Фотиади Э.Э. (ред.) Геология и математика
Подождите немного. Документ загружается.
Гдава
1.
МеmододогuчеСl>uе
воп
росы
держательной
теории,
приводятся
в
монографии
[82].
По
этой
причине
для
выбора
эффективного
пути
внедрения
математичес
kих
методов
и
ЭВМ
в
геологию
очень
важно
суметь
объективно
оценить
формальное
состояние
содержательных
теоретических
построений
геологии.
§
4.
R
характеристике
современньа
теоретиqеских
представ~ений
геологни
с
формальных
позиций
1.
По
вопросам
оценки
современных
теоретических
пред
ставлений
геологии
с
общих
позиций
существуют
самые
различ
ные
точки
зрения.
В
качестве
примеров
пессимистической
точки
зрения
можно
привести,
в
частности
[1, 3, 54, 57],
в
ка
честве
примеров
оптимистической
точки
зрения
можно
привес
ти,
например
[41, 51, 77, 81],
а
также
целую
серию
других
работ,
являющихся
ответом
на
[3].
Любопытно,
что,
по
сущест
ву,
различные
точки
зрения
по
'
"тим
вопросам
иногда
высказы
ваются
одним
и
тем
же
автором
[1, 2].
Общая
оценка
современных
теоретических
представлений
геологии
не
входит
в
нашу
задачу.
Однако прежде
чем
перейти
к
оценке
этих
представлений
с
формальных
позиций,
необхо
димо
сделать
несколько
общих
замечаний.
2.
Если
проанализировать
существующие,
к
сожалению
очень
немногочисленные,
курсы
и
специ
аль
ные
работы
по
истории
геологии,
например
[66]
и
[49],
а
также
разобраться
в
сущест
вующих
руково
дствах,
положим
по
литологии,
петрографии,
структурной
геологии
и
стратиграфии,
то
можно
найти
много
противоречащих
друг
другу
подходов
и
точек
зрения
по
лю
бым
важным
теоретическим
вопросам.
Как
теоретическая
дисциплина
геология
оформлялась
пр
и
крайне
несовершенных
экспериментальных
способах
иссле
дования.
Практич
ески
в
роли
основных
приборов
вы
ступали
сами
геологи.
Основополагающей
была
(и,
по-види
мому,
в
значительной
мере
есть)
мысль,
что
все
новое
и
важное
да
ют
полевые
наблюдения,
а
не
теоретические
построения,
что
гео
логические
объекты
исследования
индивидуальны
и
непо
вторимы.
Налицо
был
принципиальный
отказ
от
каких-либо
формальных
схем.
Теоретические
выводы
(если
их
можно
на
звать
теоретическими
в
современном
смысле)
проводились
и
проводятся
сейчас
на
языке,
полном
образных
выражений,
метафор,
сравнений,
наглядных
аналогий.
Естественно,
тео
рети
ческие
геологические
выводы
целиком
основывались
на
§ 4.
Современные
теоретическ,ие
представления
21
интуиции
(как
правило,
связанной
с
генезисом),
а
также
убеж
дениях
их
авторов
[2]4.
3.
С
формальных
позиций
оценку
современного
состояния
теоретических
представлений
геологии
естественно
вести
по
трем
направлениям:
по
используемым
системам
понятий,
по
ис
пользуемым
классификациям
и
по
используемому
языку.
Было
показано
[35,36,47],
что
как
существующие
системы
по
нятий, так
и
сами
понятия
геологии,
в
первую
очередь
лито
логии,
петрографии,
структурной
геологии
и
стратиграфии,
не
удовлетворяют
даже
необходимым
классическим
требованиям
формальной
логики
[31].
Анализ
очень
значительного
числа
классификаций
[18,19, 20, 21, 25, 29]
показал, что
с
формаль
ных
позиций
все
они
совершенно
неудовлетворительны.
От
носит
е
льно
геологического
языка
было
установлено
[36],
что
он
представляет
собой
набор
разговорных
диалектов
с
громозд
ким
запасом
слов
и
с
неопределенной
семантикой,
является
не
однозначным,
субъективным,
допускающим
индивидуальное
толкование
[69].
По-видимому,
современные
теоретические
представления
геологии
не
могут
служить
базой
для
эффективного
внедрения
математических
методов
и
ЭВМ
в
геологию.
§
5.
О
выборе
эффективного
пути
внедрения
математических
методов
и
ЭВМ
в
геологию
1.
Для
того,
чтобы
наметить
эффективный
путь
внедрения
математических
методов
и
ЭВМ
в
геологию,
следует,
так
сказать,
оценить,
с
известной
осторожностью,
те
приобретения
и
потери,
которые
возможны
на
различных
направлениях,
а
также
и
в
том
случае,
если
таким
внедрением
вообще
не
заниматься.
2.
Если
выбрать
в
качестве
генерального
первое
направ
ление
(§
1,
п.
2),
то
в
качестве
приобретения
мы
будем
иметь
кажущийся
выигрыш
во
времени
при
решении
практических
задач,
а
также
можем
получить
результаты,
которые,
может
случиться,
окажутся
верными.
Потери
же
будут
заключаться
в
том,
что,
во-первых,
нельзя
будет
ставить
и
решать
в
мате
матическом
смысле
геологические
задачи
принципиального
тео-
4
Соображение
о
том,
что
«математику
оказывается недостynной
сложность
природного
явления
и
внутренняя
его
нерасчленимостЬ»
[2],
вызывает
крайнее
недоумение,
а
«способность
геолога
оперировать
неяс
ными
понятиямш)
должна
вызвать
осуждение,
а
не
преклонение.
Кроме
того,
успехи
геологии
в
деле
обеспечения
народного
хозяйства
никак
не
могут
служить
основанием
для высокой
оц
е
нки
теоретических
достижении
геологии,
хотя
бы
по
той
причине,
что
эти
успехи
не
с
чеМ
сравнить
22
Глава
I.
Меmодологuчес"uе
вопросы
р
етического
характера;
во-вторых,
нельзя
будет
со
строгих
п
озиций
оценивать
полученные
результаты.
Всякий
раз,
когда
р
езультаты,
полученные
за счет
внедрения
математических
м
етодов
и
ЭВМ,
будут
входить
в
противоречие
с
традиционными
т
еоретическими
представлениями,
у
нас не будет
каких-либо
к
ритериев
для
устранения
этих
противоречий.
У
нас
и
за
рубе
ж
ом
имеется
значительное
количество
работ,
где
деклариру
е
тся
.
создание
«статистической
геологию),
«математической
г
еологии»,
«кибернетической
геологии»
и
даже
«геологической
к
ибернетикю)
6
и
на
основе
практически
чисто
терминологи
ч
еского
использования
теории
вероятности,
математической
с
татистики,
теории
информации,
линейного
программирова
н
ия,
теории
игр
и
так
далее
делается
попытка
решить
важные
г
еологические
задачи,
например
[52]
и
[28].
В
подобных
ра
б
отах
отсутствует
доказательство
того,
что
удалось
в
таких-то
п
редположениях
формально
записать
решаемую
геологическую
з
адачу
и
что
данная
формально
-
записанная
задача,
хотя
бы
в
к
аких-либо
частных
предположениях,
действительно
имеет
решение,
относящееся
к
области
математики.
По-видимому,
не
с
оставляет
труда
достаточно
правильно
указать
принципиаль
н
ые возможности
применения
математических
методов
и
ЭВМ
и
«
решиты)
ряд
частных
задач
в
любой
области
человеческой
дея
т
ельности,
включая
богословие,
но
попытки
подменить
содер
ж
ательные
трудности
теории
каким-либо
формальным
аппа
р
атом,
пусть
самым
сложным,
противоречат
основному
прин
ц
ипу
научного
подхода,
который
физики
называют
здравым
с
мыслом
З.
Если
выбрать
как
генеральное
второе
направление,
то
в
качестве
приобретения
мы
будем
иметь
возможность
значи
т
ельно
усовершенствовать
теоретические
представления
и
м
одели
~еологии,
появится
возможность
ставить
и
решать
в
мате
м
атическом
смысле
принципиальные
теоретические,
а
впоследст
в
ии
и
прикладные
задачи
геологии.
Потери
же
будут
за
к
лючаться
в
следующем.
Во-первых,
налицо
будет про-
Ъ
По-видимому,
следует
считать,
что
в
целях
организации
новых,
в
особенности
математических,
наук
совершенно
недостаточно
указать
на
новую комбинацию
предмета
и
метода.
Например,
сказать,
что
под
м
атематической
геологией
(психологией,
физиологией,
эм
бриологией
и
то
до)
понимается
дисциплина,
занимающаяся
изучением
распределений
в
ероятностей
случайных
величин
(алгебраических
уравнений,
дифферен
циальных
уравнений,
интегральных
уравнений
и
то
д
о
)
для
получения
и
нформации
о
геологических
(психологических,
физиологических,
эмбрио
л
огических
и
т.
д
о
)
процессахо
Организовать
новую
математическую
нау
к
у
-
это
значит
создать
новый
набор
основных
рабочих
понятий
и
сформу
лировать
новые
математические
задачи.
§ 5.
Выбор
эффе1';тU8н,о
г
о
nути
игрыш
во
времени,
при
решении
различного
рода
при
кладных
геологических
задач.
Во-вторых,
может
возник
нуть
необходимость
значительной
перестройки
схем
и
способов
получения
геологических
сведений
,
что
может
потребовать
экономических
затрат,
которые
окупятся
только
через
значитель
ный
срок.
4.
Если
же
отказаться
от
такого
внедреНИlI,
о
котором
идет
речь,
то
никаких
приобретений,
исключая,
быть
может,
чисто
психологическое
чувство успокоенности,
мы
не
получим.
Возможные
же
потери,
по-видимому,
будут
столь
велики,
что
их
нельзя
переоценивать.
Видимо,
при
этом
геологии
будет
уго
товлена
судьба,
о
которой
говорилось
В
книге
[31.
Дело
в
том,
что
геолог
выступает
в
двух
функциях:
во
первых,
как
непосредственный
наблюдатель,
во-вторых,
как
теоретик,
пытающийся
истолковать
наблюдаемые
факты,
син
тезируя
физические,
химические
и
биологические
представления
[70, 71).
Комплексность
такого
теоретического
подхода
выводит
геолога
на
позиции
идейного
руководителя
по
сравнению
с
остальными
специалистами,
в
частности
геофизиком
и
гео
химиком.
С
течением
времени
функции
геолога-наблюдателя
постепенно
сокращаются,
а
функции
геолога-теорет
и
ка
все
время
возрастают.
До
тех
пор,
пока
наши
физические,
химические
и
биологические
представления
были
связаны
с
достаточно
не
многочисленными
данными
и
были
просты,
традиционный
гео
логический
метод
в
какой-то
мере
позволял
проводить
нужный
синтез.
По
мере
накопления
физическ
их,
химических
и
б
и
о
лог
и
ческ
и х
данных,
по
мере
усложнения
наших
физических,
химических
и
биологических
представлений
все
более
явным
образом
сказываются
недостатки
геологического
метода,
о
кото
рых
шла
речь
в
§
4,
пп.
2, 3.
Геология,
в
известном
смысле
законно
претендующая
на
руководящую
роль,
оказалась
тео
ретически
плохо
вооруженной
до
такой
степени,
что
фактически
почти
потеряла
контроль
над
геофизико
й
и
геохимией. Разу
MeeTC~,
здесь
главная
'
причина
не
в
центробежных
тенденциях
отдельных
геофизиков
и
геохимиков
[51, 77],
а в
современных
.
теоретических
представлениях
геологии,
в
их
неспособности
взять
на
себя,
по
существу,
те
синт
е
зирующие
функции,
которые
должны
быть
присущи им
по
положению.
5.
Можно
считать,
что
в
вопросе
выбора
эффективного
пути
внедрения
математических
методов
и
ЭВМ
в
·
геологию
мы
стоим.
образно
говоря,
перед
дилеммой:
либо
выбрать
первое
(§
1,
п.
2),
более
легкое,
но
очонь
спорное
направление,
либо
выбрать
второе
(§
1,
п.
2),
более трудное,
но
бесспорное
направление.
В
процессе
выбора
следует
учитывать
не
только
потери
и
при-
Г.ltава
1.
Меmодо.ltогuчеСlI:uе
вопросы
обретения,
о
которых
шла
речь
в
пп.
3, 4,
но
и
характер
тех
будущих
отношений
между
геологией
и
математикой,
которые
будут
желательны
для
нас.
По-видимому,
нам
следует
стремить
ся
к
таким
отношениям
между
геологией
и
математикой,
ко
торые
сейчас
существуют
между
физикой
и
математикой
(§
3,
п.
3),
если
нас
не
устраивает
роль
слепых
потребителей.
В
связи
со
сказанным,
по-видимому,
есть
все
основания
полагать,
что
в
качестве
генерального
направления
вн едрени я
математических
методов
и
ЭВМ
в
геологию
следовало
бы
вы
брать
первое.
Было
бы
крайне
ошибочно
отрывать
вопросы
внедрения
математических
методов
и
ЭВМ
в
геологию
от
воп
росов
совершенствования
теоретических
представлений
геоло
гии
как
в
смысле
развития
специальных
формализмов
для
формального
освоения
предшествующего
опыта
геологии,
так
и
в
смысле
совершенствования
физико-химических,
биологи
ческих
и
геологических
моделей.
Однако
мы
не
можем
не
учи
тывать
и
те
острые
потребности
практики,
которые
имеются
на
сегодняшний
день.
По
этой
причине,
видимо,
наиболее
це
лесообразно
предусмотреть
оба
направления
внедрения
мате
матических
методов
и
ЭВМ
в
геологию;
во-первых,
использование
имеющегося
запаса
абстрактных
понятий
математики
для
совершенствования
теоретических
представлений
геологии
(в
первую
очередь
системы
понятий,
классификаций
и
языка)
и
использование
математических
ме
тодов
и
эвм
для
построения
подходящих
физико-химических,
биологических
и
геологических
моделей;
во-вторых,
использование
математических
методов
и
ЭВМ
для
обработки
данных
наблюдений
и
экспериментов
с
целью
получ
ения
практически
интересных
выводов
в
тех
задачах,
в
которых
имеющиеся
теоретические
представления
геологии
удовлетворяют
хотя
бы
минимальным
формальным
требова
ниям.
Принимая
такого
рода
компромиссное
решение,
видимо,
следует,
во-первых,
особо
стимулировать
исследования
в
первом
направлении;
во-вторых,
избегать
излишнего
оптимизма
и
из
лишнего
нигилизма
относительно
геологии;
необходимо
учи
тывать
существо
и
возможности
математических
методов,
не
обходимо
отдавать
себе
отчет
в
том,
что
при
внедрении
матема
тических
методов
и
ЭВМ
в
геологию
следует
опираться
преж
де
всего
на
теоретические
представления
геологии,
которые
уже
выработаны
и
которые,
несмотря
на
все
их
формальные
недостатки,
являются
практически
основным
источником
даль
нейшего
прогресса,
если
подойти
к
ним
справильных
позиций.
8а",моченuе
25
Заключение
С
целью
выяснения
наиболее
эффективного
направления
внедрения
математических
методов
и
ЭВМ
в
геологию,
в
первую
очередь
литологию,
петрографию,
структурную
геологию
и
стратиграфию,
были
предприняты
попытки
решить
два,
по
видимому,
основных
методологических
вопроса
геологии,
связан
ных
с
таким
внедрением
(§
1,
пп.
1, 3).
На
основе
решения
этих
вопросов
были
предложены
пути
эффективного
внедре
ния
математических
методов
и
ЭВМ
в
геологию
(§
5,
п.5).
По-видимому,
успех
дела
во
многом
будет
зависеть
от
устра
нения
веры
в
непостижимую
с
формальных
позиций
исключи
тельность
и
специфичность
геологии,
некритического
отноше
ния
к
традиционному
геологическому
методу
исследования,
веры
в
незыблемость
традиционных
теоретических
основ
геоло
гии
и
принципиальную
невозможность
и
ненужность
их
фор
мального
осмысливания
и
улучшения.
Не
может
быть
хорошо
геологически
то,
что
плохо
логически
.
В
противном
случае
в
геологии придется
отвергнуть
превосходство
разума
над
ин
туицией,
следуя
теориям
Сорели
и
Бергсона
([3],
стр.
119).
Видимо,
значительных
сдвигов
нельзя
будет
добиться,
если
не
ввести
для
теоретических
г
еол
огических
работ
традиционного
плана
в
качестве
необходимого
критерия
формальные
требо
вания,
прежде
всего
относительно
используемых
понятий,
классификаций
и
языка,
а
для
геологических
работ,
связан
ных
с
применением
математических
методов
и
ЭВМ
,
не
по
требовать
доказательства
хотя
бы
того,
что
в
каких-либо
пред
положениях
данная
геологическая
задача
может
быть
записана
формально
и
такая
запись
позволяет
получить
хотя
бы
частные
решения
математического
характера
6.
Есть
основание
полагать, что
крайне
полезным
было
бы
начать
интенсивную
разработку
методологических
проблем
геологии
и
изучение
ее
истории.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Б
ело
усов
В.
В.
О
современном
состоянии
теоретической
геологии.
«
Природа»,
1953,
ом
2.
2.
Белоусов
В
.
В.
О
путях
развитил
геологической
науки.
«Со
в.
I'е
ол
о
гия.,
1963,
ом
1.
3.
Берnал
Дж.
Наука
в
истории
общества
.
ИЛ,
1956.
6
Более
строго
говоря,
необходимо
потребовать
доказательства
су
ществования
и
единственности
реш
ен
ия,
чтобы
избежать
тех
погрешно
стей,
которые
имеются,
положим,
в
работе
[50J.
26
Г.л.ава
1.
Методс.~огuчеС1>uе
гоnросы
4.
БUРЮ1>ов
Б.
В.,
ПUР1>U/l,
А.
Г.
Гуманитарные
науки,
логика
и
кибер-
нетика.
Сб.
«Кибернетика,
мышление,
жизны
>
.
М.,
«Мыслы>,
1964.
5.
Бор
Н.
Атомная
физика
и
человечес
к
ое
познание.
М.,
ил.,
1962.
6.
Бор
Н.
О
единстве
человеческих
знан и
й.
УФН,
1962,
т.
36,
.
М
1.
7.
Брu.л..л.Ю8н,
Л.
Наука
и
теория
информации.
Физматгиз,
1960.
8.
Бубн,ов
С.
Н.
Основные
проблемы
геологии.
Изд-во
МГУ,
1960.
9.
Бур6а,.u
Н.
Очерки
по
истории
математики.
ил,
1963.
10.
Бур6а,.u
Н.
Теория
множеств.
М.,
«Мир~,
1965.
11
.
В
иnоградов
А.
П.
Доклад
на
общем
собрании
АН
СССР
(3-5
февраля
1964
г.).
«Вестн.
Ай
СССР»,
1964,
М
4. -
• 12.
Вuсmе.л.uус
А.
Б.
Проблемы
математической
геологии.
«
Геология
п
гео-
физ
и
ка»,
1962,
М
12, 1963,
М
7,
12. .
• 13.
Вuсmе.л.uус
А.
Б.
Определешiе
состояния
разработки
матем
а
тических
ыетодов
и электронных
вычислительных
ыаmин
в
практике
геолого
разведочных
работ.
Докл.
эксперт.
комиссии
Госгеолкома.
М.,
1963.
14.
В
uсmе.л.uус
А.
Б.
Задачи
геохимии
и
инфорыационные
меры.
«Сов.
гео
Л
О1
'
ИЮ>,
1964,
М
12.
• 15.
В
uсmе.л.uус
А
.
Б.
Математические
методы
в
геологии.
«Сов.
геол<,>гиm,
1964,
М
12.
16.
Вuсmе.л.uус
А.
Б.
Основные
типы
математических
решений
задач
сов
ременной
геологии.
«Разведка
и
охрана
недр»,
1964,
М
6.
• 17.
Ворон,ин,
Ю.
А.
О
возможностях
применения
современной
математики
в
геологии.
«Геология
и
геофизика»,
1963,
М
1.
• 18.
Ворон,ин,
Ю.
А. и
др.
Краткие
результаты
анализа
некоторых
геологи
ческих
классификаци
й.
Сб.
«Опыт
анализа
и
построения
геологиче
щ{их
классификац
ий
на
основе
представлений
конечной
математики».
Под
ред.
Э.
Э.
Фотиади.
Тр.
ИГ
и
Г
СО
АН
СССР,
Ново
'
сибирск,
1964.
• 19.
Ворон,ин,
Ю.
А.,
Го.л.ь
д
unа
Н.
А.
О
ыатематико-логическоы
анализе
гео
логических
классификаций
(на
примере
клаССИфИl{аций
в
геологии
неф
ти
и
-
газа).
-
Тр.
СНИИГГиМСа,
1964,
вып.
32.
• 20.
Ворон,ин,
10.
А.,
Го
.л.
ьдuн,а
Н.
А.
Упрощенная
схема
математико-логи
ческого
разбора
геологических
классификаций.
«Геология
и
геофизи-
ка»,
1964,
М
9. .
• 21.
Ворон,ин,
Ю.
А.,
Го.л.ьдunа
Н. А.
Пример
совыестного
упрощенноп
ма
тематико-логического
разбора
геологических
классификаций.
«Гео
лог
и
я
и
геофизикю>,
1965,
N2
2.
22.
Г
.л.уш,.ов
В.
М.
Мышление
и
кибернетика.
Сб
.
«
Диалектика
в
науках
о
живой
природе
•.
«Мыслы>,
1964.
23.
Гn
е
ден,,.о
Б.
В.
О
роли
ыатеыатических
методов
в
биологических
ис
следованиях
.
«Вопросы
философию>,
1959,
М
1.
24,
Гneден,,.о
Б.
В.
Роль
матеыатики
в
раавитии
современного
естествозна
ния.
Сб.
«Диалектика
в
науках
о
живой
природе».
«Мыслы>,
1964.
25.
Го.л.ьдuн,а
Н.
А.
Прим:енепие
упрощенного
ыатематико-логического
ана
л
иаа
на
прим:ере
классификации
залежей
нафти
и
газа
И.
О.
Брода.
Сб
.
«
Опыт
анализа
и
построения
геологических
классификаций
на
ос
нове
представлений
конечной
матеытики
••.
Под
ред.
Э.
Э.
Фотиади.
Тр.
ИГиГ
СО
АН
СССР,
Новосибирск,
1964.
26.
Горс,.иЙ
д.
П.
О
видах
научных
абстракций
и
способах
их
обоснова
ния.
«Вопросы
философии~,
1961,
М
9.
27.
Гуревuч
Г.
И.
О
так
называемоы
(<Механическом
анализе»
в
геологи
ческой
литературе.
«Изв.
АН
СССР»,
серия
геофиз
. ,
1954,
М
3.
28.
До.л.uц"uЙ
А.
В.
Кодирование
геологической
информации
(,Сов.
геоло-
гию>
, 1965,
М
8. .
• 29.
Иван,ова
М.
Н.
Математико-логический
анализ
некоторых
тектопичес
ких
классификаций,
Сб
.
«Опыт
аналиаа
и
построения
геологических
Лuтература
"
гА.
1
классификаций
на
основе
представлений
конечной
математикю.
Под
ред.
Э.
Э.
Фотиади.
Тр.
ИГиГ
СО
АН
СССР,
Новосибирск,
1964.
30.
К
ааакощев
В.
С.
Кибернетика и
некоторые
вопросы
взаимосвязи
наук.
«Вопросы
философии
»
,
1962,
.м
3.
31.
КАаус
Г.
Введение
в
формальную
логику.
ИЛ,
1960.
32.
Кмьмаn
Э.
Математика
в
новых
областях
знаний.
«Природаt,
1964,
.м
1.
33.
Коnnиn
П.
В.,
Крамскuй
С
.
Б.
3аметки
о
логике
современной
и
тради
ционной.
«Вопросы
философии~,
1965,
.м
7 .
• 34.
Косыгиn
Ю.
А.
О
положении
геологии
среди
других
наук и
об
основ
нъ/х
пробле
:
.t:ах
геологии.
(,
Геология
и
геофизика
..
, 1963,
.м
8.
35.
Косыгиn
Ю.
А
.
,
Вороnиn
Ю.
А.,
СОАовьев
В.
А.
Опыт
формализации
не
которых
тектонических
понятий
.
«Геология
и
геофизика».
1964,
.м
1.
36.
Косыгиn
Ю
.
А.,
Вороnиn
Ю.
А.
Некоторые
фундаментальные
попятия
структурной
геологии.
«ГеотеКТОНИI{аt,
1965,
.м
1.
37.
Л
евunсоn-Л
ессиnг
Ф.
Ю.
О
пределах
и
подразделении
семейства
анце
зитов.-
Изв
.
Геолкома,
1924,
т.
43,
.м
6.
38.
Левunсоn-Ле
ссu
nг
Ф.
Ю.
Статистическая
характеристика
семейства
трахитов.
«Изв.
АН
CCCP~,
серия
геол.,
1930,
.м
1.
39.
М
етодоло
г
U't
е
скuе
проблемы
ест
е
ствозnанuя
U
обществеnnых
nаук.
Общее
заседание
Президиума
АН
СССР.
«Вестн.
АН
СССР»,
196~,
.м
11.
40.
Мушкетов
Д. И.
Физическая
геология.
ОНТИ,
1935.
41.
НаЛUfКUnД.
В.
Будущее
геологии.
«ПРИРода»,
1961,
N2
10.
·42.
Нестеров
Н.
И.
О
методах
математического
анализа
в
геологии.
Тр.
СГИ.
Вопросы
геологии
и
горного
дела.
Свердловск,
1959.
43.
Новик
И.
Б.
Моделирование
и
его
роль
в
естествознании
и
технике
Сб.
«Диалектика
в
науках
о
неживой
природе~.
«Мыслы,
1964.
44.
Общие
вопросы
nрuмеn
еn
uя
математики
е
аleоnомике
U
n.&аnироваnии.
АН
СССР,
1961.
45.
Оже
Пьер.
Современные
тенденции
в
научных
исследованиях.
Пер.
с
франц.
IOНЕСКО,
1963.
46.
О
nекоторых
вопрос
ах
совремеnnой
математики
U
кuберnетuкu
. •
Про
свещение.,
1965.
-47.
Опыт
аnаАuза
U
nостро
е
nuя
eeOAOeU<U1CKUX
классuфuкацuй
па
основе
nредста8Аенuй
коnе'tnОЙ
математики.
Под
ред.
Э.
Э.
Фотиади.
-
Тр.
'
ИГиГ
СО
~
AH
СССР,
Новосибирск,
1964.
41>0
О
развитuu
eeOAOeU<U1CKUX
иССАедований
е
А
Н
и
М
ГиОН.
«Изв.
АН
СССР»,
серия
reол.
1963,
.м
1.
49.
O<U1PKlJ,
по
истории
e
eMOeU<U1CKUX
зnаnий
(ч.
1
и
II).
Изд-во
АН
СССР,
1953.
50.
П
ОАьстер
Л.
А.,
3
айдеА
А.
'"
Р
.
Использование
электронно-вычисли
тельных
машин
дл
я
решения
некоторых
геологических
задач.
Л.,
«Недра»
1965.
51.
Поспелов
Г.
Л.
О
характере
геологии
как
науки
и
ее
место
в
естество
знании.
«Изв.
АН
СССР»,
серия
геол.
1960,
.м
11.
<4
52.
Применение
кибернетики
в
геологии
нефти
и
гааа.
М.
,
ЦНИИТЭнеф
тегаз,
1964.
53.
ПустОВаАов
Л.
В.
В
вопросу
о
путях
развития
геологической
науки.
Бюлл.
МОИП,
отд.
геол.,
1964,
.м
2.
54.
П
устоеаАое
Л.
В.
О
состоянии
·
И основных
направлениях
дальнейшего
развития
геологической
науки.
«Сов.
геология~
"
1964,
.м
8.
'55.
Рыбиn
А.
И.
Математика
и
геология.
«Природаt,
1964,
.м
6 .
• 56.
Саржаное
О.
В.
О
применении
математики
в
геологии.
«Взаимодей
ствие
наук
при
изучении
3емлю
М.,
Изд-во
АН
СССР,
1963.
28
Глава
1.
МетодологU'ЧI!Сl>uе
вопросы
57.
Сидор
еп
ко
А.
В.
Геология
и
технический
прогрес
с
.
«
Экономическая
г
а
зетю>
, 28
июля,
1962.
58.
Сидор
епко
А.
В.
Геология
-
наука
будущ
е
го.
В
кн.
«Развитие
мии
е
рально-сырьевой
базы
страны и
задачи
геологической
наукю>.
«Зн
а
-
ние
»
,
1964. .
59.
Сидоре
п
ко
А.
В
.
Разв
и
тие
минера
л
ьно
-
сырьевой
базы
страны
и
задач
и
наук
и.
«
Вестн
.
АН
СССР
»
,
1964,
.м
7.
60.
Сuфаров
В
.
Н
.
О
некоторых
особенностях
развитпя
совр
е
менной
на
у
ки.
«Вопросы
философию>,
1962,
И
!
2.
61
.
С
u
фаро
в
В.
Н.,
Новик
Н.
Особенности
современного
естественно-нау
ч
ного
познания.
«Коммунист
»,
1963,
ом
15.
62
.
Собол
е
в
С
.
л.,
ЛЯnУ/f,ов
А
.
А. Кибернетика и
естествознание.
Сб
.
«Ф
и
лософские
проблемы
ест
е
ство
зн
анию>
.
И
:
щ-во
АН
СССР,
1959.
63.
Субботu/f,
А.
п.
Что
дает
нам
знание
формальной
логики.
«
Вопр
ос
ы
ф
и
лософ
и
и»,
1960,
.М
4.
64.
Субботu/f,
А.
П
.
Идеализацил
как
средство
научного
познания.
С
б
.
«
Проблемы
логики
научного
познанию>.
«Наукю
>
.,
1964.
65.
Тва/f,Щ
П
.
В.,
Ш
в
ыр
ев
В
.
С
.
Логика
научног
о
по
з
нания
.
Сб.
«
Проб
л
е
мы
логиии
научного
познанию>.
«Наукю>,
1964.
66.
Тихом
и
ров
В
.
В
.
,
Х
аип
В
.
Е
.
К
раТIШЙ
очерк
истор
и и
геологии.
Г
о
с
геолт
е
хиздат,
195
6.
67.
У
е
мов
А.
Н
.
Некоторые
тенденции
в
развитии
естественных
наук
п
принципы
их
классификации.
«Вопросы
философию>,
1960,
.м
8.
68
.
У
е
мов
А.
Н.
Аналогия
и
модель.
«Вопросы
философии»,
196?,
ом
3.
69
.
У
сn
е
пский
В
.
А.
К
проблеме
построения
машинного
языка
для
инф
о
р
мационной
машины
.
Сб.
«Проблемы
кибернетикю>,
вып
.
2. 1959.
70.
Федоро
в
Е.
К.
Некоторые
проблемы
развития
науки
о
Земле.
Сб.
«
Вз
а
и
модействие
наук
при
изучении
Зем
л
ю>.
Из
д-
во
АН
СССР,
1963.
71
.
Ф
е
доро
в
Е.
К
.
Замечания
в
ходе
дискуссии
.
«Вопросы философи
ю>
,
1964,
ом
6.
72
.
Фuло
со
ф
с
кuе
в
опросы
кuбеР/f,етuкu
.
М
. ,
Изд
-
во
.
СОЦ.
-
ЭКОН
.
лит
.
,
1961.
73.
Фотuадu а
.
а.
Одна
из
весьма
важных
задач
дальнейшего
соверш
е
н
ствования
наук
о
Земле.
«Геология
и
геофизикю>,
1962,
ом
7.
74 .
Фотuадu а
.
а
.
,
Воропип
10
.
А
.
,
КО/l,торо
в
uч
А.
а.
Общие
вопро
с
ы
применения
математики
в
геологии.
(
.
Геолог
и
я
и
геофизикю>,
19
65,
ом
12. •
75.
Ч
авча/f,uдае
В. В.
Модели
науки
и
кибернетика
.
Сб
.
«Кибернетик
а
,
мышл
е
ние,
«жизнь».
«МыслЫ>,
1964.
76.
Шалютu/f,
С
.
М.
О
I<ибернет
и
ке
и
сфере
ее
примепения.
Сб.
«Филосо
ф
ские
вопросы
I<ибернеТИI<Ю>.
М
. ,
Изд-во
СОЦ.-ЭI<ОН.
ЛИТ
.,
1962.
77.
Ш
апцер
Е
.
В
.
Современная
геология
и
ее
место
в
естествознаЮ
IlI
.
«Изв
.
АН
СССР»,
серия
геол.
1961,
ом
10.
78.
Штофф
В
.
Л.
Гносеологические
функции
модели
.
«Вопросы
фи
л
о
с
о
фию>,
1961,
ом
11
.
79.
Щербако
в
д.
Н.
АI<туальные
задачи
соврем
е
нной
геологии.
(,Вес
т
н
.
АН
СССР
»,
t962,
ом
1.
80.
Щ
е
рбако
в
д. Н.
Об
особенностях
современного
состояния
и
тенденци
я
х
развития
наун
о
З
е
мле.
Сб
.
«Взаимодействие
наун
при
изуче
н и
и
Землю>.
М.,
Изд
-
во
АН
СССР,
1963.
R1.
Щербаков
д. Н.
Состояние
и
общее
направленnе
развития
геолог
и
ч
е
ской
науки
в
СССР.
«Изв.
АН
СССР»,
серия
геол
.
,
1963,
ом
1.
82
.
акопомисты
u
мат
е
матик
и
за
кру
гл
ым
столом.
«ЭI<ОНОМИI<Ю>,
19
65.
83.
А
gter
be
rg F.
Р.
Statistical
Techniques for Geological
Data.
- Tectono-
physics, 1964, vol. 1,
ом
3. .
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91
.
92.
93.
Литература
1r.
М.
1
29
Anderson
R.
Е.
Data
processing of geological
information.-
Oilweek,
1964, 14,
.м
49.
Dryden
L.
А
statistical
method
for the comparison
of
heavy
mineral
suites.-
Аш.
J.
Sci.,
1935,29,
.м
173.
Krige
D.
а.
А
review of
the
impact
of
statistics
оп
mine
valuation
in
the gold
mining
industry.-
J.
S. African
Inst.
Mining and Metallurgy,
1964, 64,
.м
8.
Krumbein
W.
С.
Application of
statistical
methods
to sedimentary
rocks.-
J.
Amer.
Statist.
Assoc. vol. 49,
.м
265, 1.964.
Krumbein
W.
С.
Statistical
analysis of facies
шарз.-
J.
Geol., 1955,
vol. 63,
.м
5.
Krumbein
W.
С.
The «geological populatiolli) as
а
framework for
analy
..
sing numerical
data
in
geology.-
Liverpool and Manchester Geol.
J.,
1960, vol. 12.
Krumbein
W.
С
.
Some problems
in
applying
statistics
to geology -
Appl.
Statist.,
vol.
Х,
.м
2, 1962.
Miller
R.
L.
аnа
Kahn
1.
S.
Statistical
analysis
in
the geological scien-
сез.
N.
У.
-
L.
, 1962.
N iggli
Р.
Anwendungen der
mathematischen
Statistik
auf Probleme der
Mineralogie und.
Petrologie.-
N.
1.
Beil., Bd. 48,
.м
167, 1923.
Reyer
Е.
Beitriige zur
Physik
der
Eruptionen
der
Eruptivgesteine.-
Wiena, 1877.