Финаев В.И. Аналитические и имитационные модели
Подождите немного. Документ загружается.
211
JP3<JPM3, то равновероятно выбирается первый и третий
приборы (см. работу блоков 1, 2, 17, 18, 19 на рис. 7.34).
Если из трех неравенств выполняется только одно, то
заявка направляется к соответствующему прибору
обслуживания. Например, при
JP1<JPM1, JP2=JPM2,
JP3=JPM3
заявка будет поставлена в очередь к первому
прибору обслуживания (см. работу алгоритма по блокам 1,
2, 17, 8, 20 на рис. 7.34).
На рис. 7.35 приведена структурная схема алгоритма
подпрограммы
ROSTHN распределения заявок в
соответствии со следованием порядков номеров приборов
обслуживания при неограниченных длинах очередей.
Начало
F = 1
3
JP1 = JP1+1
9
F = 0
1
0
N1[JP1+1]=T
2
1
F = 1
4
F = 2
6
JP2 = JP2+1
10
N2[JP2+1]=T
5
1
F = 0
8
JP3 = JP3+1
11
N3[JP3+1]=T
7
1
0
Конец
Рис. 7.35
Принцип реализации алгоритма распределения заявок к
приборам в соответствии с их порядковыми номерами
основан на запоминании номеров прибора, в которых была
направлена заявка. Следующая заявка будет направлена в
прибор, номер которого на единицу больше. Для этого
212
вводится ключ
F. Если значение ключа F=0, то заявка
направлена в очередь к первому прибору (см. работу
блоков 1, 2 на рис. 7.35). После чего значение
F=1 и число
заявок в очереди к первому прибору увеличивается на
единицу (см. работу блоков 3, 9на рис. 7.35).
Если значение ключа
F=1, то заявка направлена в
очередь ко второму прибору (см. работу блоков 1, 4, 5 на
рис. 7.35). После чего значение
F=2 и число заявок в
очереди ко второму прибору увеличивается на единицу
(см. работу блоков 6, 10 на рис. 7.35). Если значение ключа
F не равно ни нулю, ни единице, то заявка направлена в
очередь к третьему прибору (см. работу блоков 1, 4, 7).
После чего значение
F=0 и число заявок в очереди к
третьему прибору увеличивается на единицу (см. работу
блоков 8, 11на рис. 7.35).
После работы подпрограммы
ROSTH управление (см.
рис. 7.32) передаётся подпрограммам
MD1, MD2, MD3, в
которых моделируются процессы обслуживания в каждом
из каналов. Реализация каждой из подпрограмм одинакова
и представляет собой последовательность блоков 9 – 22
имитационной модели одноканальной СМО (см. рис. 7.3).
7.9. Алгоритмизация имитационной модели
СМО произвольной структуры
Методика построения имитационной модели СМО
сложной структуры сводится к разработке модульной
структуры алгоритмической модели. Структуру СМО
необходимо декомпозировать на отдельные модули
генерации заявок, распределения заявок при постановке в
очередь и выбора из очереди, обслуживания заявок и
набора статистических данных. При алгоритмизации СМО
213
сложной структуры важно правильно выбрать
последовательность обращений к подпрограммам в
рассматриваемом такте моделирования. Построения
имитационной модели СМО сложной структуры
рассмотрим для структуры СМО, приведенной на рис. 7.36.
B
1
(t)
B
2
(t)
B
3
(t)
A
1
(t) (I
1
)
B
4
(t)
A
3
(t) (I
4
)
A
4
(t) (I
5
)
(I
6
)
(I
7
)
(I
2
)
A
2
(t)
I
II
Рис. 7.36
На вход 1-го прибора поступают заявка первого
приоритета с функцией распределения вероятностей
поступления
A
1
(t) и заявки второго приоритета с функцией
распределения
А
2
(t). Прибор характеризуется функцией
распределения времени обслуживания заявок
B
1
(t). С
выхода 1-го прибора обслуженные заявки поступают на
входы 2-го и 3-го приборов с функциями распределения
времени обслуживания заявок
B
2
(t) и B
3
(t).
На 2-й и 3-й приборы поступают также потоки заявок с
функциями распределения
A
3
(t) и A
4
(t). Обслуженные
заявки с выходом 2-го и 3-го приборов поступают на вход
четвертого прибора, характеризующегося функцией
распределения
B
4
(t). Потоки заявок ко второму и третьему
приборам обслуживания однородны (нет приоритетов). На
рис. 7.37 приведена структурная схема алгоритма
имитационной модели данной СМО.
214
1
0
0
1
I1=1
Начало
WWOD
1
T=T+1
2
GEN1
3
0
STATP1
5
OSTH1
6
GEN2
7
30
52
4
1
I2=1
0
STATP2
9
OSTH2
10
8
1
L1=1
0
11
1
M1=1
0
12
14
WIB1
13
STATO1
16
12
1
M2=1
WIB2
15
STATO2
17
14
OBS1
18
STAT1
19
1
I3=1
0
20
27
26,29
ROSTH
21
GEN3
22
1
I4=1
0
23
STATP3
24
OSTH3
25
1
L2=1
0
26
1
M3=1
27
32
WIB3
28
STATO3
29
OBS2
30
STAT2
GEN4
32
1
I5=1
0
STATP4
34
OSTH4
35
33
1
L3=1
0
36
1
M4=1
0
37
WIB4
38
STATO4
39
OBS3
40
STATO3
41
1
I6=1
0
OSTH5
43
42
I7=1
0
44
OSTH5
45
31
46
Рис. 7.37
215
1
0
1
L4=1
Конец
0
WIB5
48
STATO5
49
OBS4
50
45,44
46
1
T<TZ
0
WIW
53
52
2
M5=1
47
STAT4
51
Рис. 7.37. Окончание
Блоками 3 – 10 реализован алгоритм моделирования
процесса поступления заявок первого и второго потоков на
первый прибор. Причем, если в очереди заявки первого
приоритета, то они вначале выбираются на обслуживание
(см. работу блоков 11, 12, 13, 16, 18 на рис. 7.37). Если
заявок первого приоритета в очереди нет (
M1=0), то
выбираются заявки на обслуживание из очереди второго
приоритета (см. работу блоков 11, 12, 14, 15, 17, 18 на
рис. 7.37).
Блоками 11 – 19 реализован алгоритм моделирования
процесса обслуживания заявок первым прибором.
216
При наличии на выходе первого прибора обслуженной
заявки идентификатор
I
3
принимает значение «единица».
Идентификатор
I
3
определяется в подпрограмме OBS1 так
же, как это делается в одноименной подпрограмме
одноканальной СМО (см. рис. 7.12) с идентификатором
K.
Затем обслуженная в первом приборе заявка поступает
для обслуживания на второй или третий приборы, что
определяется в подпрограмме
ROSTH (см. блок 21 на
рис. 7.37). Алгоритм подпрограммы приведен на рис. 7.38.
1
Начало
F = 1
3
OSTH3
4
F = 0
1
0
N2[JP2+1]+T
2
F = 0
6
OSTH4
7
N3[JP3+1]+T
5
Конец
Рис. 7.38
В подпрограмме ROSTH введен ключ F. При значении
ключа
F=0 обслуженная в первом приборе заявка ставится
в очередь ко второму прибору (см. блоки 1 - 4 на рис. 7.38).
При значении ключа
F=1 обслуженная в первом приборе
заявка ставится в очередь к третьему прибору (см. блоки 1,
5 - 7 на рис. 7.38).
217
В подпрограмме
GEN3 имитируется поступление заявки
третьего входного потока. Если заявка поступила (
I
4
=1), то
она после набора соответствующих статистических данных
ставится в очередь ко второму прибору (см. блоки 22 – 25
на рис. 7.37). Блоками 26 – 31 реализован алгоритм
моделирования процесса функционирования второго
прибора.
В подпрограмме
GEN4 имитируется поступление заявки
четвертого входного потока. Если заявка поступила (
I
5
=1),
то она после набора соответствующих статистических
данных ставится в очередь к третьему прибору (см. блоки
33 – 35 на рис. 7.37). Блоками 36 – 41 реализован алгоритм
моделирования процесса функционирования третьего
прибора.
При наличии на выходе второго прибора обслуженной
заявки идентификатор
I
6
принимает значение «единица», а
при наличии на выходе третьего прибора обслуженной
заявки идентификатор
I
7
также принимает значение
«единица». Заявки, обслуженные вторым или третьим
приборами, ставятся в очередь к четвертому прибору
обслуживания (см. блоки 42 – 45 на рис. 7.37). Блоками 46
– 51 реализован алгоритм моделирования процесса
функционирования четвертого прибора.
Анализ алгоритма, приведенного на рис. 7.37,
показывает, что для него сохранен модульный принцип
построения.
Подпрограммы
GEN1, GEN2, GEN3, GEN4
предназначены для имитации процессов поступления
заявок в соответствии с законами распределений
A
1
(t),
A
2
(t), A
3
(t), A
4
(t). Подпрограммы OSTH1, OSTH2, OSTH3,
OSTH4
, OSTH5 предназначены для моделирования
процесса организации очередей к соответствующим
приборам обслуживания. Подпрограммы
WIB1, WIB2,
WIB3, WIB4, WIB5
реализуют процедуры выбора заявок
218
на обслуживание из очередей к соответствующим
приборам. Подпрограммы
OBS1, OBS2, OBS3, OBS4,
имитируют процедуры обслуживания в соответствующих
приборах.
Можно представить алгоритм рассмотренного примера в
виде последовательных модулей, как это показано на
рис. 7.39.
Начало
WWOD
1
T =T + 1
2
GEN1
3
MOD3
9
MOD4
10
WIW
12
0
1
Конец
T < TZ
11
GEN2
4
GEN3
5
GEN4
6
MOD1
7
MOD2
8
Рис. 7.39
В подпрограммах GEN1, GEN2, GEN3, GEN4
осуществляется генерация заявок. Подпрограммы
MODI
включают в себя все подпрограммы, в которых
осуществляется постановка и выбор заявок из очереди,
обслуживание и набор всех требуемых статистических
данных в каждом
I–м приборе. Заметим, подпрограммы
MOD2 и MOD3 могут «поменяться» местами, так как не
219
важна последовательность рассмотрения смены их
состояний в общем алгоритме. Нельзя изменить, например,
места подпрограмм
MOD3 и MOD4, так как обслуженная
заявка третьего прибора становится входной заявкой для
четвертого прибора.
Рекомендуется начинать составление схемы алгоритма
моделирования СМО сложной структуры именно с такого
блочного представления, которое показано на рис. 7.39.
При разработке программного обеспечения
подпрограммами
WWOD и WIWOD реализован
интерфейс пользователя. Разработчик программного
приложения может проявить здесь свою фантазию. В
качестве примера приводится интерфейсное окно на
рис.7.40, позволяющее вводить исходные данные:
- вероятности появления заявок в такте времени
Δt;
- параметры законов обслуживания;
- параметры для набора статистических данных;
- заданное число тактов для моделирования и прочие
данные, которые студент сочтет, необходимы для
проведения исследований.
Приведенный пример не следует рассматривать как
некоторый образец, так как разработка интерфейса - это
искусство и вариантов интерфейсных окон может быть
столько же, сколько и разработчиков.
На рис. 7.41 приведен пример интерфейсного окна для
вывода результатов моделирования.
При моделировании можно варьировать исходными
данными с целью определения параметров приборов
обслуживания, которые могли бы обеспечить наименьшие
значения времени задержки в очередях.
220
Рис. 7.40