Кашкин В.Б., Сухинин А.И. Дистанционное зондирование Земли из космоса. Цифровая обработка изображений

Подождите немного. Документ загружается.

i Кшли грамматика определена, наступает второй этап, состоящий в при-

I Иягии решения о том, принадлежит ли рассматриваемый объект мно-

|Mil'гну всех объектов, порождаемых этой грамматикой.

основе структурно-лингвистического подхода к распознаванию

Й1Жит

основные понятия математической лингвистики, которая,

свою

РЧсрель, базируется на самых общих принципах построения различных

"Конструкций в естественных языках.

Когда говорят о синтаксическом распознавании, то обычно имеют

Ш ЙИДу

применение этого термина к одномерным структурам. Термин

|#Труктурное распознавание» используют для двумерных (20-данных)

ЦЦкодных данных, в частности изображений. Для трехмерных структур

ilJlJ-структур) чаще применяют термины «анализ сцеп» и «распознава-

ние сцен».

Структурный подход к представлению и описанию образов можно

Ироиллюстрировать на примере. Пусть алфавит, т.е. множество эле-

ИЦнтарных примитивных объектов (примитивов), из которых могут

•Стоять реальные объекты на изображении, содержит 4 элемента:

ря {а, Л, с, d], где а — стрелка вверх Т, b — стрелка вправо —», с —

рррелка вниз i,d— стрелка влево

<—.

Из этих примитивов можно соста-

рить различные фигуры, которым соответствуют слова и предложения

р Использованием алфавита. Слово

b'"c"d'"a"

означает, что речь идет

^Прямоугольнике, горизонтальные стороны которого содержат т оли-

вковых отрезков, а вертикальные

—

п отрезков.

К линейным изображениям можно применить разнообразные про-

^Муры кодирования контуров, в том числе так называемое цепочечное

Уемное) кодирование по методу Фримена, когда алфавит образован до-

ftmviHO большим числом элементов, подобных упомянутым, но на-

давленных под различными углами.

При структурном подходе под распознаванием понимается установ-

|НИе соответствия между предъявляемым объектом (точнее, его опи-

|Нием) и одним из слов языка, порожденного используемой грамма-

Икой.

Статистический подход. Предполагает, что в одной точке простран-

ен признаков с отличной от нуля априорной вероятностью могут по-

литься реализации, относящиеся к различным классам. Это может

Ыть связано с неизбежными случайными ошибками, присутствую-

щими

детерминированных признаках, а также с использованием при-

ИЙКОВ,

являющихся принципиально случайными величинами,

т.е.

ве-

вятностных свойств.

§ Методы статистического распознавания образов наиболее часто

^применяют в задачах дистанционного зондирования в силу следую-

щих причин:

151

—

вследствие случайного характера протекания природных явлении

результаты дистанционного зондирования подвержены случайным из

менениям, маскирующим характерные различия между классами. Ста

тистический анализ позволяет учесть эти изменения, потенциально

уменьшить их отрицательное влияние на точность классификации;

—

исследуемые классы могут перекрываться в пространстве изме-

рений, т.е. некоторые измерения одного класса могут быть неотличи

мы от измерений других классов.

этих случаях методы статистичес-

кого распознавания образов позволяют производить наиболее четкую

классификацию.

Методы статистического распознавания образов обычно использу

ют

функции распределения вероятностей, связанные с классами обра

зов.

Однако зачастую эти функции неизвестны

должны оцениваться

по множеству обучающих

образов.

некоторых случаях форма функци i i

распределения вероятностей считается известной (например нормаль

ной) и по обучающим образам необходимо оценить только отдельные

параметры, связанные

этими функциями (такие как математические

ожидания, дисперсии, функции корреляции). Такой метод называется

параметрическим. Если форма функций распределения вероятностен

неизвестна заранее, метод является непараметрическим. Параметриче

ские методы обычно легче реализуются, но требуют большего объема

априорной информации или фундаментальных предположений отно

сительно природы образов.

Непараметрические методы имеют большие потенциальные воз

можности для точной оценки функций распределения вероятностен

и для точного распознавания, но это преимущество обычно требуем

сложных распознающих систем, большого числа обучающих образов и.

главное, больших временных затрат.

Нейрокомпьютерный подход. Служит мощным инструментом для

решения задач распознавания изображений. Основной структурном

единицей нейрокомпьютера является формальный нейрон, суммиру

ющий входные сигналы с определенными весовыми коэффициентами

и выдающий результирующий сигнал на

входы других

нейронов

на

вы

ход

нейронной

сети.

Обучение нейрокомпьютера сводится к подбору ве

совых коэффициентов для получения требуемого результата.

Сущее i

вует принципиальное отличие нейрокомпьютерного подхода oi

классических детерминированного

статистического.

данном случае

интересна не конкретная конструкция устройства или конкретный ал

горитм (они, как правило, остаются неизвестными), а положительный

результат распознавания, который достигнут с помощью обучения и пе

рестройки связей нейронов в процессе обучения.

5 2

4.Z. ttl МЬШАЦИЯ ИЗиЬКАЖЬНИИ

\ Одним из самых распространенных методов выделения объектов на

\ Космических изображениях Земли является сегментация. Этот метод но-

I f ит черты и детерминированного, и статистического подхода. Под сег-

I Мснтацией, в широком смысле, понимают преобразование полутоно-

f |ых или цветных изображений в изображения, имеющие меньшее

Г Число тонов или цветов, чем исходные. В узком смысле сегментацией

! Нй'швают преобразование полутонового изображения в двухуровне-

вое (бинарное), содержащее всего два уровня яркости

—

минимальный

(обычно это 0) и максимальный (обычно 255). При этом объект и фон

роделены, легко определить число объектов, характеристики их мес-

тоположения (координаты, поворот выделенной оси объекта относи-

тельно координатных осей и т.п.), геометрические характеристики (на-

пример, площадь каждого объекта, периметр, средний, минимальный,

Максимальный размеры) и, наконец, идентифицировать объект

—

ука-

1вть,

что это такое.

Целью сегментации является выделение областей (сегментов), од-

нородных в каком-то определенном заданном смысле. Однородность яв-

ЛМСтся признаком принадлежности области к определенному классу.

Очень часто сегментация используется для выделения областей

Приблизительно одинакового тона и/или цвета, а также областей, од-

нородных

смысле некоторого более сложного свойства (например, ти-

текстуры). Такие области принято называть кластерами.

Текстурой

теории обработки изображений называют структуру, ко-

рня характеризуется наличием повторяющегося «рисунка», состояще-

m некоторых однородных участков приблизительно одинаковых

размеров. Примером текстурного изображения являются фотоснимок

рпичной стены, аэрофотоснимок городских кварталов, космическое

Юбражение участка летней тундры с многочисленными круглыми

«рами.

Текстурной принято называть матрицу совместной встречаемости

вероятности) пар уровней серого тона у соседних пикселов. Пусть,

ниример, значения элементов изображения/у представлены УУграда-

Иими (обычно N

256). Тогда текстурной матрицей Т размером

ZVx

читается та, (к, /)-й элемент которой есть вероятность (относительная

йстота) того, что соседние пары пикселов имеют значения f

и/

;

. Так

hi- hh то текстурная матрица симметрична.

качестве характери-

1ик текстуры могут рассматриваться различные скалярные характери-

стики текстурной матрицы.

Щ Применяются три основных способа сегментации изображений:

—

(ьциноиая, путем наращивания областей, путем выделения границ.

153

4.2.1.

Пороговая сегментация и кластерный анализ

Пороговая сегментация состоит

простом объединении близких

п< >

характеристикам областей изображения в небольшое число сегментон

на основе априорно заданных

порогов.

Если яркость превышает nopoi

то элемент изображения относят

одному сегменту, если она ниже по

рога

—

то к другому. Этот самый простой способ основан на детерми

нированном подходе и требует минимальных вычислительных затра!

Другой, более адекватный, способ выбора порогов заключается

втом, что за пороги принимают границы мод гистограммы изображе-

ния. Рассмотрим более подробно этот способ выбора на примере бин;|

ризации полутонового изображения, у которого гистограмма содер

житдве моды.

Если моды гистограмм не перекрываются или перекрываются ела

бо,

то выбор порога разбиения изображения на две области

]

представляет

труда.

Этот случай типичен для задачи выделения плоша

лей, покрытых снегом

льдом на фоне леса и оттаявшей земли, по

ре-

зультатам дистанционных исследований. Гистограмма такого изображе-

ния имеет

две

моды: одна соответствует более темному

фону,

вторая

объектам с большей яркостью,

т.е.

снегу/льду, между модами существу

ет резкая и протяженная зона минимума. Порог можно выбрать посе-

редине зоны (рис. 4.1).

Сложнее провести сегментацию, когда гистограммы фона

объек

та имеют перекрывающиеся «хвосты»

возможно, что при сегментации

объект может

быть

отнесен к фону, а фон может быть принят за объек

Таким образом, может быть принято два решения:

d =

I или d=2, со

ответствуюшие отнесению яркости текущего пиксела/к первой либо

ко второй области. Пусть

d= 1

отвечает/<

Ь,

отвечает/>

Ь,

где b

порог.

Будем искать решающее правило d, минимизирующее функцию

<С(/, d)> =

P22, (4.D

где

Pij—

вероятность принятия решения/, если на самом деле/е /

Для учета возможных ошибок введем функцию потерь с(/, d), прел

ставляющую собой количественную меру потерь, возникающих при

принятии решения d, если на самом деле/принадлежит классу V

Функцию c(i, d) иногда также называют функцией (или матрицст

штрафов (штрафной функцией) или риска.

случае двух классов функция потерь принимает

значения:

q |

когда принято

решение,

что/принадлежит классу £/,, если/действител

"5 4

He 4.1. Исходное изображение (а), гистограмма уровней его яркости (б) и

ИНири

юванное изображение (в)

|Р принадлежит этому классу; c

—

когда принято решение, что/при-

южит классу £/

, если/действительно принадлежит этому классу;

hi когда принято ошибочное решение отнесения первого класса ко

ЦНфОму;

Cj\

—

отнесению второго класса к первому.

Пусть

—

априорная вероятность появления первого класса, тог-

ifn иероятность появления второго класса будет

1 —

р,

W\(f)

—

плотность

1.У.

вероятности распределения яркости пикселов первого класса, w

(/) -

второго. Плотности вероятности w^(f) и w

(f) считаются известными

или могут быть найдены из гистограммы. Средние суммарные потери

записываются в виде

< c(i,d)

с,

Jw, (f)df +c,

JWJ

(f W

-p)\щ (fW +

0 6 0

(\-p)]w

(f)df.

Величины

Су,

i,j= 1, 2,

...,/>,

считаются известными. Неизвестной ян

ляется граница b (порог) в пространстве признаков U, разделяющая

классы U\ и U

Оптимальное в смысле минимума суммарных средних потерь реши

ющее правило определяется значением порога Ь, при котором

Q= <c(/, d)> имеет минимум. Это значение можно найти из уело

вия dQ/db

т.е.

dQ/db

-c

)pw

]

(b) + (c

]

+ (с

+ с

)(1-/>) = 0.

Cl2)/>+(C21-C

)(l -p)W

(b) +

Отсюда получаем уравнение для определения порога:

A(b)

(b)/w

(b)=p(c

-с,

)/(1 -р)(с

-с

Решив это уравнение, найдем оптимальное в смысле минимум.'

средних потерь значение граничного порога Ь. Величина Л(/)

= w

(f)/w

{

(f) называется отношением правдоподобия, а величин.'

= w

(b)/w\{b)

—

критическим значением отношения правдоподобия

=/?(с

-с,

)/(1 -р)(с

-с

Сравнивая отношение правдоподобия с Л

, находим решающа

правило, соответствующее минимуму средних потерь:

Л(/)

>Л

=>А' = 2,

=>d ~l, или /

= Л

=> фаница

>b=>d

<b=>d

b=$

фаница.

IOM

случае, когда число классов больше двух, исходное множест-

в/последовательным делением на два подмножества разбивают на не-

Цлпдимое число классов. Сначала выделяют два подмножества перво-

|Уровня U

U\UU

]

r\U

0. Затем каждое подмножество

]

У, гакже разбивают на два подмножества второго уровня £/ц, U

,1 и Uп.

r\Ui2

\UU

0in\n.

Мри этом процесс принятия решения также своди гея к последова-

ИЬНому

отнесению/к одному из двух классов текущего уровня, т.е. рс-

|Й'4устся метод последовательных дихотомий.

Клпстерный анализ представляет собой обобщение пороговой сег-

(Цпиции. Кластерами называют элементы изображения (совокупно-

иикселов), в чем-то схожие между собой (по яркости, текстуре

^fiH,).

Пороговая сегментация в кластерном анализе основана на по-

Н4И

расстояния, в выражение для которого может быть включена не

|ЬКО яркость, но и некоторые другие признаки. Если расстояние

|Ньше порога, то элемент изображения относят к соответствующему

эгеру. При использовании многоспектральных данных дистанцион-

i кодирования в расстояние входят значения яркости

(/',у')-го

пик-

изображения в различных каналах. Совокупность этих значений

|жно записать в виде вектора f,y. Кластеры формируются так, чтобы

|ЖЛом из них расстояние между отдельными пикселами было мини-

1М1ЫМ, а расстояния между пикселами, относящимися к различ-

им кластерам, были как можно больше. Наиболее распространенной

|роЙ подобия (сходства) является евклидово расстояние между векто-

|МИ

t(i

„.

Если

{fkjj},

{fkmn)

— компоненты этих векторов, к

—

номер

||Ктрального канала, то расстояние

JjL(fkij '

fkmn)

•

рчестве меры сходства можно использовать также косинус угла меж-

ректорами

«»ф =

I «И

llf»»!!'

(дстаиляющий собой отношение скалярного произведения векто-

произведению их норм и максимальный при близости направле-

<М

пскторов.

157

Процедура кластеризации может основываться на оптимизанп*

какого-нибудь показателя качества, например на критерии минимум

суммы квадратов ошибки:

- XXIrWj

k = \teS,

где К

—

число кластеров, S

—

множество объектов (пикселов), отп

сящихся к к-му кластеру,

ц^

—

вектор средних значений для класса /

алгоритме ISO

DATA

вначале достаточно произвольно

выбирай • i

ся /^векторов

качестве различных стартовых

точек.

Затем производи

ся кластеризация по минимуму расстояния от этих центров с испо

зованием евклидовой метрики. После этого вычисляются вектор

средних значений

\х

находится средний квадрат ошибки е.

след\

к •

щем цикле выполняется повторная кластеризация по минимуму

расе и •

яния от векторов средних значений ц

. При этом число кластеров м>.

жет измениться, изменятся и векторы средних значений, и знамени

е. При следующей итерации производится кластеризация по миним

му

расстояния от новых векторов средних значений, вновь вычислят

ся е. Прот

**v

^ц

продолжается i

тех пор, пока i

, личина

не пс|

. станет замс1и

уменьшаться.

л г

о р и i

ь ISODATAnpc;i\.

матривает упр.м

ление процесс

кластеризации

можно измени'

^*-~г*1 'jf •' число кластер"!

число пар клао

. ,.•»Ч„ -.

•'_

ЧР"

'.;;- #,

•«•ь4**-

\*-'.* можно объем

' ~\\ « • " - ' ' ,

ф?*'$ff^i

••

нить;

допустим.

л # ' ' * ' 'у- "*''•* * '- ' ЧИСЛО ЦИК. !

.-/*•'. • • •*

**,-

• ,-#** i

-%fi

* итерации и т.и

•'•'•' • , ,'* '

*' $,'' '^V'4f

Ha рис j

приведен фр-

Рис.

4.2. Фрагмент изображения территории Эвенкии мент ИЗОбра •

l:A-»v

9 10 11 12

Рис. 4.3. Изображе-

ние на рис. 4.2 после

кластерного анализа

с использованием

алгоритма ISODATA

без обучающей вы-

борки (а) и с обучаю-

I шей выборкой (б)

159

ния территории Эвенкии, полученный с помощью спутник.;

NOAA-14 в 1-м канале сканера AVHRR. Для распознавания использу

ется изображение в 1, 2, 5-м каналах. Изучаемый участок содержит по

жарища в возрасте 1-3 года. На изображениях, полученных из космо

са, легко определить свежевыгоревшие участки, но заросшие травои

и кустарником гари прошлых лет относятся к числу достаточно ело*,

ных для распознавания объектов. Результат применения алгоритм.1

ISODATA без использования обучающей выборки можно видеть ш

рис.

4.3, а.

Центры кластеров на первом шаге выбирались случайным образом

Были заданы параметры: число классов

—

12, число итераций ц — \п

более 30, процесс классификации прекращался, когда отношени

5 = {г

—

_\)/г

(порог сходимости) достигало 0,99. Здесь через i

и е

_1обозначены средние квадраты ошибки на q-м и

(q —

1)-м шаге. A i

горитм отнес водную поверхность и тени от облаков к пожарищам.

На рис. 4.3, б после применения алгоритма ISODATA

обучающей

выборкой видны основные присутствующие на изображении классы

1-2-й — пожарища; 3-8-й

—

различные по отражательной способно

сти типы леса;

9—10-й

—

облачность; 11-й

—

тень от облаков; 12-й

водная поверхность. Количество итераций и порог сходимости 5 за/м

валосьтакже, как и выше. Качество распознавания лучше, чем в iipi

дыдущем случае, все пожарища распознаны правильно.

4.2.2.

Сегментация путем наращивания областей

При такой сегментации выделяются однородные области. Внача к

рассмотрим этот способ, используя критерий однородности по знач.

нию яркости (вектора яркости).

Алгоритм предусматривает выбор стартового пиксела и провер:

близости значений смежных с ним пикселов, например по евклидов

расстоянию. Если значения яркости текущего и смежного с ним пш

селов оказываются близкими, то их зачисляют

одну область. Таким

(»>

разом, область формируется в результате сращивания отдельных пш

селов. На определенном этапе (зависящем от модификации алгоритм

> i

область проверяется на однородность. Если результат проверки ока :м

вается отрицательным, то область разбивается на более мелкие учас i

ки.

Процесс продолжается до тех пор, пока все выделенные области п.

выдержат проверки на однородность. Возможны реализации ал гор

и i

ма, предусматривающие формирование областей сращиванием как m

дельных пикселов, так и небольших областей.

Общая схема проверки области на однородность состоит в след\:

тем. Пусть F(R) — заданная мера однородности области R. Ь

160