Финаев В.И. Аналитические и имитационные модели

Подождите немного. Документ загружается.

201

Рис. 7.28

Рассмотрим работу алгоритма. Пусть среднее время

обслуживания первого прибора больше среднего времени

обслуживания третьего прибора, а среднее время

обслуживания третьего прибора больше среднего времени

обслуживания второго прибора. Как видно из рис. 7.26 и

рис. 7.28, алгоритм подпрограммы

WIB1 не отличается в

реализации от алгоритма подпрограммы

WIBN. В блоках

10 – 14 (см. рис. 7.28) реализован приоритет выбора

приборов, исходя из меньшего среднего времени

обслуживания.

После работы подпрограммы

WIB будут сформированы

значения идентификаторов

I1, I2, I3 – поступление заявок в

такте

Т на первый, второй, третий приборы соответственно

и значение идентификатора

W – время задержки для любой

заявки, выбранной из очереди на обслуживание.

Время задержки

W фиксируется в подпрограмме набора

статистических данных времени задержки

STATO, которая

по реализации идентична аналогичной подпрограмме в

имитационной модели одноканальной СМО (см. рис. 7.11).

Затем, если первый прибор в такте

Т занят

обслуживанием или поступили на него заявка в такте

(

I1=1) (см. блоки 21, 22 на рис. 7.25), то управление

передается подпрограмме

OBS1 имитации времени

обслуживания в первом приборе(см. блок 23 на рис. 5.25).

Структурная схема алгоритма подпрограммы

OBS1

приведена на рис. 7.29.

Затем управление передается подпрограмме

STAT1

набора статистических данных о периоде занятости,

времени обслуживания и выходном потоке обслуженных

заявок первого прибора (см. блоки 24 на рис. 7.25).

Алгоритм подпрограммы

STAT1 представляет собой

совокупность алгоритмов подпрограмм

STATB, STATPZ и

202

STATW имитационной модели одноканальной СМО (см.

блоки 15 - 22 на рис. 7.3).

Начало

OPRB

PZ=PZ+B

BT = B

BT1 > 0

L1 = 1

I1 = 0

BT=BT–1

BT = 0

K1 = 1

L1 = 0

Конец

Рис. 7.29

Аналогично работают подпрограммы моделирования

времени обслуживания второго прибора (см. блоки 25 - 28

на рис. 7.25) и третьего прибора (см. блоки 29 - 32 на

рис. 7.25). Реализации алгоритмов подпрограмм

OBS2 и

OBS3 аналогичны реализации алгоритма подпрограммы

OBS1. Реализации алгоритмов подпрограмм STAT2,

STAT3 аналогичны реализации алгоритма подпрограммы

STAT1.

Статистические данные о суммарном выходном потоке

обслуженных заявок накапливаются в счетчиках

подпрограммы

STATF, алгоритм которой аналогичен по

реализации алгоритму подпрограммы

STATP

имитационной модели одноканальной СМО (см. рис. 7.5),

но в конце алгоритма необходимо добавить блоки, в

которых определяются значения

К1=0, К2=0, К3=0.

Если блоки 21, 22, 23, 24 (см. рис. 7.25) рассматривать

как алгоритм подпрограммы

MOD1, блоки 25, 26, 27, 28 –

как алгоритм подпрограммы

MOD2, блоки 29, 30, 31, 32 –

алгоритм подпрограммы

MOD3, то для N – канальной

203

СМО структурная схема моделирующего алгоритма будет

иметь вид, представленный на рис. 7.30.

…

JP<IPM

Начало

WWOD

T=T+1

GEN

OSTH

STATT

STATP

I=1

L1=0

L2=0

L3=0

WIW

Конец

…

M1=1

L1=0

LN=0

…

L1=1

L2=0

L3=0

STATO

WIB

8 12

MOD1

MOD2

…

MODN

…

K1=1

K2=1

KN=1

STATF

T<TZ

Рис. 7.30

7.8.2. Модели СМО с очередью к каждому прибору.

Рассмотрим задачу построения имитационной модели

трехканальной СМО, в которой заявки, поступающие в

204

систему, ставятся в очередь только к одному прибору и

потом поступают на обслуживание к этому прибору.

Структурная схема такой СМО представлена на

рис. 7.31.

P(t)

(t)

A(t)

Рис. 7.31

Особенностью данной СМО является распределение

заявок входного потока с функцией распределения

A(t) в

очереди к приборам обслуживания. Непосредственно

выбор заявок из очереди и обслуживание в каждом приборе

моделируются так же, как и в имитационной модели

одноканальной СМО. На рис. 7.32 приведена структурная

схема алгоритма имитационной модели рассматриваемой

СМО. Работает алгоритм следующим образом.

Реализация алгоритма и работа подпрограммы

GEN

генерации заявок не отличается от реализации

подпрограммы

GEN для одноканальной СМО (см. рис. 7.4).

Отличие состоит в том, что, если в такте

Т поступила

заявка в рассматриваемую систему из трех приборов

обслуживания (

I=1 в блоке 4 на рис. 7.32), то

анализируется условие

JP<JPM (см. блоки 4, 5 на

рис. 7.32). Под

JP понимается сумма заявок, находящихся

во всех трех очередях, то есть

JP=JP1+JP2+JP3.

205

Начало

WWOD

T =T+ 1

GEN

I = 1

JP < JPM

L1 = 0

L2 = 0

L3 = 0

STATT

STATP

ROSTH

MD1

MD2

MD3

T < TZ

WIW

Конец

Рис. 7.32

Если это условие выполняется, то управление

передается подпрограмме набора статистических данных

входного протока

STATP и затем подпрограмме

206

распределения заявок по очередям к приборам

ROSTH (см.

блоки 3, 4, 5,10, 11 на рис. 7.32). Если условие не

выполняется, но есть хотя бы один из приборов, свободный

от обслуживания, то заявка также не теряется (см. работу

алгоритма по блокам 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11 на рис. 7.32).

В противном случае, после работы алгоритма по блокам

3, 4, 5, 6, 7, 8, управление передается подпрограмме набора

статистических данных потока потерянных заявок

STATT.

Особенности алгоритма модели данной СМО состоят в

реализации вариантов алгоритмов подпрограммы

ROSTH.

В СМО могут быть следующие правила распределения

заявок по приборам обслуживания:

а) к прибору с меньшей очередью;

б) случайным образом;

в) по порядку следования номеров приборов;

г) преимущественно к прибору с меньшим средним

временем обслуживания.

Очевидно, что могут существовать другие правила

распределения заявок к приборам.

На рис. 7.33

приведена структурная схема алгоритма

подпрограммы

ROSTHM распределения заявок к

приборам с меньшей очереди.

Как видно из схемы алгоритма, в нем существуют

логические переходы, определенные состояниями очередей

к приборам. В табл. 7.2 приведены комбинации возможных

состояний очередей к приборам и действие алгоритма

подпрограммы

ROSTHM по выбору приборов при

постановке поступившей заявки в очередь. В случае если

максимально допустимые емкости очередей к каждому

прибору одинаковые

JPM1=JPM2=JPM3, то

необходимость в блоках 16, 17, 18 (см. рис. 7.33) отпадает и

выходы блоков 10, 11, 12 подаются на вход блока 13.

207

JP1=JPM1

Конец

JP3=JP3+1

N3[JP3+1]=T

Начало

JP2=JPM2

JP3=JPM3

1 0

JP1

≤

JP2

JP2=JPM2

JP3=JPM3

JP2<JP3

JP1

≤

JP2

JP1

≤

JP3

JP2

≤

JP3

JP3=JPM3

JP1<IP3

JP3=IPM3

L1=0

L2=0

Конец

JP2=JP2+1

N2[JP2+1]=T

Конец

JP1=JP1+1

N1[JP1+1]=T

12,15,16,18

Рис. 7.33

Рассмотрим на некоторых примерах, как реализованы

логические переходы в алгоритме подпрограммы

ROSTHM при анализе состояний приборов и очередей

заявок к приборам обслуживания.

Пусть, например, поступила заявка и очереди ко всем

приборам заполнены полностью, заняты обслуживанием

первый и второй приборы, но в текущем такте

освобождается от обслуживания третий прибор (последняя

строка в табл. 7.2).

208

Таблица 4.2

JP1=

JPМ1

JP2=

JPM2

JP3=

JPM3

JP1<JP2

<JP3

JP1<JP3

<JP2

JP2<JP1

<JP3

JP2<JP3

<JP1

JP3<JP1

<JP2

JP3<JP2

<JP1

Действие

0 0 0 0 0 1 Заявка к 3-у

прибору

0 0 0 0 1 0 Заявка ко 2-у

прибору

0 0 0 1 0 0 Заявка к 1-у

прибору

0 0 1 0 1 0 Заявка ко 2-у

прибору

0 0 1 1 0 0 Заявка к 1-у

прибору

0 1 0 0 0 1 Заявка к 3-у

прибору

0 1 0 1 0 0 Заявка к 1-у

прибору

1 0 0 0 0 1 Заявка к 3-у

прибору

1 0 0 0 1 0 Заявка ко 2-у

прибору

0 1 1 1 0 0 Заявка к 1-у

прибору

1 0 1 0 1 0 Заявка ко 2-у

прибору

1 1 0 0 0 1 Заявка к 3-у

прибору

1 1 1 1 1 1 Заявка к

прибору,

идентификатор

занятости

которого равен

нулю

В этом случае работа алгоритма происходит

последовательно по блокам 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 (см. рис. 7.33).

В результате заявка будет поставлена в очередь к третьему

прибору обслуживания (см. блоки 8, 9 на рис. 7.33).

209

Пусть сложилась такая ситуация, что очереди в первом и

втором приборе одинаковы, меньше их наибольшего

значения и меньше очереди к третьему прибору

обслуживания. В этом случае работа алгоритма происходит

последовательно по блокам 1, 9, 10, 13, 15, 5, 19 (см.

рис. 7.33). В результате поступившая в систему заявка

будет поставлена в очередь к первому прибору

обслуживания (см. блоки

5, 19 на рис. 7.33).

Если же очередь к первому прибору меньше

наибольшего значения

JPM1, больше очереди ко второму

прибору, а очереди к первому и второму приборам меньше

очереди к третьему прибору обслуживания, то работа

алгоритма происходит последовательно по блокам 1, 9, 10,

16, 7, 20 (см. рис. 7.33). В результате поступившая в

систему заявка будет поставлена в очередь ко второму

прибору обслуживания (см. блоки 7, 20 на рис. 7.33).

На рис. 7.34 приведена структурная

схема алгоритма

подпрограммы

ROSTHS распределения заявок к прибором

случайным образом. Работает алгоритм следующим

образом.

Вначале проверяются условия, при которых в очередях к

приборам обслуживания имеются свободные места

JP1<JPM1, JP2<JPM2, JP3<JPM3 (см. блоки 1 – 3 на

рис. 7.34)

. Если все эти условия выполняются, то

равновероятно выбирается одна из очередей (см. работу

блоков 4, 5, 6, 7 на рис. 7.34). Генерируется число

Х,

равномерно распределенное в интервале (0,1), которое

затем приводится к отрезку (0,3). Если

Х меньше либо

равно единице, то заявка ставится в очередь к первому

прибору (см. блоки 8, 20 на рис. 7.34). Если

Х меньше либо

равно двум, то заявка ставится в очередь ко второму

прибору (см. блоки 9, 21 на рис. 7.34). Если

Х меньше либо

равно трем, то заявка ставится в очередь к третьему

прибору (см. блоки 10, 22 на рис. 4.34).

210

JP1<JPM1

Начало

JP2<JPM2

JP3<JPM3

JP2<JPM2

JP3<JPM3

X≤1

Конец

JP2=JP2+1

N2[JP2+1]=T

7,12,14,16

RAN

X=X*3

X≤2

RAN

X≤0,5

RAN

≤

0,5

JP3<JPM3

≤

0,5

Конец

JP3=JP3+1

N3[JP3+1]=T

7,11,14,19

Конец

JP1=JP1+1

N1[JP1+1]=T

6,16,17,19

Рис. 7.34

Если JP1=JPM1, JP2<JPM2, JP3<JPM3, то

равновероятно выбираются второй и третий приборы

обслуживания (см. работу алгоритма по блокам 1, 11, 12,

13, 14 на рис. 7.34). Если

JP1<JPM1, JP2=JPM2,