Гарачук В.К., Парменова Д.Г. Технічна Термодинаміка та Теплотехніка. Посібник для практичних занять

Подождите немного. Документ загружается.

ньому, віддає теплоту (20 кДж). Знайти тиск і температуру повітря після його

охолодження.

2. Азот кількістю 5 кг охолоджується при постійному об’ємі так, що тиск

газу зменшується в 1,1 рази, а температура становить 7°С. Потім азот

нагрівається при сталому тиску до початкової температури. При цьому об’єм

його збільшується до 2,285 м

. Визначити тиск азоту в початковому стані (до

ізохорного охолодження).

3. У герметизированної термобарокамері об'ємом 2 м

знаходиться повітря

при тиску 700 гПа й температурі —50 °С. У результаті підведення теплоти тиск

повітря підвищився до 8,4·10

Па. Знайти кількість підведеної теплоти.

Прийняти c



=0,715 кДж/(кг·К).

4. Від повітря при постійному тиску 0,2 МПа приділяється теплота.

Початковий об'єм повітря 120 л. Початкова температура 200°С, а кінцева 0°С.

Знайти кількість відведеної теплоти, роботу стиску й зміну внутрішньої енергії

повітря. Рішення перевірити за допомогою першого закону термодинаміки.

Знайти також зміну ентропії повітря.

5. У циліндрі з рухливим поршнем знаходиться азот у кількості 0,1 м

при

тиску 1000 гПа й температурі 50 °С. В ізобарному процесі до азоту підводить

теплота й температура його підвищується до 400 °С. Знайти зміну энтальпії

азоту й частку теплоти, витраченої на зміну внутрішньої енергії. Знайти також

зміну ентропії повітря.

6. У циліндрі двигуна внутрішнього згоряння, що працює по циклі Дизеля,

згоряє паливо, яке вбризгується в попередньо стиснене повітря. Процес

згоряння палива в такому двигуні можна розглядати як ізобарне підведення

теплоти. Визначити питому роботу, що виконують продукти згоряння в цьому

процесі. Відомо, що температура повітря перед подачею палива 687 °С, а об'єм

продуктів згоряння збільшився в процесі в 2,15 рази. Властивості продуктів

згоряння такі ж, як і в повітря.

7. Кисень знаходиться в циліндрі з вільнорухаючимся поршнем. У

результаті підведення до газу теплоти, яка дорівнює 234 кДж, його об'єм

змінюється від 2 до 3 м

. Початкова температура газу 10 °С. Визначити кінцеву

температуру й роботу розширення газу.

8. Повітря в кількості 0,75 м

ізотермічно стискується при температурі 77

°С. Початковий тиск дорівнює 0,6 МПа. У процесі стиску від повітря

підводиться теплота в кількості 150 кДж. Визначити кінцевій тиск і об'єм

повітря.

9. Повітря в кількості 3 кг розширюється так, що його об'єм збільшується в

10 разів. Визначити кількість підведеної теплоти, якщо температура повітря в

процесі незмінна й дорівнює 30 °С.

10. У повітропідігрівник парового казана подається вентилятором

130000м

/год повітря при температурі 30° С.

Визначити об'ємну витрату повітря на виході з повітропідігрівника, якщо

нагрівання його виконується до 400° С при постійному тиску.

11. У посудині об'ємом 0,5 м

знаходиться повітря при тиску 0,2 МПа й

температурі 20°С. Скільки повітря необхідно викачати з посудини, щоб

розрідження в ньому склало 420 мм рт. ст. за умови, що температура в посудині

не зміниться? Атмосферний тиск по ртутному барометру дорівнює 768 мм при

температурі ртуті в ньому 18°С; розрідження в посудині було виміряно ртутним

вакуумметром при температурі ртуті 20° С.

12. Повітря, з балону ємністю 0,9 м

, випускають в атмосферу.

Температура його спочатку дорівнює 27° С.

Визначити масу випущеного повітря, якщо початковий тиск у балоні

дорівнював 93,2 бар, після випуску — 42,2 бар, а температура повітря

знизилася до 17°С.

13. На ізобарний стиск окису вуглецю у кількості 0,25 кг затрачається

робота (60 000 Дж), після чого газ ізотермічно розширюється. Визначити тиск

газу наприкінці ізотермічного розширення, якщо робота розширення дорівнює

роботі ізобарного стиску. Відомо також, що газ на початку стиску займає об'єм

0,085 м

, а температура газу наприкінці розширення 20 °С.

14. Робота, яка була витрачена на адіабатний стиск 3 кг повітря, становить,

471кДж. Початковий стан повітря характеризується параметрами: t

=15°С;

=1бар.

Визначити кінцеву температуру та зміну внутрішній енергії.

15. 1 кг повітря при температурі t

=17°С стискується адиабатно до об’єму,

який становить 1/5 початкового, а потім розширюється ізотермічно до

початкового об’єму.

Визначити роботу, вироблену повітрям в результаті обох процесів.

6. КРУГОВІ ПРОЦЕСИ

Круговим процесом або циклом називають сукупність термодинамічних

процесів, у результаті здійснення яких робоче тіло вертається у вихідний стан.

Робота кругового процесу (

) зображується в діаграмі



(рис. 6.1)

площею, укладеної усередині замкнутого контуру циклу, причому робота

позитивна, якщо цикл відбувається за годинниковою стрілкою (прямий цикл), і

негативна, якщо він відбувається проти

годинникової стрілки (зворотний цикл).

Прямий цикл (



) характерний для

теплових двигунів, зворотний цикл

(



) — для холодильних машин.

Якщо позначити через:

— кількість тепла, запозиченого 1 кг

робітника тіла від зовнішнього (або

верхнього) джерела тепла;

— кількість тепла, відданого 1 кг

робітника тіла зовнішньому охолоджувачу

(або нижньому джерелу), те корисно використане в циклі тепло

210

qql 

(6.1)

Ступінь досконалості процесу перетворення тепла в роботу в кругових

процесах характеризується термічним к.к.д.









(6.2)

6.1. ЦИКЛ КАРНО

Цикл Карно складається з двох адіабат і двох ізотерм (рис. 6.2 та 6.3).

Рис.6.1

Рис.6.2 Рис.6.3

Кількість підведеного тепла

lnRTq





(6.3)

Кількість відведеного тепла (абсолютне значення)

lnRTq





(6.4)

Робота циклу Карно

210

qql 

(6.5)

Термічний к.к.д. циклу









(6.6)

де Т

і Т

— відповідно температури верхнього й нижнього джерела тепла в К.

6.2. ТЕОРЕТИЧНІ ЦИКЛИ ПОРШНЄВИХ ДВИГУНІВ

ВНУТРІШНЬОГО ЗГОРЯННЯ

Цикл із підведенням тепла при постійному об'ємі складається із двох

адіабат і двох ізохор (рис. 6.4 та 6.5).

Характеристиками циклу є:

Рис.6.4 Рис.6.5







- ступінь стиску;





- ступінь підвищення тиску.







- ступінь попереднього розширення.

Кількість підведеного тепла

 

231

TTcq 



(6.7)

Кількість відведеного тепла (абсолютне значення)

 

142

TTcq 



(6.8)

Робота циклу

210

qql 

(6.9)

Термічний к.к.д. циклу









(6.10)

Цикл із підведенням тепла при постійному тиску складається із двох

адіабат, однієї ізобари й однієї ізохори (рис. 6.6 та 6.7).

Кількість підведеного тепла

Рис.6.6 Рис.6.7

 

23p1

TTcq 

(6.11)

Кількість відведеного тепла (абсолютне значення)

 

142

TTcq 



(6.12)

Робота циклу

210

qql 

(6.13)

Термічний к.к.д. циклу

 













(6.14)

Цикл із комбінованим підведенням тепла складається із двох адіабат,

двох ізохор і однієї ізобари (рис. 6.8 та 6.9).

Характеристиками циклу є:







- ступінь стиску (6.15)





- ступінь збільшення тиску (6.16)







- ступінь попереднього розширення (6.17)

Кількість підведеного тепла

   

34p231

TTcTTcq 



(6.18)

Кількість відведеного тепла (абсолютне значення)

 

152

TTcq 



(6.19)

Термічний к.к.д. циклу

 

1k1

















(6.20)

У всіх наведених вище теоретичних циклах поршневих двигунів

внутрішнього згоряння рівняння для визначення кількості підведеного й

відведеного тепла, а також для термічного к.к.д. дані для випадку

constc 

Приклади.

1. При здійснюванні оборотного циклу в тепловому двигуні до робочого

тіла підводиться теплота в кількості 420 МДж; при цьому двигун здійснює

роботу 196 МДж. Чому дорівнює термічний к.к.д циклу?

Рішення.

468,0

10420

10196









або 46,8%.

Таким чином, в цьому циклі у роботу переводиться 46,8% всієї теплоти,

отриманої робочим тілом від нагрівача, а інші 53,2% відводяться у

холодильник.

2. Дослідити термодинамічний цикл із комбінованим підведенням тепла по

наступним даним:р

=0,1МПа; t

=27

С; с

=0,72 кДж/(кг·К); q

2-3

3-4

=1340

кДж/кг; р

=5,5МПа та =15. Робоче тіло – повітря. Маса повітря 1кг.

Рішення.

Знаходимо параметри в характерних точках циклу:

Рис.6.8 Рис.6.9

а) точка 1 – початок стиску





Для повітря R=287,1 Дж/(кг·К), T

=273+27=300К.

Тому

êã/ì861,0

101,0

3001,287









;

б) в точці 2 – у кінці стиску – використовуємо рівняння (6.15):

êã/ì0537,0

861,0







;

ÌÏà43,4151,0ppp

4,1k





















;

K883

1,287

0573,01043,4













або

C610t



в) в точці 3 – у кінці підведення теплоти при сталому об’ємі – використовуємо

рівняння (6.16), спочатку знайдемо ступінь збільшення тиску

242,1

43,4

5,5





K1097242,1883TT





або

C824t



;

êã/ì0573,0





;

г) у точці 4 – у кінці підведення теплоти при сталому тиску – спочатку

розраховуємо q

3-4

, оскільки q

2-3

3-4

=1340 кДж/кг, то спочатку розрахуємо q

2-3

 

êã/êÄæ15488310971072,0TTcq

23m32







тому

êã/êÄæ11861541340q





Температуру Т

в точці 4 визначаємо з рівняння

 

34pm43

TTcq 



звідси

T 



 

Êêã/êÄæ01,11072,04,1ckc

mpm





тому

Ê22741097

01,1

1186



або

C2001t



Знайдемо



. Спочатку розрахуємо ступінь попереднього розширення:

07,2

1097

2274







Тепер обчислюємо



êã/ì118,00573,007,2





;

д) в точці 5 – у кінці адіабатного розширення

êã/ì861,0





;

знаходимо Т

з рівняння отриманого з рівняння зв’язку між параметрами при

адіабатному процесі















































































таким чином

K1034242,107,2300TT

4,1k





або

C761t



;

тиск р

знайдемо с рівняння стану для точці 5:

ÌÏà345,0

861,0

10341,287RT









Визначимо термічний к.к.д. циклу

 

606,0

107,2242,14,11242,1

107,2242,1

1k1

4,1

14,1



























або

%6,60





Завдання.

1. Цикл двигуна внутрішнього згоряння з ізохорним підводом теплоти

здійснюється с ступенем стиску, який дорівнює 8. Визначити підведене у циклі

тепло q

та отриману роботу l, якщо кількість відведеного тепла q

=490 кДж/кг.

Робоче тіло – повітря.

2. Параметри початкового стану 1 кг робочого тіла в циклі двигуна

внутрішнього згоряння 0,95 бар та 65

С. Ступінь стиску =11. Порівняти

значення термічного к.к.д. для випадків ізобарного та ізохорного підвода

теплоти в кількості 800 кДж. Прийняти k=1,4.

3. В циклі двигуна внутрішнього згоряння з ізохорним підводом теплоти

підвищення тиску в процесі стиску становить =16. Визначити ступінь стиску

, підведене та відведене тепло, роботу та термічний к.к.д. в процесі відводу

тепла температури знижується з 400 до 100

С. Робоче тіло – повітря.

4. 1 кг повітря здійснює цикл Карно в границях температур t

=627°С та

=27°С, при цьому найвищій тиск становить 60 бар, найнижчий – 1бар.

Визначити параметри стану повітря в характерних точках циклу, роботу,

термічний к.к.д. циклу та кількість підведеного та відведеного тепла.

5. Для циклу з підводом теплоти при сталому тиску визначити параметри в

характерних точках циклу, корисну роботу, термічний к.к.д. циклу та кількість

підведеного та відведеного тепла якщо дано: р

=1бар, t

=20°С; =12,7; k= 1,4.

Робоче тіло – повітря. Теплоємність прийняти сталою.