Хаимов 3.С. Основы высшей геодезии
Подождите немного. Документ загружается.
Рис. 77. Люфт подъемных Рис. 78. Схема устройства вертикальной оси
винтов теодолита ОТ-02
Вертикальные оси служат для соединения алидадной
(верхней) части прибора с горизонтальным кругом и подстав
кой, обеспечивая независимое вращение алидады и лимба во
круг общей геометрической оси. В высокоточных теодолитах
особенно тщательно должны быть соблюдены: строгая соос
ность осей вращения алидады и лимба, плавность вращения
одних деталей вокруг других, небольшое трение между осями
и втулками, которое не должно влиять на их взаимное распо
ложение и приводить к увлеканию лимба при вращении али
дады.
В зависимости от формы вертикальные оси делятся на ко
нические, применявшиеся в теодолитах с микроскоп-микромет-
рами, и цилиндрические.
Цилиндрические вертикальные оси стали применяться в гео
дезических приборах с начала нашего столетия, когда был до
стигнут высокий уровень техники изготовления высокосортных
сталей и шлифовальных станков и особенно широкое распрост
ранение получили с появлением оптических теодолитов. Суще
ствует несколько типов цилиндрических осей. На рис. 78 пока
зана цилиндрическая система осей, применяемая в оптических
теодолитах ОТ-02. Она состоит из полой цилиндрической оси
алидады 1 , внутри которой располагается оптическая система
объектива отсчетного устройства, направляющая лучи s от про
тивоположных краев лимба 2 в оптический микрометр. Ось 1
вращается внутри неподвижной втулки алидады 3, которая со
единяется с подставкой прибора. В верхней части ось опира
ется на шарикоподшипник 4, а в нижней касается втулки через
ведущий поясок 5. Лимб 2 наглухо скрепляется со своей втул
кой 6 , которая охватывает снаружи неподвижную втулку али
дады. Ось скреплена с верхней частью прибора, несущей трубу.
Такие же оси и у теодолита Т1, только без оптических деталей
внутри них.
Горизонтальная ось предназначена для крепления
на ней зрительной трубы и вертикального круга. Труба закреп
ляется в средней части оси, которая выполняется в виде куба.
Вертикальный круг устанавливается на одном из концов гори
зонтальной оси перпендикулярно к ней.
В некоторых высокоточных приборах горизонтальная ось
делается полой с целью помещения в ней трубки с призмой или
зеркала для подсвечивания сетки нитей. У оптических теодоли
тов внутри оси располагают часть оптических деталей отсчет-
ного микроскопа.
Горизонтальная ось помещается в специальные гнезда под
ставки трубы (лагеры) своими цапфами, которые изготовля
ются из особо прочной закаленной стали и тщательно шлифу
ются.
2) Визирные приспособления. Основными визирными при
способлениями современных геодезических приборов являются
зрительные трубы, предназначенные для наведения на пред
меты, отыскания визирных целей и осмотра местности.
Точность визирования во многом зависит от оптического ка
чества зрительной трубы, определяемого фокусным расстоя
нием, диаметром объектива, увеличением, качеством получае
мых изображений.
Зрительные трубы теодолитов бывают прямыми и ломаными.
Последние применяются в астрономических приборах. Трубы
высокоточных теодолитов для повышения точности визирования
имеют специальный окулярный микрометр. Он позволяет при
одной установке прибора производить многократное визирова
ние на цель.
Трубы геодезических приборов — это астрономические трубы
Кеплера, дающие действительное перевернутое изображение
предмета, рассматриваемое в окуляр. В фокальной плоскости
объективов помещается сетка нитей. В современных теодолитах
и объективы, и окуляры являются сложными оптическими си
стемами, состоящими из нескольких линз с различными харак
теристиками, сводящими к минимуму ряд аберраций * и даю
щие высокое качество изображений.
В высокоточных теодолитах окуляры сменные, позволяющие
менять увеличение трубы. Так, например, ОТ-02 имеет три оку
ляра, с увеличением 24, 30, 40, а у Т1— два окуляра с увели
чением 30 и 40.
В корпусе трубы / оптического теодолита ОТ-02 (рис. 79)
крепятся трехкомпонентный объектив 2 , фокусирующая линза
3, две склеенные плоскопараллельные пластины 4, несущие
сетку нитей с диафрагмой, и компоненты окуляра 5.
Такое же устройство и труб теодолита Т1, только у них
между фокусирующей линзой и сеткой нитей помещается еще
телескопическая линза окулярного микрометра. Хорошая оп-
* Аберрациями называют погрешности изображений оптических
систем. К ним относят сферическую и хроматическую аберрации, астигма
тизм, дисторсию и др.
Объентив
Фокусирующая
линза
Рис. 79. Оптическая схема и ход лучей в трубе теодолита ОТ-02
тика и конструкция этих труб обеспечивают необходимую яр
кость, портативность, удобство в работе.
Схема хода лучей в ломаных трубах показана на рис. 80.
В последние годы в некоторых типах теодолитов были приме
нены зеркально-линзовые менисковые трубы (рис. 81) (пред
ложенные в 1941 г. советским ученым Максутовым), до этого
широко применявшиеся в больших астрономических телеско
пах. Лучи света проходят мениск 1 (оптическая деталь), отра
жаются от сферического зеркала 2 с отверстием посредине, па
дают на обратную сторону мениска, покрытую отражательным
слоем, образующим вторичное зеркало 3, и, отразившись от
него, проходят через фокусирующую линзу 4, сетку нитей 5
и попадают в окуляр 6. Достоинством этих труб являются: вы
сокое качество изображения по всему полю зрения трубы, боль
шая разрешающая способность и малые габариты при значи
тельном фокусном расстоянии объектива. Последнее позволяет
получать большое увеличение изображения.
Зрительные трубы по назначению делятся на главные и
поверительные. Главные трубы служат для угловых из
мерений, а поверительные — для контроля за неподвижностью
подставки прибора и получения поправок в отсчеты по лимбу
за ее азимутальные сдвиги (применяются в работах 1 класса).
Неотъемлемой частью зрительных труб является сетка ни
тей (рис. 82), которая служит для точного наведения на визир
ные цели. Она состоит из совокупности горизонтальных и вер
тикальных штрихов, нанесенных на стеклянную пластинку. Вер
тикальные штрихи служат для измерения горизонтальных
углов, горизонтальные — вертикальных углов.
Наведение на предмет в высокоточных теодолитах осущест
вляют биссектором (двумя параллельными вертикальными ни
тями с угловым расстоянием между ними 35—40") так, чтобы
визирная цель располагалась вблизи средней горизонтальной
нити и точно посредине биссектора (см. рис. 82). При этом оп
тимальным будет случай, когда ширина цели равна одной трети
или половине ширины биссектора, а промежутки между целью
и нитью составляют */з—'Д его ширины.
Для проведения астрономических наблюдений на окуляры
труб и микроскопов надевают особые призмы и светофильтры.
Объект ив Обор ачива ю щ ая
Рис. 80. Схема хода лучей в ломаной
трубе
Рис. 81. Оптическая схема трубы Мак
сутова
2 4- 5 В
Специальные астрономические приборы имеют сетку нитей из
7—9 неподвижных горизонтальных и обычно пару подвижных
вертикальных нитей (биссектор).
3) Угломерные круги или лимбы * являются важнейшей ча
стью теодолитов. Собственно лимбом называют узкое кольцо
с делениями, нанесенными на специальной пластинке или не
посредственно на поверхности стеклянного диска у его кромки.
Но значительно чаще словом «лимб» обозначают весь угломер
ный круг. Расстояние между двумя смежными штрихами в уг
ловой мере называется ценой деления лимба. Надписи делений
у горизонтальных кругов возрастают по ходу часовой стрелки,
а у вертикальных — как по ходу, так и против него. Штрихи
наносятся на лимбы специальными автоматическими или полу
автоматическими делительными машинами.
По своему назначению угломерные круги делятся на гори
зонтальные, служащие для измерения горизонтальных углов, и
вертикальные, предназначенные для измерения зенитных рас
стояний (углов наклона).
Несмотря на тщательную регулировку делительной машины
и все меры предосторожности по ослаблению влияния внешних
условий, нанесение штрихов лимба сопровождается неизбеж
ными ошибками, достигающими в отдельных случаях 1 — 1,2"
при точности нанесения штрихов до 0,5 мкм.
Рис. 82. Схема наведения на ви- Рис. 83. График систематических (1)
зирную цель биссектором сетки и случайных (2) ошибок диаметров
нитей лимба
* Лимб по латыни (limbus) означает «кромка», «кайма».
Ошибки делений бывают двух родов: систематические и
случайные. Систематические ошибки являются преобла
дающими и носят периодический характер, хорошо описываю
щийся кривой типа синусоиды с большим периодом (рис. 83).
Ломаными линиями показаны случайная часть общей ошибки
А(и), равной:
А(и) = Аи + 8 и, (11.4)
где Аи и 6м — соответственно систематическая ошибка и-го де
ления, достигающая 1" и более, и случайная, обычно не превы
шающая 0,5".
Для выявления ошибок делений лимба последние исследуют
по специальной программе. При этом определяют не отдельные
штрихи, а среднюю ошибку из суммы двух диаметрально про
тивоположных штрихов, называемую ошибкой диаметра лимба.
Влияние ошибок диаметра лимба уменьшают методикой
проведения угловых измерений. Лучшим способом при этом яв
ляется способ симметричных установок, заключающийся в том,
что каждый угол измеряют несколькими приемами, располагая
измерения на симметричных частях лимба. Окончательное зна
чение угла, полученное как среднее арифметическое из всех
приемов, будет почти свободно от влияния систематических
ошибок. Считается, что их остаточная величина в измеренных
углах составляет 0,1—0,2".
Ошибки диаметров лимбов являются наиболее крупными из
приборных ошибок. На их уменьшение направлена конструк
торская мысль на заводах и фирмах, выпускающих теодолиты.
В теодолитах, выпускаемых в настоящее время, ошибки диа
метров обычно находятся в пределах 0,5". В отдельных теодо
литах они еще меньше. Так, например, у теодолитов ДКМ-3
швейцарской фирмы «Керн», использующей для отсчета две
шкалы лимба, они не превышают 0,1", т. е. их влияние практи
чески сведено к нулю.
4) Отсчетные приспособления служат для определения дроб
ных частей делений лимба. Для этого измеряют в угловой мере
расстояние между одним из штрихов лимба и каким-либо ука
зателем (индексом, нуль-пунктом) отсчетного приспособления.
Прибавив дробную часть к номинальному значению штриха
лимба, получают полный отсчет в угловых единицах, характе
ризующий величину дуги от нулевого штриха лимба до дан
ного положения указателя отсчетного устройства, т. е.
L = S + a, (11.5)
где L — полный отсчет по кругу; S — номинальное значение
штриха, предшествующего указателю отсчетного приспособле
ния (число целых делений лимба); а — дробная часть отсчи
тываемого деления.
Существуют следующие три принципиальные схемы отсчета
и связанные с ними системы отсчетных приспособлений:
Рис. 84. Схема определения
доли интервала лимба
1) оценка «на глаз» десятых долей
интервала по индексу или шкале;
2) оценка доли интервала лимба
по совпадению или совмещению
двух штрихов, расположенных один
над другим; 3) оценка доли деле
ния по наведению подвижного бис-
сектора на штрих лимба.
По первому принципу устроены
простейшие отсчетные приспособле
ния — индексы и шкаловые микро
скопы. Они позволяют оценивать
доли интервала с точностью до 0,1
величины деления. Второй принцип
положен в основу устройства вер
ньеров и оптических микрометров.
Он основан на свойстве глаза очень точно оценивать совпадение
двух штрихов. По третьему принципу устроены винтовые микро
метры, применявшиеся во всех высокоточных теодолитах с ми-
кроскоп-микрометрами.
Все современные приборы для точного отсчитывания соеди
нены с микроскопами, позволяющими не только увеличивать
изображения штрихов лимба, но и устранять различные ошибки
отсчитывания. При этом микрометренным устройством при по
мощи отсчетного барабана с делениями измеряется не соб
ственно доля интервала лимба, а ее изображение в фокальной
плоскости объектива MN (рис. 84). Принцип получения отсчета
может быть схематически представлен следующим образом.
Пусть А и В — младший и старший штрихи лимба, отсчиты
ваемые от нулевого градусного штриха — 0°; О — центр объ
ектива микроскопа; 0' — нуль-пункт микрометра; 0i ■—проекция
нуль-пункта на плоскость лимба; С — центр лимба; AB = i —
наименьший интервал между штрихами лимба, выраженный
в дуговой мере (цена деления лимба); А' и В' — проекция
штрихов лимба на плоскость MN; А'В' = п — число делений ба
рабана микрометра, соответствующее одному делению лимба;
0 'А' = а — число делений барабана, соответствующее доли деле
ния лимба от нуль-пункта до младшего штриха; SA — номи
нальный отсчет по младшему штриху лимба.
Полный отсчет по лимбу L при данном положении алидад-
ной части прибора будет
L^Sa + Z^ACO^Sa + x, (11.6)
где х=А0\— дуга, измеряемая центральным углом 0i С А. Ма-
лые дуги АО\ и АВ пропорциональны стягивающим их хордам,
которые вследствие подобия соответствующих треугольников
пропорциональны отрезкам А'О' и А'В', т. е.
Oi А А В х i
---
i— =
---------
или
----
=-
-----
,
А' О' А'В' а п
Откуда
x = ailn. (11.7)
Но г/лг = [х — есть цена наименьшего деления отсчетного бара
бана микрометра. Поэтому
L = S4 + a(i. (11-8;
Однако действительная цена деления нам не известна, т. е.
не известно фактическое число делений барабана микрометра,
укладывающихся в одном делении лимба. Но известно только
их теоретическое число п0, предусмотренное при конструирова
нии прибора.
Обозначим разность
п0 — п = г, (Н.9)
где г — рен (по-английски «run» — «сбег») микроскопа, опре
деляющий численную величину несоответствия фактической
цены деления теоретической, заложенной в конструкции при
бора. Последняя всегда известна
б = i/n0. (11.10)
Тогда, учитывая формулу (11.9), имеем
откуда полный отсчет по лимбу и микрометру получится как
L = S^ + (ш = 5^ +аб (\-\— —) = 8л + а6 + аб —— . (11.11)
\ « о / « о
Последний член в выражении (11.11) есть так называемая
поправка за рен микроскопа. Он определяется из специальных '
исследований. Следовательно, определив по микрометру отсчет
а,
можно вычислить и поправку за рен для данной установки
микроскопа. Но предпочитают эту поправку не вводить,
а соответствующей регулировкой микроскопа и методикой
измерений сводить значение рена к минимуму, не оказываю
щему влияния на точность отсчитывания по данному прибору.
В оптических микрометрах теодолитов использу-
еи?я принцип совмещенного отсчета. Действие их основано на
получении изображения двух противоположных краев лимба
в одной фокальной плоскости, а также на свойстве оптических
деталей при перемещении или повороте смещать параллельно
первоначальному направлению или отклонять проходящие через
Рис. 85. Схема первого совмещения Рис. 86. Схема второго совмещения
отсчетов по лимбу
отсчетов по лимбу
них лучи. При этом малое смещение или отклонение луча мо
жет быть осуществлено более значительным и пропорциональ
ным ему механическим поворотом или перемещением оптиче
ской детали. Последнее обстоятельство позволяет очень точно
измерять небольшие изменения хода лучей.
Оптические микрометры состоят из двух основных частей:
1) оптических деталей (компенсаторов), служащих для смеще
ния световых лучей; 2) шкалы микрометра, позволяющей из
мерять смещение или поворот компенсаторов.
В высокоточных теодолитах в качестве компенсаторов при
меняются плоскопараллельные пластинки и оптические клинья
с малым преломляющим углом. В других теодолитах в каче
стве компенсаторов применяются также отражательные призмы
и длиннофокусные линзы.
Существуют две принципиальные схемы совмещения проти
воположных штрихов лимба.
1. Применяется в теодолитах, работающих «на отражение».
Лучи света поступают от осветительной призмы на сложную,
склеенную из отдельных оптических деталей, алидадную призму
1 (рис. 85), которая раздваивает их и направляет к противо
положным краям лимба 2. Отразившись от его посеребренной
поверхности, уже с изображением штрихов они вновь возвра
щаются в призму 1 и направляются ею в собирательную линзу
3, которая является объективом отсчетного микроскопа. Пройдя
объектив, лучи, несущие прямое изображение обоих краев
лимба, поступают на ромбическую призму 4, поворачивающую
и направляющую их в отсчетное устройство. Такая схема сов
мещения противоположных краев лимба применяется в опти
ческих теодолитах типа ОТ-02, а за рубежом — в теодолитах
типа «Вильд».
2. Применяется в теодолитах, имеющих прозрачные лимбы
(работающих «на просвет»). Луч света от осветительной призмы
поступает на призму полного внутреннего отражения 1 (рис.
86) и направляется ею на одни край лимба 2. Пройдя лимб и
неся изображение штриха, луч поступает в прямоугольную
призму 3, поворачивающую и направляющую его на собира
тельные линзы 4. Эти линзы дают изображение части лимба 2
в плоскости противоположного края лимба 6 , куда они посту
пают после прохождения прямоугольной призмы 5. Пройдя вто
рой край лимба 6, лучи несут уже изображения двух противо
положных краев лимба и поступают на призму полного внут
реннего отражения 7, откуда направляются в сложный
объектив отсчетного микроскопа 8 .
Совместное изображение противоположных краев лимба по
ступает далее в фокальную плоскость оптического микрометра
и окуляр, где и определяется полный отсчет по кругу.
Эта схема в различных вариантах применяется в теодоли
тах, выпускаемых по существующему ГОСТу, и в зарубежных,
выпускаемых народным предприятием «Карл Цейсс, Иена»
(ГДР).
§ 54. ВЫСОКОТОЧНЫЕ УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
При проведении высокоточных измерений учитывается всесто
роннее влияние различных факторов па конечные результаты.
Для этого разрабатываются научно обоснованные программы
постановки измерений, сводящие к минимуму действие разно
образных ошибок.
К факторам, определяющим конкретные условия наблюде
ний, относятся: внешняя среда, принятая методика измерений и
квалификация исполнителей работ. Совокупное влияние этих
факторов, а также тип прибора обусловливают точность полу
чаемых результатов.
Угловые измерения все еще остаются главным и самым
массовым видом геодезических работ. Их проводят в высших
классах триангуляции и полигонометрии, комбинированных ли
нейно-угловых сетях, выполняют их с научно-исследователь
скими целями.
Основными источниками ошибок угловых измерений явля
ются инструментальные, личные и внешняя среда.
Некоторые инструментальные ошибки и меры их ослабле
ния были рассмотрены в предыдущем параграфе.
Личные ошибки определяются психо-физиологическими осо
бенностями наблюдателя. Они еще недостаточно изучены, но
есть основание полагать, что, будучи примерно постоянными на
каждом пункте наблюдения, эти ошибки незначительно влияют
на точность вычисления углов по разности двух направлений.
Влияние внешней среды в настоящее время существенно ог
раничивает точность угловых измерений. Объясняется это тем,
что высокоточные угловые измерения проводятся в приземном
слое воздуха, непрерывно изменяющемся в течение суток, на
расстояния от нескольких единиц до десятков и сотен кило-
Рис. 87. Полный и частные углы
рефракции
Рис. 88. Схема горизонтальной и
вертикальной составляющих угла
рефракции
метров. Приземные слои атмосферы более всего насыщены во
дяными парами, пылью, дымом и под влиянием солнечного на
грева поверхности земли постоянно меняют оптические свой
ства: преломление, отражение, поглощение и рассеивание све
товых лучей. Это обусловливает дальность видимости, яркость
и отчетливость изображений. На точность измерений оказывает
большое влияние прозрачность атмосферы, колебание воздуха,
освещенность визирных целей и фон, на который они проекти
руются. Поэтому высокоточные измерения могут проводиться
только в определенное время суток при соответствующем вы
боре погодных и других внешних условий.
Наиболее существенными ошибками угловых измерений, воз
никающими под действием внешних условий, являются ошибки
за рефракцию, конвекционные потоки воздуха, фазы визирных
целей, кручение, гнутие и смещение вершины сигналов, ход
температуры, давления, влажности.
Рефракция. Явление рефракции состоит в изгибании траек
тории световых лучей при прохождении ими слоев атмосферы
различной плотности.
Плотность атмосферы убывает с высотой и колеблется от
изменения температуры, давления, влажности. Вместе с нею
меняется и коэффициент преломления светового луча, что при
водит к искривлению его траектории в горизонтальной и вер
тикальной плоскостях.
Под рефракцией понимают также величину угла riy который
образуется неискаженным направлением АВ (рис. 87) и на
правлением касательной к кривой, по которой устанавливается
зрительная труба в момент наблюдений. Полным углом реф
ракции называется угол сг, образуемый пересечением касатель
ных в конечных точках кривой. Углы г\ и г2 называются част
ными углами рефракции или просто углами рефракции. При
этом
0==^ + ^. (11.12)
Обычно рассматривают проекцию рефракции на горизон
тальную и вертикальную плоскости, т. е. ее составляющие, на-