IX Международная конференция Новые идеи в науках о земле. Доклады

Подождите немного. Документ загружается.

S-XXVIII. Секция численных методов и математического моделирования 211

НЕКОТОРАЯ ОБЩАЯ СХЕМА

ПРИМЕНЕНИЯ КЛАССИЧЕСКИХ ОРТОГОНАЛЬНЫХ МНОГОЧЛЕНОВ

В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ

П.К. Суетин

Московский технический университет связи и информатики, Москва, Россия

Как известно, классические ортогональные многочлены являются реше-

ниями некоторых дифференциальных уравнений второго порядка (см., напри-

мер, [1], с. 56). В связи с этим решения уравнений

()()

tt xx yy t

Au В uu Cu u0

′′ ′′ ′′ ′

++++−=

(1)

можно искать в виде суперпозиции

[

]

[

]

(, ,) (, ,) exp( (, ,))

nm n m

u F xut Q xut xut

ϕψ

=⋅ ⋅Φ

, (2)

где и – ортогональные многочлены, а функции

()

Fx ()

Qx (,,)

(,,)

и (,,)

utΦ надо выбирать таким образом, чтобы при подстановке

функций (2) в (1) это уравнение распалось бы на два уравнения, которым

удовлетворяют многочлены и . Это возможно, если потенциал

()

Fx ()

(, ,)

выбрать специальным образом в зависимости от чисел , от

вспомогательных функций

,,ABC

(,,)

, (,,)

и в зависимости

от дифференциальных уравнений для многочленов для многочленов и

. Рассмотрено 24 случая, когда собственные значения и собственные

функции уравнения вычисляются конкретно для стационарного и нестацио-

нарного уравнений Шредингера, для уравнения теплопроводности и волнового

уравнения.

()

()x

Литература

Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. 3-е изд., пере-

раб. и доп. М.: Физматлит, 2007, 480 с.

212 S-XXVIII. Секция численных методов и математического моделирования

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ

И ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ ВЯЗКИХ СРЕД

С.Н. Харламов, Р.А. Альгинов

ГОУ «Томский политехнический университет», Томск, Россия

Разработка и совершенствование технологических систем, включающих

в качестве конструктивного элемента трубу, ставит задачу определения гид-

равлического сопротивления и теплообмена на этапе проектирования с целью

нахождения оптимальных режимов их работы. Большинство таких систем ра-

ботают в турбулентном режиме и требуют получения количественно досто-

верных результатов в широком диапазоне изменения параметров процесса.

Эти результаты могут быть получены экспериментальными методами, найде-

ны согласно утвержденным методикам, либо численным моделированием,

причем, почти всегда, использование экспериментального подхода оказывает-

ся ресурсозатратным. Весомой альтернативой эксперименту является исполь-

зование методик, основанных на теории подобия. Однако, будучи эффектив-

ными в области автомодельных процессов, критериальные зависимости для

искомых параметров оказываются неэффективными в анализе течений с суще-

ственным возмущением потока на рабочих участках со значительной про-

странственной и тепловой деформацией среды. Недостатков этих двух подхо-

дов лишено численное моделирование, позволяющее с минимальными

затратами получить информацию как об основных локальных параметрах, так

и «тонких» пульсационных величинах а также интегральных переменных

сложного сдвигового течения. Такая полная картина теплогидродинамических

параметров для предсказания эффективных режимов работы технических сис-

тем часто не доступна в эксперименте.

В настоящей работе представлены результаты численного моделирова-

ния сложных турбулентных течений по современным статистическим моделям

второго порядка. Расчеты проведены на основе редко используемой в практике

модели турбулентности с транспортными уравнениями для кинетической

энергии турбулентности и ее интегрального масштаба, имеющей преимущест-

ва с точки зрения описания низкорейнольдсовых течений и быстроты реализа-

ции численного алгоритма. Данная модель может быть использована в качест-

ве опорной базы к моделям описания анизотропных турбулентных течений.

Проведены расчеты турбулентных течений в широком диапазоне их оп-

ределяющих параметров. Показаны преимущества использования данной мо-

дели в описании турбулентности у стенки в сравнении с популярными версия-

ми k-ε-модели на классе внутренних течений. Приводятся многочисленные

сопоставления результатов расчета с опытными данными о течениях в трубо-

проводе. Сделаны выводы об эффективности численного алгоритма, модели

турбулентности в расчетах процессов вихреобразования, возможной ламина-

ризации и последующего восстановления турбулентности при движении вяз-

ких сред в каналах с особенностью формы поперечного сечения.

S-XXVIII. Секция численных методов и математического моделирования 213

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕОДНОРОДНОЙ

АНИЗОТРОПНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ ПРИ ТРУБОПРОВОДНОМ

ТРАНСПОРТЕ СЛОЖНЫХ ПО СТРУКТУРЕ СРЕД

С.Н. Харламов, В.Ю. Ким, С.И. Сильвестров

Томский государственный университет, Томск, Россия

В работе исследуются сопряженные турбулентные течения инертных и

химически реагирующих многокомпонентных смесей при наличии и отсутст-

вии действия массовых сил (инерции, плавучести) в замкнутых системах (тру-

бах, каналах протяженной длины) с существенной динамической и тепловой

деформацией потока. Деформации вызваны как тепловыми нагрузками, иду-

щими со стенок канала, так и возможными движениями рабочей среды по уча-

сткам трубы с переменной формой поперечного сечения. До настоящего вре-

мени в таких задачах использовались модели турбулентности типа вихревой

вязкости и они требовали значительных усилий для преодоления своих недос-

татков, главными из которых являются: большие погрешности определения

размеров и интенсивности рециркуляционных зон в сильнозакрученных пото-

ках, областей отрыва и присоединения, ламинаризации и последующего вос-

становления турбулентности; невозможность расчета анизотропных присте-

ночных эффектов. В последние годы в определении параметров сложного

течения с тепломассообменом используются гибкие модели турбулентности с

транспортными уравнениями для одноточечных корреляционных моментов

второго, третьего порядка, а также отдельные уравнения для двухточечных

моментов [модели переноса для компонент полного тензора напряжений Рей-

нольдса и турбулентных потоков скалярной субстанции (тепла и массы) – “на-

пряжения-потоки”]. Опыт работы с такими моделями показывает, что они

имеют большие возможности в предсказании особенностей функционирования

технических систем и позволяют глубже проникнуть в природу турбулентно-

сти низко- и высокорейнольдсовых процессов. В работе численно исследуется

гидродинамика и тепломассообмен сложных сдвиговых течений по модели

турбулентности “напряжения-потоки” с редко используемыми опорными ба-

зами из дифференциальных уравнений для кинетической энергии турбулент-

ности и интегрального масштаба турбулентных пульсаций, а также временных

масштабов пульсаций динамических и тепловых полей. Кроме этого, для опи-

сания турбулентной структуры скалярных полей предлагается ее расширенная

версия, модифицированная на учет разномасштабности во времени процессов

диссипации тепловых и динамических характеристик, посредством включения

в анализ двухпараметрической дифференциальной модели с уравнениями для

интенсивности пульсаций температуры и скорости ее диссипации. Оригиналь-

ность модели связана с записью для пристеночной области членов высшего

порядка в уравнениях модели и обобщением на случай низкорейнольдсовых

течений демпфирующих функций и опорных баз.

Исследуются процессы ламинаризации/турбулизации пространственных

течений. Имеется удовлетворительное согласие с опытными данными процес-

сов, подтверждающими эффективность модели и метода решения.

214 S-XXVIII. Секция численных методов и математического моделирования

ПОРОГОВАЯ ОБРАБОТКА КУРВЛЕТ-КОЭФФИЦИЕНТОВ

ПОСРЕДСТВОМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

В.В. Шишляев, М.Н. Юдин

РГГРУ имени Серго Орджоникидзе, Москва, Россия

В простейшей модели исходных данных

(n)

(

(n)

– вектор длины N,

1,nN=

) предполагается, что полезный сигнал

(n)

осложнен аддитивной

помехой

e( n )

, т.е.

(n) f(n) e(n)

, где

– уровень шума и –

гауссов белый шум. Задача состоит в том, чтобы на выходе процедуры фильт-

рации улучшить соотношение между полезным сигналом

e( n )

(n)

и составляю-

щей

e( n )

в сигнале (для этой величины принята аббревиатура SNR).

При применении вейвлетов к обработке сигналов процедура их фильтра-

ции на основе анализа вейвлет-коэффициентов носит название трешолдинга

(thresholding) [1]. С этих же позиций можно подойти и к множеству коэффици-

ентов, получаемых в результате прямого курвлет-преобразования. Важным

моментом в процедуре трешолдинга является алгоритм, посредством которого

происходит разделение множества коэффициентов на два основных класса

(подмножества). Одно их этих подмножеств относится к классу «полезных

коэффициентов» (с точки зрения решаемой задачи). К другому классу могут

быть отнесены коэффициенты, связанные с шумом в зарегистрированном сиг-

нале. Если такой алгоритм построен, то очевидные изменения коэффициентов

(например, замена коэффициентов, преимущественно связанных с шумом, ну-

лями) позволяют в результате обратного преобразования улучшить соотноше-

ние между уровнем полезного сигнала и шума.

Обычно такое разделение коэффициентов выполняется на основе анализа

их амплитуд и статистических характеристик исходного вектора данных. Ос-

новной проблемой в этом процессе является определение пороговых значений,

посредством которых происходит наилучшее выделение полезной информа-

ции (подавление шума).

Известно, что обработка сигналов на основе нелинейных уравнений в ча-

стных производных обеспечивает хорошее выделение границ с большими гра-

диентами изменения в данных, осложненных шумом. Применение нелинейной

фильтрации к курвлет-коэффициентам позволяет надеяться на разбиение их на

классы, каждый из которых связан с различными особенностями полезного

сигнала и характеристиками помехи. Выделяя (на основании априорной ин-

формации) классы значимых коэффициентов и подавляя те из них, которые

относятся к помехе, можно в процессе реконструкции редуцированных коэф-

фициентов существенно улучшить величину SNR.

Литература

1. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов. М.: Мир, 2005, 671 c.

S-XXIX

СЕКЦИЯ

ПРОБЛЕМ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ

216 S-XXIX. Секция проблем совершенствования профессионального образования

ИНТЕГРАЦИЯ РАБОТЫ ВУЗОВ УМО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

В ОБЛАСТИ ПРИКЛАДНОЙ ГЕОЛОГИИ

О.С. Брюховецкий, В.П. Дробаденко, Т.Л. Грацианова, О.А. Собин

Российский Государственный Геологоразведочный Университет

имени Серго Орджоникидзе, Москва, Россия

В ближайшее десятилетие резко возрастет актуальность кадрового обес-

печения геологических исследований в области прикладной геологии.

Эта проблема может быть эффективно решена только совместными уси-

лиями всех вузов УМО по прикладной геологии. Основными направлениями

этой работы следует считать:

¾ разработка государственных образовательных стандартов

третьего поколения;

¾ переход на двухуровневую подготовку выпускников;

¾ использование в учебном процессе системы зачетных единиц.

Интегрирующими элементами этой деятельности должно быть:

¾ повышение качества подготовки специалистов по прикладной

геологии на основе критериев европейской системы гарантий ка-

чества ENQA;

¾ формирование единого образовательного пространства России

по прикладной геологии.

Все организационные, методические и иные проблемы, которые возник-

нут в реализации этих интеграционных процессов, следует решать в рамках

разработки и реализации перспективных и текущих планов УМО по приклад-

ной геологии.

Эти работы возможно реализовать как целевую программу с разработкой

и реализацией мероприятий по следующим направлениям:

¾ совершенствование содержания и технологий образования за счет

разработки и реализации моделей непрерывного профессионального

образования;

¾ развитие системы обеспечения качества образовательных услуг по

прикладной геологии за счет разработки и реализации моделей об-

щероссийской системы оценки качества подготовки специалистов по

прикладной геологии;

¾ повышение эффективности управления в системе образования за счет

организации механизмов сетевого взаимодействия вузов УМО в ин-

тересах государства, общества, личности ;

¾ совершенствование экономических механизмов в сфере образования

за счет разработки и реализации модели многоканального финанси-

рования в вузах учебной и научной работы.

Очевидно, что названные выше работы потребуют значительных финан-

совых ресурсов, основным источником которых должны стать вузы, входящие

в учебно-методическое объединение по прикладной геологии.

S-XXIX. Секция проблем совершенствования профессионального образования 217

ГОТОВНОСТЬ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ К ИННОВАЦИОННОЙ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

И.А. Володарская

РГГРУ имени Серго Орджоникидзе, Москва, Россия

Внедрение инноваций в области образования требует решения большого

комплекса психолого-педагогических проблем, от которых зависит успеш-

ность планирования, организации и осуществления инновационной образова-

тельной деятельности. К ним относится, в частности, готовность всех субъек-

тов (коллективных и индивидуальных) образовательного процесса к

инновациям в системе образования.

Инновационная деятельность педагога формируется на основе достаточ-

но развитой профессиональной педагогической деятельности. Инновационный

потенциал преподавателя — совокупность социокультурных и творческих ха-

рактеристик его личности, выражающих готовность совершенствовать про-

фессионально-педагогическую деятельность и наличие внутренних, обеспечи-

вающих эту готовность средств и методов.

Готовность преподавателя к осуществлению инновационной деятельно-

сти включает следующие компоненты:

– мотивационный — сформированность мотивации к профессиональному

саморазвитию, потребности к самоактуализации, самореализации;

– целевой — умение педагога ставить перед собой гностические, проек-

тировочные, конструктивные, коммуникативные, организаторские цели;

– когнитивный — осведомленность об инновационной деятельности, ее

компонентов, а так же о существующих инновациях в области образования;

– личностный — высокий уровень развития педагогических способно-

стей, социально-психологической адаптации, креативности, эмоциональная

стабильность, коммуникабельность, инициативность, ответственность, готов-

ность к риску и др.;

– технологический (операционный) — умение осуществлять комплекс-

ный анализ, поиск инновационных средств ее решения, формулирование це-

лей, общих подходов и плана внедрения инноваций, осуществление инноваци-

онной деятельности и оценка результатов внедрения, профессионально

мотивированный анализ собственных возможностей по созданию или освое-

нию нового, прогнозирование своих мотивационных, волевых, интеллектуаль-

ных усилий, вероятности достижения результата.

– методический — реализация фундаментальных научных педагогиче-

ских и психологических концепций при выборе современных технологий по-

строения учебно-воспитательного процесса;

– рефлексия собственной деятельности — при реализации нововведений

умение соотносить свои возможности и внешние условия, разделять свои и

чужие оценки последствий внедрения новшеств, учитывать особенности меж-

личностных отношений в коллективе, которые могут либо способствовать,

либо тормозить инициативу педагога.

218 S-XXIX. Секция проблем совершенствования профессионального образования

ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ ОБУЧАЮЩИХ ТЕХНОЛОГИЙ В РГГРУ

В.И. Градовская

РГГРУ имени Серго Орджоникидзе, Москва, Россия

Переход к новому информационному обществу, произошедший благода-

ря бурному развитию электроники сейчас уже ни у кого не вызывает сомне-

ния. Об этом говорят, как о свершившемся факте. Это отразилось на всех сто-

ронах жизни современного человека. Система образования не является

исключением.

Попытки использования новых информационных технологий в учебном

процессе нашего вуза были предприняты еще в 70-х годах. Но доступ студен-

тов к машинам Одра, ЕС, СМ-2, СМ-4 был затруднен (ограниченный объем

машинного времени, опосредованное использование).

Появление в 80-х годах первых персональных компьютеров несколько

улучшило положение. Появились первые компьютерные классы, а в учебных

планах – дисциплины «Вычислительная техника» и «Информатика». Но толь-

ко с появлением в 90-х годах относительно доступных ПК фирмы IBM с го-

раздо более привлекательным интерфейсом и новыми возможностями заста-

вило всерьез говорить об обучающих технологиях, электронных учебниках и

«компьютерных средах» для преподавателей и студентов.

В 1994 г. по рекомендации Минвуза была приобретена оболочка «Адо-

нис» – инструментальное средство, позволяющее создавать автоматизирован-

ные учебные курсы (АУК) преподавателю-предметнику, не владеющему на-

выками программирования. В рамках программы переподготовки

преподавателей на ФПК проводились занятия, создавались первые обучающие

программы и автоматизированные контрольные работы по ряду дисциплин. К

сожалению, в связи с экономическим положением в стране, авторский коллек-

тив разработчиков АОС «Адонис» распался, дальнейшие версии нам не по-

ставлялись и с переходом на новую операционную систему WINDOWS-95 мы

потеряли возможность дальнейшей ее эксплуатации.

Более удачным преемником стала оболочка «Оракс», приобретенная в

1997 г. На протяжении 10 лет она использовалась для обеспечения приема

(программа «Абитуриент»). Параллельно она использовалась и используется

по сей день для разработки обучающих курсов на факультете ФТР и Р.

Помимо работ с использованием АОС-продуктов программных оболочек

практически на всех кафедрах ведутся разработки обучающих и контроли-

рующих программ теми преподавателями, которые владеют навыками про-

граммирования. Сегодня, когда персональный компьютер появился у каждого

студента и преподавателя, происходит новый качественный скачок в исполь-

зовании информационных технологий в стенах нашего вуза.

Автор преподает дисциплину «Новые информационные технологии в об-

разовании» для аспирантов, обучающихся на кафедре проектирования педаго-

гических технологий ЭЦПК РГГРУ. Хочется отметить, что из года в год к нам

приходят все более эрудированные и талантливые молодые люди. Хотелось

бы, чтобы у них не пропало желание посвятить себя трудной, но такой важной

для всех нас профессии – педагога вышей школы.

S-XXIX. Секция проблем совершенствования профессионального образования 219

ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ПРОЦЕССОВ МОДЕРНИЗАЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ В ОБЛАСТИ ПРИКЛАДНОЙ ГЕОЛОГИИ

Т.Л. Грацианова, О.А. Собин

Российский Государственный Геологоразведочный Университет

имени Серго Орджоникидзе, Москва, Россия

Планируемая комплексная модернизация высшего профессионального

образования в области прикладной геологии может быть осуществлена при

условии повышения эффективности процессов проектирования образователь-

ных стандартов третьего поколения, процессов последующей переработки

учебно-методических материалов на основе современных информационных

технологий.

При этом, возникает необходимость в решении ряда задач:

1. фиксация результатов образования, их накопление и признание для

присвоения квалификаций в рамках Концепции непрерывного образо-

вания в течение всей жизни;

2. уточнение механизма использования зачетных единиц для расчета и

планирования трудоемкости образовательных программ и студенче-

ской учебной нагрузки применительно к модели Европейского про-

странства высшего профессионального образования (ЕПВО);

3. разработка механизма наилучшего использования учащимися учебно-

го времени на основе современных педагогических технологий, исходя

из «портрета выпускника»;

4. обеспечение требуемого уровня информационных компетентностей

преподавателей, участвующих в процессах модернизации профессио-

нального образования в области прикладной геологии;

5. преподаватели, участвующие в процессах модернизации должны вла-

деть следующими компетентностями:

9 работа с файлами и папками, основные офисные программы

9 владение информационным пространством с помощью элек-

тронной почты, форумов, чатов, сетевых сообществ.

9 владение информационными технологиями в предметных

областях при разработке инновационных электронных учеб-

ных материалов.

В этих работах должны участвовать преподаватели всех вузов УМО по

прикладной геологии. Вузам необходимо также принять участие в частичном

финансировании этих работ.

220 S-XXIX. Секция проблем совершенствования профессионального образования

ЗАДАЧИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ДИДАКТИЧЕСКОЙ

ЭФФЕКТИВНОСТИ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ПО

КУРСУ «ПЕДАГОГИКА ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ» ДЛЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Т.Л. Грацианова

Российский Государственный Геологоразведочный Университет

имени Серго Орджоникидзе, Москва, Россия

Реализуемая на кафедре проектирования педагогических технологий

Экспериментального центра повышения квалификации РГГРУ модульная про-

грамма переподготовки по курсу «Педагогика высшей школы» строится на

основе компетентностного подхода, предполагающего готовность и способ-

ность выпускника осуществлять профессиональную деятельность. Таким об-

разом, основной целью и результатом подготовки специалистов является их

профессиональная компетентность.

Компетентностная образовательная парадигма требует в содержательной

части обучения больше внимания уделять практической подготовке учащихся,

формированию у них способности применения знаний, умений, социально-

личностных качеств для решения конкретных профессиональных задач.

Система дополнительного профессионального образования, и, в частно-

сти, подготовка аспирантов в ЭЦПК РГГРУ к будущей педагогической дея-

тельности предполагает немалую долю самостоятельной работы в общем объ-

еме учебных часов. Поэтому разработанный на кафедре учебно-методический

комплекс, включающий учебную программу, учебные пособия в электронном

виде, методические указания по подготовке курсовых работ, практических

занятий, домашних заданий, комплект заданий для текущего контроля усвое-

ния содержания дисциплины, требует дополнения в форме создания компью-

терных демонстрационных лекций в диалоговом режиме, с использованием

интерактивных моделей изучаемых объектов. И студенты, и преподаватели

ощущают необходимость непосредственного общения в процессе обучения,

самоконтроля и выполнения итоговых работ.

Создание подобных электронных учебников – это высокоинтеллектуаль-

ный, высокотехнологичный и, соответственно, дорогостоящий труд. Поэтому

нам представляется возможным и необходимым привлечение аспирантов, про-

ходящих обучение в Центре, а также их научных руководителей к совместной

с преподавателями курса педагогики работе по созданию такого электронного

издания.

Практика защиты итоговых дипломных работ слушателями предыдущих

выпусков показала, что большинство аспирантов хорошо владеют и творчески

используют в работе информационные технологии, готовы и способны совме-

стно с преподавателями включаться в данную работу, что способствует реали-

зации принципа активности обучения, а также повышения его качества.