идеи, количество или протяженность образуют систему уже слишком необъятную, чтобы человеческий ум мог когда-нибудь охватить ее всю
целиком, чтобы часть этой системы, всегда более обширная той, которую он усвоить, не осталась для него навсегда неизвестной. Но можно
было предположить, что человек, имея возможность познать только часть предметов, доступных ему в силу природы своего ума, должен,
наконец, встретить границу, где число и сложность тех, которые он знает поглотили бы все его силы и всякий новый прогресс стал бы для
него действительно невозможен.
******Но так как, по мере того как факты умножаются, человек научается классифицировать их; сводить их к более общим фактам; так как
инструменты и методы, служащие для наблюдения и для их верного измерения, приобретают в то же время все большую точность; так как,
по мере того как узнается все большее число отношений между большим количеством предметов, достигается возможность сводить эти
отношения к более распространенным и заключать их в выражения более простые, представлять их в формах, позволяющих, даже обладая
той же умственной силой и употребляя ту же интенсивность внимания, обнять гораздо большее количество таковых; так как, по мере того,
как ум возвышается к более сложным сочетаниям, более простые формулы скоро делают их для него легкими, истины, открытие которых
стоило много усилий, которые сначала были доступны пониманию только людей, способных к глубоким размышлениям, вскоре затем
развиваются и доказываются методами, которые может усвоить обыкновенный ум. Но если методы, которые приводят к новым сочетаниям
исчерпаны, если их применения к еще не разрешенным вопросам требуют трудов, превосходящих или время, или силы ученых, то скоро
методы более общие, средства более простые открывают новое поле гению. Пусть сила и реальный объем человеческих умов останутся теми
же; но инструменты, которыми они могут пользоваться будут умножаться и совершенствоваться; но язык, укрепляющий и определяющий
идеи, сможет приобрести большую точность, большую общность; но, вместо того как в механике нельзя увеличивать силу, не уменьшая
скорости, эти методы, которыми будет руководствоваться гений в открытии новых истин, равным образом, добавят энергии и к его силе и к
быстроте его операций.
******Наконец, так как эти изменения сами являются необходимым следствием прогресса в познании детальных истин и причиной,
обусловливающей потребность в новых источниках, производя в то же время средства открывать последние, то, в силу этого, реальная масса
истин, образующих систему наук наблюдения, опыта, или вычисления, может беспрестанно увеличиваться; и между тем, все части этой
самой системы не могли бы беспрерывно совершенствоваться, предполагая, что способности человека сохраняют ту же силу, ту же
активность, тот же объем.
******Применяя эти общие размышления к различным наукам, мы дадим для каждой из них примеры этих последовательных
совершенствований, которые не оставят никакого сомнения относительно достоверности тех, которых мы должны ожидать. Мы в
особенности укажем прогресс тех наук, которые предрассудок ` рассматривает как наиболее близкие к состоянию истощения, прогресс,
надежда на который наиболее вероятная и наиболее близкая. Мы раскроем все то, что более общее, более философское приложение
математики ко всем человеческим знаниям должно к ним добавить, расширяя, доводя до большей точности и единства всю систему этих
знаний. Мы покажем, как всеобщее образование в каждой стране, давая гораздо большему количеству людей элементарные знания, которые