168
ской системы, обладающее основными свойствами случайного
процесса. В этом случае возникает чувствительная зависимость
от начальных условий, которая приводит к значительному из-
менению конечного состояния системы. Примером является
ненадежность предсказания погоды в метеорологии за счет слу-
чайных изменений в атмосфере Земли. Хаос возникает из-за
перемешивания траекторий движения системы в фазовом про
-
странстве. Однако, если известны параметры, при изменении ко-
торых экспоненциально во времени регулярное предсказуемое
поведение (возможно, периодическое) системы сменяется хао-
тическим, появляется возможность управления динамическим
хаосом. Так организовываются хаотические состояния в эконо-
мических и социальных системах, и осуществляется их переход
к новым регулярным состояниям (например, «цветные револю-
ции»). Квантовый хаос
возникает в квантовых системах в слу-
чае больших времен переходных процессов.
Теория самоорганизованной критичности: простран-
ственно протяженные динамические системы спонтанно эво-
люционизируют в едва устойчивые структуры критических
состояний. Составные части хаотической системы эволюцио-
низируют естественным образом к критическому состоянию,
в котором малое возмущение может вызвать цепную реакцию,
способную повлиять на любое
число элементов системы. Мо-
делью является куча песка: на ровную поверхность медленно
и равномерно насыпается по одной песчинке. Когда склон кучи
песка становится критическим, система достигает минималь-
но устойчивого состояния и одна добавочная песчинка вы-
зывает лавину, которая обрушивает склон кучи. В настоящее
время эта теория самоорганизованной критичности является
типовой
моделью для множества масштабно-инвариантных
явлений: всевозможных стекол, магнитных доменов, гидроди-