Хаимов 3.С. Основы высшей геодезии
Подождите немного. Документ загружается.
з . с . х л и м о в
ОСНОВЫ
ВЫСШЕЙ
ГЕОДЕЗИИ
Хаимов 3. С. Основы высшей геодезии. Учебник для вузов/Под
ред. М. М. Машимова — М., Недра, 1984, с. 360 с.
Изложены основы курса высшей геодезии, а также элементы
геодезической астрономии, радиогеодезии и геодезической грави
метрии. Приведены задачи и методы, применяемые при изучении
фигуры Земли. Описаны определение положения точек и рас
стояний на поверхности земного эллипсоида и построение глав
ной опорной геодезической сети государства как основы для его
картографирования. Впервые в одной книге рассмотрены основы
теоретической геодезии, элементы сфероидической геодезии, све
дения из геодезической астрономии, основные геодезические ра
боты и математическая обработка государственных геодезиче
ских сетей. Даны теоретические основы курса, а затем практи
ческие вопросы постановки различных видов высокоточных из
мерений и их математической обработки.
Для студеитов-картографов геодезических вузов. Может
быть использована студентами других вузов, где изучают геоде
зию.
Табл. 6, ил. 143, список лит.— 25 назв.
Рецензенты: кафедра высшей геодезии Новосибирского
института инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии
и канд. техн. наук Б. Б. Серапинас (МГУ)
ЗИНОВИИ САМУИЛОВИЧ ХАИМОВ
ОСНОВЫ ВЫСШЕЙ ГЕОДЕЗИИ
Редакторы издательства 3. Н. Чумаченко, Т. Б. Шибанова
Переплет художника Т. Н. Погореловой
Художественный редактор Е. JI. Юрковская
Технический редактор JI. Я. Голова
Корректор В. А. Бобринская
ИБ № 5619
Сдано в набор 13.01.84. Подписано в печать 18.05.84. Т-11419. Формат 60X90'/is. Бумага
книжно-журнальная. Гарнитура «Литературная». Печать высокая. Усл.-печ. л. 22,5.
Уел. кр.-отт. 22,5. Уч.-изд. 23.9. Тираж 8400 экз. Заказ 314/9440—15. Цена 1 р. 10 к.
Ордена «Знак Почета» издательство «Недра», 103633, Москва', К-12, Третьяковский
проезд, 1/19
Ленинградская типография .Ла - 4 ордеда Трудового Красного Знамени Ленинградского
объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой Союзполиграфпрома при Го
сударственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
191126, Ленинград, Социалистическая ул., 14
„ 1902020000-228 _
043(01)
_
84 1^—84 © Издательство «Недра», 1984
ПРЕДИСЛОВИЕ
Среди наук о Земле, изучающих ее фигуру, строение и эволю
цию, важное место занимает геодезия и ее составная часть —
высшая геодезия.
Знание основ высшей геодезии позволит инженеру более эф
фективно решать конкретные производственные задачи. Осо
бенно необходимо оно специалистам, непосредственно связан
ным с исследованием земной поверхности и ее недр. Инжене-
рам-картографам, особенно составителям, участвующим
в работе полевых геодезических экспедиций, приемке и редак
тировании материалов топографо-геодезических работ, знание
высшей геодезии поможет быстрее освоить работу, квалифици
рованно подходить к отбору геодезических данных. Специ
алист-картограф должен иметь ясное представление о схеме и
программе построения государственной геодезической сети, яв
ляющейся основой для картографирования страны. Он должен
иметь понятие о методах определения фигуры Земли и ее ма
тематической модели, используемой при создании различных
картографических проекций; об основных задачах, решаемых
на этой поверхности по определению взаимного положения то
чек. Он должен быть знаком с элементами сферической и гео
дезической астрономии, знание которых необходимо ему при
создании звездных карт, карт Луны и планет Солнечной си
стемы.
Настоящий учебник написан в соответствии с программой,
утвержденной MB и ССО СССР на основе лекций, читаемых
автором на картографическом факультете МИИГАиК на про
тяжении последних пятнадцати лет.
Порядок изложения учебного материала в предлагаемой
книге отличается от традиционного, обычно начинающегося
с рассмотрения практических методов проведения геодезиче
ских работ и завершающегося изучением теории. В нем изло
жение теоретических основ предмета предшествует практиче
ской реализации и разработке методов решения конкретных за
дач.
В соответствии с этим весь курс разделен на пять разделов.
В первом разделе приводится описание теоретических задач
высшей геодезии по изучению фигуры Земли, редукционной
проблемы и современных движений земной коры. Во втором
разделе излагаются способы решения геодезических задач на
поверхности земного эллипсоида и проектирования ее на пло
скость. В третьем разделе дается общее представление о созда
нии первичной основы и определении исходных пунктов мето
дами геодезической астрономии. В четвертом и пятом разделах
приведено решение научно-технических задач высшей геоде
зии по построению и математической обработке государствен
ных геодезических сетей. При этом в четвертом разделе опи
сываются виды геодезических работ, постановка и организация
их проведения, а в пятом — сведения о методах обработки и
уравнивании высокоточных геодезических измерений.
Таким образом, в настоящем учебнике изложен в краткой
форме весь основной круг вопросов, изучаемых высшей геоде
зией, с элементами ряда смежных дисциплин: геодезической
астрономии, радиогеодезии, геодезической гравиметрии, обра
зующих единый комплекс теорий, методов и проблем, сведения
о которых необходимы для более полного представления о пу
тях решения основных задач высшей геодезии.
Учитывая, что учебник предназначен в основном для тех,
кто не участвует в проведении астрономо-геодезических изме
рений, но использует их результаты, автор не касался деталей,
нужных только исполнителям работ. Он стремился дать общее
представление об изучаемом явлении или предмете. Вместе
с тем ряд вопросов и выводы некоторых формул изложены
подробно и полно для того, чтобы осветить теоретические ос
новы, всесторонне изучить рассматриваемый вопрос и показать
методику применения математического аппарата к решению
различных, подчас сложных практических задач. Учитывая ме
тодическое значение подобного подхода, прививающего сту
дентам навыки логического мышления, умения от теории пере
ходить к практическим выводам, построение курса в таком
виде вполне оправдывает себя. Оно позволяет выработать ка
чества, необходимые каждому инженеру, независимо от его
специальности.
В учебнике главы 1 и 2, § 13, 15— 19 и § 35 написаны
д-ром техн. наук М. М. Машимовым.
Автор считает своим долгом выразить благодарность со
трудникам кафедры высшей геодезии МИИГАиК, особенно до
центам С. В. Лебедеву, А. П. Юзефовичу, А. Н. Голубеву,
а также доценту кафедры астрономии и космической геодезии
И. И. Краснорылову за ценные замечания, высказанные в ходе
обсуждения рукописи, которые были учтены при подготовке
ее к изданию.
ВВЕДЕНИЕ
§ I. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ ВЫСШЕЙ ГЕОДЕЗИИ
Геодезия — одна из древнейших наук. Слово «геодезия»
в переводе с греческого означает «землеразделение» (гео—
земля и дайдзо — делить на части).
Еще с прошлого века геодезию как науку принято делить
на две научные дисциплины: собственно геодезию и выс
шую геодезию.
Предметом изучения геодезии являются небольшие участки
земной поверхности, которые без ущерба для точности измере
ний и последующих вычислений можно считать как плоские,
а отвесные линии — параллельными между собой.
Высшая геодезия изучает всю или значительную часть зем
ной поверхности с учетом непараллельности отвесных линий,
фигуры и гравитационного поля * Земли. Необходимость изу
чения гравитационного поля определяется тем, что сила тяже
сти Земли играет огромную роль в формировании ее фигуры и
оказывает большое влияние на постановку высокоточных изме
рений и их математическую обработку.
Развитие высшей геодезии привело к появлению ряда са
мостоятельных научных дисциплин. Так, например, высшая ге
одезия послужила основой для развития математической карто
графии, гравиметрии, теории фигуры Земли и геодезической
астрономии. На стыке высшей геодезии с другими науками за
родились новые научные направления и дисциплины, а именно:
на стыке с радиоэлектроникой — радиогеодезия; с небесной ме
ханикой и астрономией — космическая геодезия; с океаноло
гией, морской навигацией — морская геодезия; с геофизикой,
геологией, астрономией, океанологией — геодинамика. Поэтому
отдельные элементы этих дисциплин входят составной частью
в курс высшей геодезии в более или менее подробном изложе
нии, зависящем от тех специальностей, которым они предназ
начены.
В настоящее время курс высшей геодезии делят на три ос
новных раздела: 1) теоретическую геодезию, занимаю
щуюся разработкой теоретических основ и методов решения на
учных проблем высшей геодезии. В некоторых курсах этот раз
дел называют физической геодезией, хотя последнее название
имеет отношение к геодезии в целом [14]; 2) сфероидиче-
скую геодезию, в которой рассматриваются вопросы
* Гравитация в переводе с латинского—’тяготение (gravis — тяжелый).
Гравитационное поле — это поле силы тяжести Земли.
решения различных геодезических задач на поверхности эллип
соида, определяющего обобщенную математическую модель фи
гуры Земли; 3) основные геодезические работы,
где изучаются вопросы построения государственных геодезиче
ских сетей, методы постановки высокоточных измерений на ме
стности, применяемые приборы и способы математической об
работки полученных результатов.
Помимо упомянутых разделов в учебнике рассматривается
ряд вопросов, связанных с астрономическими определениями
координат пунктов и ориентированием геодезических сетей, по
дробно изучаемых в самостоятельной дисциплине «Геодезиче
ская астрономия», а также некоторые вопросы, относящиеся
к радиогеодезии и геодезической гравиметрии.
Изучение высшей геодезии немыслимо без широкого исполь
зования достижений науки и техники, особенно в таких обла
стях, как теория вероятностей, математическая статистика,
оптика, электроника и радиотехника.
Высшая геодезия решает следующие научно-технические за
дачи.
1. Определение фигуры и внешнего гравитационного поля
Земли и их изменения с течением времени, установление еди
ной системы геодезических координат, изучение деформаций
земной коры путем выявления вековых и периодических верти
кальных и горизонтальных движений отдельных материков и
их частей, а также сдвигов отдельных участков поверхности
вследствие сейсмической деятельности, определение перемеще
ния земных полюсов, разности уровней морей и океанов. При
этом под фигурой Земли в настоящее время понимают физи
ческую поверхность Земли.
2. Геодезическое изучение фигур и гравитационных полей
Луны и планет Солнечной системы.
3. Создание и поддержание на высоком научно-техническом
уровне основных опорных астрономо-геодезической и нивелир
ной сетей государства как базы для его картографирования,
удовлетворения нужд народного хозяйства и обороны страны.
4. Разработка способов и приборов для проведения высоко
точных измерений на местности с целью последующего опре
деления взаимного положения точек на земной поверхности.
5. Разработка методов математической обработки результа
тов высокоточных измерений и способов решения различных
геодезических задач на большие расстояния.
6. Изучение способов отображения отдельных частей или
всей земной поверхности на эллипсоиде или плоскости. Реше
нием этой задачи занимается математическая картография, од
нако и в высшей геодезии рассматриваются некоторые мате
матические проекции отображения поверхности эллипсоида на
плоскость и сферу.
Решение задач высшей геодезии осуществляется путем
точных измерений и строгих математических вычислений. При
ном разрешение научно-технических проблем проводится сов
местно и взаимосвязанно. Так, например, создание астрономо-
Iсодезической сети государства является важной научно-тех-
нической задачей. Эта сеть представляет капитальное инженер
ное построение, призванное служить многие десятки и сотни
лет. Точности проводимых при этом измерений должны быть
маивысшими и достигают в настоящее время нескольких деся
тых долей секунды при измерении углов, 10_6— при линейных
измерениях, десятых долей миллиметра — при передаче высот
на 1 км хода, 10-7 — 10^8 м/с2 — при измерении ускорения силы
тяжести.
Достижение таких точностей немыслимо без серьезных на
учных разработок и глубоких исследований как в области при
боростроения, так и в области постановки высокоточных изме
рений в сложных условиях непрерывно меняющейся среды.
В свою очередь, успешное решение главной задачи высшей
геодезии по определению фигуры Земли и установлению еди
ной системы геодезических координат невозможно без исполь
зования результатов измерений, полученных при создании
астрономо-геодезических сетей. Поэтому их проектирование и
построение проводится по специально разработанным научным
программам и схемам.
Решение научно-технических задач высшей геодезии имеет
большое значение для развития народного хозяйства страны.
И современных условиях без использования топографических
карт невозможно проектирование различных инженерных со
оружений, освоение природных ресурсов и укрепление оборо
носпособности страны. Вместе с тем создание карты, проведе
ние различных съемочных работ не могут быть выполнены без
использования специально развитой государственной сети опор-
пых пунктов. В основе картографирования страны лежат ме
тоды и теоретические разработки высшей геодезии. Они необ
ходимы для подготовки математической основы карт. Из реше
ния задач высшей геодезии была получена длина радиуса зем
ного экватора — единица длины, служившая для измерения
расстояния окружающего Землю космического пространства и
вывода ряда физических постоянных. В результате решения
задач высшей геодезии была определена и основная единица
длины — метр, а также масса и средняя плотность Земли. В по
следнее время были установлены геодезические фундамен
тальные постоянные [14].
S 2. СВЕДЕНИЯ О СОВРЕМЕННЫХ ДВИЖ ЕНИЯХ ЗЕМНОЙ КОРЫ
Движения земной коры вызываются эндогенными, экзо
генными и техногенными (антропогенными) процес
сами. Но наибольшее влияние оказывают эндогенные процессы,
приводящие к горизонтальным и вертикальным смещениям ча
стей земной коры.
Различают быстрые и медленные тектонические движения
земной коры. Быстрые — характерны для орогенических (горо
образовательных) областей и чаще всего связаны с сейсмиче
скими явлениями. Медленные, называемые также веко
вым и, характерны для платформ и охватывают огромные тер
ритории.
Движения земной коры — главный рельефообразующий фак
тор. Основные формы современного рельефа возникли в неоген-
четвертичную эпоху (25—30 млн. лет тому назад). Этот этап
в истории Земли называют неотектоническим, а движения —
неотектоническими. К современным тектоническим движениям
земной коры относят последний период неотектоники, когда из
менения могли быть охарактеризованы количественно истори-
ко-археологическими и инструментальными (геодезическими)
методами. Первые позволяют охватить период в 1000—2000 лет,
а вторые — лишь последние 100—200 лет.
Движение земной коры играет огромную роль в жизни че
ловеческого общества, его выявление имеет большое научное и
практическое значение.
Известно, какие беды приносят разрушительные землетрясе
ния. Ежегодно на земном шаре в среднем происходит 20 силь
ных землетрясений, из них одно катастрофическое. Всего же их
бывает более 100 000 в год. За последние 10 лет от землетря
сений погибло около 1 млн. человек.
Большие беды людям приносят также вулканические извер
жения.
Значительные неприятности приносят человечеству и мед
ленные движения земной коры. Жители прибрежных районов
Голландии уже в течение многих веков ведут борьбу с наступа
ющим на них морем, сооружая и непрерывно наращивая на его
пути дамбы. Наоборот, в Скандинавии в результате поднятия
суши некоторые гавани и проливы настолько обмелели, что
уже не могут принимать океанские суда.
Вековые поднятия и опускания земной коры происходят и
внутри материков, где они влияют на режим работы ирригаци
онных систем, строительство гидроэлектростанций, тоннелей,
газопроводов и других инженерных сооружений. Не меньшие
неприятности приносят и горизонтальные движения частей
суши: обрыв телеграфных и электрических кабелей, трубопро
водов, смещение и разрыв магистральных путей.
Если учесть огромный размах строительства в нашей стране,
проекты переброски северных рек в южные засушливые рай
оны, развитие орошаемого земледелия и влияние на него сте
пени засоленности почв, зависящее от уровня грунтовых вод,
то становится ясным, насколько важны и необходимы теперь
знания о современных движениях земной коры.
От движения земной коры и связанных с ним магматиче
ских процессов зависит распределение полезных ископаемых.
Изучение движения земной коры имеет большое значение и
ч.пя развития таких наук о Земле, как геофизика, геология,
I гография, геоморфология. Очень важно оно для прогнозирова
ния землетрясений.
Наиболее точные сведения о современных движениях земной
коры могут доставить только геодезические методы. Путем по
вторного проведения высокоточных геодезических измерений
можно выявить как горизонтальные, так и вертикальные сме
шения частей суши. В свою очередь данные о движении зем
ной коры необходимы для правильной постановки геодезиче
ских работ и обработки их результатов. Например, при опреде^
лении высот из высокоточного нивелирования необходимо
вводить поправки за вековые движения земной коры, а сами вы
соты относить на определенную эпоху; при закладке подземных
центров геодезических знаков важно учитывать степень устой
чивости и неизменности данных участков Земли и т. д.
Выяснение причин и закономерностей движения земной
коры, определение числовых характеристик этого движения и
его периодичности составляет одну из основных теоретических
проблем ряда наук о Земле, в том числе и высшей геодезии.
Горизонтальные движения земной коры. Существует не
сколько гипотез, объясняющих вековые горизонтальные движе
ния земной коры. Наиболее наглядной и имеющей большое
число сторонников (их называют «мобилистами») является ги
потеза австрийского геофизика А. Вегенера о «дрейфе конти
нентов», предложенная в 1912 г., впоследствии забытая и вновь
возрожденная на новой научной основе в середине 50-х — на
чале 60-х годов под названием теории литосферных плит.
Согласно этой гипотезе еще 300—400 млн. лет назад (в па
леозое) тонкий слой земной коры представлял единый мате
рик— Пангею, окруженную безбрежным океаном — Панталас-
сом. Примерно 200 млн. лет назад Пангея раскололась на две
части: северную — Лавразию, включавшую современные Север
ную Америку, Европу и Азию (без Индии), и южную — Гонд-
вану, включавшую Южную Америку, Африку, Антарктиду, Ав
стралию и Индию. Между Лавразией и Гондваной образовалась
впадина древнего океана Тетис. В мезозойскую и кайнозой
скую эры Лавразия и Гондвана раскололись на ряд глыб, раз
двинувшихся, как считал Вегенер, под влиянием вращения
Земли и центробежной силы на значительные расстояния. В те
чение юрского, мелового и третичного периодов Северная и
Южная Америка отошли от Европы и Африки на 4000 км,
между ними образовался Атлантический океан; Индия, Авст
ралия и Антарктида откололись от Африки, а впадину запол
нили воды современного Индийского океана. Сопротивление
земной коры надвигавшимся частям материков приводило
к смятию ее в складки и возникновению горных цепей. Так
образовались Кордильеры и Анды перед фронтом движения
Америк, появились Гималаи вследствие надвига Индостана
па Азию.
Наиболее убедительным аргументом гипотезы континенталь
ного дрейфа служит сходство очертаний береговой линии обеих
Америк с очертанием берегов Африки и Европы, а также сход
ство геологического строения Южной Америки и Африки, Аф
рики и Индии, Австралии и Антарктиды. Окаменелые останки
древних животных и растений, найденные на разных матери
ках, свидетельствуют о едином сообществе видов, заселявших
единый праматерик.
Данные палеомагнитных исследований * последних лет, от
крытие системы срединно-океанических хребтов, установление
активных сейсмических поясов с наклонными зонами глубоко
фокусных землетрясений, по мнению ряда ученых, подтверж
дают гипотезу дрейфа континентов. Однако его причиной явля
ется не вращаение Земли, как полагал А. Вегенер, ибо ее
скорости недостаточно, чтобы сдвинуть материковые глыбы,
а подкоровое движение мантийного вещества. Ряд геофизиков
считают, что в верхней мантии Земли существуют конвекцион
ные течения, являющиеся следствием неравномерного разогре
вания отдельных ее частей радиоактивным распадом веществ.
Эти течения образуют своеобразный круговорот: раскаленные
вещества из астеносферы медленно поднимаются вверх к тонкой
коре, расположенной вдоль подводного срединно-океанического
хребта, остывают, превращаясь в литосферу, которая растека
ется от хребта в обе стороны, увлекая вместе с собой дно
океанов и материки до района нисходящих конвекционных по
токов, где литосфера опускается в астеносферу. Местом, где
происходит непрерывное зарождение литосферы, эти ученые
считают рифтовые долины подводного Атлантического хребта,
а местом ее разрушения — глубоководные впадины Тихого
океана.
Полагают, что в Атлантике каждый слой океанического дна,
параллельный подводному хребту, движется со скоростью 1—
2 см в год. В Тихом океане отдельные участки дна движутся
быстрее — порядка 2—6 см в год, о чем свидетельствует более
тонкий осадочный слой, а литосфера погружается во впадины
со скоростью до 15 см в год. Таким образом, материки пере
мещаются вместе с верхними частями мантии Земли. Полагают,
что в среднем дрейф континентов происходит со скоростью по
рядка 3 см в год.
По мнению сторонников тектоники плит, литосферные плиты
могут смещаться друг относительно друга. Примером такого
перемещения служат два калифорнийских города — Сан-Фран-
циско и Лос-Анджелес, находящиеся на разных плитах, раз
деленных крупнейшим разломом Сан-Андреас, которые сбли
* Палеомагнитные исследования — это исследования изменения магнит
ного поля Земли за ее геологическую историю по остаточной намагниченно
сти горных пород, фиксировавших существовавшее в момент их возникнове
ния магнитное поле Земли.