0,0031

3709,99

0,722 11,501

3709,99

10,779

344,19

71,19

исп

кип

Т К

кип

t С

кип





 





 





 





 

 

 

 

 

 



 

  



∆S=





∆S =

30830

89,57

344,19

Дж

моль К





Ответ: ∆Н

исп

= 30830 Дж/моль

кип.

= 344,19 К

∆S = 89,57 Дж/моль К

126-128. Указания: Активность вычисляется по формуле a = P/P

, P –

парциальное давление вещества, P

– нормальное давление

№ 127

Чему равна активность воды в растворе, если давление его насыщенных

паров равно 0,9333 10

Па

Дано:

Р.= 0,9333 10

Па

Т = 99

а - ?

Решение

Активность вещества в растворе определяется соотношением: a = P/P

, где P

= 1,013310

Па

0,9333 10

0,921

1,0133 10



 



Ответ: а = 0,921

№№ 129 -131, 136. Указания: Расчёт ведётся по закону Рауля

P Р





, где

– давление насыщенного пара растворителя;

Р - давление насыщенного пара раствора;

N – Мольная доля растворённого вещества;

N = n

/(n

), где n

и n

- числа молей растворённого вещества и

растворителя соответственно.

№ 130 Давление насыщенного пара воды при 40

С равно 7375,9Па.

Вычислить давление пара раствора, содержащего 20 г глицерина на 400 г

воды.

Дано:

Р(Н

О) = 7375,9Па

t = 40

в-ва глиц

. = 20 г

H2O

= 400 г

р-ра

- ?

Решение

1. Закон Рауля

P Р





, отсюда

P P





N – мольная доля растворенного вещества

N =

раств в ва

n n

раств в ва растворителя







n = m/M

2. Вычислим количество вещества глицерина

М (С

) = 92 г/моль

глиц

. = 20/92 = 0,2174 = 0,22

3. Вычислим количество вещества воды

H2O

= 18 г/моль

H2O

=400/18 = 22,2

0,22

N= =0,0098моль

0,22+22,2

5. Вычислим давление пара раствора:

Р = 7375,9 – 7375,9 0,0098 = 7375,9 -72,3 = 7303,6Па

Ответ: давление пара раствора, содержащего 20 г глицерина на 400 г

воды равно 7303,6Па.

№131 Сколько глицерина должно быть растворено (вес.%), чтобы давление

пара раствора было ниже на 3% давления насыщенного пара воды.

Дано:

Рнас. пара Н

О – Р р-ра =3%

N -?

Решение