Кадомская К.П. Перенапряжения в электрических сетях различного назначения и защита от них

Подождите немного. Документ загружается.

присоединяемых к шинам через длинные кабели, не справедливо, так как

перенапряжения возникают не только на изоляции двигателя, но и на

расходящихся контактах выключателя.

Таблица 6.15

Расчетные выражения для определения кратностей перенапряжений

при отключении заторможенного двигателя вакуумным выключателем

Коммутация

)( j

фm

двmax

фэ

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+μ

+η

)1(3

фэ

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

++⋅

⋅

+μ

+−

)1(

5.15.1

)1(3

mф

∞→

)21(

фэ

)1(

5.15.0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

фm

Отключение

первого

полюса

выключателя

)1(

5.1

0→

( η+

фэ

)1(

5.1

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

mф

Одновременное

отключение

второго и

третьего

полюсов

выключателя

)32(

−

∞

⋅⋅⋅0

)5.15.0(

фэ

)32(

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

mф

фэ

)

5.1(

+μ

+η

фэ

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+++

μ+

+−

)2(

mф

∞→

)5.11(

фэ

)2(

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

фm

Отключение

второго полюса

выключателя

при отказе

третьего

(первый полюс

отключен)

0→

)5.15.0(

фэ

)2(

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

mф

Дальнейшее развитие процесса отключения определяется "соревнованием"

между процессами восстановления напряжения между контактами

выключателя и возрастания электрической прочности межконтактного

промежутка. Повторный пробой дугового промежутка будет наблюдаться

при При повторных пробоях дугового промежутка

происходит включение двигателя, сопровождающееся высокочастотным

процессом. При этом свойства вакуумной камеры таковы, что дуга может

погаснуть при прохождении высокочастотного тока через нулевое

значение. На изоляции двигателя вновь возникают перенапряжения,

кратность которых может превышать кратность перенапряжений при

первичном гашении тока промышленной частоты. Таких зажиганий и

гашений дуги может быть несколько, причем перенапряжения на двигателе

при каждом последующем повторном зажигании могут превышать

перенапряжения при предыдущем зажигании дуги. Такое нарастание

перенапряжений получило название

эскалация перенапряжений.

Поясним физику эскалации перенапряжений, ориентируясь на первое

повторное зажигание дуги в ВДК.

).()(

.эл.првосст

tutu ≥

Таблица 6.16

Зависимости максимума напряжения на двигателе

фmax.дв

от мощности двигателя и длины кабельного присоединения (i

=7А)

каб

, м

дв ,

кВт

40 100 250 500 800

250 3.39 2.73 2.25 1.99 1.85

750 2.41 2.17 1.96 1.84 1.74

2000 2.05 1.96 1.87 1.78 1.70

Скорость восстановления электрической прочности между

расходящимися контактами вакуумного выключателя рекомендуется

определять как (см.6.4.6):

)()(

0эл.пр

ttktu

. (6.55)

Следовательно, повторного зажигания дуги можно избежать, если

удовлетворится следующее неравенство:

. (6.56)

)()(

выкл.max0 mm

tUttk ≥+

Из выражения (6.56) видно, что левая часть неравенства зависит от

свойств вакуумной камеры, характеризующейся двумя параметрами – k и

; правая часть –от параметров присоединения: мощности двигателя и

длины кабельной перемычки. Напряжение на контактах выключателя при

записывается в виде:

∞→μ

фmax.выкл

/ =

5,15,1

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

. (6.57)

Поскольку емкость двигателя существенно меньше емкости кабеля, а

индуктивность кабеля значительно меньше индуктивности двигателя, то

величины Z и t

(время достижения максимума) могут быть приближенно

определены как:

дв

5.1

Z =

эдв

5.1 CLt

π= , (6.58)

где С

=С

ф каб

(1+2η)+С

дв

=С

каб

+4⋅10

-4

√Р

дв

(Р

дв

– в кВт, С – в мкФ).

При заданном значении η, зависящем лишь от конструкции кабеля – в

случае кабеля 6 кВ с секторными жилами равному 0,27 – С

каб

определяется

как .Следовательно,

кабпог.кабкаб

lCC =

фккаб

C55,1

C .

При этих допущениях выражения (6.58) могут быть переписаны в

виде:

эном

74,4

Z =

ном

9.14

. (6.59)

В выражениях (6.59) Р

ном

в кВт, С

– в Ф, t

– в мс, Z – в Омах.

Следовательно, первый максимум напряжения на контактах

выключателя будет зависеть лишь от мощности двигателя, емкости кабеля

и тока среза в выключателе i

Определим вероятность возникновения повторных зажиганий дуги в

вакуумной камере при фиксированных параметрах ВДК и отключаемого

присоединения. Подача сигнала на отключение может произойти в любой

момент, который зависит от множества случайных факторов. Примем, что

это время подчиняется закону, обладающему наибольшей энтропией –

закону равномерной плотности. Так как представляет собой время

между подачей сигнала на отключение и прохождением тока

промышленной частоты через нулевое значение, а ток в течение периода

промышленной частоты через ноль проходит дважды, примем интервал

этого времени равным

01,0

рассм

t с. Тогда вероятность возникновения

повторных зажиганий определится как:

01,0

кр0

заж

P =

В табл.6.17 приведены вероятности повторных зажиганий в

вакуумной камере в зависимости от длины кабеля и мощности двигателя

при фиксированных скорости роста электрической прочности

(2кВ/мс) и токе среза (

0=k Аi 10

ср

). В табл.6.18 при фиксированных

длине кабеля (

250=

м) и мощности двигателя (

250

дв

кВт) приведены

вероятности повторных зажиганий в зависимости от тока среза и скорости

роста электрической прочности межконтактного промежутка.

Таблица 6.17

Зависимость вероятности пробоя межконтактного

промежутка ВДК от длины кабеля и мощности

двигателя (k= 20кВ/мс, Аi

ср

); в %

, м

P , кВт

40 250 500 800

250 9,8 3,5 1,2 0

750 6,4 3,6 2,4 1,4

4000 4,7 3,9 3,4 3,0

Из табл.6.16 можно увидеть, что наибольшие перенапряжения

возникают при отключении присоединения с коротким кабелем и

маломощным двигателем. Следовательно, как следует из табл.6.17, для

этих присоединений велика вероятность появления повторных зажиганий

дуги. В табл.6.18 показано влияние параметров вакуумной камеры на

вероятность пробоя межконтактного промежутка.

Таблица 6.18

Зависимость вероятности повторных пробоев от

скорости роста электрической прочности и тока

среза (l=250м, Р=250кВт), в %

ср

i , А

k , кВ/мкс

5 7 10

20 2,1 2,6 3,5

40 0 0 0,2

60 0 0 0

Уменьшение тока среза и увеличение скорости роста электрической

прочности межконтактного промежутка приводит к снижению

вероятности возникновения повторных зажиганий. При k=60 кВ/мс эта

вероятность равна нулю и повторных пробоев межконтактного

промежутка в вакуумной камере не происходит.

Процессы при повторных зажиганиях дуги. При повторном

зажигании дуги возникает высокочастотный процесс, определяемый

волновыми процессами в коротком кабеле присоединения. Высокая

частота практически не проникает в двигатель, характеризуемый

достаточно большой индуктивностью. В первом приближении ток через

выключатель при повторном зажигании дуги может быть определен с

помощью двух схем замещения (рис.6.75).

1,5e

(t)

а) б)

Рис.6.75 Расчетные схемы для определения высокочастотной

составляющей (а) и составляющей промышленной

частоты (б) в ВВ при повторном зажигании дуги

В схеме рис.6.75,б пренебрежено током промышленной частоты,

ответвляющимся в емкость присоединения. Высокочастотная

составляющая тока в контуре рис.6.46,а определится как

,sin)(

02m.вчвч

teIti

β=

−

(6.60)

где

0гаш

вч.m

)cos(5.1

utE

−

−ω

0202

α−ω=β

кк

2/ Lr=α

– начальное напряжение на двигателе в момент зажигания дуги,

– активное сопротивление кабеля, определяемое на частоте .

Ток промышленной частоты существенно меньше высокочастотной

составляющей тока, так как ограничивается сопротивлением двигателя на

промышленной частоте. При этом, когда ток через выключатель проходит

через нулевое значение и при определенных условиях наступает гашение

дуги, ток промышленной частоты в индуктивности двигателя не равен

нулю, а следовательно в этой индуктивности вновь запасена энергия,

которая при погасании дуги приводит в результате обмена энергией между

индуктивностями и емкостями схемы к перенапряжениям как на изоляции

двигателей, так и на контактах выключателя. Гашение высокочастотного

тока происходит, если скорость его прохождения через нулевое значение

оказывается меньше некоторой величины. По опубликованным данным эта

предельная скорость составляет примерно 80…100 А/мкс. При повторном

гашении дуги при прохождении высокочастотного тока через нулевое

значение уровень перенапряжений оказывается большим, чем при

первичном гашении дуги промышленной частоты. Это обстоятельство

связано как с большей энергией, запасенной в емкости двигателя к

моменту повторного зажигания дуги, так и после нескольких повторных

зажиганий с большей энергией, запасенной в магнитном поле двигателя. И

хотя гашение дуги при повторных её зажиганиях происходит при переходе

высокочастотного тока через нулевое значение, процессы при повторных

гашениях дуги называют процессами

при виртуальном срезе тока. Такой

термин связан с тем, что, как и при первом погасании дуги, в магнитном

поле двигателя перед вторичным погасанием дуги также оказывается

запасенной энергия.

Эскалация перенапряжений возможна как при коротких, так и при

длинных кабельных присоединениях, при отключении как маломощных,

так и мощных двигателей. Возможность эскалации определяется

сочетанием характеристик вакуумной камеры и присоединения с

двигателем.

Частота высокочастотной составляющей определяется как:

фk

где -индуктивность кабеля; -суммарная емкость на землю фазы

кабеля и двигателя.

В табл.6.19 приведена зависимость частоты собственных колебаний в

кабеле от длины кабеля и мощности двигателя.

Как видно из таблицы частоты собственных колебаний лежат в

пределах 15-400 кГц и имеют наибольшее значение при малых длинах

кабеля и малых мощностях двигателя. При этих частотах кабель следует

рассматривать как элемент с распределенными параметрами.

Таблица 6.19

Частоты высокочастотных колебаний для присоединений

с различными длинами кабелей и мощностями двигателей в кГц

l , м

дв

, кВт

40 250 500 800

250 387 74 38 24

750 344 72 37 24

4000 268 66 36 15

Для исследования процесса, связанного с неоднократными

погасаниями и зажиганиями дуги в выключателе, характеризующегося

высокими частотами собственных колебаний, следует применять более

полную математическую модель, в которой кабель моделируется либо в

виде длинной линии, либо цепочечной схемой замещения. Расчетная схема

при таком моделировании приведена на рис.6.76.

(t)

фф

дв.A

дв

ээ

В1

С1

В2

С2

дв

(t)

Рис.6.76 Расчетная схема для исследования процессов, сопровождающих

отключение вакуумного выключателя при моделировании кабеля

в виде цепочечной схемы замещения

Анализ влияния количества П-ячеек в схеме замещения кабеля на

уровни перенапряжений на двигателе, возникающих при отключении

присоединения ВВ, показал, что одной ячейкой можно моделировать

участок кабеля, длиной не более примерно 100 м.

Примерная осциллограмма напряжения на контактах вакуумного

выключателя при нескольких повторных зажиганиях и погасаниях дуги

приведена на рис.6.77 (P

дв

=500 кВт, =500 м, k=20 кВ/мс, А,

мкс).

каб

ср

300

Рис.6.77 Процессы при отключении вакуумным выключателем

присоединения с двигателем

Максимальные перенапряжения на двигателе в рассматриваемом

расчетном случае составили 24,2 кВ (4,7U

фm

). Влияние тока среза на

максимум напряжения при эскалации перенапряжений несущественно. Ток

среза, в основном, определяет величину перенапряжений при первом

гашении дуги. Иными словами, величина тока среза определяет

дальнейший характер процесса с точки зрения отсутствия или наличия

эскалации перенапряжений. Основное же влияние на ход процесса при

эскалации перенапряжений оказывают скорость роста электрической

прочности межконтактного промежутка k и время запаздывания t

С увеличением мощности двигателя и с уменьшением длины кабеля

увеличивается количество повторных зажиганий дуги в выключателе, что

приводит к увеличению перенапряжений на двигателе. Большая мощность

двигателя и меньшая длина кабеля соответствуют меньшим значениям

индуктивности двигателя и емкости кабеля на землю. Это приводит к

увеличению частоты собственных колебаний схемы, большей скорости

роста ПВН и увеличению количества повторных зажиганий. Рост же

количества повторных зажиганий дуги в камере определяет рост

перенапряжений на двигателе. Таким образом, максимальные

перенапряжения будут наблюдаться на присоединениях с малыми длинами

кабеля и мощными двигателями.

Следует отметить, что мощные синхронные двигатели (например, на

компрессорных станциях) подключаются к шинам секций через

токоограничивающие реакторы. В этих схемах частота высокочастотной

составляющей оказывается существенно сниженной и, соответственно

уменьшаются уровни перенапряжений, возникающие при отключении

присоединений с двигателями вакуумными выключателями.

Высокие частоты собственных колебаний, сопровождающие процессы

при отключениях двигателей ВВ (рис.6.48), могут привести к

повреждению витковой изоляции двигателей. Неравномерность

распределения напряжения по обмотке приводит к появлению на

отдельных частях обмотки значительных перенапряжений, которые могут

привести к ее повреждению или ускорению процесса старения изоляции

обмотки. Наибольшие витковые перенапряжения возникают в начале и

конце обмотки. На рис.6.78 приведена компьютерная осциллограмма

напряжения на первых витках обмотки при отключении двигателя

мощностью 250 кВт, присоединенного к шинам с помощью кабеля длиной

750 м.

Кратности перенапряжений на первой катушке в рассматриваемом

случае превысили кратности на входе двигателя. Следует отметить, что в

практике эксплуатации при отключении двигателя вакуумными

выключателями достаточно часто наблюдается повреждение именно

витковой изоляции статора.

Рис.6.78 Напряжение на первой катушке двигателя при его отключении ВВ

Изложенное позволяет заключить, что для надежной эксплуатации

присоединений с двигателями, коммутируемых вакуумными

выключателями, требуется их защита от опасных перенапряжений. В

качестве мер защиты могут быть использованы нелинейные ограничители

перенапряжений и RC-цепочки с теми же параметрами, которые

требовались и для ограничения перенапряжений, возникающих при

включении двигателей. Следует отметить, что в случае больших длин

кабеля установка ОПН непосредственно за выключателем присоединения

(в начале кабеля), как правило не эффективна, так как за счет волновых

процессов в протяженном кабеле напряжение на двигателе превышает

напряжение в месте установки ОПН. Для надежной защиты изоляции

двигателей от перенапряжений и ОПН и RC-цепочку необходимо

устанавливать непосредственно на выводах двигателя.

Примерная осциллограмма процесса при установке на присоединении

ОПН приведена на рис.6.79. Из осциллограммы видно, что ОПН ограничил

перенапряжения на корпусной изоляции двигателя до допустимого

значения. Однако, поскольку ОПН «подключается» лишь при

определенном повышении напряжения на двигателе, он практически не

сказывается на начальной стадии процесса, характеризующейся

достаточно высокими частотами, а, следовательно, и возможными

значительными перенапряжениями на витковой изоляции двигателя.

Применение же RC-цепочки существенно влияет на изменение частоты

собственных колебаний процесса при отключении тока промышленной

частоты. Поэтому вероятность повторных зажиганий дуги в ВДК при

оснащении двигателя RC-цепочкой снижается. Если же при относительно

низкой скорости восстановления электрической прочности в ВДК даже

при установке RC-цепочки произойдет повторное зажигание дуги, то на

дальнейший характер процесса, характеризующийся весьма высокими

частотами собственных колебаний, RC-цепочка практически не оказывает

влияния.

Рис.6.79 Примерная осциллограмма отключения ЭД вакуумным

выключателем при установке ОПН

Эффективность RC-цепочки с точки зрения снижения вероятности

первого повторного зажигания дуги при небольшой скорости

восстановления электрической прочности межконтактного промежутка

k=20 кВ/мкс проиллюстрирована в табл.6.20. Над чертой в этой таблице

приведены вероятности повторного зажигания при отсутствии мер защиты,

под чертой – при установке RC-цепочки на зажимах двигателя. Из таблицы

видно, что при таких параметрах ВДК установка RC-цепочки вряд ли

оправдана из-за относительно небольшого снижения вероятности первого

повторного зажигания.

Процесс при оснащении присоединения с двигателем RC-цепочкой, но

при малой скорости восстановления электрической прочности

межконтактного промежутка ВДК (15 кВ/мс), при котором возникают

повторные зажигания дуги, показан на рис.6.80.

Таблица 6.20

Зависимость вероятности повторных пробоев Р от длины

кабеля и мощности двигателя (k=20 кВ/мс, Аi 7

ср

)

при установке RC-цепочки

, м

дв

, кВт

40 250 500 800

250 0,33/0,24 0,22/0,15 0,18/0,11 0,16/0,08

750 0,25/0,22 0,21/0,18 0,20/0,16 0,18/0,14

4000 0,22/0,21 0,21/0,20 0,21/0,19 0,20/0,18