Григорьев В.А., Павлов Ю.М., Аметистов Е.В. Кипение криогенных жидкостей

Подождите немного. Документ загружается.

шением АТ; случаю же нестационарного исследования, как правило,

соответствует лавинообразный рост плотности теплового потока с умень-

шением температуры стенки.

В пузырьковой области существенное влияние скорости охлажде-

ния на интенсивность теплоотдачи обнаружено автором [89] лишь на

вертикальных поверхностях нагрева. Очевидно, в этом случае решаю-

щую роль играет механизм отвода пара: при кипении в переходной и

пузырьковой областях количество образующегося пара настолько ве-

лико, что он не успевает отводиться, блокируя вертикальную поверх-

0,7 0,8 0,9 1,0

Рис. 8-3. Обобщение данных по переходному кипению в большом объеме.

/ — формула (8-10); //—(8-8); ///—(8-9). В скобках указан метод исследования, а — азот [89!.-

щая сталь (стационарный); 5 — медь (нестационарный); 6 —никель (нестационарный); 7 —

стационарный); 9 — нержавеющая сталь, полированная поверхность (нестационарный); /О — медь

ный); /3—нИйСль, полированная поверхность (стационарный); /4 — медь (нестационарный); 15 —

1СЫЙ); /в— медь (нестационарный); [!361: /9 — фторопласт, в=20 мкм (нестационарный); 20 —

ный); — нержавеющая сталь (нестационарный) [226]; — медь (нестационарный) [464]; 25 —

ный) [296]; 28 —медь (нестационарный) [222]; 29 — медь (нестационарный) [86]; б — гелий и

[210]; 3 — нержавеющая сталь — вода (нестационарный) [243]; 4 — нержавеющая сталь — фреон-113

7—медь —вода (нестационарный) [48]; 8 — медь — метанол (стационарный) [501]; [220]: 9 —

ционарный); /2 — медь—четыреххлористый углерод (стационарный); /3 — медь—вода (стационарный)

ьиюнарный); /в — никель — фреон-114, р=20 • 10= Па (стационарный); /7 — никель — фреон-12, р—

двуокись углерода (стационарный) [138]: 20 — медь — фреон-113, окисленная поверхность

(нестационарный) [222]; 23 — медь — вода (нестационарный) [222]; 24—медь — фреон-113 (стацио

214.

ность теплообмена. Это приводит к ухудшению условий охлаждения

в результате чего пузырьковое кипение происходит при более высоки;

по сравнению со стационарными условиями ЛГ.

Таким образом, влияние скорости охлаждения на интенсивност]

теплоотдачи проявляется при наличии контактов жидкости с поверх

ностью нагрева или больших расходах пара при затрудненном отвод

последнего. По-видимому, эти обстоятельства объясняют нечувствитель

ность пленочного кипения к изменению метода исследования. К таком

выводу пришли авторы [128, 464, 494], сопоставившие результаты ста

- /

® -16

•

® -17

^-18

- А

® -19

•

-5 @ -20

•

-6

•^-21

-7

0-22

-Ф-

-8

<>-23

•0

-9

-ю в -25

к -11 ® -26

-ф-

-12

-13

-п

-15

0,9 1,0

/ — лак (нестационарный); 2 — медь (стационарный); 3 — никель (стационарный); 4 — нержаве

не11жаЕеющая сталь (нестационарный); 8 — нержавеющая сталь, полированная поверхность (:

(нестационарный); // — медь (нестационарный); /2 — медь, полированная поверхность (стацион,

никель (нестационарный); /5 — нержавеющая сталь (нестационарный); /7 —медь (нестацион;

фторопласт, б"40 мкм (нестационарный); 2/— медь (нестационарный); 22 —титан (нестацион;

алюминий (нестационарный) [281, 282]; 25 — медь (стационарный) (281, 282]; 27 — медь (стацион

обычные жидкости: / — медь — фреон-114 (стационарный) [210]; 2 — медь — пентан (стационарнь

(стационарный) 1380]; (170): 5 — медь — вода (стационарный); 5 — медь — этанол (стационарны

никель — пентан (стационарный); /О — никель — пентан (стационарный); // —медь — пентан (с

[386]; —медь —вода (нестационарный) [18]; [345]: /5 — никель — фреон-114. р=3 • 10= Па (с

14-10= Па (стационарный); /«—никель — фреон-113, р-0,5 • 10= Па (стационарный); /5 — медь

(нестационарный) [494]; 2/— медь — фреон-113 (нестационарный) [494]; 22 — медь — фреон-

нарный) [Г68]; 25 — платина — вода (стационарный) [467]; 25 — медь — гелий (нестационарный) Г

ционарного и нестационарного методов исследования пленочного кипе-

ния обычных и криогенных жидкостей на поверхности сфер и верти-

кальных цилиндров. Мерой стационарности может служить скорость

охлаждения и ее средняя по переходной области величина йТ(йт.

На основании физической модели процесса охлаждения в переходной

области кипения автором [89] было получено предельное значение ско-

рости йТ1с1х, при которой падение температуры сопровождается резким

возрастанием величины плотности теплового потока, а именно:

аг __ ^ . / ^'^'Р?' -

А7"кр,

сН

Хер

(8-2)

где

Тк

— продолжительность времени контакта жидкости с твердой стен-

кой в области переходного кипения. Величина Тк оценивалась с помо-

щью решения задачи об испарении топкого слоя жидкости, нанесенного

на поверхность полуограниченного массива [89]:

гр' д^

Кр2

2 Л' ДГ,

Кр2

(8-3)

где бкр2 — толщина паровой пленки при кризисе пленочного кипения.

В работе [89] показано, что безразмерным критерием нестационарности

в переходной области кипения может служить величина

аг

С11

/ А'с'рР'

(8-4)

В соотношение (8-4) входит среднее значение скорости охлаждения

йТ

1йх,

являющееся обычно неизвестной величиной. На основании ана-

литического изучения процесса охлаждения в переходной области в [89]

^1ли получены выражения, позволяющие оценить значения величины

йТ1с1х -как функции теплофизических свойств жидкости и материала,

а также геометрических размеров образца и параметров кризисов ки-

пения:

при

< 1

аг

(11

при 1<В1< 100

при В1> 100

где

ат

= (т+1)Л'/;

/ 1ср _

^ = (т+1)Ж 1+25

Хер \-0.25

^ ^'с'рР'

(8-5)

(8-6)

(8-7)

^^ 1 9кр1 ?кр2

•п ЛГ^рг

—

ДГкр,

т =

'е (9кр1/9крг) .

1е (ДГкрг/дГкр,) •

М--

?КР2

ДГ,

] "Р'

~ Д7'КР2

рс

216.

чины с известными экспериментальными данными позволило выделить

три области значений

1) — область, где имеет место плавное нарастание плот-

ности теплового потока в переходной области с понижением темпера-

туры;

2) — область, характеризуемая лавинообразным нара-

станием плотности теплового потока;

3) 2 •10-4<11^<2-10-3 —область, где кривая переходного кипения

занимает некоторое промежуточное положение.

Соответствующие расчетные соотношения, описывающие положе-

ние кривой ^кипения в переходной области, имеют вид [89]:

у = х-0,15т2'кх' при 1Г<2-10-^ (8-8)

г/= 1-(1при 210-^<1Г<210-'; (8-9)

у = х{2-х) при Г>2-10-', (8-10)

где

Сравнение практически всех известных экспериментальных данных

по переходной области кипения, имеющихся в литературе, с результа-

тами расчетов по соотношениям (8-8), (8-9) и (8-10) представлено на

рис. 8-3.

Следует подчеркнуть, что число работ, посвященных изучению фи-

зики кипения в переходной области, по своей сложности превосходящей

процессы пузырькового и пленочного кипения, крайне ограничено. В ча-

стности, нет достаточного количества данных по таким важнейшим внут-

ренним характеристикам процесса, ;как время контакта жидкости и пара

с поверхностью и частота контактов. Поэтому мы считаем, что в на-

стоящее время эмпирический подход [89] является не только оправ-

данным, но и единственно возможным.

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ

ТЕПЛООБМЕН С Не-П

Глава девятая

НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА Не-П

Па

ХГО^

Жидкий гелий является единственной жидкостью, имеющей две

различные жидкие фазы. При температурах от критической точки (Ткр—

=5,201 К, Ркр=2,274-105 Па) до так называемой ^.-точки (7=2,172 К,

р=:0,0504-10® Па) (рис. 9-1) жидкий гелий обладает всеми свойствами,

присущими обычной классической жидкости. При температурах выше

Я-точки гелий называется Не-1, а при понижении температуры ниже

Х-точки он переходит в новое состояние, называемое Не-П. С ростом

давления температура Я,-перехода перемещается в область более низких

температур. При больших давлениях Не-П переходит в твердое состоя-

ние. Точка пересечения А,-линии с кривой, ограничивающей твердое со-

стояние, характеризуется параме-

трами Г=1,763 К и р=30,127х

Х105 Па.

Изучение поведения гелия

при его переходе через Я-линию

показало, что наблюдаемый пере-

ход не имеет свойств, присущих

фазовому переходу первого рода,

т. е. наблюдаемое явление идет

без выделения или поглощения

теплоты. Было установлено, что

в данном случае имеет место фа-

зовый переход второго рода, ха-

рактерной особенностью которого

является разрыв первой произ-

водной энтальпии по температуре. Это означает, что в некоторой обла-

сти температур для гелия зависимость удельной теплоемкости при по-

стоянном давлении от температуры имеет экстремальный характер, т. е.

Ср-—>-оо. Необычность свойств Не-И проявляется также в том, что при

наличии теплового потока при Я-переходе претерпевают разрыв не только

энтальпия и плотность, но и температура и давление [149, 150], т. е.

проявляются некоторые черты фазового перехода первого рода.

Как уже отмечалось, Не-1 является обычной жидкостью, не имею-

щей аномалий в свойствах. Переход Не-1 в Не-П сопровождается рез-

ким изменением свойств переноса. Жидкий гелий при температуре ниже

Х-точки обладает исключительно высокой теплопроводностью (при опре-

деленных температурах почти на порядок выше коэффициента тепло-

проводности серебра или меди), значительной теплоемкостью и исчеза-

юще малой (например, при протекании через узкую щель или капил-

218

ТВерНый /

_ не /

Жидкий

Не-1

^ %-линия

Жидкий \

Не-Ж 1

1 1

1 Критическая

%-тачка

и,

Рис. 9-1. Фазовая диаграмма для гелия.

ляр) вязкостью. Одной из особенностей Не-П является его довольно

высокая сжимаемость. В Х-точке плотность гелия максимальна. Все эти

и некоторые другие свойства Не-П делают его совершенно непохожим

на известные жидкости.

Способность Не-И сохранять жидкое состояние вплоть до абсолют-

ного нуля температур позволяет использовать его как теплоноситель

в системах охлаждения устройств, работающих при температурах ниже

л-точки. Уже сейчас ведутся интенсивные разработки по созданию сверх-

проводящих соленоидов для линейных ускорителей, использующих тем-

пературный диапазон существования гелия Не-П. Одной из перспекти®-

ных областей применения сверхтекучего гелия является создание

рефрижераторов, основанных на растворении Не^ в Не-П для получения

сверхнизких (вплоть до 0,005 К) температур [495]. В обозримом буду-

щем можно ожидать создания рефрижераторных устройств, основанных

на фильтровании сверхтекучего компонента, когда за фильтром вслед-

ствие равенства нулю энтропии этого компонента будет происходить

снижение температуры [502].

Использование Не-11 в качестве хладагента в системах охлаждения

сверхпроводящих обмоток имеет ряд преимуществ по сравнению с при-

менением Не-1. С одной стороны, снижение уровня темлератур позво-

ляет увеличить критический ток сверхпроводника, с другой — сверхтеку-

чий гелий имеет возможность проникнуть в мельчайщие межвитковые

каналы и тем самым увеличивает эффективность охлаждения обмоток

с весьма плотной упаковкой. Обладая высокой теплопроводностью, Не-П

обеспечивает надежный тепловой контакт между элементами установки.

Однако, как показано в [158], применение Не-П целесообразно лишь

в случаях, когда заведомо известно, что не будет превышена критиче-

ская плотность теплового потока. В противном случае возникновение

на поверхности сверхпроводника, охлаждаемого Не-П, нормальной зоны

сопровождается более значительным ростом температуры, чем при

охлаждении Не-1. Последнее обстоятельство, естественно, снижает на-

дежность работы сверхпроводящих устройств.

Создание систем охлаждения и рефрижераторных установок для

температурного интервала Не-П, включающих в себя теплообменники,

криостаты и различное другое оборудование, требует знания закономер-

ностей теплоотдачи к

Не-П в области темпера-

тур ниже >.-точки.

В ближайшие годы

область практического

применения Не-П будет

непрерывно расширяться.

Поэтому изучение особен-

Рис. 9-2. Сравнение интенсив-

ности теплоотдачи к Не-1 и

Не-П [304].

/-серебро,

7-^

= 2,10 К (Не-П); 2 —

нержавеющая сталь, -2,00 К

<Не-И); 3 —серебро, Г^-4,21 К

(Не-1); — не(5жавею1дая сталь,

Гз=2,19К (Ие-1). Стрелками ука-

зана направление теплового потока.

219.

Р,ис. 9-3. Характерная кривая теп-

лоотдачи к Не-П.

/ — «беспленочное кипение»; 2 — «со-

противление Капицы»: 3 — пленочное

кипение.

ностей теплоотдачи к Не-И представляет в настоящее время не только

научный, по и все возрастающий практический интерес.

По некоторым данным [200, 304, 403] интенсивность теплоотдачи

к Не-П соизмерима, а в ряде случаев превышает значения коэффици-

ентов теплоотдачи а, полученных на Не-1. На рис. 9-2 приведен график

зависимости д=}{АТ), позволяющий произвести сравнение теплоотдачи

к Не-1 и Не-П на образцах из серебра и нержавеющей стали. Как и

в случае теплообмена с Не-1, следует от-

метить своеобразный гистерезис кривой

теплообмена с Не-П, полученный при по-

выщении и понижении плотности тепло-

вого потока.

На рис. 9-3 схематически изображена

кривая д—1{АТ), характерная для тепло-

отдачи к Не-П. Положение этой кривой

в общем случае зависит от размеров и

конфигурации исследуемого образца, глу-

бины его погружения и температуры

в объеме гелиевой ванны

Всю температурную область, в кото-

рой может быть осуществлена теплоотда-

ча к Не-П, условно можно разделить на

две зоны. В первой из них, получившей

название «беспленочного кипения» (см.

рис. 9-3), в свою очередь можно выделить два характерных режима.

В первом, так называемом режиме «сопротивления Капицы», плотность

теплового потока пропорциональна разности температур поверхности

нагрева и жидкости в объеме. Этот режим характерен для малых плот-

ностей теплового потока и ограничен температурными напорами АТ, не

превышающими приблизительно 10-^ К. Во втором режиме линейная

зависимость плотности теплового потока от температурного напора на-

рушается.

С ростом <7 в режиме «беспленочного кипения» наступает момент,

когда температура поверхности резко возрастает и наступает режим

теплообмена, названный по аналогии с кипением других жидкостей ре-

жимом пленочного кипения. В этом режиме между теплоотдающей по-

верхностью и Не-П возникает паровая пленка и теплоотдача опреде-

ляется толщиной и режимом течения этой пленки. Плотность тепло-

вого потока д*, при которой происходит переход от режима «беспленоч-

ного» к режиму пленочного кипения, получила название максимальной

или критической плотности теплового потока.

Теплоотдача при пленочном кипении Не-П по многим внешним при-

знакам сходна с нормальным пленочным кипением других жидкостей,

однако ее интенсивность, как и величина д*, зависят от глубины погру-

жения поверхности теплообмена в жидкость. Как уже отмечалось, об-

ратный переход к режиму «беспленочного кипения» (если плотность

теплового потока является независимой переменной) наступает при за-

' Под температурой гелиевой ванны в дальнейшем буде.м понимать температуру

жидкого гелия Тв, находящегося под давлением насыщенных паров. Так как Не-П

обладает очень 'большой теплопроводностью, то его термическое сопротивление в объ-

е.ме практически равно нулю и, следовательно, те.мпература во всех точках гелиевой

ванны одинакова.

220.

10'

ю'-

Ю-

метно меньшем значении плотности теплового потока (см. рис. I

называемой минимальной плотностью теплового потока 7*мин-

Изучению различных физических явлений, возникающих на гр

це твердое тело — Не-И, посвящено достаточно большое число эксг^

ментальных и теоретических работ. Однако отсутствие долгие годц

ластей практического применения температурного диапазона ниж

точки привело к тому, что исследованием особенностей теплоот,

к Не-П специалисты в области теплообмена занялись по существу I

в последнее десятилетие. В связи с этим количество работ, в коте

изучались закономерности теплоотдачи к Не-П в различных услов

невелико. Эти работы условно можно разделить на три группы.

К первой и наиболее многочисленной группе работ можно отн

исследования, посвященные изучению «беспленочного кипения». В

давляющем большинстве этих работ изучался теплообмен в обл

«сопротивления Капицы».

Ко второй группе относятся работы по исследованию максим

ной (или минимальной) плотности тепло-

вого потока.

И, наконец, в отдельную группу мож-

но выделить работы, в которых экспери-

ментально и теоретически изучалось пле-

ночное кипение Не-П.

Прежде чем рассматривать особен-

ности теплоотдачи к Не-П, обсудим неко-

торые вопросы, связанные с теплопровод-

ностью этой уникальной жидкости.

Как уже отмечалось, жидкий гелий, да-

при температурах ниже Х-точки обладает

чрезвычайно высокой теплопроводностью,

значительно превышающей теплопровод-

ность Не-1. Высокая теплопроводность

Не-П может быть объяснена с позиций

двухкомпонентной модели, впервые пред-

ложенной Л. Д. Ландау [110].

Согласно теории Л. Д. Ландау, жид-

кий Не-П можно условно рассматривать

как совокупность двух компонентов —

сверхтекучего, обладающего нулевой

вязкостью, нулевой энтропией и не несущего квантов возбужде

т. е. как бы находящегося при абсолютном нуле температур, и

мального, который ведет себя как обычная жидкость и обла;

квантами возбуждения (фононами и ротонами). Основываясь на ;

представлениях, механизм передачи теплоты в Не-П, который

бо отличается от обычной теплопроводности, в первом приближе

может быть представлен как взаимно противоположное движение л

составляющих, когда от поверхности нагрева идет поток нормальк

компонента, а ему навстречу — равный поток сверхтекучего компоь

та, в то время как действительное, макроскопическое, течение в Н

отсутствует. Другими словами, если в жидком Не-П существует гра

ент температур, то в нем осуществляется внутренняя конвекция (тер

ческий противоток) двух взаимопроникающих компонентов. Так

нормальный компонент переносит тепловую энергию, то возникаю

тепловой поток обеспечивает интенсивный перенос теплоты, обусло:

вающий столь высокую теплопроводность Не-П.

г<?

го

ГО'

Ю'

}

уР

0,1 0,2 0,4- С

Рис. 9-4. Зависимость р„/р

от температуры [5].

Очевидно, что плотность теплового потока пропорциональна скоро-

сти нормального компонента

9 = (9-1)

где рп — плотность нормального комлонента; 5 — удельная энтропия;

Т — температура; ш„ — скорость нормального компонента.

Суммарный массовый расход жидко-

до\—7П сти .при термическом противотоке равен

нулю:

ео

л ^

(9-2)

где рз — плотность сверхтекучего компо-

нента;

ау^

—скорость сверхтекучего ком-

понента.

При этом плотность Не-П можно рас-

сматривать как сумму

Р=Ргг+Р«. (9-3)

при 7=0 К Не-П целиком состоит из

сверхтекучего компонента с плотностью

Ре, а при — только из нормального

с плотностью Рп-

Экспериментально полученная зави-

симость отношения р„/р от температуры

приведена на рис. 9-4 (см. также

табл. П-2).

В общепринятом смысле жидкий

Не-П не подчиняется закону Фурье, по-

этому для того, чтобы оценить его спо-

собность «проводить» теплоту, в ряде

работ [265, 266] вводится понятие эффективного коэффициента тепло-

проводности.

Согласно представлениям [266] величина эффективного коэффици-

ента теплопроводности Не-П является сложной функцией градиента

температуры, термодинамического состояния, температуры и геометрии

системы, физических свойств жидкости:

Язфф = с (Г,) {^тай Т)'"', (9-4)

1,0 1,1 1,4- 1,6 1,8 1,0 К

Рис. 9-5. Зависимость безразмер-

ного параметра С от температу-

ры [266].

Вт/(н-К)

Х10*

500

300

200

100

222.

Рис. 9-6. Зависимость эффективного коэффициента теп-

лопроводности Не-П от температуры жидкости при по-

стоянных значениях градиента температуры [265].

где С — некоторый безразмерный параметр, зависящий от температу-,

ры; т)„ — коэффициент вязкости нормального компонента; р — общая

плотность жидкости.

Зависимость С=/(Гб), построенная по экспериментальным данным |

различных авторов, приведена на рис. 9-5. Зависимость эффективного

коэффициента теплопроводности при различных значениях ^гас1 Г пред-

ставлена на рис. 9-6. Следует отметить, что величина Айфф имеет ярка

выраженный максимум при температуре, равной приблизительно 1,9 К

и любых значениях §та(1 Т, и быстро уменьшается по мере приближе-

ния к абсолютному нулю (когда исчезает нормальный компонент) и

к температуре, соответствующей Х-точке, в которой величина теплопро-

водности соответствует обычному значению Я жидкого Не-1. Максималь-

ное значение ?1,эфф Не-П согласно [266] более, чем на шесть порядков

превышает коэффициент теплопроводности Не-1 (при Т^=2,5 К) и почти

в 5 раз — теплопроводность чистого серебра при этой же температуре.

Таким образом, температурные перепады в Не-И, даже при значитель-

ных скоростях переноса теплоты, будут весьма малы и температура

в любой точке объема Не-П будет практически одинакова.

Заметим также, что несмотря на то, что подобный характер зави-

симости Хэфф от температуры неоднократно подтверждался эксперимен-

тально, в настоящее время отсутствует физически обоснованное объяс-

нение существования максимума теплопроводности Не-П при темпера-

туре 1,9 К.

Глава десятая

ТЕПЛООТДАЧА К Не-П

10-1. «БЕСПЛЕНОЧНОЕ КИПЕНИЕ»

Режим «сопротивления Капицы» (АТ<^Та)

Режим теплоотдачи к Не-П до температурных напоров, соответ-

ствующих началу пленочного кипения, как уже упоминалось в § 9-1, по-

лучил название режима «беспленочного кипения». Вследствие исключи-

тельно высокой теплопроводности Не-Н термическое сопротивление слоя

гелия чрезвычайно мало, градиент температур по высоте столба жидко-

сти практически отсутствует и процесс теплоотдачи определяется тер-

мическим сопротивлением, существующим на границе твердое тело —

Не-П. Это сопротивление, лимитирующее количество теплоты, отдавае-

мое поверхностью нагрева, является важной характеристикой механиз-

ма теплоотдачи к Не-И. Существование упомянутого контактного тер-

мического сопротивления на границе Не-П было впервые эксперимен-

тально обнаружено П. Л. Капицей (1941 г.) и получило название «со-

противления Капицы».

Возникающее в тонком (приблизительно 10-^ мм) слое поверхности

раздела «сопротивление Капицы» реализуется в форме скачка темпе-

ратур между твердым телом и Не-П.

П. Л. Капица [73, 74] объяснил этот скачок наличием некоторого-

гипотетического теплопроводного слоя, характеризуемого величиной

= (10-1>

223.