Кадомская К.П. Перенапряжения в электрических сетях различного назначения и защита от них
Подождите немного. Документ загружается.
где - входная емкость генератора;
Г
C
ток1
C
и - емкости токопроводов от генератора до выключателя и от
выключателя до силового трансформатора, соответственно;
ток2
C
C
Т
– входная емкость силового трансформатора;
R
1
и R
2
– активные сопротивления, моделирующие потери в стали
генератора и трансформатора, соответственно;
L
12
и L
34
– индуктивности токопроводов;
L
1b
=L
1c
=L
Г
+ L
12
, L
2b
=L
2c
=L
т
+ L
34
.
Для оценки частот собственных колебаний СПВН целесообразно
упростить расчетные схемы при использовании теоремы об эквивалентном
генераторе тока. Такие схемы приведены на рис.6.42.
L
т
R
т
С
г
С
т
С
г
+С
т
С
г
+С
т
ГТ
L
г
R
г
а)
L
2
R
2
С
2
ГТ
С
12
L
1
R
1
С
1
ГТ
L
1
R
1
С
1
ГТ
L
2э
R
2
э
С
2
u
1
u
2
б) в) г)
Рис.6.42. Упрощенные расчетные схемы для оценки частот собственных
колебаний СПВН; а и б- при отключении тока нагрузки и к.з.
в точке К
1
, в –в точке К
2
, г - в точке К
3
Схемы рис. 6.42,б, в и г получены путем преобразования схемы
рис.6.42,а:
,3/2C ;3/2
Т2Г1
CCC ==
)(3
ТГ
TГ
12
CC
CC
C
+
=
,
2/3
1 Г
LL
=
, ,
2/3
Т2
LL =
2/3
Г1
RR =
, .
2/3
Т1
RR =
Пренебрежем при определении частот собственных колебаний
активными сопротивлениями в схемах рис.6.27, а в схеме рис.6.27,б
пренебрежем достаточно малой емкостью
Т12
CC
≈
. В этом случае
расчетные схемы будут характеризоваться двумя независимыми контурами
и, соответственно, двумя частотами собственных колебаний,
определяемыми схемами замещения генератора и силового
трансформатора:
ГГ
CLCL /1/1
1101
==ω
,
TT
CLCL /1/1
2202
==ω
. (6.17)
Частоты собственных колебаний, определяемые схемой замещения
генератора, зависят, в основном, от типа генератора блока. Входные
емкости турбогенераторов на ТЭС лежат в диапазоне С
фГ
=
0,2…0,4 мкФ,
гидрогенераторов на ГЭС и ГАЭС – в диапазоне 1…3 мкФ. Такое различие
в емкостях связано с конструкциями, соответственно быстроходных и
тихоходных электрических машин. Индуктивности генераторов и
трансформаторов, а также входные емкости трансформаторов
несущественно зависят от типа генератора блока и лежат в диапазоне
L
Г
=0,3…0,6 мГн, L
T
=0,1…0,3 мГн, С
Т
=10…20 нФ.
Характерные частоты собственных колебаний при к.з. в точках К
2
и К
3
приведены в табл.6.8.
Таблица 6.8
Частоты собственных колебаний
f
0
, кГц
Точка КЗ
ГЭС ТЭС
К3 5-20 10-40
К2 50-200 50-200
Поскольку частоты достаточно высоки, то форсируемые в схемы
замещения рис.6.42 синусоидальные токи можно представить в виде:
. (6.18)
tItIti
mm
ω≈ω=
)3()3(
sin)(
При такой форме тока ПВН в схемах рис.6.42 запишутся в виде:
•
в схеме рис.6.27,б
, (6.19)
[]
tLtLLLItu
mB 221121
)3(
coscos)()( ωω−ωω−+ω=
•
в схеме рис.6.27,в
, (6.20)
)cos1()(
11
)3(
tLItu
mB
ω−ω=
•
в схеме рис.6.27,г
. (6.21)
)cos1()(
22
)3(
tLItu
mB
ω−ω=
Примерные вычислительные осциллограммы процессов при
отключении тока нагрузки, характеризующемся двумя частотами
собственных колебаний, а также при к.з. в точках К
2
и К
3
,
характеризующихся одной частотой собственных колебаний, приведены на
рис.6.43 и 6.44. На этих рисунках показаны граничные СПВН, отвечающие
широкому диапазону параметров блоков электрических станций.
Рис.6.43 СПВН при отключении тока нагрузки
Рис.6.44 СПВН при отключении к.з. в точках К
3
и К
2
Из рис. 6.43 и 6.44 видно, что наибольшие начальные скорости
восстановления напряжения на контактах выключателя возникают при
отключении к.з. в точке К
3
, т.е. непосредственно у генератора. В этом
случае отключаемый ток определяется мощностью практически всей
станции, а частота - схемой замещения трансформатора. Обеспечить
надежное гашение дуги при столь высоких скоростях восстановления
напряжения в выключателях с воздушным дугогашением, например, в
ВНСГ (выключатель нагрузки синхронизирующий генераторный) или
входящих в КАГ(комплекс аппаратный генераторный) можно лишь
используя шунтирующие низкоомные сопротивления. Последовательность
срабатывания основных элементов выключателя с шунтирующими
сопротивлениями, входящего в состав КАГ, приведена на рис.6.45.
Простейшая расчетная схема для определения напряжения на главных
контактах выключателя с шунтирующими сопротивлением при
отключении к.з. в точке К
1
приведена на рис.6.46.
Рис.6.46 Расчетные схемы для определения ПВН на главных
контактах выключателя, оснащенного R
ш
Поскольку шунтирующее сопротивление составляет R=1…5 Ом, т.е.
достаточно мало, то процесс восстановления напряжения на главных
контактах выключателя носит апериодический характер, что позволяет
привести схему рис.6.46,а к расчетной схеме рис.6.46,б. Процесс ПВН в
схеме рис.5.46,б описывается выражением:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−−ω
+
=
ω
− t
x
R
m
e
xR
R
R
x
arctgt
xR
R
Utu
э
ш
2
э
2
ш
2
ш
ш
э
2
э
2
ш
ш
возврВ
)cos()( ,(6.22)
где
э возвр
xIU
mm
=
,
)(
21э
LLx
+
ω
=
.
При реальных значениях параметров выражение (6.22) может быть
упрощено:
)(cos)(
э
ш
возврВ
t
x
R
m
etUtu
ω
−
−ω= . (6.23)
Из выражения (6.23) видно, что напряжение на главных контактах
выключателя не превосходит возвращающегося напряжения
промышленной частоты, равного при отключении первого полюса
выключателя 1,5U
фm
. Напряжение на вспомогательных контактах
выключателя определяется в расчетной схеме рис.6.47.
Рис.6.47 Расчетная схема для определения ПВН на
вспомогательных контактах выключателя
с шунтирующим сопротивлением
Из расчетной схемы рис.6.47 видно, что напряжение на
вспомогательных контактах выключателя можно определить как:
ш
*
Г
*
ВВК
)()()( Rtitutu −=
, (6.24)
где
)
3/2
sin(
)
3
2
(
)(
22
*
э
ш
эш
Г
Г
x
R
arctgt
xR
U
ti −ω
+
=
=
)
3/2
sin(
э
ш
m
x
R
arctgtI −ω
∗
,
)(
*
В
tu - напряжение на контактах выключателя без шунтирующих
сопротивлений, но при токе, отключаемом вспомогательными контактами.
Расчеты показывают, что вторым членом в выражении (6.24) можно
пренебречь. Тогда из (6.24) видно, что форма восстанавливающегося
напряжения на вспомогательных контактах выключателя практически
совпадает с формой ПВН на контактах первого полюса выключателя без
шунтирующих сопротивлений. Мгновенные же значения ПВН на
вспомогательных контактах выключателя в η=
∗
mm
II /
меньше мгновенных
значений ПВН на контактах выключателя без шунтирующих
сопротивлений:
)()(
В
tu
I
I
tu
m
m
B
∗
∗
= . (6.25)
При реальных значениях параметров блоков и при R
ш
=0,5…5,0 Ом
отношение η не превышает 0,1. Следовательно, при том же частотном
спектре ПВН, что и на контактах выключателя без шунтирующих
сопротивлений, амплитуды колебаний на вспомогательных контактах
выключателя, а, следовательно, и скорости восстановления напряжения на
этих контактах будут существенно ниже, чем на контактах выключателя
без шунтирующих сопротивлений.
В настоящее время в сетях генераторного напряжения стали внедряться
мощные вакуумные выключатели. Высокая электрическая прочность такой
дугогасящей среды, как вакуум, позволяет их выполнять без
шунтирующих сопротивлений. Очевидно, что надежная эксплуатация
вакуумных выключателей предполагает гашение дуги при столь высоких
параметрах СПВН, которые были приведены выше. В [66] указывается, что
для коммутации мощных генераторов, конденсаторных батарей,
шунтирующих реакторов и др. современные производители производят
мощные вакуумные выключатели. Так, например фирмой
Toshiba в
настоящее время производятся выключатели на напряжение 13,8 кВ с
отключаемым током 100 кА при номинальном токе 3 кА. Ресурс этого
выключателя составляет 20000 коммутаций. Фирмой
Siemens с 1996 года
начал выпускаться выключатель на напряжение 17,5 кВ при номинальном
токе 12 кА и наибольшем отключаемом токе 80 кА. Различными
производителями составлен прогноз повышения параметров вакуумных
выключателей: в сетях переменного тока до напряжения 145 кВ при
отключаемом токе до 200 кА На рис.6.48 приведена контактная система
вакуумной дугогасительной камеры (ВДК) фирмы
Siemens.
Рис.6.48 ВДК фирмы Simens
Исследования, проведенные применительно к процессу отключения с
помощью вакуумных выключателей заторможенных двигателей в [66-70]
показали, что определяющими характеристиками вакуумной камеры
являются:
•
ток среза при отключении тока промышленной частоты – i
ср
,
•
скорость восстановления электрической прочности межконтактного
промежутка после погасания дуги – k,
•
•
время сдвига между началом расхождением контактов и моментом
прохождения тока промышленной частоты через нулевое значение – t
0
предельная крутизна тока высокочастотных колебаний в момент
прохождения тока при повторных зажиганиях дуги через нулевое
значение, определяющая возможность погасания дуги при её повторных
зажиганиях, -
0
)(
в
в
=i
dt
tdi
.
Все эти характеристики зависят от конструкции камеры и являются
случайными величинами даже для конкретной ВДК. Ток среза в основном
зависит от материала контактов. Так в фирме
Siemens CuCr используется в
аппаратах на более высокие напряжения (до 145 кВ), СuTeSi и CuBi и для
более высоких значений токов (до 200 кА), AgWC – для более низких
напряжений (до 7,2 кВ). Российские фирмы предприятие "Таврида-
Электрик" (Москва) и ОАО "Электрокомплекс" (ОАО "ЭЛКО",
Минусинск) выпускают вакуумные камеры с контактами, выполненными
из CuCr при процентном содержании меди – 50,65 и 80%.
На кафедре "Техника и электрофизика высоких напряжений" НГТУ
была проведена статистическая обработка экспериментов по определению
тока среза, произведенных в АО "Электрокомплекс" применительно к ВДК
этого предприятия и предприятия "Таврида-Электрик". Эта обработка
показала, что в зависимости от типа камеры и материала контактов токи
среза подчиняются либо нормальному закону, либо закону Вейбулла. При
этом математическое ожидание тока среза для ВДК ОАО "ЭЛКО"
составляет примерно 4А, а для ВДК предприятия "Таврида-Электрик" -
примерно 5А. С вероятностью 0.05 токи среза превышают величину
порядка 6.3 А. В [71] рекомендовано моделировать восстанавливающееся
напряжение в виде:
)()(
0в
ttktu
+
=
. (6.26)
Из выражения (6.26) видно, что к моменту погасания дуги за счет
того, что контакты уже разошлись на некоторое расстояние, электрическая
прочность межконтактного промежутка составляет kt
0
. Поэтому, чем
больше время между началом расхождения контактов и моментом
прохождения тока промышленной частоты через нулевое значение, тем
менее вероятны повторные зажигания и, соответственно, эскалация
перенапряжений. Величина t
0
составляет 100…300 мкс.
Согласно [72] предельная скорость прохождения высокочастотного тока
через нулевое значение при повторных зажиганиях дуги, при котором
возможно погасание дуги, подчинена закону Вейбулла:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−=
n
dtdi
dtdi
m
x
xF 2.0125.1exp1)(
/
/
, (6.27)
где =100 А/мкс, n=4.
dtdi
m
/
В связи с тем, что генераторные выключатели отключают большие токи
(единицы и десятки килоампер) величина тока среза в выключателе при
отключении тока промышленной частоты (3…7 А) несущественно
сказывается на характере процесса в ВДК. Расчеты показали, что скорость
прохождения высокочастотного тока через нулевое значение при
повторных зажиганиях дуги как правило оказывается меньше того
значения скорости, при которой дуга гаснет. Поэтому основной
характеристикой ВДК, определяющей процессы, связанные с отключением
выключателя является процесс восстановления электрической прочности
дугового промежутка в начальные моменты времени расхождения
контактов (параметры k и t
0
в выражении (6.26)). Следует отметить, что
при повторных зажиганиях дуги в ВДК существенное влияние на процесс
оказывают волновые процессы в относительно коротких участках
шинопроводах между генератором и выключателем и выключателем и
силовым трансформатором (десятки метров).
Поскольку первый пик колебаний на контактах выключателя зависит
от величины отключаемого тока промышленной частоты, то повторные
зажигания дуги в выключателе наблюдаются лишь при отключении
первого полюса выключателя в случае трехфазных коротких замыканий в
схеме блока (рис.6.24).
Компьютерные осциллограммы, характеризующие отключение тока
нагрузки и тока трехфазного короткого замыкания за трансформатором (в
точке K
3
на рис.6.25) в блоке 15.75/500 кВ мощностью 640 МВт приведены
на рис.6.34 и 6.35. Из рис.6.49 видно, что при отключении тока нагрузки
никаких повторных зажиганий дуги в ВДК не наблюдается. При
отключении тока к.з. за трансформатором (I
к.з.
=15.4 кА) после тридцати
двух повторных зажиганий ток через выключатель практически не
проходит через ноль. Следовательно, гашение дуги может произойти лишь
через половину периода промышленной частоты. При этом повторных
зажиганий дуги уже не будет наблюдаться, так как к этому времени
электрическая прочность межконтактного промежутка достигнет своего
предельного значения порядка 150 кВ [66]
, а напряжение между
контактами первой отключаемой фазы достигнет уровня порядка 1,5U
фm
.
Рис.6.49 Напряжение на контактах ВДК при отключении тока
нагрузки; i
ср
=7 А, k=40 кВ/мс, t
0
=300 мкс
Рис.6.50 Напряжение на контактах первого полюса ВДК при
отключении трехфазного к.з. за трансформатором;
i
ср
=7 А, k=60 кВ/мс, t
0
=300 мкс
Компьютерные осциллограммы напряжений на генераторе и на
силовом трансформаторе в процессе отключения трехфазного к.з.
приведены на рис.6.51. Перенапряжения при их эскалации за счет
повторных зажиганий дуги в выключателе на статорной изоляции
генератора не превысили уровня ∼U
фm
, на изоляции электрооборудования
со стороны обмотки низшего напряжения трансформатора блока ∼
2,26U
фm
. Существенно более высокий уровень перенапряжений на
трансформаторе связан с существенной меньшим значением его входной
емкости по сравнению с входной емкостью генератора (С
Т
=10 нФ, С
Г
=1.2
мкФ).