Хамханова Д.Н. Основы квалиметрии

Подождите немного. Документ загружается.

1.1 Формирование показателей качества

Каждый показатель качества, являясь количественной

характеристикой (мерой) одного из свойств модели

качества объекта, должен отражать способность (свойство)

этого объекта удовлетворять общественные потребности

(интересы, ценности) в конкретных условиях. Таким

образом, при формировании любого показателя качества

необходимо учитывать следующие компоненты качества:

общественную потребность (ОП); конкретные условия

(КУ); объект (О) и степень удовлетворения потребности

(СУП). Показатель качества должен отвечать на вопрос: в

какой степени рассматриваемый объект (явление) обладает

свойством (способностью) удовлетворять общественную

потребность (интерес, ценность)?

Пример 1. В какой степени трехкомнатная квартира в

пятиэтажном доме в г. Улан-Удэ удовлетворяет жильцов (их

материальную потребность в жилье)?

В приведенном примере оставлен в стороне вопрос о

сложности модели качества. Если будет учтено много

показателей качества, то модель получается громоздкой и

сложной, и описание объекта с помощью такой модели

затруднительно. Уменьшая число показателей, можно

упростить модель качества и дойти до самой грубой,

которая будет характеризоваться только одним показателем

качества. В примере 1 качество квартиры можно свести

только к одному показателю, например, жилищной

площади. В приведенном примере рассматривалась только

одна область потребности – материальная. Для

всесторонней характеристики качества надо учитывать и

другие области потребности, например, духовные

потребности (красивое жилье).

Структура потребностей трансформируется в

структуру показателей качества (рис. 2.)

Рис. 2 Обобщенная структура показателей качества

Показатели качества делятся на единичный,

комплексные, обощенный и интегральный.

Единичный показатель качества характеризует одно

из свойств продукции.

Комплексный показатель качества – показатель

качества, характеризующий несколько свойств продукции.

Обобщенный показатель качества – это комплексный

показатель, характеризующий несколько близких по

значимости свойств.

Интегральный показатель качества – отношение

суммарного полезного эффекта от эксплуатации или

потребления продукции к суммарным затратам на его

изготовление, эксплуатацию или потребление:

эс

ЗЗ

∑

(1)

где

∑

- суммарный полезный эффект от использования

(потребления) продукции;

- затраты на создание продукции;

- затраты на эксплуатацию продукции.

Номенклатура показателей качества промышленной

продукции и показателей качества бытового обслуживания

регламентированы РД 50-64-84.

Показатели качества промышленной продукции

делятся на 11 групп:

показатели назначения;

показатели надежности;

показатели технологичности;

показатели унификации;

патентно-правовые показатели;

эргономические показатели;

эстетические показатели;

показатели транспортабельности;

показатели безопасности;

экологические показатели;

показатели экономного использования трудовых и

материальных ресурсов.

1.2 Характеристики показателей качества

Для показателей качества можно ввести

количественные и качественные характеристики.

Формализованным отражением качественного различия

показателей качества является их размерность. Ее принято

обозначать символом dim, приосходящим от латинского

dimension, которое в зависимости от контекста может быть

переведено как размерность, и как размер. На показатели

качества распространяются все положения теории

размерностей физических величин.

Если показатели качества могут быть представлены в

виде функциональной зависимости от основных и

производных физических величин, то их размерность

можно выразить так же, как размерность производной

физической величины в виде степенного одночлена

γβα

TMLQ =dim

где L, M, T – размерности основных физических величин

(длины L=dim l, массы M=dim m, времени T=dim t, …);

, … - показатели размерности.

Каждый показатель размерности может быть

положительным или отрицательным, целым, дробным или

нулем. Показатель качества называется безразмерным, если

все показатели размерности равны нулю. Формируя

показатели качества необходимо помнить положения

теории размерностей:

23 24

1. Размерности левой и правой части

уравнений не могут не совпадать, так как сравниваться

могут только одинаковые свойства. Отсюда можно прийти к

выводу, что алгебраически суммироваться могут только те

показатели качества, имеющие одинаковые размерности.

2. Алгебра размерностей мультипликативна,

т.е. состоит из одного единственного действия –

умножения.

3. Размерности произведения нескольких

показателей качества равна произведению их размерностей.

Так, если зависимость между показателями качества Q, A,

B, C имеет вид Q=ABC, то

dim Q= dim A

dim B

dim C.

4. Размерность частного при делении одного показателя

на другой равна отношению их размерностей:

если

Q =

, то

dim

dim =

5. Размерность любого показателя,

возведенного в некоторую степень, равна его размерности в

той же степени, т.е. если

AQ =

, то

∏

AAQ

dimdimdim

Количественной характеристикой показателей качества,

как и для физических величин, является их размер, который

нужно отличать от значения – выражения размера в

определенных единицах. Размер и значение от выбора

единиц не зависят. Например, расстояние от А до В можно

выразить в км, можно и в метрах. Ясно, что расстояние от

этого не изменится.

Отвлеченное число, входящее в значение показателя

качества, называется числовым значением. Оно показывает

на сколько единиц размер больше нуля или во сколько

больше единицы (измерения). Если автомобиль проезжает

120 км пути за один час, то скорость автомобиля будет 120

км/ч.

Таким образом, значение показателя качества Q

определяется числовым значением g и некоторым размером

[]

, принятым за единицу:

[

]

QgQ

Значения показателей качества, как и значения

физических величин могут быть абсолютными и

относительными. Абсолютные значения физических

величин всегда имеют размерность, а относительные всегда

безразмерные. В отличие от этого абсолютные значения

показателей качества могут быть как размерными, так и

безразмерными, а относительные – только безразмерными.

Величина называется относительной, если она

определяется как отношение одноименных величин.

Например, относительная диэлектрическая проницаемость,

относительная влажность. Относительные величины

принято обозначать в %, если отношение двух

одноименных величин равно 10

-2

; в промиле, если

отношение равно 10

-3

; в миллионных долях, если

отношение равно 10

-6

Величина называется логарифмической, если она

представляет логарифм отношения двух одноименных

величин

lg)(1

белБ =

Примерами относительных значений показателей

качества являются: коэффициент сборности, коэффициент

применяемости, относительная себестоимость изготовления

изделия, относительная трудоемкость изготовления изделия

и т.п.

2 ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА

2.1 Показатели назначения

Показатели назначения характеризуют свойства

продукции, определяющие основные функции, для

выполнения которых она предназначена и обуславливает

область ее применения.

Группу показателей назначения подразделяют на

четыре подгруппы:

классификационные;

показатели функциональные и технической

эффективности;

конструктивные показатели;

показатели состава и структуры.

2.1.1 Классификационные показатели характеризуют

принадлежность данной продукции к определенной

классификационной группе продукции.

Классификация (от лат. klassic – разряд, группа) – это

разделение множества объектов на подмножества по их

сходству и (или) различию в соответствии с принятыми

методами классификации.

Классификация однородной группы продукции в

процессе оценки качества позволяет:

установить классификационную группу, в пределах

которой возможно сопоставление оцениваемой продукции с

другими аналогами;

дает возможность сформулировать общие требования к

качеству продукции отдельной группы;

служит основанием для определения групповой

номенклатуры показателей качества;

позволяет применять единые методы экспертизы

качества для данной группы продукции.

На практике используют два основных вида

классификации: фасетный (от фр. facette – грань

отшлифованного камня) и иерархический (от греч.

hierarchia – расположение частей или элементов целого в

порядке от высшего к низшему).

При фасетном методе классификации подмножества

объектов объединяются в одну группу по одному из

присущих им признаков (свойств). Примером фасетной

классификации является классификация сталей. Все стали

подразделяются по качеству (чистоте) химического состава

на четыре группы: обыкновенного качества, качественные,

высококачественные, особовысококачественные. Главными

признаками качества сталей являются показатели

содержания в ней вредных примесей, таких как сера и

фосфор. Предельное содержание фосфора (P) и серы (S) для

разных групп сталей приведены ниже (таблица 1).

Таблица 1

Содержание примесей, % Группа стали

P S

обыкновенного качества 0,040 0,050

качественная 0,035 0,035

высококачественная 0,025 0,025

особо высококачественная 0,025 0,015

Кроме классификации сталей по чистоте состава от

вредных примесей существуют и другие классификации,

например по назначению. Это такие группы сталей, как

конструкционные, инструментальные, пружинно-

рессорные, шарикоподшипниковые и т.д.

При иерархическом методе классификации каждая

последующая ступень классификации характеризует

признак вышестоящей ступени. Примером иерархической

27 28

классификации является классификация спектральных

приборов. Спектральные приборы классифицируют по типу

и классу. В зависимости от типа применяемого приемника

спектральные приборы условно разделяют на спектроскопы

с визуальной регистрацией спектра, спектроскопы с

фотографической регистрацией, спектрометры и

спектрофотометры с фотоэлектрической регистрацией. В

свою очередь каждый тип спектральных приборов

подразделяется на следующие классы по виду

диспергирующего элемента: призменные, дифракционные,

интерференционные. Кроме того, каждый спектральный

прибор можно подразделять по области дисперсии,

разрешающей способности, светосиле и фотометрической

точности.

Классификационными показателями качества также

могут быть: число посадочных мест и мощность двигателя

- для автобусов; грузоподъемность, эксплуатационная

скорость, проходимость - для грузовых автомобилей;

пределы измерения, разрешающая способность - для

измерительных приборов; высота центров и расстояние

между центрами - для металлообрабатывающих станков.

2.1.2 Показатели функциональной и технической

эффективности характеризуют полезный эффект от

использования и прогрессивность технических решений,

закладываемых в продукцию. Для технических объектов эти

показатели называются эксплуатационными. К ним относят

такие показатели как: удельная мощность,

производительность станка; грузоподъемность крана;

прочность ткани; калорийность пищевых продуктов,

точность выполнения операции и т.д.

Перечень показателей, характеризующих

функциональную и техническую эффективность, зависят от

объекта исследования, поэтому о содержании

функциональных показателей и показателей технической

эффективности нельзя говорить обобщенно. Показатели

функциональной и технической эффективности

рассматриваются отдельно для каждого конкретного

изделия.

2.1.3 Конструктивные показатели характеризуют

основные проектно-конструкторские решения изготовления

и установки продукции, возможность ее агрегатирования и

взаимозаменяемости. К конструктивным показателям

относятся: габаритные и монтажные размеры; коэффициент

сборности (блочности) изделия; уровень механизации или

автоматизации работы изделия; наличие дополнительных

устройств (таких, как наличие календаря в часах или

домкрата для автомобилей) и т.п.

Коэффициент сборности (блочности) изделия

характеризует простоту и удобство его монтажа и

представляет собой часть, долю конструктивных элементов

в общем количестве элементов изделия. Коэффициент

сборности (блочности) изделия определяют по формуле:

об

сб

К −== 1

(2)

где

- количество специфицируемых составных частей

изделия;

- количество неспецифицируемых составных

частей изделия;

нcоб

QQQ

- общее количество составных

частей изделия.

Количество специфицируемых и неспецифицируемых

частей изделия определяют из сведений о составе изделия,

содержащихся в спецификации.

29 30

Уровень механизации и автоматизации определяется

показателем относительной экономии живого труда в

оцениваемом варианте производства работ по сравнению с

базовым:

100

∑

−

оц

оцбаз

АА

(3)

где

∑

баз

- суммарные затраты физической энергии

рабочих на изготовление предмета труда в базовом

варианте технологического процесса, МДж;

∑

оц

- суммарные затраты энергии в оцениваемом

варианте технологического процесса, МДж.

Конструктивные показатели технических изделий

рассчитывают на этапе их разработки (при проектировании

и конструировании), но учитывают на всех последующих

этапах жизненного цикла продукции.

2.1.4 Показатели состава и структуры характеризуют

содержание в продукции химических элементов и

структурных групп. Показатели состава и структуры

технических изделий входят в подгруппу конструктивных

показателей. А показатели состава и структуры других

изделий рассматриваются самостоятельно в силу их

специфичности. Показателями состава и структуры

являются: процентное содержание легирующих добавок в

стали; процентное содержание серы, золы в коксе;

процентное содержание сахара, соли в пищевых продуктах;

концентрация примесей в кислотах и др.

2.2 Показатели надежности

Показатели надежности определяют свойство

продукции сохранять во времени в установленных пределах

значения всех параметров, характеризующих способность

выполнять требуемые функции в заданных режимах и

условиях применения, технического обслуживания,

ремонта, хранения и транспортирования. Основные

понятия, термины и их определения, характеризующие

надежность техники сформулированы в ГОСТ 27.002-89.

Надежность изделия – это комплексное свойство,

которое в зависимости от назначения и условий

эксплуатации образуется от следующих подгрупп

показателей: безотказности; долговечности;

ремонтопригодности; сохраняемости. В зависимости от

вида изделия, его назначения и условий эксплуатации

надежность может оцениваться только частью составных

свойств надежности (ГОСТ 27.003-90).

Основным понятием в теории надежности является

отказ.

Отказ – событие, в результате которого происходит

полная или частичная утрата работоспособности изделия

Отказы классифицируют по причинам возникновения, по

характеру возникновения и по характеру проявления, а

также по возможности и сложности устранения.

Причинами возникновения отказов могут быть:

неправильное проектирование или конструирование;

неправильная разработка технологического процесса, его

нарушение или ошибки в выборе и применении

технологической оснастки; несоблюдение правил и

режимов эксплуатации изделий, повышенные воздействия

внешних факторов.

По характеру возникновения отказы подразделяются на

внезапные, постепенные.

Внезапные отказы – отказы, которые происходят при

скачкообразном изменении параметров изделия, их нельзя

31 32

заранее предусмотреть.

Постепенные отказы - отказы, возникающие

вследствие постепенного изменения одного или нескольких

параметров (износа, перегрева, старения и деформации)

отдельных элементов изделия.

По характеру проявления отказы подразделяются на

явные и неявные.

Под безотказностью понимается свойство изделия

сохранять работоспособность в течение заданного времени

или наработки в определенных условиях эксплуатации без

вынужденных перерывов.

Наработка – продолжительность (в часах или циклах)

или объем работы изделия (в тоннах, киловаттах и т.п.)

Ресурс – суммарная наработка изделия от начала его

эксплуатации или ее возобновления после ремонта до

перехода в предельное состояние.

Предельное состояние – состояние изделия, при

котором дальнейшая его эксплуатация недопустима по

требованиям безопасности или нецелесообразна по

экономическим причинам, либо когда восстановление его

работоспособного состояния невозможно или

нецелесообразно из-за неустранимого снижения

эффективности.

Срок службы – календарная продолжительность

эксплуатации изделий или ее возобновления после ремонта

от начала его применения до наступления предельного

состояния.

Ремонтопригодность изделия – свойство изделия,

заключающееся в его приспособленности к

предупреждению, обнаружению и устранению отказов и

неисправностей путем проведения технического

обслуживания и ремонтов.

Сохраняемость – свойство изделия сохранять

обусловленные эксплуатационные показатели в течение и

после срока хранения и транспортирования, установленного

в технической документации.

1.2.1 Показатели, характеризующие безотказность

Единичными показателями, характеризующими

безотказность, являются:

вероятность безотказной работы P(t);

интенсивностью отказов (

);

средняя наработка до первого отказа

)(

ср

;

параметр потока отказов

)(

;

наработка на отказ

)(T

;

условная средняя наработка до первого отказа

∗

ср

Общим показателем как для ремонтируемых, так и для

неремонтируемых изделия является вероятность

безотказной работы P(t).

Вероятностью безотказной работы называется

вероятность того, что в пределах определенного

промежутка времени или объема работ не произойдет отказ.

Он определяется соотношением:

)(

tP =

(4)

где

- количество изделий работающих в начале

промежутка времени;

)(tN

- количество исправных изделий в конце

промежутка времени.

Пример 2. При испытаниях электрических ламп в начале

промежутка времени работало 1000 ламп. По истечении времени

t=240 часов отказало 50 ламп. Определить вероятность

безотказной работы ламп.

Решение.

1. Количество исправных ламп в конце промежутка времени

равно:

N(t)=1000-50=950

2. Вероятность безотказной работы электрических ламп

95,0

1000

950

)( ==tP

Интенсивностью отказов (

) называют вероятность

отказа неремонтируемого изделия в единицу времени, при

условии, что отказ до этого не произошел. Она может быть

определена по следующей формуле:

ttN

)(

(5)

где nΔ - число изделий, отказавших за время

;

)( tN

–количество исправных изделий в конце

промежутка времени t.

Пример 3. После некоторого промежутка времени работы

изделий исправными были 1000 изделий и за время

=100 ч

вышли из строя 65 изделий. Определить интенсивность отказов.

Решение. Интенсивность отказов в этом случае будет равна:

105,6

1001000

−−

⋅=

⋅

= ч

Средней наработкой до первого отказа

)(

ср

является среднее значение наработки изделий в партии до

первого отказа. Она определяется выражением:

ср

∑

(6)

где

- время работы i-го изделия до первого отказа;

n – количество изделий в партии, для которой

определяется

ср

Параметром потока отказов

)(

называется

среднее количество отказов ремонтируемого изделия в

единицу времени, взятое для рассматриваемого момента

времени. Он определяется по формуле:

=Ω

(7)

где

- количество изделий, проработавших в

промежутке времени

;

число изделий, отказавших за время

Следует учитывать, что при определении величины

)( Ω

изделия, отказавшие в течение времени

ремонтируются. В этом случае

)(

tNN

Наработкой на отказ

)(T

называется среднее

значение наработки на отказ ремонтируемого изделия

между отказами.

срi

∑

(8)

где

срi

- среднее значение наработки на отказ i-го

изделия;

n – число изделий в исследуемой партии.

Значение

срi

находится по формуле:

срi

∑

(9)

где

- среднее время исправной работы i-го изделия

между j-первым и (j+1)-м отказами;

m – число отказов i-го изделия.

Для характеристики безотказности как ремонтируемых,

так и неремонтируемых изделий используют показатель,

называемый условной средней наработкой до первого

отказа

∗

ср

Условной средней наработкой до первого отказа

называют среднюю наработку на отказ при условии, что

изделие, выполнившее заданный объем работы (ресурс) или

проработавшее заданный срок службы, заменяется новым.

2.2.2 Показатели, характеризующие долговечность

Показатели долговечности характеризуют свойство

продукции сохранять во времени работоспособность до

наступления предельного состояния при установленной

системе технического обслуживания и ремонта.

К ним относят: средний ресурс

; гамма-процентный

ресурс

; назначенный ресурс

рн

; установленный

ресурс

ру

; средний срок службы

сл

; гамма-процентный

срок службы

.сл

; назначенный срок службы

нсл

;

установленный срок службы

.. усл

Понятие «ресурс» применяют при характеристике

долговечности по наработке объекта, а «срок службы» - по

календарному времени.

Средний ресурс изделия – это математическое

ожидание его ресурса. На практике ограничиваются

определением оценки среднего ресурса:

∑

(10)

где

- ресурс i-го объекта;

N – число испытуемых изделий.

Гамма-процентный ресурс выражает наработку, в

течение которой изделие с заданной вероятностью

процентов не достигает предельного состояния. Основным

достоинством этого показателя является возможномть его

определения до завершения испытаний. В большинстве

случаев используют критерий 90 % ресурса.

Вероятность обеспечения гамма-процентного ресурса,

соответствующего значению

100

, определяют по формуле:

100

)()(

∫

∞

ppp

dTTPTP

(11)

где

- наработка до предельного состояния (ресурса);

- число изделий (%), не достигающих с заданной

вероятностью предельного состояния.

Назначенный ресурс – суммарная наработка, при

достижении которой применение изделия по назначению

должно быть прекращено независимо от технического

состояния.

Установленный ресурс – технически обоснованная

или заданная величина ресурса, обеспечиваемая

конструкцией, технологией и условиями эксплуатации, в

пределах которой изделие не должно достигать предельного

состояния.

Средний срок службы – математическое ожидание

срока службы. Оценку среднего срока службы определяют

по формуле:

37 38

iсл

сл

∑

(12)

где

iсл

- срок службы i-го объекта.

Гамма-процентный срок службы – календарная

продолжительность эксплуатации, в течение которой

изделие не достигает предельного состояния с

вероятностью

, выраженной в процентах. Гамма-

процентный срок службы определяют по формуле:

∫

∞

сл

слслсл

dTTPTP

100

)()(

(13)

Назначенный срок службы – суммарная календарная

продолжительность эксплуатации, при достижении которой

применение изделия по назначению должно быть

прекращено независимо от технического состояния.

Установленный срок службы – технико-

экономически обоснованный срок службы, обеспечиваемый

конструкцией, технологией и эксплуатацией, в пределах

которого изделие не должно достигать предельного

состояния.

Предельный срок службы – календарная

продолжительность эксплуатации или использования

изделия до момента списания или снятия с производства.

Определяется аналогично среднему сроку службы.

2.2.3 Показатели, характеризующие

ремонтопригодность

Показатели ремонтопригодности характеризуют

свойство объекта, заключающееся в приспособленности к

предупреждению и обнаружению причин повреждений и их

устранению путем проведения технического обслуживания

и ремонта. К ним относят: среднее время восстановления

работоспособного состояния

; вероятность

восстановления работоспособного состояния

)(tP

;

интенсивность восстановления

)(t

; коэффициент

аварийного простоя

; среднее число ремонтов

(восстановлений) за время

)(tH

; коэффициент

ремонтосложности R.

Вероятность восстановления работоспособного

состояния

)(tP

представляет собой вероятность того,

что случайное время восстановления изделия

будет не

более заданного, т.е.

)()(

вввв

TtPtP

≤

(14)

Для большинства изделий вероятность восстановления

подчиняется экспоненциальному закону распределения:

etP

−

=)(

(15)

где

- интенсивность отказов;

- время восстановления.

Среднее время восстановления – математическое

ожидание времени восстановления изделия. Оценка

среднего времени восстановления определяется по

формуле:

вк

∑

(16)

где

вк

- время восстановления k-го отказа изделия,

39 40