Кінаш А.Т. Електротехніка. Електричні машини

Подождите немного. Документ загружается.

Ìàãí³òí³ êîëà

стики опір котушки залишається постійним. Для регулювання опо-

ру котушки змінюють величину повітряного зазору в її осерді. При

збільшенні зазору (

>δ>δ

) вольт-амперна характеристика стає

все більш положистою, а опір котушки (при U = const) падає, як

показано на рис. 1.20,б.

Криві рис. 1.20 показують, що при заданій напрузі U на котуш-

ці (потоці в осерді) збільшення повітряного зазору викликає зро-

стання струму намагнічування I. Тому в тих випадках, коли вели-

чина зазору не задана спеціальними технічними умовами, прагнуть

по можливості зменшити його до гранично малої величини (напри-

клад, у трансформаторах, магнітних підсилювачах, перетворювачах

частоти та інших апаратах).

Рис. 1.20

Åëåêòðîòåõí³êà. Åëåêòðè÷í³ ìàøèíè

2. ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐÈ

2.1. Призначення і конструкція

Трансформатором називається статичний електромагнітний

пристрій, що перетворює електричну енергію змінного струму з од-

ним рівнем (діючим значенням) напруги в електричну енергію змін-

ного струму з іншим рівнем напруги при незмінній частоті напруги.

Одночасно відбувається перетворення рівня струму в закон збере-

ження енергії:

222111

IUSIUS ===

де величини з індексом 1 відносяться до джерела електроенергії, на

яке включено трансформатор, а з індексом 2 – до споживачів, вклю-

чених на це джерело через трансформатор.

Основне призначення трансформаторів – узгодження рівнів но-

мінальних (робочих) напруг (або струмів) джерел і споживачів. На

суднах номінальне діюче значення лінійної напруги джерел (синхрон-

них генераторів) дорівнює 230...400 В. Споживачі мають номінальні

напруги 12, 36, 127, 220 В та ін. Вони одержують електричну енергію

через трансформатори, що іноді називають силовими. Потужність

стандартних суднових силових трансформаторів складає від сотень

ватів до сотень кіловатів.

Для узгодження величин робочих напруг (струмів) електровимі-

рювальних приладів з величинами вимірюваних ними напруг (стру-

мів) застосовуються вимірювальні трансформатори напруги і струму.

Окрему групу складають трансформатори спеціального призна-

чення: суднові статичні перетворювачі, зварювальні, автотрансфор-

матори, розділові та ін. До складу радіотехнічних систем, систем

керування та пристроїв суднової електроавтоматики входять імпульс-

ні, розділові, узгоджувальні, диференціювальні та інші типи мало-

потужних трансформаторів.

У залежності від числа фаз у колі бувають однофазні і трифазні

трансформатори. Трансформатори, які використовуються для змен-

шення напруг, називаються знижувальними, а для збільшення на-

пруги – підвищувальними. Принципово будь-який трансформатор

оборотний: може бути або підвищувальним, або знижувальним.

Òðàíñôîðìàòîðè

Варіанти умовного зображення трансформаторів в електричних

схемах показані на рис. 2.1 (а і б – однофазні, в і г – трифазні).

гв

Рис. 2.1

Трансформатор складається з замкнутого феромагнітного осер-

дя та обмоток. Осердя виготовляється з тонких ізольованих одна

від одної пластин з феромагнітного матеріалу, який має малу площу

петлі гістерезису. Цим досягається зменшення втрат потужності в

осерді на вихрові струми та гістерезис. Пластини розташовуються в

осерді вздовж силових ліній поля. У цьому напрямку осердя праг-

нуть гранично зменшити повітряні зазори для зменшення магнітно-

го опору магнітопроводу. Ділянки осердя, на яких розташовані об-

мотки, називаються стержнями, а вільні від обмоток – ярмами. Об-

мотки, які роблять з мідного або алюмінієвого проводу з елек-

тричною ізоляцією, можуть розташовуватися концентричними ку-

лями, що чергуються, з метою зменшення їхніх потоків розсіюван-

ня. Обмотки одна від одної ізольовані.

Найпростіший двообмотковий однофазний трансформатор зо-

бражений на рис. 2.2, де показані варіанти розміщення обмоток на

різних стержнях: а – стержньові; б – броньові. Обмотка, яка підклю-

чена до джерела змінної напруги, називається первинною. Обмот-

ка, до якої підключається споживач, називається вторинною.

аб

Рис. 2.2

Åëåêòðîòåõí³êà. Åëåêòðè÷í³ ìàøèíè

2.2. Принцип роботи трансформатора

Робота трансформатора заснована на явищі взаємоіндукції. Дій-

сно, якщо первинну обмотку трансформатора підключити до мере-

жі змінного струму з напругою U

(див. рис. 2.2,а), то в ній буде

проходити струм I

, що створить в осерді змінний магнітний потік

Ф. Під впливом цього потоку в обох обмотках трансформатора буде

індукуватися ЕРС. Якщо при цьому вторинна обмотка буде замкну-

та, то в ній буде змінний струм I

. Таким шляхом і здійснюється

передача енергії з первинної обмотки у вторинну, а отже, і перетво-

рення енергії змінного струму однієї напруги в енергію змінного стру-

му іншої напруги.

Миттєві значення ЕРС, що індукуються в обмотках трансфор-

матора, визначаються за законом електромагнітної індукції:

;

2211

we −=−=

де w

і w

– кількості витків первинної і вторинної обмоток транс-

форматора.

При синусоїдальній зміні магнітного потоку

ω= sinФФ

маємо

()













−ωω=ωω−=

−=

sinФcosФ

sinФ

twtw

або

sin













−ω= tEe

де

wE Фω=

– максимальне значення електрорушійної сили.

Переходячи до діючого значення ЕРС, одержуємо

.Ф44,4

Ф2

mmm

fwwE

E =

Отже, для обох обмоток трансформатора маємо

.Ф44,4;Ф44,4

2211 mm

fwEfwE ==

Òðàíñôîðìàòîðè

Відношення ЕРС первинної і вторинної обмоток трансформа-

тора, що дорівнює відношенню кількостей їх витків, називається кое-

фіцієнтом трансформації

Ф4,44

Ф44,4

===

При роботі трансформатора вхолосту, тобто коли у вторинній

обмотці немає струму, а в первинній він має мінімальну величину,

можна вважати, що

UE ≈

022

UE =

. Тому відношення ЕРС, що

індукується в обмотках трансформатора , приблизно дорівнює від-

ношенню напруг на його затискачах:

k ≈==

Таким чином, коефіцієнт трансформації – це відношення напруг

на затискачах обмоток при холостому ході трансформатора. Він

показує, у скільки разів напруга первинної обмотки більша або мен-

ша від напруги вторинної обмотки. Якщо коефіцієнт трансформації

більше одиниці, то трансформатор називається знижувальним і, на-

впаки, трансформатор є підвищувальним, якщо його коефіцієнт

трансформації менше одиниці.

Співвідношення між струмами в первинній і вторинній обмот -

ках легко знайти за законом збереження енергії, вважаючи, що енер-

гія, споживана первинною обмоткою з мережі, дорівнює енергії вто-

ринного кола трансформатора, тобто

2211

IUIU =

Отже,

тобто струми в обмотках трансформатора обернено пропорційні

напругам на затискачах цих обмоток. Іншими словами, трансфор-

матор є електричним редуктором, що дозволяє при заданій потуж-

ності шляхом підвищення напруги зменшувати величину струму і

навпаки.

Трансформатори, як і електричні машини, можуть працювати в

Åëåêòðîòåõí³êà. Åëåêòðè÷í³ ìàøèíè

двох основних режимах – холостого ходу і під навантаженням. В

експлуатаційних умовах може мати місце режим раптового корот-

кого замикання.

2.3. Холостий хід трансформатора

Холостим ходом трансформатора називається такий режим його

роботи, коли на первинну обмотку подана напруга U

і по ній про-

ходить струм I

, а вторинна обмотка розімкнута і струм у ній дорів-

нює нулю (рис. 2.3). Струм, що протікає по первинній обмотці, у

цьому випадку називається струмом холостого ходу. Він створює

основний магнітний потік трансформатора Ф, що зчіплюється з

обома обмотками, і потік розсіювання

роз

, який замикається через повітря та

охоплює тільки первинну обмотку. У зв'яз-

ку з наявністю втрат у сталі основний маг-

нітний потік буде відставати від струму хо-

лостого ходу на кут α, а потік розсіювання

буде у фазі з цим струмом, тому що він за-

микається переважно повітрям.

Основний магнітний потік Ф індукує в первинній обмотці ЕРС

самоіндукції E

, а у вторинній – взаємоіндукції E

. Потік розсію-

вання Ф

роз

, що складає звичайно кілька відсотків від основного по-

току, індукує в первинній обмотці ЕРС розсіювання Е

роз

. За своєю

природою ця ЕРС є ЕРС самоіндукції і тому може бути визначена з

виразу

010pозpоз

IjXILjE

&&&

−=ω−=

де X

– індуктивний опір первинної обмотки трансформатора, що

створюється потоком розсіювання.

Таким чином, на підставі другого закону Кірхгофа можна на-

писати рівняння ЕРС для первинної обмотки трансформатора

10pоз11

RIEEU

&&&&

=++

де

– активний опір первинної обмотки трансформатора.

Замінюючи в цьому рівнянні ЕРС розсіювання

10pоз

XIjE

−=

Рис. 2.3

Òðàíñôîðìàòîðè

розв'язуючи рівняння відносно

одержуємо

01101011

ZIEXIjRIEU

&&&&&&

+−=++−=

(2.1)

де

– ЕРС самоіндукції, що протидіє прикладеній напрузі

і тому

називається зворотною, або протиелектрорушійною, силою;

jXRZ +=

– повний опір первинної обмотки;

– повний спад

напруги в первинній обмотці трансформатора.

На підставі рівняння (2.1), яке є рівнянням рівноваги ЕРС, побу-

дована векторна діаграма (рис. 2.4) холостого ходу трансформато-

ра. Спочатку відкладається вектор магнітного

потоку

, а від нього в бік випередження на

кут δ – вектор струму холостого ходу

. Век-

тори ЕРС

відкладаються під кутом 90°

у бік відставання від вектора Ф

, тому що вся-

ка ЕРС, що індукується змінним потоком, від-

стає у своїх змінах від потоку на чверть пері-

оду. Вектор

знаходиться у фазі зі струмом

, а вектор

XIj

випереджає на 90° вектор

струму. Вектор напруги

– це геометрична

сума вектора

−

і векторів спаду напруги.

Струм холостого ходу складається з двох складових – активної

, обумовленої втратами в сталі, та реактивної

, що створює ос-

новний магнітний потік трансформатора і названа тому намагнічу-

вальним струмом , тобто

.sincos

0000pa0

ϕ+ϕ≈+= IjIIjII

&&&&

Величина реактивного струму, що намагнічує, звичайно в бага-

то разів більша від активного. Тому кут зсуву

близький до 90° і

трансформатор, що працює вхолосту, навантажує живильну мере-

жу реактивною потужністю.

Струм холостого ходу трансформатора невеликий і, як прави-

ло, не перевищує 5...9 % від номінального. При незмінній первинній

напрузі струм холостого ходу і створюваний ним магнітний потік

44,444,4

Ф ==

Рис. 2.4

Åëåêòðîòåõí³êà. Åëåêòðè÷í³ ìàøèíè

практично незмінні. Якщо ж первинна напруга змінюється, то бу-

дуть змінюватися амплітуда магнітного потоку і струм холостого

ходу. Тому значне збільшення первинної напруги неприпустиме,

оскільки при цьому внаслідок насичення різко збільшується струм

холостого ходу.

Потужність, споживана трансформатором при холостому ході,

дc1м0

PPPP ++=

де

0м1

RIP =

– втрати в міді первинної обмотки, що дуже малі;

()

50/1c

GfpP β=

– втрати в сталі осердя;

()

cд

2,0...15,0 PP =

– до-

даткові втрати холостого ходу.

Тому що

м1

P малі і ними можна знехтувати, втрати холостого

ходу дорівнюють утратам у сталі й додатковим:

дc0

PPP +≈

Оскільки втрати в сталі пропорційні квадрату магнітної індук-

ції, то можна написати

,Ф

UEPP ≡≡≡=

тобто втрати холостого ходу трансформатора пропорційні квадра-

ту прикладеної напруги, і якщо напруга постійна, то і втрати не-

змінні. Це означає, що втрати холостого ходу залишаються практич-

но незмінними при всіх режимах роботи трансформатора.

2.4. Навантажувальний режим трансформатора

Режим роботи трансформатора, при якому до первинної обмотки

підведена напруга U

, а вторинна замкнута на зовнішній опір

деякого споживача (рис. 2.5), називаєть-

ся навантажувальним (або робочим) ре-

жимом трансформатора. Цей режим ро-

боти трансформатора є основним, тому

що в цьому випадку здійснюється пере-

дача електроенергії з первинного кола у

вторинне.

У трансформаторі при навантажен-

Рис. 2.5

Òðàíñôîðìàòîðè

ні відбуваються фізичні процеси. При замиканні вторинної обмот-

ки на зовнішній опір у ній під впливом ЕРС E

виникає струм I

Цей струм створює в осерді трансформатора свій магнітний потік.

Частина потоку, яка замикається по повітрю навколо витків вто-

ринної обмотки, створює магнітний потік розсіювання Ф

роз2

, що на-

водить в обмотці ЕРС розсіювання Е

роз2

. Величина цієї ЕРС, як і

для первинної обмотки, може бути визначена за рівнянням

222роз2роз2

IjXILjE

&&&

−=ω−=

де X

– індуктивний опір вторинної обмотки, що створюється пото-

ком розсіювання.

Інша (більша) частина магнітного потоку Ф

, створюваного стру-

мом I

, замикається по осерді трансформатора і, відповідно до за-

кону Ленца, протидіє магнітному потоку Ф

, створюваному первин-

ною обмоткою. Отже, при навантаженні основний магнітний потік

трансформатора Ф, що зчіплюється з первинною і вторинною об-

мотками, створює магніторушійні сили первинної

та вторин-

ної

обмоток. Якщо

намагнічує трансформатор, то

розмагнічує його. Здавалося б, при збільшенні навантаження основ-

ний магнітний потік

ФФФ

&&&

−=

повинен зменшуватися, а при змен-

шенні навантаження – збільшуватися. Насправді ж основний магні-

тний потік трансформатора практично залишається без зміни.

Дійсно, до трансформатора як при холостому ході, так і при

навантаженні, підводиться та сама напруга U

. З деяким наближен-

ням можна вважати, що ця напруга зрівноважується ЕРС первинної

обмотки E

, тобто

.Ф44,4

111 m

fwEU =≈

Отже, основний магнітний

потік

44,4

Ф =

не залежить від навантаження трансформатора і при

const

за-

лишається практично незмінним та дорівнює потоку в режимі холо-

стого ходу.

Оскільки при холостому ході основний магнітний потік Ф ство-

рюється магніторушійною силою

, а при навантаженні – спіль-

ною дією магніторушійних сил

та

, то можна написати

Åëåêòðîòåõí³êà. Åëåêòðè÷í³ ìàøèíè

рівняння магніторушійних сил трансформатора

221110

wIwIwI

&&&

Розв'язавши рівняння МРС відносно струму

, одержимо

201













−+=













−+= I

III

&&&&&

З цього виразу видно, що струм

можна розглядати як суму

двох доданків: струму холостого ходу

, що створює основний ма-

гнітний потік Ф, і навантажувального струму

−

, який компен-

сує дію вторинного розмагнічувального струму. Тому при кожній

зміні струму I

у вторинній обмотці автоматично змінюється струм

у первинній, тобто в трансформаторі має місце процес саморегу-

лювання. Автоматичним електромагнітним механізмом цього про-

цесу є незначні коливання основного магнітного потоку трансфор-

матора.

Рівняння електричної рівноваги для первинної і вторинної об-

моток трансформатора мають вигляд

;

22222222

11111111

ZIUXIjRIUE

ZIEXIjRIEU

&&&&&&

+=++=

+−=++−=

(2.2)

де U

– напруга на затискачах вторинної обмотки трансформатора;

jXRZ +=

– комплексний повний опір первинної обмотки;

jXR +=

– комплексний повний опір вторинної обмотки;

– комплексний спад напруги в обмотках трансформатора.

На підставі рівнянь (2.2) можна побудувати векторну діаграму

навантаженого трансформатора. Однак у більшості випадків

ww ≠

завдяки чому ЕРС, струми і параметри обмоток трансфор-

матора відрізняються за величиною. Ця обставина ускладнює побу-

дову векторних діаграм, зокрема для первинного і вторинного кіл

необхідно мати різні масштаби. З метою усунення цього недоліку

обидві обмотки трансформатора приводять до одного числа витків