Гарачук В.К., Парменова Д.Г. Технічна Термодинаміка та Теплотехніка. Посібник для практичних занять

Подождите немного. Документ загружается.

7.ОБОРОТНІ ЦИКЛИ

7.1. ЦИКЛИ ХОЛОДИЛЬНИХ УСТАНОВОК

Холодильні установки служать для штучного охолодження тіл нижче

температури навколишнього середовища. Робоче тіло в холодильних машинах

виконує зворотний круговий процес, у якому на противагу прямому циклу

витрачається робота ззовні й віднімається тепло від охолоджуваного тіла.

Ідеальним циклом холодильних машин є

зворотний цикл Карно (рис. 7.1). У результаті

здійснення цього циклу витрачається робота l

тепло q від холодного тіла переноситься до

більш нагрітого тіла.

Відношення відведеного від охолоджуваного

тіла тепла q

(«виробленого холоду») до

витраченої роботи q-q

зветься «холодильним

коефіцієнтом» та є характеристикою

економічності холодильної машини:









(7.1.)

Максимальне значення холодильного коефіцієнта при заданому

температурному інтервалі дорівнює холодильному коефіцієнту зворотного

циклу Карно, тобто

ÒÒ







(7.2)

Відношення



характеризує ступінь термодинамічної досконалості

застосовуваного циклу.

Як холодильні агенти застосовують повітря й рідини з низькими

температурами кипіння: аміак, вуглекислоту, фреони.

7.2. ЦИКЛ ПОВІТРЯНОЇ ХОЛОДИЛЬНОЇ УСТАНОВКИ

На рис. 7.2 зображено схему повітряної холодильної установки:

охолоджуване приміщення 1 або холодильна камера, у якій по трубах циркулює

охолоджене повітря; компресор 2, що всмоктує це повітря й стискає його;

охолоджувач 3, у якому прохолоджується стислий у компресорі повітря;

розширювальний циліндр 4, у якому повітря розширюється та здійснює при

цьому роботу й знижує свою температуру. З розширювального циліндра

холодне повітря направляють у холодильну камеру, де він, віднімаючи тепло

від охолоджуваних тіл, нагрівається й знову надходить у компресор. Надалі цей

цикл повторюється.

Рис.7.1

На рис. 7.3 дано теоретичний цикл повітряної холодильної установки в

діаграмі



. Точка 1 характеризує стан повітря, що надходить у компресор;

лінія 1—2 — процес адіабатного стиску в компресорі; точка 2 — стан повітря,

що надходить в охолоджувач; точка 3— стан повітря, що надходить у

розширювальний циліндр; лінія 3—4 — адіабатний процес розширення; точка 4

— стан повітря, що надходить у холодильну камеру (охолоджуване

приміщення), і лінія 4—1 — процес нагрівання повітря в цій камері. Пл. 1-2—6

—5—1 визначає роботу, витрачену компресорами на стиск, а пл. 3—6—5—4—

3 являє собою роботу, отриману в розширювальному циліндрі. Отже, витрата

роботи в теоретичному циклі повітряної холодильної установки визначається

пл. 1—2— 3—4, а кількість тепла, відведеного від охолоджених тіл, дорівнює

кількості тепла, сприйнятого повітрям у процесі 4—1. Цей же цикл у діаграмі

TS зображений на рис. 7.4. Площа, що лежить під кривою 4—1, відповідає

кількості тепла q

, відведеного від охолоджуваних тіл; площа, що лежить під

кривою 4—1, відповідає кількості тепла, переданого охолоджуваній воді в

охолоджувачі, а пл. 1—2—3—4—1— роботі, витраченої в циклі.

Холодопродуктивність 1 кг повітря q

визначається з рівняння

 

41pm410

TTchhq 

(7.3)

де Т

— температура повітря, що виходить із

холодильної камери й надходить у компресор;

— температура повітря, що входить у

холодильну камеру;

рт

— середня масова теплоємність повітря при

постійному тиску. Робота, витрачена

компресором,

 

12pm12ê

TTchhl 

(7.4)

Рис. 7.2 Рис.7.3

Рис.7.4

де Т

— температура повітря після його стиску в компресорі.

Робота, отримана в розширювальному циліндрі,

 

43pm43ö.ð

TTchhl 

, (7.5)

де Т

— температура повітря перед розширювальним циліндром.

Робота, витрачена в циклі, визначається по рівнянню

ö.ðê0

lll 

(7.6)

Витрата холодильного агента

Ì 

, кг/с (7.7)

де Q

— відповідно холодопродуктивність установки й

холодопродуктивність 1 кг повітря в кДж/с та кДж/кг.

Холодильний коефіцієнт

ÒÒ















(7.8)

Теоретична потужність, необхідна для привода компресора,

0òåîð

lMN 

, кВт (7.9)

якщо l

виражено в кДж/кг.

Основним недоліком повітря як холодильного агента є його мала

теплоємність, а отже, і мала кількість тепла, що віднімається від

охолоджуваного тіла одним кілограмом агента. Внаслідок цього, а також з

інших причин повітряні холодильні установки в цей час не мають широкого

поширення.

7.3. ЦИКЛ ПАРОВОЇ

КОМПРЕСОРНОЇ

ХОЛОДИЛЬНОЇ УСТАНОВКИ

Схема парової компресорної

холодильної установки дана на

рис.7.5. Насичена пара аміаку

Рис.7.5

(або іншого робочого тіла) при температурі, близькій до температури

охолоджуваного приміщення 1, всмоктується компресором 2 і адіабатно

стискується. З компресора аміачна пара надходить у конденсатор 3, де при

постійному тиску він конденсується внаслідок відведення тепла холодною

водою. Отриманий рідкий аміак надходить у редукційний вентиль 4, у якому

відбувається його дроселювання, яке супроводжується падінням тиску й

температури. При цьому аміак частково випаровується.

Отримана волога насичена пара (ступінь сухості х звичайно перебуває в

межах 0,01—0,15) з низькою температурою і є холодоносієм. Його направляють

у труби охолоджуваного приміщення, де за рахунок тепла, що відбирається від

охолоджуваних тіл, ступінь сухості його збільшується, і він знову

направляється в компресор.

Далі цей цикл повторюється.

На практиці застосовують парові компресорні установки із проміжним

теплоносієм. Як такий теплоносій застосовують розсоли, тобто розчини у воді

різних солей, головним чином повареної солі NaCl, хлористого кальцію CaСl

що не замерзають при низьких температурах. У цьому випадку в схему

установки, зображеної на рис. 7.6, вводиться додатково випарник 5, у який

направляється волога аміачна пара після редукційного вентиля (рис. 7.6)...У

випарнику аміак випаровується, віднімаючи тепло від розсолу. Охолоджений

розчин за допомогою насоса 6 направляється в охолоджуване приміщення 1,у

якому він нагрівається внаслідок відібрання тепла від тіл, що підлягають

охолодженню, і повертається у випарник, де він знову віддає тепло аміачній

парі, що надходить у компресор. Надалі цей цикл повторюється.

На рис. 7.7 у діаграмі TS даний цикл зміни стану 1 кг аміаку в паровій

компресорній установці із проміжним теплоносієм. Точка 1 характеризує стан

аміачної пари при вході його в компресор, лінія 1—2 — процес адіабатного

стиску в компресорі, точка 3 — стан рідкого аміаку перед входом його в

редукційний вентиль, у якому він піддається дроселюванню. Тому що цей

процес характеризується рівністю значень ентальпій у початковому й

Рис.7.6

кінцевому станах, то в точці 4, що відповідає стану аміаку після дроселювання,

останній має ту ж ентальпію, що й у точці 3. Лінія 4—1 відповідає процесу

пароутворення у випарнику.

Залежно від того, яка пара всмоктується компресором (суха або волога),

процес у холодильних машинах називають сухим або вологим. При сухому

процесі у випарнику виходить суха насичена пара. Щоб забезпечити

надходження в компресор сухої пари, у холодильної установці встановлюють

віддільник рідини, або сепаратор, через який рідина повертається у випарник.

Схема такої установки дана на рис.7.8.

Витрата роботи в компресорі при адіабатному стиску визначається по

формулі

12ê

hhl 

(7.10)

Холодопродуктивність 1 кг холодильного агента дорівнює

 

41410

xxrhhq 

(7.11)

де r — теплота пароутворення, а х

і x

— відповідно ступінь сухості пари

після випарника й після редукційного вентиля.

Теплове навантаження конденсатора визначається по формулі

3200

hhlqq 

(7.12)

Кількість холодильного агента й теоретична

потужність, яка підведена до компресора,

визначаються по формулах (7.7) та (7.9).

Із циклу парової компресорної установки, зображеної на рис. 7.9, видно, що

заміна розширювального циліндра редукційним вентилем обумовлює деяку

втрату холодопродуктивності, що може бути частково зменшена шляхом

переохолодження рідини нижче температури конденсації. Це видно на рис.7.9,

де зображений цикл парової компресорної холодильної установки з

Рис.7.7 Рис.7.8

Рис.7.9

переохолодженням конденсату до температури t

, що лежить нижче

температури конденсації t

7.4. ЦИКЛИ ПАРОСИЛОВИХ УСТАНОВОК

На рис. 7.10 наведено умовну схему паросилової установки. Пара з

парового котла ПК надходить у пароперегрівник ПП, звідки він направляється в

турбіну Т и далі в конденсатор К. У конденсаторі за допомогою холодної води,

що подається циркуляційним насосом ЦН, від пари приділяється тепло, і він

конденсується. Конденсат, який утворився, живильним насосом ЖН подається

в котел, і цикл повторюється знову.

На рис. 7.11 дано теоретичний цикл Ренкіна в діаграмі p.

Точка 3 характеризує стан води на виході з конденсатора, лінія 3-4 —

процес підвищення тиску в живильному насосі, 4-5 — підігрів води в паровому

котлі, точка 5 — стан води при температурі насичення, 5-6 — паротворення у

котлі, 6-1 — перегрів пари в пароперегрівнику. Точка 1 характеризує стан пари,

що поступає в турбіну; 1-2 — адіабатне розширення пари в турбіні; точка 2 —

стан пари на вихіді з турбіни; 2-3 - процес конденсації пари в конденсаторі.

В зв’язку з тим, що в порівнянні з

об'ємами пари об'єми рідини дуже малий,

то ними при малих тисках зневажають.

Крива процесу стиску рідини при цьому

збігається з віссю ординат, і цикл одержує

вид, зображений на рис. 7.12.

Цей же цикл у діаграмі TS показаний

на рис. 7.13. Крива 3-4 зображує

нагрівання води в паровому котлі. Точка 4

відповідає температурі киплячої води при

тиску р

у котлі. Площа, що лежить під

кривою 3-4, вимірює кількість тепла, підведеного до води при її нагріванні до

точки кипіння. Пряма 4-5 зображує процес паротворення. Точка 5 відповідає

Рис.7.10 Рис.7.11

Рис.7.12

стану сухої насиченої пари. Площа 8-7-4

відповідає теплоті паротворення r. Крива 5-

1 зображує процес перегріву пари в

пароперегрівнику, а точка 1 - стан

перегрітої пари після пароперегрівника.

Площа 9-8-5, що лежить під кривій 5— 1,

відповідає теплоті перегріву, площа 1-9-0'-0

— ентальпії (h

) перегрітої пари в точці 1.

Ентальпія води



, що надходить у котел,

зображується площею 3-6-0'-0. Таким

чином, для одержання 1 кг пари в котлі

витрачається





одиниць тепла (площа

9-6-3-2).

Пряма 1-2 зображує адіабатне розширення

пари в турбіні. Точка 2 відповідає стану

пари, відпрацьованої при тиску 2. Ентальпія

його (h

) зображується площею 2-9-0'-0. Пряма 2-3 зображує процес конденсації

пари, причому площа 6-9-2-3, що лежить під прямою 2-3, відповідає кількості

тепла, що віднімається від 1 кг пари в конденсаторі, тобто площа 6-9-2-3=





Таким чином, кількість тепла, підведеного до 1 кг пари в цьому циклі,

дорівнює





Кількість же тепла, відведеного від 1 кг пари, дорівнює





отже,

кількість тепла, витраченого на виробництво роботи й віднесеного до 1 кг пари,

становить

021

lhh 

(7.13)

і зображується площею 1-2-3-4-5-1.

Термічний к.к.д. циклу Ренкіна є відношення корисно використаного тепла

до всього витраченого, тобто









(7.14)

де

— початкове й кінцеве значення ентальпії пари в адіабатному

процесі розширення його в турбіні;



— ентальпія киплячої рідини

(конденсату) при тиску р

. Величини, що

входять у формулу (7.14),можуть бути

визначені за допомогою діаграми НS. Для

перегрітої пари початковий стан перебуває в

перетинанні ізобари р

і ізотерми t

(рис. 7.14):

для вологого — у перетинанні ізобари р

та

лінії сухості x

для сухого насиченого — у

перетинанні ізобари р

та верхній

прикордонній кривій. Проектуючи точку 1, що

Рис.7.13

Рис.7.14

зображує початковий стан пари, на вісь ординат, знаходимо ентальпію пари

а провівши з неї адіабату розширення (пряму, паралельну осі ординат) до

кінцевої ізобари, одержуємо точку 2, що характеризує стан відпрацьованої

пари. По цій точці знаходимо ентальпію пари в кінцевому стані

. Відрізок 1

—2 у певному масштабі дає значення величини

hh 

Ентальпію конденсату



знаходять по температурі t

, що відповідає

кінцевому тиску р

. Для цього по ізобарі р

треба піднятися до верхньої

прикордонної кривої.

За значенням ізотерми, що проходить через точку перетинання ізобари р

верхньої прикордонної кривої, одержимо





. Більш точне значення



визначають по таблицях насиченої пари.

Цикли Ренкіна для сухої насиченої й вологої насиченої пари в діаграмі TS

представлені на рис. 7.15 та 7.16.

Докладне дослідження термічного к. к. д. циклу Ренкіна при зміні

параметрів початкового й кінцевого стану робочого тіла приводить до

висновку, що термічний к. к. д. цього циклу підвищується зі збільшенням

початкового тиску й початкової температури й зі зменшенням тиску р

конденсаторі.

Питома витрата пари й тепла при здійсненні ідеального циклу Ренкіна

визначається в такий спосіб:

021

3600

d 





, кг/(кВт∙ г) (7.15)

якщо значення h узяті в кДж/кг.

Величину

210

hhh 

називають можливим

теплоперепадом.

Так як на 1 кг пари в циклі Ренкіна

витрачається тепла





, то питома

витрата тепла на 1 кВт∙ год

Рис.7.15 Рис.7.16

Рис.7.17

 

210

hhdq





, кДж/(кВт∙ г) (7.16)

Дійсний цикл супроводжується неминучими втратами, внаслідок чого

питомі витрати пари й тепла збільшуються. Так, у паровій турбіні процес

розширення пари супроводжується втратами, зв'язаними головним чином з

тертям.

Робота тертя перетворюється в тепло, що підвищує ентальпію пари в

кінцевому стані. Тому в дійсному процесі, що протікає незворотньо, а отже, зі

збільшенням ентропії, крива процесу відхилиться вправо (рис. 7.17)...Кінцевий

стан пари зобразиться вже не точкою 2, що лежить на перетинанні адіабати 1—

2 і ізобари р

, а точкою, що лежить на тій же ізобарі, але розташованої правіше.

Умовно дійсний процес розширення зображують лінією 1—2д.

Очевидно, корисна робота в дійсному циклі (або, як її називають,

внутрішня робота)

ä21i

hhl 

(7.17)

буде менше роботи (

) ідеального циклу.

Відношення

ä21









(7.18)

називають відносним внутрішнім к.к.д. Цей коефіцієнт характеризує

ступінь досконалості дійсного процесу в порівнянні з ідеальним.

Абсолютний внутрішній к.к.д. являє собою відношення корисно

використаного тепла в дійсному процесі до витраченого тепла:

ä21









(7.19)

Із зіставлення формул (7.17), (7.18) та (7.19) одержуємо

i0ti





(7.20)

З формули (7.19) одержуємо

 

i001i0211ä2

lhhhhh





(7.21)

Це рівняння дозволяє по заданому



знайти точку 2д.

Для цього потрібно (рис. 7.17) з початкової точці 1 провести адіабату 1-2,

потім від точки 2 відкласти нагору відрізок 2А й через точку А провести

горизонталь. Перетинання її з кінцевою ізобарою р

дає точку 2д.

Внутрішня робота, здійснена турбіною, не може бути повністю

використана. Частина її витрачається на механічні втрати в тертьових частинах

двигуна. Тому робота, отримана на валу турбіни, або ефективна робота l

менше внутрішньої роботи l

Відношення





(7.22)

є механічний к.к.д. турбіни.

Перетворення механічної енергії в електричну пов'язане із втратами в

генераторі, то вводять ще поняття к.к.д. генератора:





(7.23)

де

— робота 1 кг пари, перетворена в електричну енергію.

Для оцінки економічності паросилової установки в цілому необхідно ще

знати к.к.д. котельної установки

..ук



, що представляє собою відношення

корисно використаного тепла палива до теплоти згоряння палива, а також к.к.д.

паропроводу



враховуючої втрати, обумовлені теплообміном пари з

навколишнім середовищем.

Таким чином, економічний к.к.д. електростанції

ãìi0tïó.êñò





(7.24)

7.5. ЦИКЛ ІЗ ВТОРИННИМ ПЕРЕГРІВОМ ПАРИ

Підвищення початкового тиску пари з метою збільшення термічного к.к.д.

циклу Ренкіна призводить до збільшення вологості пари на виході його із

турбіни. Ця обставина зв’язана зі шкідливими наслідками для роботи парових

турбін, і для зниження вологості пари наприкінці розширення іноді

застосовують так званий вторинний або проміжний перегрів пари.

Рис.7.18 Рис.7.19