Григорьев В.А., Павлов Ю.М., Аметистов Е.В. Кипение криогенных жидкостей

Подождите немного. Документ загружается.

величину максимальной плотности теплового потока в Не-П, однако

единого мнения о характере такого влияния из-за малого объема

информации в настоящее время не существует. По мнению ряда

исследователей, например [266], величина в каналах значительно

ниже, чем для горизонтальных теплоотдающих поверхностей, погру-

женных в объем Не-П.

В настоящее время практически отсутствуют соотнощения для

расчета максимальной плотности теплового потока в Не-П.

Вт/»^

0,7

0,5

ОЛ

0,3

0,2.

0,1

йГ

-о

О I

то

150

200 мм

1111111111

Рис. 10-13. Влияние глубины погружения

образца на перепад температур ДГ*, соот-

ветствующий значению максимальной плот-

ности теплового потока [403].

Г, = 1,88К; 17*-2,1 • 10' Вт/ы=; ?* = '7*„акс-

Рис. 10-12. Зависимость максимальной

плотности теплового потока от температу-

ры гелиевой ванны при различных глуби-

нах погружения Н [266].

/ — расчет по формуле (10-14); 2 —опытные дап-

] ные [403] по при кипении Не-1; 3, 4, 5, 6,

7,1 1,3 7,5 7,7 7,9 2,1 2,3 К 7 — соответственно при Я-266; 242; 152; 117;

38 мм.

Т. Фредеркинг [266, 306, 307] для аппроксимации опытных дан-

ных по (?*, получеиных на тонких проволочках и цилиндрах малого

диаметра, предложил зависимость, отражающую роль эффективной

теплопроводностп Не-П в механизме теплообмена:

= КС (Г,) V'', (10-14)

где по данным [266,306.3071 коэффициент Л' = 0,15-^-0,2. Зависимость

1/32/34'3

комплекса теплофизических свойств Р 5 от температуры

по данным [265] приведена на рис. 10-11.

Нетрудно видеть, что соотношение (10-14), качественно отражая

связь между и Т^, не учитывает за;виоимости величины максимальной

плотности теплового потока от глубины погружения нагревателя

в Не-П и его размеров.

Сопоставление опытных данных авторов [266] с расчетом по соот-

ношению (10-14) представлено «а рис. 10-12. Следует отметить, что

в [266] экспериментальные значения <?* весьма слабо зависят от высоты

слоя жидкости над исследуемой поверхностью, что противоречит упо-

минавшимся данным [307, 312, 349, 356, 396]. Влияние глубины погру-

жения на перепад температур АГ*, соответствующий значению макси-

мальной плотности теплового потока, по данным [256] (рис. 10-13)

также пренебрежимо мало.

Можно лредположить, что определяющее влияние на опытные

результаты работы [266] оказало конструктивное исполнение экспе-

244.

\ риментального образца, когда теплообмен осуществлялся с торцевой

поверхности цилиндрического стержня диаметром 10 мм из серебра,

заключенного в короткую тоикостеиную трубку из нержавеющей стали

высотой 23 мм.

Отметим, что опытные данные работы [266] по д* на границе

^.-перехода достаточно хорошо (см. рис. 10-12) согласуются с экспери-

ментальными данными [403] по (7крь полученными при иипеиии Не-1.

Исходя из анализа данных различных авторов в работах [306,

807] показано, что по порядку величины АГ* приблизительно соответст-

вуют значениям АГкрь полученным при пузырьковом кипении Не-1,

однако загрязнение поверхности (в том числе и наличие оксидных

пленок) может привести к завышенным значениям АГ*.

Температурный напор, соответствующий переходу к пленочному

кипению, для ненасыщенного Не-П, несколько ниже, чем для насы-

щенного.

Аналитической оценки величины АГ* на сегодня не существует.

10-3. ПЛЕНОЧНОЕ КИПЕНИЕ

Переход от режима беспленочного к режиму устойчивого пленоч-

ного кипения Не-И протекает ^весьма своеобразно. Как показали визу-

альные наблюдения авторов настоящей работы [200] за поведением

Ые-П на то1рдевой полированной поверхности медного стержня диа-

метром 10 мм при тепловой нагрузке, близкой к максимальной

= 2,07 К), у поверхности нагрева после нескольких мгновенных

всплесков образовывалась пленка пара в виде диска, которая сущест-

вовала при заданной тепловой нагрузке неограниченно долгое время.

Аналогичное поведение Не-П в соответствующих условиях было зафик-

сировано в опытах на проволочках [455] и цилиндрах [152]. Всплески,

предшествовавшие образованию устойчивой паровой пленки, являлись,

по-видимому, пузырьками пара, которые возникали на поверхности

нагрева и конденсировались при незначительном удалении от нее.

Совершенно очевидно, что рост пузырьков пара был возможен только

в Не I, прослойка которого могла образоваться у теплоотдающей

поверхности при существующих в опытах перегревах.

Фотографическое изучение паровой пленки [334] на тонкой

{й=\Ъ мкм) платиновой проволочке при больших температурных

напорах показало, что ее толщина увеличивается приблизительно про-

порционально АГ, причем при АГдабОО К радиус газообразного

цилиндра по всей исследуемой длине (30 мм) достигал 0,3 мм и, следо-

вательно, температурные градиенты в паровой пленке превышали

значение 1,5-10® К/м.

Существование между поверхностью нагрева и Не-П низкотепло-

проводной паровой пленки значительно снижает эффективность высоких

теплопроводящих свойств Не-П.

Различные аспекты пленочного кипения Не-П рассмотрены в рабо-

тах [6, 152, 200, 245, 265, 267, 268, 285, 302, 303, 305, 308, 309, 312, 348,

349, 350, 356, 396, 410, 454, 480], причем подавляющее большинство

экспериментальных исследований выполнено на тонких (10—100 мкм)

проволочках. Лишь в нескольких работах [200, 348, 349, 350, 356, 395]

при изучении пленочного кипения Не-П использовались опытные об-

разцы, в основном горизонтальные цилиндры диаметром несколько

миллиметров.

245.

Коэффициент теплоотдачи при пленочном .кипении Не-П зависит

от температуры гелиевой ванны, температуры образца, глубины его

погружения и характерных размеров. В некоторых случаях пленочное

кипение Не-П сопровождается своеобразным шумом. По данным много-

численных исследований [6, 268, 285, 302, 303, 308, 314, 349, 350, 356,

395, 396, 455, 480] коэффициент теплоотдачи при пленочном кипении

увеличивается с ростом глубины погружения экспериментального

образца в объем Не-П. На рис. 10-14 и 10-15 представлены опытные

данные по интенсивно-сти теплоотдачи в области пленочного кипения

Не-П, позволяющие судить о характере такого влияния. Последнее

особенно заметно при температурах поверхности ниже 200 К [395]

и уменьшается по мере приближения температуры гелиевой ванны

Вт/(мк)

Рис. 10-14. Зависимость интенсивности теплоотдачи при пленочном

кипении Не-П от температуры гелиевой ванны и глубины погру-

жения Н (сглаженные кривые) [395]. 7'и,=80 К.

Сплошные линии — устойчивая пленка, кипение без шума; пунктирные — ко-

леблющаяся пленка, кипение с шумом. ,

100 200 300 1-00 500

246.

Рис. 10-15. Зависимость интенсивности теплоотдачи при пленочном

кипении Не-П от температуры поверхности и глубины погружения

Н (сглаженные кривые) [395]. К.

1. 2, 3. 4, 5, 6. 7, 8, 9 — соответственно при Я=50: 100; 150; 200; 300 ; 400 ; 500;

600 ; 700 мм.

к Я-переходу, полиостью исчезая в Я-точке [1ЗО8, 395], когда жидкий

гелий переходит в нормальное состояние.

Зависимость 'интенсивности теплоотдачи от температуры гелиевой

ва'нны (рис. 10-14), как ш величина максимальной плотности теплового

потока, имеет характерный максимум в районе Гз=«1,9 К.

Одна из возможных причин увеличения коэффиц«е1Нта теплоотдачи

с ростом глубины погружения анализируется авторами работы [152].

В условиях кипения в большом объеме давление у свободной поверх-

но'сти Не-П равно, как правило, давлению насыщения, соответствую-

щему требуемой температуре в объеме ванны. При погружении экспе-

риментального образца в Не-П давление на его поверхности будет

превышать давление «асыщения на величину гидростатического напора,

зависящего от глубины погружения. Тогда в случае появления между

поверхностью нагрева и Не-Г1 пленки жидкого или газообразного Не-1*

граница между двумя гелиевыми фазами будет иметь температуру

насыщения, соответствующую местному давлению на этой границе и,

следовательяо, разность температур на границе раздела фаз Ть и насы-

щения системы Та будет зависеть от глубины погружения поверхности

нагрева.

С другой стороны, В. П. Пешковым [149, 150] показано, что при

наличии между поверхностью «агрева и Не-П жидкой прослойки Не-1

температура последней непрерывно меняется от температуры тепловы-

деляющего элемента до температуры раздела фаз Ть. Вследствие

высокой теплопроводности Не-П его температура Та остается по высоте

постоянной и независимой от глубины погружения. В результате этого

на границе раздела фаз происходит скачок температуры, изменяющийся

от температуры Ть до температуры в объеме ванны Гв. Существующий

скачок температуры будет определять тепловой поток к Не-П, 1Который

также должен зависеть от глубины погружения поверхности нагрева.

Одной из первых серьезных публикаций, посвященных пленочному

кипению Не-П, следует считать работу [455], в которой была иссле-

дована теплоотдача с поверхности тонкой проволочки. Авторы работы

[455] предположили, что теплота, подводимая к поверхности нагрева,

перенооится свободной конвекцией пара в пленке Не-1, окружающей

проводник. Т. Фредеркинг [305] на основании опытных данных [455]

вычислил значение плотности теплового потока дь на границе раздела

фаз и показал, что она не зависит от величины плотности теплового

потока на поверхности нагрева и температурного напора в пленке

ДГ=7„—Тз, но в значительной степени определяется глубиной погру-

жения опытного образца в объеме Не-П.

В работе [152] (единственное известное на сегодня аналитическое

исследование пленочного кипения Не-П) проведен анализ теплоотдачи

при ламинарном пленочном кипении Не-П на плоских вертикальных

пластинах и горизонтальных цилиндрах для случая, когда поверхность

нагрева отделена от Не-П пленкой жидкого Не-1 (Рг = 0,4) или газо-

образного гелия (Рг=0,7). Поскольку в стационарных условиях не

наблюдается отрыва от паровой пленки паровых пузырей, естественно

предположить, что теплота, отдаваемая поверхностью нагрева, должна

переноситься в Не-П свободной конвекцией в пленке пара. Исходя из

этого, авторы применили к описанию процесса переноса теплоты обыч-

* Очевидно, при давлениях, превышающих давление в Х-точке (см. рис. 9-1), над

поверхностью могут одновременно существовать две пленки Не-1 —паровая и жид-

костная.

247.

ный анализ уравнений ламинарного пограничного слоя. Система гра-

ничных условий, характеризующих режим свободной конвекции в плен-

ке пара, была дополнена граничным условием, предусматривающим

разрыв профилей скорости и температуры на поверхности раздела

пленки пара и Не-П. В этом случае «а границе раздела фаз предпола-

галось существование плотности теплового потока ^ь, определяемой

лишь условиями термодинамического равновесия, температурой ванны

Рис. 10-16. Результаты аналитического расчета среднего коэффи-

циента теплоотдачи при пленочном кипении Не-П на поверхности

горизонтального цилиндра [152].

Сплошные линии — пленка жидкого гелия; пунктирные — пленка газообраз-

ного гелия.

И глубиной погружения поверхности раздела фаз Не-П — паровая

(жидкая) пленка Не-1.

Последнее обстоятельство подтверждается расчетами [480], про-

веденными на основании полученных экспериментальных данных: зави-

симости теплоотдачи от толщины паровой пленки, температуры гелие-

вой ванны и глубины погружения, а также упоминавшимися

вычислениями автора работы [305], использовавшего опытные данные

по толщине паровой пленки из работы [455].

Решение системы уравнений и численный расчет искомых величин

позволил авторам [152] выделить четыре безразмерных числа подобия,

характеризующих средний коэффициент теплоотдачи. Согласно [152]

число Нуссельта при пленочном кипении Не-П определяется следую-

щими числами подобия:

числом Прандтля Рг = ; (10-15)

числом Грасгофа Ог:

•Р) .

7]^

(10-16)

параметром, определяющи.м скачок энтальпии на поверхности раздела

гелиевых фаз,

= ^ (10-17)

СрИ!

ср

И параметром, характеризующим тепловой поток на поверхности раз-

дела,

С,-

лдг

ср

(10-18)

248.

где АТср —

Т-ш—Ть; А^'

— изменение энтальпии на поверхности раздела

фаз; —для цилиндра; I) —I —для пластины.

Анализируя результаты расчетов, представленные в коо-рдинатах

.НиОг-1/4=/(дбаг1/4) на рис. 10-16 и 10-17, авторы работы [152] вы-

деляют три характерных режима теплообмена. Первый — режим кон-

векции, характеризуемый значениями ^ь^^-^/''<0,01 (большие АГср

и малые дь)-

: НиБг"'/*

Рис. 10-17. Результаты аналитического расчета среднего коэффи-

циента теплоотдачи при пленочном кипении Не-П на поверхности

вертикальной плоской пластины [152].

Сплошные линии — пленка жидкого гелия; пунктирные — пленка газообраз-

ного гелия.

Плотность теплового потока на границе раздела фаз дъ в этом

режиме оказывается существеино меньше плотности теплового потока,

отводимой от поверхности «агрева, и влияздием первой можно прене-

бречь. Число Нуссельта практически не зависит от произведения

^ъ Ог-'/^ и представляет собой функцию чисел Ог Рг и параметра Я»,

и характер теплообмена по своей природе идентичен обычному пле-

ночному кипению.

Основная доля теплоты, отдаваемой поверхностью нагрева, акку-

мулируется жидкостью, поступающей из объема Не-П в пленку через

поверхность раздела фаз, и отводится в процессе конвекции от поверх-

ности нагрева в виде пузырей или «нитей» жидкости, поднимающихся

к свободной поверхности Не-П.

Второй режим, названный в [152] режимом проводимости, харак-

теризуется Теплоотдача может быть описана соотноше-

нием: Этот режим определяется только значением ^ь

и характеризуется едва заметным ростом пленки вдоль окруж-

ности цилиндра или вдоль пластины и пренебрежимо малым массовым

расходом в пленке в верхних точках цилиндра и пластины.

Конвекция жидкости через поверхность раздела фаз пренебрежимо

мала, и основная часть теплоты от поверхности нагрева передается

теплопроводностью через пленку к поверхности раздела фаз и далее

в объем Не-П. Величина этого потока определяется температурой

гелиевой ванны и значением скачка температуры на границе раздела.

В. П. Пешков [;149, 150] исследовал зависимость плотности теплового

потока дь на-границе раздела фаз Не-1—Не-П от перепада температур

на поверхности раздела АТг=Та—Ть- Эта зависимость приведена на

рис. 10-18. Однако в настоящее время информация об этой плотности

249.

Вт/м

хю

Рис. 10-18. Зависимость плотно-

сти теплового потока через по-

верхность раздела фаз Не-1 —

Не-П от перепада температур на

границе раздела [149, 150].

теплового потока недостаточна; соотношений для расчета величины дь

не существует.

Отсутствие аналитического выражения для плотности теплового

потока на границе раздела гелиевых фаз не позволяет рассчитать

величину безразмерного комплекса ^ь и, следовательно, ограничивает

использование результатов аналитическо-

го исследования [152]. Некоторые сведе-

ния о плотности теплового потока на

границе раздела фаз можно найти в

[350].

В третьем, переходном режиме 0,0

^Рь закономерности процесса

теплообмена особенно сложны, и авторы

[152] рекомендуют использовать полу-

ченные ими расчетные данные (рис. 10-16

и 10-17). В [350] экспериментальные дан-

ные авторов по пленочному кипению

Не-П сравнивались с известными расчет-

ными соотношениями для теплоотдачи

Л. Бромли [242] и Б. Брина и Д. Вест-

вотера [238]. Сопоставление показало,

что удовлетворительное согласование с указанными соотношениями по-

лучено лишь для малых чисел Нуссельта (большие температурные на-

поры), что соответствует, согласно терминологии [152], режиму кон-

векции, где ^ь Ог-'/^<0,01.

Расхождение между теоретическими

и экспериментальными результатами, уве-

личивающееся по мере роста чисел Нус-

сельта, очевидно, может быть объяснено

возрастающим влиянием величины плот-

ности теплового потока на границе раз-

дела фаз дь, фактически отражающего

особенности жидкого Не-П, но которые не

учитываются ни одним из известных

(исключая решение [152]) расчетных со-

отношений, полученных для пленочного

кипения других жидкостей. Эксперимен-

тальные данные [350] достаточно удовле-

творительно (в пределах 14%) согласу-

ются с результатами численного решения

[152], хотя в переходном и конвективном

режимах опытные данные располагаются

ниже расчетных.

Как уже отмечалось, теплоотдача

при пленочном кипении Не-П в ряде слу-

чаев сопровождается хорошо слышимым

шумом высокой частоты [244, 245, 267,

268, 285, 314, 395, 396].

Режим теплоотдачи, сопровождаю-

щийся шумовыми эффектами, характери-

зуется постоянным изменением толщины паровой пленки, причем зву-

ковые явления чаще всего возникают при незначительной глубине

погружения образца (см. рис. 10-14).

В случае, когда звук отсутствует, паровая пленка обычно визуально

250.

Рис. 10-19. Звуковые явления при

пленочном кипении Не-П в зави-

симости от тепловой нагрузки,

глубины погружения Н и темпе-

ратуры гелиевой ванны (сгла-

женные кривые) [245].

устойчива и имеет одинаковую толщину по всей поверхности дагрева

[267, 268, 396].

Как показано в [268], интенсивность теплоотдачи в режиме пле-

ночного кипения, сопровождающегося шумом, приблизительно иа 60%

ниже, чем при «бесшумовой» разновидности теплообмена. Аналогичные

данные были получены также авторами [245, 267, 395, 396], причем эта

закономерность не зависела от материала образца [268].

Завиоимость звуковых явлений, возникающих при пленочном кипе-

нии Не-П, от условий проведения эксперимента наглядно иллюстрируют

опытные данные [245] (рис. 10-19), полученные на тонкой проволочке

диаметром 76,2 мк.

Результаты этих исследований показывают, что режим кипения,

сопровождающийся звуковыми эффектами, возникает при вполне фик-

сированных значениях плотности теплового потока, глубины погруже-

ния и температуры гелиевой -ванны. Причины этого явления на сегодня

не выяснены. Можно предположить, что появление шума связано

с быстрым разрушением паровых пузырей — явление, напоминающее

звуковые эффекты при кавитации, возникающей в обычных жидкостях.

Спектральный анализ этого шума [245] показал, что по частотным

характеристикам он весьма близок к звуковым явлениям, имеющим

место при кипении обычных жидкостей.

Изменение ориентации теплоотдающей поверхности с горизонталь-

ной на вертикальную не вказывает влияния на ^интеисивность теплоот-

дачи в области пленочного кипения Не-П. Уменьшение диаметра образ-

ца, по некоторым данным [308, 349, 350], приводит к увеличению коэф-

фициента теплоотдачи.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица П-1

Температура, давление и плотность Не'^, соответствующие К-линии [416]

г, к р-10-5 Па

р, кг/мз

т, К

р-10-5 Па

р. КГ/мЗ

2,172 0,050

146,2

1,95

18,457

170,5

2,15

2,360 150,6

1,90

21,830 173,6

2,10 6,929 157,6

1,85

25,021

176,3

2,05

11,052 162,7

1,80

28,030

178,8

2,00 14,871 166,9

1,763

30,127 180,4

Таблица П-2

Отношение нормального компонента плотности к общей плотности

Не-II в зависимости от давления и температуры

7-, К

р-10-5. Па

1||

3 X

т, к

Па

0) л

5 й-

к ^ я!

« 3 С

3-м

1,10

1,20

1,30

1,40

1,50

1,55

1,60

1,65

1,70

0,015

0,029

0,049

0,075

0,111

0,136

0,164

0,194

О,-232

0,021

0,036

0,058

0,089

0,125

0,140

0.170

0,210

0,270

0,027

0,045

0,070

0,103

0,145

0,180

0,210

0,250

0,315

,035

,058

,085

,120

,180

,210

,260

,330

,390

0,044

0,070

0,100

0,150

0,215

0,270

0,330

0,390

0,460

0,054

0,084

0,125

0,180

0,300

0,350

0,410

0,470

0,550

1,75

1,80

1,85

1,90

1,95

2,00

2,05

2,10

2,15

0,268

0,317

0,381

0,430

0,494

0,573

0,653

0,766

1,000

0,310

0.355

0,420

0,480

0,560

0,645

0,750

0,900

0,360

0,420

0,490

0,570

0,655

0,780

0,945

0,450

0,520

0,600

0,700

0.800

1,000

0,520

0,610

0,720

0,870

0,650

0,780

1,000

Таблица П-3

Удельная энтропия я, Дж1(кг-К), Не-Н в зависимости от давления

и температуры [447]

т, к

Р-

10-=, Па

г, К

р-10-5, Па

т, к

1 1

г, К

2,533

5,065

1 10,130

15,195 20,260 25,325

г, К

2,-33

5,065 1 10,130

15,195

20,260 25,325

1,15

49 57 68 80

1,70

409

424

464

524

602 709

1,20

74 86 100 1,80 560 581 637 721 836

1,30

102

116

134

157 1,90 752 782

863 982

1,40 136

142 157 178 205 238

2,00

994

1035

1164

1,50

202

210 232

261

300 350 2,05 1149 1209

1,60

292

303

332

374

430 502

Таблица П-4

Давление насыщенных паров, плотность, коэффициент объемного

расширения, удельная теплоемкость при постоянном давлении, удельная

энтропия, вязкость Не-П в зависимости от температуры при

давлении насыщения [447]

Т. К

Р, Па

р, КГ/мЗ

Р-103, К"'

Ср, Дж/(кг-К)

5, ДЖ/(КГ-К)

т)-10', Па-с

0,6

3,748X10-^

145,2

0,227

4,4

1,5

0,7

3,038X10-'

145,2

0,343

9,8 2,5

252.

Продолжение табл.

10-4

т, к

р. Па

р,

кг/мз

?-10г,

К"'

Гр,

Дж/(кг.К)

Дж/(кг.К) т)10',

Па-с

0,8

1,525X10»

145,2

0,464

22,2

4,4

158

0,9

5,543X10°

145,2

0,522

51,0

8,5

1,0

1,600X10'

145,2

0,484

104,2

16,4

1.1

3,895X10'

145,2

0,301

191,0

30,0

1,2

8,331X10'

145,2

—0,064

322,0

51,0

17,7

1,3

1,610X10'

145,2

—0,633

516,0

85,0

1.4

2,873X10'

145,2 —1,42

780,0

132,0

15,1

1,5

4,798X10'

145,2

—2,44

1150,0

196,0

14,1

1,6

7,585X10'

145,2

—3,63

1619,0 284,0

1.7

1,145X10=

145,3

—5,14

2198,0

398,0

12,8

1,8

1,662X10'

145,4

—6,75

2975,0

545,0

12,8

1,9

2,330X10'

145,5

—9,04 3950,0 732,0

13,8

2,0

3,169X10'

145,7 —12,0

5274,0

963,0

14,6

2,1

4,190X10'

145,9

— 16,9

7380,0 1268,0

16,5

2,15

4,770X10'

146,0

—24,8

9420,0 1462,0

21,5

Таблица

П-Е

Плотность

р,

кг^м^.

Не* в

зависимости

от

давления

и.

температуры

[447]

р-10-5,

Па

1. к

0,499

5,126

10,140

15,205 20,361

25,254 28,364

1,30

146,0

153,0 159,2 164,6 169,2 173,4

1,35

146,0

153,1 159,3

164,7

169,3 173,5

Твердое

1,40

146,0

153,1 159,3

164,7 169,4

173,6

состояние

1,50 146,1 153,2

159,4

164,8

169,6

173,8

1,60 146,1

153,3

159,6 165,0

169,9 174,2

1,70

146,2

153,4

159,8

165,3 170,2 174,8

177,7

1,80 146,3 153,6

160,1 165,7

170,8 175,8

179,2

1,90

146,4

153,9 160,5

166,4

171,9 176,8

179,3

2,00

146,6

154,2 161,1

167,4

172,4 176,7

179,2

2,10 146,8 154,8

161,8

167,4

172,3

176,6

179,1

2,20

147,0

155,0

161,7 167,3

172,1

176,4

178,9

2,30 146,7

154,7 161,5 167,1 171,9

176,2

178,7

2,40

146,3

154,4

161,2 166,9

171,7

176,0

178,4

2,50 145,8 154,0

160,9

166,6

171,4 175,7

178,2

2,70

144,4

153,1

160,1 165,9 170,8 175,2

177,6

3,00

3,20

142,0 151,4 158,8

164,8 169,8

174,3

176,7

3,00

3,20

140,0

150,1

157,8 163,9 169,1

173,6

176,1

3,50

136,3

147,9

156,1 162,5 167,8

172,5

175,0

3,80

Газ 145,3

154,2 161,0

166,5

171,2

173,5

Таблица

П-6

Коэффициент объемного расширения

Р, К"', в

зависимости

от

давления

температуры

Не* [447]

р-10-5,

Па

т, к

0,499

5,126

10,140

15,205

20,331

25,254

28,364

1,30

—0,88

—2,69

—3,79 —5,09

—6,40

—8,70

1,35

— 1,39

—3,26 —4,68 —6,07

—7,94

—9,83

Твердое

1,40

— 1,89

—4,06 —5,94 —7,29

—9,48

—11,86

•

состояние

1,50

—2,73

—5,73

—8,07

—11,10

—14,68

— 19,00

1,60

•

—3,79

—7,79

— 11,18

—15,27

— 19,8

—28,3

1,70

—5,22

—10,85

— 15,5

—21,7

—29,6

43,0

—65,5

250