Габбасова Ж.Д. Автоматизированные технологические процессы

Подождите немного. Документ загружается.

Атырауский институт нефти и газа

УМК. Автоматизация технологических процессов. Издание первое.

б) во все остальные клетки запишем суммы чисел из верхних и

нижних полуклеток таблицы №2.

Таблица 3

Базисные

переменны

Свободные

члены β φ

Свободные переменные

2+2/3=8/3 -1+1/3=-

2/3

1/3

7+2=9 -2+1=-1 1

2/3 1/3 1/3

5/3=1

-1+(-2/3)=-

5/3

-2/3

Пологая Х

=0 и Х

= 0

Находим новый опорный план,















432

009

который будет

оптимальным, т.к. нижняя строка для линейной функции R в симплекс

таблице №3, имеет отрицательные значения, т.е. все коэффициенты при

свободных переменных в нижней строке отрицательны. Поэтому план















900

является в данной задаче линейного программирования

оптимальным. Он обеспечивает наименьшее значение линейной формы R

(min R = 5/3)

Упражнения

1. Записать следующую задачу линейного программирования в

основной (канонической) формуле: найти максимум функции

43211

632 xxxxF 

при ограничениях

0,,,

,102

,2242

,2422

4321

321

4321









xxxx

xxx

xxxx

2. Найти максимум и минимум функции

xxF 

824

1642









Литература: 3 осн. [162-170]

Контрольные вопросы:

1. Какие условия математической постановки задачи необходимы,

чтобы применить симплексный метод линейного программирования?

2. Что называют допустимым решением задачи ЛП.

3. Что такое запись задачи ЛП в канонической (основной) форме?

4. Что является признаком, отрицающим существование оптимального

плана?

91 (107)

Атырауский институт нефти и газа

УМК. Автоматизация технологических процессов. Издание первое.

5. Как определить по симплекс-таблице наличие оптимального

плана?

Практическое занятие 6. Решение задач нелинейного

программирования.

Задание: Используя теоретические сведения и приведенный пример,

выполнить заданные упражнения.

Методические рекомендации:

Рассмотрим два основных метода: метод градиента и метод

наискорейшего спуска. Метод градиента в чистом виде формирует шаг по

переменным как функцию от градиента в текущей точке поиска. Величина

рабочего шага в направлении градиента зависит от величины градиента и от

коэффициента пропорциональности шага, с помощью которого можно

управлять эффективностью метода. Большей эффективностью обладает

оптимальный градиентный метод. Идея этого метода заключается в

следующем. В обычном методе градиента шаг выбирается в общем случае

(когда

0)( 



, где F*(x) – экстремальное значение целевой функции)

произвольно, при этом принимается во внимание лишь то, что он не должен

превышать определенной величины. В оптимальном градиентном методе

величина шага выбирается из соображений, что из данной точки в

направлении градиента (антиградиента) следует двигаться до тех пор, пока

целевая функция будет увеличиваться (уменьшаться). Если это требование не

выполняется, необходимо прекратить движение и определить его новое

направление (направление градиента) и т.д. (до нахождения оптимальной

точки).

Таким образом, оптимальное значение γ*[n] и ΔX[n] определяется из

решения уравнения:

для поиска минимума

F(X[n] - γ*[n] ·



F(X[n])) = min;

(6.1)

для поиска максимума

F(X[n] + γ*[n] ·



F(X[n])) = max;

(6.2)

В (1) и (2) ΔX[n] = - γ*[n] ·



F(X[n])), ΔX[n] = γ*[n] ·



F(X[n]))

соответственно.

Отсюда

X[n+1] = X[n] + ΔX[n].

Следовательно, определение γ*[n] на каждом шаге заключается в

нахождении γ*[n] из (6.1) и (6.2) для каждой точки траектории движения

вдоль градиента, начиная с исходной.

Основным недостатком градиентного метода является необходимость

частого вычисления производных от целевой функции. Этого недостатка

лишен метод наискорейшего спуска, который заключается в следующем.

92 (107)

Атырауский институт нефти и газа

УМК. Автоматизация технологических процессов. Издание первое.

В текущей точке вычисляется градиент целевой функции, и затем в

направлении градиента ищется min целевой функции. Практически это

может быть осуществлено любым методом одномерной оптимизации,

наиболее часто используется сканирование до первого локального минимума

по направлению градиента.

В результате вдали от оптимума эффективность метода повышается.

В оптимальном методе наискорейшего спуска параметр γ[n]

определяется аналогично оптимальному градиентному методу, т.е.

дифференцируя по нему вспомогательную функцию F(γ).

Пример. Задано уравнение математической модели объекта F(x

) =

+ x

+ 1,2x

·x

, выбранное в качестве целевой функции. Используя

оптимальный градиентный метод, требуется найти значения х

и х

соответствующие минимуму функции.

Шаг 1. Пусть исходные (начальные) значения параметров заданы в виде

[0] = 1, х

[0] = 2. Для этой точки F[0]=(x

[0])

+(x

[0])

+1,2x

[0]·x

[0].

Значение градиента в начальной точке характеризуется величинами

 



= 2x

[0] + 1,2x

[0] = 4,4;

 



= 2x

[0] + 1,2x

[0] = 5,2.

Определим оптимальное значение шага, исходя из условия, что

F[0] < F[1] = F(x

[1], x

[1]).

Так как x

[1] = x

[0] – γ ·

 



= 1-4,4 γ, x

[1] = x

[0] – γ ·

 



= 2-

5,2 γ , то

F[1] = F (γ) = F(x

[1], x

[1]) = 73,9 γ

– 46,4 γ + 7,4.

Минимум F[1] будет при значениях γ*, определяемых из условия

 

04,469,732 



, γ[1] = γ*[1] = 0,31.

Отсюда х

[1] = x

[0] – γ*

 



= 1- 0,31· 4,4 = - 0,38,

[1] = x

[0] - γ*

 



= 2 – 0,31· 5,2 = 0,36,

F[1] = F(x

[1], x

[1]) = 0,11.

Шаг 2. Используем тот же самый алгоритм, что на шаге 1. Следующий

шаг делается аналогично. Вычисления прекращаются, если задать

допустимую погрешность определения целевой функции ε

доп.

. Очевидно, что

в этом случае помимо приведенных выше операций на каждом шаге

требуется выполнить операцию вида

   

доп

iFiF





Упражнения.

1.Методом наискорейшего спуска, оптимизируя параметр γ на каждом

шаге поиска, найти минимум функции F (x,y) = x

+ x ∙ y + y

Начальное положение поиска x[0] = 0,5 ; у[0] = - 0,25. Точность поиска

функции ε = 0,1.

93 (107)

Атырауский институт нефти и газа

УМК. Автоматизация технологических процессов. Издание первое.

2. Оптимальным градиентным методом найти минимум функции

F(x

, x

) = x

+ x

– 3x

– 4x

Начальная точка: x

[0] = - 0,5; x

[0] = -1.

Точность поиска ε = 0,01.

Литература: 10 доп.[222-230].

Контрольные вопросы:

1. Что называется градиентом функции?

2. Свойства градиента функции.

3. Как оценивается эффективность поиска градиентным методом?

4. Чем отличается метод градиента в чистом виде и оптимальный

градиентный метод?

5. В чем основные отличия метода наискорейшего спуска от метода

градиента?

6. Как вычисляется градиент целевой функции в методе наискорейшего

спуска?

7. Каковы условия окончания поиска оптимальным градиентным

методом?

8. Область наивысшей эффективности оптимального метода

наискорейшего спуска.

9. Можно ли методом наискорейшего спуска найти максимум целевой

функции?

5. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ

ПОД РУКОВОДСТВОМ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ (СРСП)

Задания:

1. Принципы проектирования систем автоматизации

технологических процессов.

Форма проведения: презентация

Методические рекомендации:

При рассмотрении данной темы необходимо знать краткую технологию

автоматизируемого процесса, вспомнить о понятии управляемости

технологического процесса, какие условия необходимы для решения задачи

автоматизации.

Литература: 5 осн. [17-22, 36-40], 8 осн. [6-15].

94 (107)

Атырауский институт нефти и газа

УМК. Автоматизация технологических процессов. Издание первое.

2. Принципы и методы разработки, настройки и наладки систем

автоматического регулирования.

Форма проведения: тренинг

Методические рекомендации:

При рассмотрении данной темы необходимо вспомнить о методах

получения информации о технологическом объекте, переработке

информации, о понятии обратной свзи, какие имеются настроечные

параметры при различных законах регулирования.

Литература: 5 осн. [25-28, 29-35].

3. Разработка принципов построения АСУТП (для конкретного

технологического процесса).

Форма проведения: презентация

Методические рекомендации:

При изучении данной темы необходимо вспомнить назначение, цели

и функции АСУТП, разновидности АСУТП и состав АСУТП.

Литература: 2 осн. [19-44].

4. Обоснование и выбор технических средств автоматизации.

Форма проведения: тренинг

Методические рекомендации:

При рассмотрении данной темы необходимо ознакомиться с

каталогами датчиков и приборов, выпускаемыми фирмами Siemins,

Метран. Вспомнить описание интерфейса между техническими

процессами и управляющим компьютером.

Литература: 7 осн. [121-124, 189-193].

5. Разработка системы логического управления технологическим

объектом на базе контроллера.

Форма проведения: презентация

Методические рекомендации:

При изучении данной темы необходимо вспомнить применение

компьютера в управлении химически реактором.

Литература: 7 осн. [52-54].

6. Устройства ввода/вывода информации.

Форма проведения: презентация

Методические рекомендации:

При изучении данного материала надо знать связь УВМ с

техническим объектом, вспомнить схемы ЦАП и АЦП.

Литература: 7 осн. [128-129,125-126].

7. Применение SCADA систем.

Форма проведения: дискуссия

95 (107)

Атырауский институт нефти и газа

УМК. Автоматизация технологических процессов. Издание первое.

Методические рекомендации:

При изучении данной темы надо вспомнить основные представления о

системе визуального моделирования (VisSim).

Литература: 10 доп. [67-82], 9 доп. [43-48].

8.Иерархические системы управления сложными технологическими

процессами.

Форма проведения: дискуссия

Методические рекомендации:

При освещении данной темы необходимо вспомнить структуру

управления металлургическим заводом, знать принцип согласования

критериев управления принцип декомпозиции и агрегирование.

Литература: 8 доп. [14-22].

9. Алгоритмы идентификации

Форма проведения: тренинг

Методические рекомендации:

При рассмотрении данной темы необходимо вспомнить рекуррентные

алгоритмы, их особенности. Уметь составлять блок-схемы рекуррентных и

интерактивных алгоритмов.

Литература: 10 доп. [67-82], 9 доп. [43-48].

10. Системы оптимального управления.

Форма проведения: презентация

Методические рекомендации:

При изучении данной темы надо знать структуру поставленной

математической задачи управления и соответственно выбрать метод для

обеспечения решения задачи оптимального управления.

Литература: 10 доп. [202-204, 225-230].

11. Анализ сложных систем

Форма проведения: дискуссия

Методические рекомендации:

Необходимо вспомнить структурно-топологическую связь в сложной

системе, описание процесса как объекта управления.

Литература: 8 доп. [14-22].

12. Постановка задачи оптимизации.

Форма проведения: презентация

Методические рекомендации:

Необходимо знать особенности технологического процесса,

сформулировать содержательную и математическую постановку задачи

управления и выбрать метод решения задачи.

Литература: 3 осн. [68-76].

13. Многоэшелонные системы

96 (107)

Атырауский институт нефти и газа

УМК. Автоматизация технологических процессов. Издание первое.

Форма проведения: презентация

Методические рекомендации:

Необходимо иметь представление о координируемости и принципы

координации, а также процедуры и способы координации.

Литература: 1 доп. [45-67].

14. Управление в режиме реального времени.

Форма проведения: презентация

Методические рекомендации:

Необходимо знать состав вычислительного комплекса. Вспомнить

применение компьютера в управлении процессом для получения пластика.

Литература: 7 осн. [52-54].

15. Распределенные АСУТП.

Форма проведения: дискуссия

Методические рекомендации:

Необходимо вспомнить о конфигурировании и параметрировании

системы.

Литература: 1 доп. [76-91].

16. Опыт разработки, внедрения АСУТП.

Форма проведения: дискуссия

Методические рекомендации:

Необходимо вспомнить конкретные системы внедрения на

предприятиях цветной металлургии республики.

Литература: специальные инженерно-технические журналы.

17. Эволюция технических средств автоматики.

Форма проведения: дискуссия

Методические рекомендации:

Необходимо знать отличие обычных датчиков от интеллектуальных,

принцип действия интеллектуальных датчиков (плотности, давления,

температуры и т.д.), область их применения, характеристики.

Литература: каталоги.

6 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ (СРС)

Задания

1. Мировоззренческие вопросы автоматизации технологических

процессов.

Методические рекомендации

По данной теме необходимо написать реферат, используя

рекомендуемую литературу

Литература: 8 осн. [8-15].

2. Интеллектуальные устройства сбора информации.

97 (107)

Атырауский институт нефти и газа

УМК. Автоматизация технологических процессов. Издание первое.

Методические рекомендации

Используя каталоги приборов и средств автоматизации составить

спецификацию на приборы и датчики.

Литература: журнал «КИПиА в Казахстане», каталоги фирм Siemens,

Метран.

3. Разработка системы защиты и блокировки технологического

объекта.

Методические рекомендации

Используя теоретические сведения разработать функциональную схему

автоматизации с применением микропроцессорной техники.

Литература: 5 осн. [239-248].

4. Параметрическая оптимизация САР фиксированной структуры.

Методические рекомендации

На примере ПИД регулятора определить оптимальные настроечные

параметры с использованием оптимальных алгоритмов. Написать реферат.

Литература: 7 осн.

5. Программно-аппаратные комплексы САУ технологическим

процессом на базе международного стандарта.

Методические рекомендации

Изучить международный стандарт МЭК-1131.3. Написать реферат.

Литература: стандарт МЭК-1131.3

6. Общая характеристика и классификация основных узлов УВМ.

Методические рекомендации

Ознакомиться с архитектурой современных управляющих ЭВМ.

Написать реферат.

Литература: 5 доп. [15-30, 128-135].

7. Организация связи УВМ с технологическим объектом

управления.

Методические рекомендации

Системные шины. Сделать обзор общих принципов и функции шин и

описать его в реферате.

Литература: 7 осн. [311-315].

8.Применение комбинированных и адаптивных АСР автоматизации

сложных объектов.

Методические рекомендации

Изучить структуру указанных АСР. Написать реферат.

Литература: учебник по ТАУ. 1. доп. [140-158].

9.Управление периодическими процессами, режимами пуска и

остановки объектов.

Методические указания

Рассмотреть задачи и алгоритмы оптимального автоматизированного

управления на примере управления процессом электроплавки и

конвертирования медного производства и металлургии черных металлов.

Литература: 8 осн. [61-130].

98 (107)

Атырауский институт нефти и газа

УМК. Автоматизация технологических процессов. Издание первое.

10. Программное обеспечение АСУТП.

Методические указания

Рассмотреть использование пакетов прикладных программ в различных

АСУТП. Написать реферат.

Литература: 7 осн. [281-310], 8 осн. [265-270].

11. Человеко-машинный интерфейс в АСУТП.

Методические указания

Рассмотреть человеко-машинный интерфейс как элемент системы

управления. Психологические, мысленные модели. Написать реферат.

Литература: 7 осн. [467-480].

12. Устройства и системы, выпускаемые промышленностью.

Методические указания

Рассмотреть рабочие станции, локальные и распределенные системы,

шкафы и стойки. Написать реферат.

Литература: 7 осн. [509-515], 5 доп. [305-340].

13. Цифровые коммуникации в управлении технологическими

процессами.

Методические рекомендации

Необходимо изучить понятие «коммуникация» модель взаимодействия

открытых систем, основные виды передачи данных, составные топологии и

основные телекоммуникационные оборудования. Написать реферат.

Литература: 7 осн. [339-382].

14. Типовые решения по SCADA-системам.

Методические рекомендации

Необходимо изучить основные понятия и структуру SCADA,

особенности SCADA как процесса управления, области применения SCADA-

систем, характеристики SCADA-пакетов. Написать реферат.

Литература: 7 осн. [524-539]. Журнал «Мир компьютерной

автоматизации» №3. 1999-2005 г.г.

15.Применение микро-ЭВМ Simatic S5,S7 в управлении

технологическими процессами.

Методические рекомендации

Необходимо изучить назначение, конструктивные и функциональные

особенности программируемых контроллеров Simatic, конфигурирование и

программирование средствами SТЕР-7. написать реферат.

Литература: каталог фирмы Siemens SТ70-2004-2005 г.г.

7. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ

1. Современный уровень автоматизации технологических процессов.

2. Управляемость технологического процесса.

99 (107)

Атырауский институт нефти и газа

УМК. Автоматизация технологических процессов. Издание первое.

3. Что понимается под допустимым уровнем качества управления.

Понятие энтропии.

4. Количественная оценка необходимого объема управления. Понятие

"Информация".

5. Преобразование технологической информации. Виды и формы

сигналов.

6. Классификация представления сигналов в АСУ ТП.

7. Квантование сигналов по уровню и по времени.

8. Кодирование сигналов

9. Методика анализа технологического процесса, как объекта управления.

10.Управление процессом в реальном времени. Пример управления

процессом с применением компьютера (пресс для пластика).

11.Управление последовательностью событий. Химический реактор с

регулированием температуры, как пример бинарного управления.

12.Понятие "состояние системы". Уравнение состояния.

13.Описание линейной системы в пространстве состояния.

14.Преимущества линейных систем. Принцип суперпозиции и свойства

аддитивности.

15.Описание системы в виде отношений входных и выходных

переменных.

16.Мультиплексирование измерительной информации (ввод аналоговых

сигналов в компьютер).

17.Уравнение линейного регулятора с одним входом и одним выходом.

18.Релейное (двух позиционное) управление

19.Аналоговые регуляторы. Структура простейшего регулятора.

20.Упреждающее управление по задающему (опорному) значению.

Пример упреждающего управления.

21.Цифро-аналоговое преобразование.

22.Аналого-цифровое преобразование.

23.Назначение современных АСУТП. Цели функционирования системы.

24.Функции АСУТП. Примеры функций АСУТП.

25.Разновидности АСУТП.

26.Состав АСУТП.

27.Моделирование систем. Основные понятия о модели.

28.Основные виды математических моделей.

29.Задача идентификации модели. Блок-схемы реализации процесса

идентификации.

30.Методика выбора структуры математической модели.

31.Типовые математические модели потоков в агрегатах.

32.Математическое описание кинетики гомогенных химических реакций.

33.Структурный синтез математических моделей.

34.Выбор ключевых веществ. Математическое описание кинетики

химических реакций алгебраическими уравнениями.

100 (107)