Кадомская К.П. Перенапряжения в электрических сетях различного назначения и защита от них
Подождите немного. Документ загружается.
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
ω−α
ω
=
−− tptp
CN
e
p
e
p
utu
12
12
2
0
2
2
0
0
11
2
)(
, (6.33)
где
2
0
2
2,1
ω−α±α−=p ,
3/2
0
L
R
N
=α ,
ф0
0
1
CL
=ω
.
На рис.6.60 приведены изменения напряжения на нейтрали сети,
оснащенной резистором, после погасания дуги при различных значениях
индуктивности нулевой последовательности устройства его
присоединения при
13/1
ф
=
ω=
NR
RCk .
Рис.6.60 Процессы на нейтрали сети после погасания дуги; k
R
=1
Из рис.6.60 видно, что индуктивность нулевой последовательности
устройства для организации нулевой точки сети не должна превышать
величины порядка 2,5…3,0 Гн. Индуктивность выпускаемых в настоящее
время фильтров типа ФМЗО мощностью 32 и 63 кВА составляют L
0
=0,32
и 0,16 Гн, соответственно.
При оснащении сети СН резисторами, включенными в нейтральные
точки секций, перенапряжения при повторных зажиганиях дуги
практически совпадают с перенапряжениями при первичном зажигании
дуги и не превышают уровня порядка 2,3U
фm
, т.е. не опасны для изоляции
электрооборудования ССН, включая и корпусную изоляцию двигателей.
6.5.3 ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ВКЛЮЧЕНИИ
ДВИГАТЕЛЯ
Перенапряжения, возникающие при включении двигателей зависят от
условий включения и могут классифицироваться следующим образом:
•
включение заторможенного двигателя,
•
включение двигателя в процессе автоматического повторного
включения (АПВ),
• включение в цикле АВР (автоматического ввода резерва),
обеспечивающего, в том числе, и групповой самозапуск ЭД,
•
включение на неустраненное металлическое замыкание в тех
схемах, в которых защита двигателя от замыканий на землю срабатывает
не на отключение, а на сигнал (в случае двигателей до 2МВт при токе,
превышающем 10А, при мощности двигателя свыше 2МВт при токе,
превышающем 5А).
Рассмотрим сначала симметричное включение двигателя, т.е.
включение при одновременном срабатывании всех трех полюсов
выключателя.
При анализе процессов, происходящих в симметричных схемах,
частоты собственных колебаний могут быть оценены в схеме рис.6.61,а
при моделировании кабельной линии, например, в виде Г-схемы
замещения. На этом рисунке применены следующие обозначения:
L
к
– индуктивность кабеля коммутируемого присоединения,
L
кэ
– эквивалентная индуктивность остальных кабелей, питаемых от
секции,
L –индуктивность коммутируемого двигателя,
L
э
– индуктивность остальных двигателей, присоединенных к секции,
С=С
фк
+С
фдв
- емкость коммутируемого присоединения,
С
э
=С
фкэ
+C
фдвэ
– емкость остальных присоединений к секции.
Поскольку мощность трансформатора собственных нужд существенно
превышает мощность единичного двигателя, то при оценочных расчетах
можно положить шины секции источником бесконечной мощности, т.е.
принять L
c
≈0. Задача может быть решена с помощью метода наложения
коммутационной составляющей на режим, предшествующий коммутации.
Коммутационная составляющая определяется в расчетной схеме рис.6.61,а
при включении между контактами коммутируемого выключателя
источника э.д.с., по величине равной напряжению на контактах в момент
включения выключателя, но противоположно ему направленной. Схема
для определения высокочастотной составляющей при L
c
=0 приведена на
рис.6.61,б. Анализ этой схемы показывает, что переходный процесс
определяется составляющими двух частот. Схемы для определения
составляющих средней и высокой частоты, соответственно, приведены на
рис.6.61,в и 6.61,г. При определении средней частоты можно положить L
к
и L
кэ
равными нулю; при определении высокочастотной составляющей –
L
фдв
=L
фдвэ
≈0.
Согласно схеме рис.6.61,в средняя частота собственных колебаний на
двигателе определится как:
ф01
/1 LC=ω
. (6.34)
L
кэ
r
кэ
e
c
(t)
L
с
L
к
r
к
L
C
e
дв
(t)
L
э
C
э
e
двэ
(t)
а)
Δu
L
кэ
C
э
L
э
C
L
к
L
б)
Δu
C
э
L
э
C
L
Δu
L
кэ
C
э
C
L
к
в) г)
Рис.6.61 Расчетная схема при включении двигателя (а), расчетная
схема для определения коммутационной составляющей
процесса (б) и упрощенные схемы для определения
средней (в) и высокой (г) частот собственных колебаний
Высокая частота собственных колебаний (согласно схеме рис.6.61,г)
будет:
фк02
/1 СL=ω
. (6.35)
В типовых схемах сетей собственных нужд частоты составляют
f
01
= 4…6 кГц, f
02
=80…350 кГц. Составляющие средней и высокой частот
могут быть определены по выражениям:
t
m
m
utu
01
cos
1
1)(
01
ω
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−Δ≈
ω
. (6.36)
)(cos
1
)(
02
02
t
m
m
utu ω
+
Δ≈
ω
, m= . (6.37)
кэк
/ СC
Из выражений (6.36) и (6.37) следует, что при большом количестве
присоединений коэффициент m ≥10 и в напряжении на двигателе будет
присутствовать лишь высокочастотная составляющая.
Поскольку индуктивность питающего трансформатора собственных
нужд существенно меньше индуктивности любого присоединения
(L
ТСН
/L
дв
=0,006…0,12), то при оценочных расчетах перенапряжений,
возникающих при включении двигателя, можно принимать напряжение на
шинах секции неизменным, т.е. моделировать шины в виде источника
бесконечной мощности. В этом случае процессы при включении будут
содержать лишь одну частоту
CL
э
/1
0
=ω
, где
кккэ
)/( LLLLLL
≅
+
=
.
Таким образом, при включении заторможенного двигателя и
одночастотном процессе перенапряжения на двигателе практически не
превышают удвоенного значения максимума напряжения на шинах в
момент включения, т.е. не опасны для корпусной изоляции двигателей.
Однако, одновременное включение трех полюсов выключателя на
практике практически не имеет места. Поэтому необходимо оценить
влияние на кратности перенапряжений разброса во временах включения
полюсов выключателя.
Расчетная схема при учете разброса в действии полюсов выключателя
приведена на рис.6.62. При включении заторможенного двигателя э.д.с
двигателя равна нулю.
L
кэ
r
кэ
L
двэ
C
ф
e
двС
(t)
L
к
r
к
C
ффэ
C
фф
L
дв
L
с
L
с
L
с
e
A
(t)
Рис.6.62 Расчетная схема при включении двигателя с учетом
разброса в действии полюсов выключателя
Наиболее неблагоприятным случаем включения является задержка во
временах включения двух фаз относительно первой. При этом
перенапряжения существенно зависят от момента включения второй и
третьей фазы.
При L
s
=0 расчетная схема для оценки коммутационной составляющей
перенапряжений, возникающих при включении первого по очереди полюса
выключателя, принимает вид, приведенный на рис.6.63,а. Эта схема может
быть преобразована в двухчастотную схему рис.6.63,б. На средней частоте
в этой схеме можно пренебречь индуктивностью кабеля и междуфазной
емкостью. При этих допущениях схема рис.6.63,б может быть
преобразована в одночастотный контур рис. 6.63,в. Следовательно,
средняя частота может быть оценена по выражению:
двфф
02
5.12
1
LC ⋅
=ω
.
e
A
(t)
L
к
L
дв
C
ф
C
фф
C
фф
e
A
(t)
L
к
2C
фф
1,5L
дв
C
ф
2C
ф
а) б)
e
A
(
t
)
1,5L
дв
e
В
(
t
)
L
к
в) г)
Рис.6.63 Расчетная схема при включении двигателя с учетом разброса
в действии полюсов выключателя (а) и простейшие схемы для
определения средней (б и в) и высокой (г)
частот собственных колебаний
Высокую частоту можно оценить в контуре рис.6.63,г, полученном на
основе исходной схемы рис.6.63,а при размыкании индуктивности
двигателя, поскольку индуктивность двигателя существенно больше
индуктивности кабеля. В этой схеме
ффф
ффф
фэ
2
CC
CC
CC
+
+=
.
Примерные значения частот собственных колебаний при различных
длинах кабелей и мощностей двигателей приведены в табл.6.12.
Таблица 6.12
Примерные частоты собственных колебаний при включении двигателя
каб
l
, м
P
дв
, кВт
f
01
, кГц f
02
, кГц
750 250 28 0,92
250 500 380 4
Из табл. 6.12 видно, что высокая и средняя частота отличаются друг
от друга в 4…10 раз. Поэтому приведенные выше допущения при их
оценке можно считать достаточно обоснованными.
При включении первой фазы практически в одночастотном контуре
перенапряжения не превзойдут 2U
фm
(как и при симметричном
включении). При этом (см. схему рис.6.63,а) на невключенных фазах также
возникнут перенапряжения, определяемые гальванической связью этих фаз
с включаемой фазой за счет изолированной нейтрали коммутируемого
двигателя и емкостной связи между фазами. Определяющей является
гальваническая связь. Рассмотрим далее такой порядок включения фаз: А-
С-В и оценим уровень перенапряжений, возникающих на фазе,
включаемой во вторую очередь, т.е. на фазе С. Если записать э.д.с. фаз А и
С в виде:
)3/2cos()( ),cos()(
C
π
+
ψ
+
ω
=
ψ
+
ω= tEtetEte
mmA
,
то максимальные перенапряжения на фазе С через половину периода
промышленной частоты достигнут уровня, примерно равного
, т.е. не опасного для уровня изоляции невключенной
фазы. При включении выключателя этой фазы максимум перенапряжения
на ней может быть оценен по инженерной формуле (см. главу 2):
ψ≈ cos2
)1(
max
mф
C
UU
)1(
0
)2(
вын
)2(
max
)0(2
CCC
uuU −≈ . (6.38)
В выражении (6.38) индекс "1" означает включение фазы А, индекс "2" –
включение фазы С. Поскольку за время достижения составляющей средней
частоты на фазе С своего максимума э.д.с. этой фазы практически не
изменилась, то
, .
ψ= cos2
ф
)1(
0
m
C
Uu
)3/2cos()0(
ф
)2(
вын
π+ψ=
m
C
Uu
Следовательно, максимальные перенапряжения на фазе С при её
включении можно записать в виде:
[]
)sincos3(3cos)3/2cos(2
фmфmmax
ψ+ψ−=ψ−π+ψ= UUU
C
. (6.39)
Из выражения (6.39) видно, что максимум перенапряжений зависит
лишь от угла включения первой по очереди фазы А - ψ. Взяв производную
от выражения (4.13) по ψ, получим, что максимуму перенапряжений
достигается при ψ=π/6 и составляет
mC
UUU
ффmmax
5.332 ≈= . Таким
образом, перенапряжения при включении второй по очереди фазы
заторможенного двигателя могут превысить уровень изоляции двигателя.
Примерная компьютерная осциллограмма процесса, полученная в
математической модели, отвечающей схеме замещения рис.6.62, приведена
на рис.6.64.
0 100 200 300 400 500
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
t, мк с
Напряжения на фа з а х , Um/Uфm
ua
ub=uc
uc
fa=0.45 рад.
Рис.6.64 Процесса при последовательности включения фаз
заторможенного двигателя: A-B-C
Перенапряжения на двигателе в рассматриваемом случае достигли
уровня порядка 3,1U
фm
, который может быть опасным для двигателя,
находящегося в эксплуатации.
При включении двигателя в процессах АПВ или АВР на зажимах
двигателя имеется остаточное напряжение, обусловленное затухающими
токами в контурах ротора. Экспериментальными исследованиями
установлено, что при перерывах питания двигателей, равных времени
действия АВР порядка 0,5…0,6 с, величина остаточной сверхпереходной
э.д.с. составляет примерно (0,5…0,8)U
ф
. Это напряжение может
находиться в противофазе с э.д.с шин секции в момент включения
двигателей. Расчетная схема для оценки перенапряжений в
рассматриваемом случае та же, что и при включении заторможенного
двигателя (рис.6.33), лишь э.д.с. e
дв
≠0. Следовательно, оценка
перенапряжений при включении первой фазы может быть произведена по
инженерной формуле:
0
)1(
вын
)1(
max
)0(2
AAA
uuU −≈ , (6.40)
Если )=2U0(
)1(
вын A
u
фm
cos , а u
ψ
A0
= -0,8U
фm
,то при ψ=0 =2,8 U
)1(
maxA
U
фm
.
Т.е. даже при включении первой по очереди фазы перенапряжения
достигают уровня, близкого к значению электрической прочности
корпусной изоляции двигателей.
При разбросе в действии полюсов выключателей для оценки уровня
перенапряжений можно воспользоваться выражением (6.38), в котором
следует положить
.
ψ= cos8.2
ф
)1(
0
m
C
Uu
Тогда перенапряжения, возникающие при включении второго по
очереди выключателя, можно оценить как:
[]
)sin3cos8.3(cos4.1)3/2cos(2
фmфmmax
ψ+ψ−=ψ−π+ψ= UUU
C
. (6.41)
Максимум перенапряжений достигается при ψ=65,5
0
и составляет
4,18U
фm,
, т.е. существенно превышает допустимое напряжение для
изоляции статора двигателя. Примерная компьютерная осциллограмма
процесса, возникающего при включении двигателя в процессе АВР,
приведена на рис.6.65.
0 100 200 300 400 500
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
t, мк с
Напряжения на фа з а х , Um/Uфm
ua
ub
uc
uc
fa=0.45 рад.
Рис.6.65 Процессы при АВР двигателя при учете разброса
в действии полюсов выключателя
Если защита от замыканий на землю в сети СН действует на сигнал,
то однофазные замыкания на землю могут оставаться неотключенными в
течение достаточно длительного времени, достигающего в настоящее
время иногда нескольких часов. В течение этого времени возможны
коммутации включения и отключения двигателей как в результате поиска
повреждения, так и из-за ошибок эксплуатационного персонала. При
включении двигателя в сеть с заземленной фазой наибольшие
перенапряжения возникают при разбросе полюсов выключателей и их
включении в последовательности: неповрежденная фаза-неповрежденная
фаза-поврежденная фаза. При замыкании на землю какой-либо фазы на
нейтрали сети в стационарном режиме возникает фазное напряжение,
вектор которого противоположен вектору э.д.с. замкнутой фазы. Так
например, при замыкании на фазе В напряжение на нейтрали меняется по
закону:
).3/2cos()()(
ф
π
−
ψ
+
ω
−
=−= tUtetu
mBN
(6.42)
Следовательно, при включении, например, неповрежденной фазы А
перенапряжения можно оценить по инженерной формуле:
))0()0((2
max NAA
uuU
−
=
=
=
[]
)sincos3(33/2cos(cos2
фф
ψ−ψ=π−ψ−ψ
mm
UU . (6.43)
Максимум перенапряжений на неповрежденной включаемой в первую
очередь фазе А достигается при
6
/
π
−
=
ψ
и составляет
mmA
UUU
ффmax
5.332 ≈= .
Максимальные перенапряжения на второй по очереди включаемой
неповрежденной фазе С также можно оценить по инженерной формуле:
[
]
).sincos3(3
)3/2cos()3/2cos(2)0(2
ф
ф0вын max
ψ+ψ−=
=π
−
ψ
−
π
+
ψ
=−=
m
mCCC
U
UuuU
(6.44)
Максимум перенапряжений на фазе С достигается при
6
/
π=ψ
и
достигает величины
mmC
UUU
ффmax
5.332 −≈−= .
Таким образом, максимальные перенапряжения на первой и второй
включаемых неповрежденных фазах оказываются примерно одинаковыми.
Следует также отметить, что и при симметричном включении фаз при ОЗЗ
в сети СН перенапряжения на одной из включаемых фаз также достигают
примерно того же уровня. Следовательно, коммутации симметричного и
несимметричного включения двигателя при однофазном замыкании в сети
СН также могут привести к повреждению корпусной изоляции двигателя.
Примерная компьютерная осциллограмма процесса,
сопровождающего включение двигателя при ОЗЗ в сети СН, приведена на
рис.6.66.
0 100 200 300 400 500
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
t, мк с
На п р я же н и я на фа з а х , Um/Uфm
ua
uс
uc
fa=-pi/6
Рис.6.66 Процесс при включении двигателя на неустраненное
ОЗЗ в сети СН
В табл.6.13 приведены результаты расчетов в схеме рис.6.62
неограниченных перенапряжений, возникающих при разного рода
коммутациях включения двигателя в одной из рассмотренных схем ТЭЦ.
Таблица 6.13
Максимальные кратности перенапряжений при включении двигателей
Условия включения
Одновременное
включение фаз
Включение фаз
с разбросом
Включение заторможенного двигателя 1,85 3,10
Включение двигателя при АВР (e
дв
=-0.8e
c
) 2,65 5,80
Включение двигателя при ОЗНЗ в сети 2,72 3,10
Включение двигателя с замкнутой фазой 1,82 2,20
Из таблицы видно, что наибольшие перенапряжения возникают при
несимметричном включении двигателя в процессе АВР. Рассмотрим
ограничение перенапряжений именно в этой коммутации. Проанализируем
эффективность таких мер защиты, как установка на присоединении ОПН
или RC-цепочки.