Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика

Подождите немного. Документ загружается.

(р ложно). Поскольку вероятность проблематичного суждения

принимает числовое значение в интервале между 0 и 1, т. е.

О < Р(р) < 1, ее обычно выражают дробью, например, Р(р)=1/3

или Р(р)=0,2. Если Р(р)=1, это означает, что р верифицировано,

или доказано (р истинно).

В простейших случаях, когда оперируют однотипными и

равными по их логической силе основаниями, степень вероят-

ности суждения определяется отношением числа благоприят-

ных оснований (т) к общему их числу (п): Р(р)=т/п. Так, если

для суждения р из 10 оснований (п) 8 оказались благоприят-

ными (т), то степень его обоснованности, или логической ве-

роятности, будет выражаться дробью 8/10=4/5, т.е. Р(р)=4/5.

В случае благоприятности всех 10 возможных оснований

вероятность будет выражаться соотношением Р(р)=10/10=1.

Это значит, что высказывание р считают достоверным. Если

все 10 оснований окажутся неблагоприятными, то вероятность

р будет равна 0: Р(р)=0/10=0. Это значит, что р оценивается

как ложное.

В большинстве случаев в качестве оснований выступа-

ют разнотипные и различные по доказательной силе высказы-

вания. Их обычно оценивают содержательно, с учетом раз-

личного «веса» каждого из них. В обычных рассуждениях

нередко прибегают к следующей приблизительной градации

вероятностей:

(1) Р(р) < 1/2 — «р» маловероятно;

(2) Р(р) = 1/2 — «р» равновероятно;

(3) Р(р) > 1/2 — «р» более вероятно, чем нет;

(4) Р(р) > 2/3 — «р» весьма вероятно.

Практически и теоретически обоснованные оценочные

стандарты дают возможность объективно, независимо от лич^

ных желаний определять в вероятностной форме действи-

тельное логическое значение проблематичных суждений.

Обоснованность как объективную логическую харак-

теристику суждения следует отличать от понятия уверен-

ности, выражающего субъективно-психологическое

отношение человека к высказыванию, его готовность

принять или отвергнуть соответствующее суждение

Когда говорят, например, «Я уверен, что X совершил пре-

ступление»; «Я убежден, что свидетель заблуждается»; «Я

считаю, что обвиняемый неверно описывает обстоятельства

преступления», то, как правило, выражают субъективное от-

ношение к содержанию высказываний — склонность принять

или отвергнуть выраженную в них информацию.

111

Если оператором О обозначить уверенность субъекта

5 в истинности суждения р, то выражение в целом принимает

вид (2з(р) и читается: «5 уверен в истинности р».

Когда исследователь проявляет беспристрастность

и ставит своей задачей найти объективную истину, его

чувство уверенности определяется рациональными, логиче-

скими основаниями и зависит прежде всего от степени обос-

нованности суждения.

Если вероятностная оценка суждения прямо влияет на

степень уверенности, то обратное имеет место не всегда. Вы-

сокая степень уверенности не означает, что она возникла как

результат обоснованности суждения. Помимо логических

оснований чувство уверенности может возникнуть под влия-

нием и других, внелогических факторов, которые не всегда

явно осознаются и не всегда контролируются. К ним относятся

различного рода интересы, утилитарные соображения, субъ-

ективные склонности, привычки и т. п. Желаемое в этом слу-

чае непреднамеренно может быть выдано за действительное.

Именно поэтому при анализе важного в практическом

отношении суждения следует различать такие логически про-

веряемые модальные характеристики, как степень обосно-

ванности и субъективное чувство уверенности в истин-

ности этого суждения. В научном исследовании, как и в

деятельности юриста, обоснованность суждения, выражаемая

в соответствующей мотивировке, должна быть ведущим фак-

тором, определяющим формирование субъективной уверен-

ности, без которой также не бывает раскрытия истины.

§ 3. Деонтическая модальность суждений

Деонтическая

модальность — это выраженное в

суждении предписание в форме совета, пожелания, пра-

вила поведения или приказа, побуждающее человека к

конкретным действиям.

Примерами могут служить следующие суждения:

«Каждый гражданин обязан соблюдать правила общежития»;

«Запрещается переходить улицу на красный свет»; «В слу-

чае необходимости следователь может произвести обыск с

целью обнаружения похищенных вещей».

К деонтичеаским относятся различного рода норма-

тивные высказывания, в том числе и нормы права, т.е.

Термин «деонтическая» заимствован из греческого языка и означает

«обязанность».

112

официально принятые уполномоченным органом обще-

обязательные правила поведения, регулирующие пра-

вовые отношения в социальной среде, неисполнение

которых влечет применение юридических санкций.

Необходимыми элементами правовой нормы являются

следующие явно или неявно выраженные в ней компоненты:

(1) авторитет — орган, установивший норму;

(2) адресат — лица, которым надлежит исполнять

предписание;

(3) диспозиция — подлежащее исполнению действие;

(4) деонтическая характеристика нормы — опре-

деленный тип предписания;

(5) санкция — юридические последствия неисполнения

предписания.

Среди отмеченных пяти компонентов правовой нормы

наибольший интерес для модального анализа имеет п. 4 —

деонтическая характеристика нормы как регулятора

правоотношений В правоотношении праву всегда соответ-

ствует обязанность, и, наоборот, всякой обязанности соот-

ветствует определенное право. Это можно проследить на

примерах любых правоотношений. Так, праву покупателя на

полученные вещи в сделке купли-продажи соответствует обя-

занность продавца передать купленную вещь.

Право и обязанность как фундаментальные характери-

стики правоотношения выражают с помощью деонтических

операторов:

О — обязывание;

Р — запрещение;

Р — разрешение.

Символом й обозначают регулируемое действие; сим-

волами х, у, 2 —субъектов правоотношения.

В соответствии с деонтическими операторами среди

норм права различают: (1) правообязывающие, (2) право-

запрещающие и (3) правопредоставляющие Рассмотрим

кратко специфику этих норм.

(1) Правообязывающие нормы формулируют с по-

мощью слов:

«.обязан»,

«должен», «надлежит», «признается»

и других. Так, одно из процессуальных требований гласит:

«Предварительное следствие по уголовным делам должно

быть закончено в двухмесячный срок». Пример из граждан-

ского права: «Организация обязана возместить вред, причи-

ненный по вине ее работников при исполнении ими своих тру-

довых (служебных) обязанностей».

113

Грамматически правообязывание может быть выраже-

но и в форме констатации, например: «Прокурор осуществляет

надзор за законностью возбуждения уголовного дела». В дан-

ном случае имеется в виду обязанность прокурора осущест-

влять надзор. Точно так же: «Приговор выносится именем

Российской Федерации» — следует понимать как долженство-

вание и обязанность, а не как констатацию факта.

Символически правообязывание можно выразить в

следующем виде — 0(с1), что означает «действие д подле-

жит обязательному исполнению». Когда речь идет о право-

обязывании в области гражданских правоотношений, то обыч-

но фиксируют и участников правоотношения (х, у). В этом

случае правообязывание можно представить в такой записи

0(х, с1, у), которая читается: «х обязан выполнить действие

й в пользу у».

(2) Правозапрещающие нормы формулируют с по-

мощью слов запрещается, не вправе, не может, не допус-

кается и других. Например: «Запрещается домогаться по-

казаний обвиняемого путем насилия, угроз и иных незаконных

мер». Уголовное судопроизводство предусматривает: «Никто

не может быть подвергнут аресту иначе, как по поста-

новлению суда или санкции прокурора».

Символически правозапрещение можно выразить в

следующем виде: Р(й), что означает: «действие с) запре-

щается».

Особый вид правозапрещающих предписаний — нормы

уголовного права. В них дается описание самого запрещенного

действия и приводится соответствующая юридическая санк-

ция, что прямо указывает на правозапретительный характер

нормы. Например: «Убийство, совершенное по неосторожности,

наказывается лишением свободы на срок до трех лет...»

Правозапрещение в этом случае выражают схемой:

с1—>3, которая означает — «если совершено действие й, то

применяется санкция 3».

(3) Правопредоставляющие нормы формулируют с

помощью слов: имеет право, может иметь, может при-

нять и других. Например: «Наниматель жилого помещения

имеет право в любое время расторгнуть договор». Другая

норма гласит: «Лицо, сдавшее вещи на хранение, вправе в

любое время потребовать их обратно». Уголовно-правовая

норма предписывает: «В качестве понятых могут быть вы-

званы любые не заинтересованные в деле граждане» и т. п.

Правопредоставление символически можно выразить

следующим образом: Р(с1), т.е. предоставляется право выпол-

нить й.

114

Из указанных деонтических операторов (О, Р, Р) первые

два — обязывание и запрещение — относятся к сильным

деонтическим характеристикам, а разрешение является сла-

бой характеристикой.

«Обязанность» и «разрешение» могут быть выражены

друг через друга: обязанность выполнить определенное

действие эквивалентна запрещению не выполнять его

Символически эту зависимость можно выразить схемой:

0(<1) = Г(-М)

«Разрешение» как слабая деонтическая характеристика

выражается через сильную — через обязывание и запреще-

ние — по схеме:

Р(С1) =

0(С1) А1Р(С1)

Выражение читается: «Разрешение выполнить дей-

ствие

«1

означает, что выполнение с! не обязательно и не за-

прещено».

Рационально построенная нормативно-правовая си-

стема должна удовлетворять минимальным модальным деон-

тическим требованиям 1) непротиворечивости, 2) сба-

лансированности, 3) полноты

1. Деонтическая непротиворечивость проявляется

в том, что система права исключает деонтически не-

совместимые нормы. К несовместимым относятся нормы,

в которых одним и тем же участникам правоотношений одно-

временно предписывается:

(1) 0(с1) лО(]с!) — обязанность выполнять й и не-й;

(2) Р(с1) л

Р(1

й) — запрещение выполнять

<Л

и неч1;

(3) 0{с1) л Р(й) — обязанность выполнять

с1

запрет выполнять <1

2. Деонтическая сбалансированность проявляется

в том, что в правовой системе для всякой правопредостав-

ляющей нормы предусмотрена соответствующая ей право-

обязывающая норма. Дисбаланс проявляется как в том случае,

когда предоставленные права не подкрепляются обязанно-

стями и тем самым их исполнение не получает правового

обеспечения, так и в случае, когда для многочисленных обя-

занностей нет соответствующих правопредоставлений. В обо-

их случаях правовая система будет деонтически некорректной

и тем самым односторонней и неэффективной.

3. Деонтическая полнота означает, что в системе

регулируются все предусмотренные в данной предметной

области действия и в ней нет нерегулируемых действий.

115

В этом случае о системе можно сказать: «Все, что в ней не

запрещено, — разрешено, и наоборот». Однако такая полнота —

редкое явление для деонтических систем Она возможна лишь

в очень узких, технически строго ограниченных областях.

В правовой системе деонтическая полнота, как прави-

ло, недостижима, ибо социальные отношения чрезвычайно

изменчивы и не всегда предсказуемы.

С изменением социально-экономических отношений не

исключено появление действий, которые еще не получили

правового урегулирования.

В гражданском праве деонтическая неполнота системы

решается с помощью аналогии права и закона Попытка ре-

шить проблему полноты нашей уголовно-правовой системы с

помощью института аналогии закона исторически оказалась

несостоятельной. Российский уголовный закон отказался от

института аналогии. Единственный выход из затруднения в

условиях деонтической неполноты уголовного закона — это

активность и оперативность законодателя в подготовке и при-

нятии норм, регулирующих возникающие новые общественно

опасные деяния.

§ 4. Алетическая модальность

Алетическая

модальность — это выраженная в

суждении в терминах необходимости-случайности либо

возможности-невозможности информация о логической

или фактической детерминированности суждения.

Суждения, которыми мы оперируем, принимаются как

логически значимые, то есть как истинные или ложные, не

произвольно, а в силу определенных оснований. Такими осно-

ваниями, обусловливающими принятие суждений, выступают

либо структурно-логические характеристики самих

суждений, либо их соотношение с фактическим положе-

нием дел в реальной действительности Два способа

обусловленности, или детерминированности суждений, пред-

определяют соответствующие типы модальностей: (1) логи-

ческую модальность и (2) фактическую модальность

(1) Логическая модальность

Логическая модальность связана с логической

детерминированностью суждения, когда истинность

1 Термин «алетический» греческого происхождения, означает

«истинный».

116

или ложность определяется структурой, или формой,

суждения.

К логически истинным (Ь-и) относят суждения, вы-

ражающие законы логики; к логически ложным (1_-л) — внут-

ренне противоречивые суждения. Например, суждение р V 1 р

является логически истинным, ибо выражает закон исключен-

ного третьего — какое бы суждение ни было подставлено

вместо р, выражение р V 1 р всегда будет истинным высказы-

ванием. Соответственно всегда ложным будет суждение

1(р->р), как противоречащее закону тождества.

Логически истинные суждения вместе с логически лож-

ными (1_-и V 1_-л) образуют класс логически детерминиро-

ванных (обусловленных) суждений. Все остальные сужде-

ния, истинность или ложность которых не может быть

определена исходя из их структуры, составляют класс фак-

тически детерминированных (обусловленных) сужде-

ний Р-и V Р-л

(2) Фактическая модальность

Фактическая модальность связана с объективной,

или физической, детерминированностью суждений, когда их

истинность и ложность определяются положением дел в ре-

альной действительности. К фактически истинным (Р-и)

относятся суждения, в которых связь между терминами соот-

ветствует реальным отношениям между предметами. Пример

такого суждения: «Эйфелева башня находится в Париже». К

фактически ложным (Р-л) относятся суждения, в которых

связь между терминами не соответствует действительности. К

примеру: «Ни одно млекопитающее не живет в воде».

Объективная устойчивость и интенсивность реальных

связей между предметами находит свое выражение в факти-

ческой модальности суждений с помощью алетических мо-

дальных понятий необходимости и случайности

Необходимость-случайность. Фактически необхо-

димыми являются суждения, в которых содержится

информация о законах науки. Например: «Сумма внутрен-

них углов треугольника равна 180°». В естественном языке

такие суждения нередко выражают с помощью слов необхо-

димо, обязательно, непременно и др. В логике для сужде-

ний необходимости принято выражение: «5 необходимо

есть (не есть) Р». В символическом языке для понятия не-

обходимости общепринят знак •, который называют операто-

ром необходимости.

Суждения необходимости могут быть истинными, на-

пример: «Кислород необходим для поддержания жизни» (• р);

117

но они могут быть и ложными, например: «Вода не кипит при

100°С в нормальных условиях» (• 1 р). Вместе они составля-

ют класс фактически необходимых суждений (Пр V • 1 р). Все

остальные фактические суждения относятся к случайным.

Фактически случайные — это суждения, которые

не содержат информации о законах науки, а их истин-

ность и ложность определяются конкретными эмпири-

ческими условиями. Например, суждение «Наполеон умер 5

мая 1821 года» является фактически случайным, ибо смерть

Наполеона могла наступить как до, так и после этой даты.

Поскольку класс случайных суждений является дополне-

нием к классу необходимых, постольку случайность можно опре-

делить через отрицание необходимости: к случайным отно-

сятся суждения, которые не являются необходимым

Модальные понятия «необходимость» и «случайность»

могут быть эквивалентно выражены другой парой модальных

понятий — возможность и невозможность.

Возможность-невозможность. Фактически возмож-

ными являются суждения, содержащие информацию о

принципиальной совместимости двух явлений. Напри-

мер: «В Южной Америке в этом году возможно землетрясе-

ние» или другое суждение: «Футбольная команда А может

выиграть матч у команды В». Это означает, что в обоих слу-

чаях не исключаются противоположные исходы — землетря-

сения в Южной Америке в этом году может не быть; команда

А может не выиграть матч у команды В.

В естественном языке показателями суждений возмож-

ности являются слова: возможно, может быть, не исклю-

чается, допускается и другие, когда они употребляются в

качестве сказуемых (а не вводных слов).

В логике для суждений возможности принято выраже-

ние «5 может быть (может не быть) Р».

В символическом языке для понятия возможности об-

щепринят знак О, который называют оператором возмож-

ности. Выражение Ор читается: «возможно р».

Суждения возможности могут быть истинными либо

ложными. В совокупности они составляют класс фактически

возможных суждений (Ор А О

р).

Дополнением к классу фактически возможных суждений

является класс фактически невозможных суждений

Фактически невозможными являются суждения,

содержащие информацию о принципиальной несовмес-

тимости двух явлений. Например: «На Луне невозможна

жизнь»; «В прямоугольном треугольнике сумма квадратов

118

катетов не может быть больше квадрата гипотенузы» (1 О 1 р

или 10 р).

В обобщенном виде фактически детерминированные

суждения в модальных терминах «возможности» и «невозмож-

ности» могут быть представлены в следующем виде:

р(Р) = ОР V^0р

Модальные понятия необходимости и случайности не-

редко выражают через понятия невозможности и возмож-

ности. Операторы «необходимость» и «возможность» взаи-

моопределимы.

(1) Необходимость р эквивалента невозможности 1 р:

•р = 10

(2) Возможность р эквивалента отрицанию необходи-

мости 1 р:

0р=1 •

Контрольные вопросы

1. Что такое модальность суждений?

2. Что такое эпистемическая модальность и какие виды эпистемической

модальности Вам известны?

3. Как выражают в естественном языке проблематические суждения?

4. Как выразить деонтическую обязанность через запрещение?

5. Как выразить в символической записи запрещение?

6. Как выразить в символической записи разрешение через обязанность

и запрещение?

7. Какие виды суждений фактической модальности Вам известны?

8. Как символически выразить суждение необходимости и случайности?

9. Как выразить необходимость через возможность?

10.В чем выражается деонтическая непротиворечивость, сбалансиро-

ванность и полнота правовой системы?

•

119

Глава VII

Дедуктивные умозаключения.

Выводы из простых суждений

§ 1. Умозаключение как форма мышления.

Виды умозаключений

процессе познания действительности мы приобретаем

новые знания. Некоторые из них — непосредственно, в

результате воздействия предметов внешнего мира на

органы чувств; но большую часть знаний мы получаем путем

выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти зна-

ния называются опосредствованными, или выводными

Логической формой получения выводных знаний яв-

ляется умозаключение.

Умозаключение — это форма мышления, посред-

ством которой из одного или нескольких суждений вы-

водится новое суждение.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения

и вывода. Посылками умозаключения называются исходные

суждения, из которых выводится новое суждение. Заключе-

нием называется новое суждение, полученное логическим

путем из посылок. Логический переход от посылок к заключе-

нию называется выводом

Например: «Судья не может участвовать в рассмотре-

нии дела, если он является потерпевшим (1). Судья Н — по-

терпевший (2). Значит, он не может участвовать в рассмотре-

нии дела (3)».

В этом умозаключении 1-е и 2-е суждения являются по-

сылками, 3-е суждение — заключением.

При анализе умозаключения посылки и заключение

принято записывать отдельно, располагая их друг под другом.

Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяю-

щей его от посылок и обозначающей логическое следование.

Слова «следовательно» и близкие ему по смыслу («значит»,

«поэтому» и т.п.) под чертой обычно не пишутся. В соот-

ветствии с этим приведенный пример примет следующий вид:

Судья не может участвовать в рассмотрении дела,

если он является потерпевшим.

Судья Н — потерпевший.

Судья Н не может участвовать в рассмотрении дела.

120