Ежков В.В., Зарудский Г.К., Зуев Э.Н. и др. Электрические системы и сети в примерах и иллюстрациях

Подождите немного. Документ загружается.

0,14= 0,028 Ом;

0,2 (2,61

+j96,25)=0,522 +j

19Д5

Ом;

|^T»t=5(l,84-j9,0) = 9,2-j45,0 мкСм;

(0,7+У 19,167)=0,14+j

3,8334

Ом;

1кт2Г-=

5(2,76-718,0)=13,8-790,0 мкСм.

Аналогичным образом по (1.306) подсчитывают приведенные

в ступени

220

кВ параметры участков линии электропередачи (см.

табл. 1.6):

^,^0,2(4,535+771,89)=0.907+j

14,378

Ом;

bja'^S-3785,8=

929 мкСм;

|п2=ОД

(3,125

+j 38Д5)=0,625 +7 7,650 Ом;

г!ч2=5

.1810=9050 мкСм.

Исходные данные по напряжениям генерирующих узлов так-

же необходимо привести к ступени 220 кВ:

Ur(UcJUrcp)=2l (230/20)=241,5 кВ,

UcKiUcJUcKcp)= И (230/10,5)=240,95 кВ.

В результате проделанных операций из схемы замещения

(рис. 1.10) шяут быть исключены символы идеальных трансфор-

мат(^ой, после можно приступить непосредственно к расчету

уставовнвшегося режима (см. гл. 3).

Эаётв JJ2. Выполнить приведение к базовым условиям (пере-

счет в отвооггельные единицы) параметров схемы замещения

часта Э9С шэобраяжнной на рис. 1.10, которые приведены к сгу-

певн 220 кВ во средним коэффициентам тран(^рмации (см.

задачу 1.11), 111ЖНЯВ в качестве независимых базовых величин

5^=2000 МВ А и Ue=220 кВ.

Решеме. Для пересчета в относительные единицы сопротив-

лений и проводимостей ветвей схемы замещения необходимо

1федваритешшо определять значение базового сопротивления.

В соответстиш с (1.31)

Ze=l/|/Se=220^/2000=24^ Ом.

При этом n-l/Ze=(l/24^)10®=41322,3 мкСм.

Исполк^ результаты решения задачи 1.11, согласно (1-32)

получим:

— для трансформаторного оборудования

r„-0.035/24.2wl.45.10-'o. е.; х„-2Д375/24.2«92.5.10-*о. е.;

|„-50.8/41322.3-1,23 10-*о. е.; А„=232/41322.3«5.бЫ0-*о. е.;

г,1-0Д28/24,2»9.42• 10"' о. е.; x,i= 13,75/24,2«0,568 о. е.;

г„-.0,028/24.2» 1,16.10"' о. е.; хл-О;

r,i-0,522/24,2«21,6• 10"' о. е.; 19Д5/24,2яО,795 о. е.;

|АТ«-9.2/41322.3 «0Д2.10-' О. е; Ад„г-45,0/41322.3»1.09-Ю"» о. е.;

|;АТЯ-0.14/24,2»5,79. 10-' о. е.; ХАТМ=3,8334/24,2»0,158 О. е.;

|АМ1-13,8/41322,3»0,33 .10-'о.е.: Адта£=-90,0/41322,3»2,18 .10"' о. е4

—

ДЛЯ

участков линии элeктpoпq}eдaчи

Ь„-0,907/24,2-37.48.10-* о. е.; хл1=и.378Д4.2«0.594 о. е.;

012- 0.625/24.2 -25,83• 10"' о. е.; Хл2 =7.65/24,2 =0,316 о. е.;

Ал1-18929/41322.3»0.458 о. е.;

Адг

=9050/41322,3 =0,219 о. е.

• •

Фигурирующие в исходных данных к задаче 1.11 и в резуль-

татах ее решения параметры режима (мощности, напряжения)

также должны быть выражены в относительных единицах:

Рп;=РгЕ/.5б=2300/2000=1Д5 о. е.;

PcHz=PcHz/S6=m/2m=0,05 о. е.;

QcHE=ecHz/5'6= 102/2000= 0,051 о. е.;

-Р(110)=Р(ио)/5'б=180/2000= 0,09 о. е.;

(2("«»=^<"0) tg<i»(i.o)=0,09 0,55= 0,0495 о. е.,

^г=^/£/б=241,5/220»

1,098

о. е.;

^ac=4ic/£/6= 240,95/220«

1,095

о. е.;

Uc=Uc/U6=220/720=\,0 о. е.

На этом этап приведения параметров к базовым условиям

при подготовке исходной информации для расчета установив-

шегося режима в относительных единицах заканчивается.

ГЛАВА 2

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

В настоящей главе приведены примеры расчетов и анализа

режимов районных и местных (или распределительных) разо-

мкнутых и замкнутых электрических сетей. Основной целью рас-

четов (режимов является определение их параметров, характери-

зующих условия, в которых работают оборудование сетей и ее

потребители. Результаты расчетов режимов сетей являются осно-

вой для оценки качества электроэнергии, выдаваемой потреби-

телям, допустимости рассматриваемых режимов с точки зрения

работы оборудования сети, а также выявления оптимальных

условий электроснабжения потребителей.

Исходными данными при расчетах режимов электрических

сетей являются известные мощности потребительских подстан-

ций, значения напряжения источников питания или подстанций

систем, получающих энергию по электрическим сетям от элект-

[юстанций, а также параметры и взаимосвязь элементов сетей, на

основе которых составляется расчетная схема замещения. При

этом учитывают характерные особенности сети и назначение

расчетов, которые могут быть проектными или эксплуатацион-

ными. Следует отметить, что в большинстве случаев нагрузка

в подобного рюда расчетах представляется постоянными актив-

ной и реактивной мощностями. Крюме того, приведены примеры,

когда расчет режима проводится при учете нагрузок постоян-

ными сопротивлениями и статическими характеристиками по

напряжению.

Расчеты режимов электрической сети практически ведутся

методом последовательных приближений.

Анализ режима местных сетей здесь ограничивается первым

приближением — определением наибольших потерь напряжения

при условии, что напряжение во всех узловых точках сети равно

номинальному. Режим районных сетей рассчитывают в два эта-

па: на первом этапе находят распределение мощностей и их

потери; второе приближение позволяет определить напряжение

на шинах нагрузочных подстанции, если задано напряжение ис-

точника питания. При проведении расчетов второго этапа в боль-

шинстве случаев огранишаются последовательным определени-

ем потерь напряжения по участкам сети начиная от узловой

точки, где задано напряжение.

Напряжение U^ в начале участка линии, обладающего актив-

ным г и индуктивным

сопротивлениями при передаче активной

мощности, определяем по мощности и напряжению P-j,, Qj и l/j

в конце участка по формуле

или

где AU я

5U2

— продольная и поперечная составляющие падения

напряжения на рассматриваемом участке. Последнюю обычно

принимают в расчет в сетях напряжением 220 кВ и вьш^е.

Аналогично определяют напряжение f/j ® конце участка по

данным начала:

Потери мощности на этом участке линии

щ и] '

А6л= ХК. ' X.

и\ и\

в приближенных расчетах потери мощности вычисляют не по

действительным напряжениям начала или конца участка, а по

номинальному напряжению £/вом-

В местных сетях напряжения в узлах находят без учета попе-

речной составляющей падения напряжения. Потерю напряжения

при этом вы:числяют не со участкам, а для всей сети:

где ifa. ij„ pj,

— активные и реактивные составляющие токов

и мощности нагрузок;

Rj. Xj

— активные и реактивные сопротив-

ления линии от точки питания до точки приложения у-й нагрузки.

При параллельной работе и однотипных трансформаторов на

подстанции потери мощности в них определяют по формулам,

приведенным в гл. 1.

Потери энергия в линиях находят умножением потерь мощ-

ности на нагрев на время потерь:

АА„=АР„т.

2-265

Если при этом учитываются и потери на корону то

ААл=АРл

т+АРжор

8760.

При нахождении потокораспределения в сети с двусторонним

питанием с точками А и Впо концам или в кольцевой сети расчет

на первом этапе проюводят без учета потерь мощности. При

этом потоки мощности на головных участках

А /Я-1

А 1И-1

—»

где S„ — мощности нагрузок; — суммарное сопротивление

всех участков; Z^, Z^ — сопротивления от точки приложения

нагрузки до точек А и В.

^алогичные формулы используются при нагрузках, задан-

ных токами.

В кольцевых однородных сетях, т. е. сетях, обладающих оди-

наковым отношением г/х на всех участках, распределения актив-

ных и реактивных мощностей не зависят друг от друга и могут

производиться по соотношению активных или реактивных со-

противлений. Такой способ, называемый

расщеплением

сети, ис-

пользуется для приближенного определения потокораспределе-

ния и в неоднородных сетях. При этом лучшие результаты до-

стигаются при распределении активных мопщостей по соотноше-

нию индуктивных сопротивлений, а реактивных мощностей — по

соотношению активных сопротивлений.

В расчетах кольцевых сетей могут быть использованы и дру-

гие формулы для определения потоков мощности головных уча-

стков от точек 1 и 2:

Л = и]у11 sinац + Ui и^Ухгsin(S-Uiz),

= Ун

cos

(S-«12)

«« «22" ^2>'i2 «п(S+a^^,

02 =

3^22

cos 022 - £/l Jl 2 cos (г + Oj 2).

Здесь и I. и2 — напряжения в точках 1 и 2; S — сдвиг фаз

между этими напряжениями; Уц =>>11/90°-Дц, У?г=У22/90°—адг,

со-

50 50

200

250.

•

15L0,d

25L0,B

100

Рис. 2.1. Схема разомкнутой сети 380 В

Zl2 = J'l2/90°-«t7

бственные и взаимные

проводимости с^мы за-

мещения, в которой на-

грузки представлены по-

стоянными сопротивлени-

ями. Последние формулы

удобны при расчетах сети

с различными по значе-

нию и фазе напряжениями по концам. Однако их применение

требует особенно тщательного вычисления собственных и взаим-

ных проводимостей схемы замещения.

Задача

2.1. Разветвленная разомкнутая сеть трехфазного пере-

кюнного тока 380 В с алюминиевыми проводами питает ряд

нагрузок. Линия сооружена на деревянных одностоечных опорах,

п(ювода крепятся на штыревых изоляторах и располагаются

в вершинах равностороннего треугольника со стороной 600 мм.

Длины участков (м), нагрузки (кВт), их коэффициенты мощности

приведены на схеме сети рис. 2.1. Магистраль Ае вьшолнена

проводом одного сечения А50

(Го

0,63

Ом/км, Хо=0,325 Ом/км),

ответвление bf—проводом А16

(Го

= 1,96 Ом/км, Хо=0,358

Ом/км), ответвление dq с равномерно распределенной освети-

тельной нагрузкой — проводом А25 (го=1Д7 Ом/км, Хо=0,345

Ом/км).

Требуется определить наибольшую потерю напряжения

в сети.

Решение. Определим активные и реактивные составляющие

нагрузок:

5уп=15+715

0,75

= 15+у11,25кВ.А;

5,=25 кВт,

4=0,15 .100=

кВт;

5,=25+у25.0,75=25-ьу18,75 кВ А.

Найдем потерю напряжения в магистрали Ае:

(80

+40 +25)

0,63 + (30+18,75 +18,75 +18,75)

• 0,325

380

:21 Б.

Потеря напряжения до точки /

200 •

1,96 +80.50.0,63 +11,25

•

200 0,358 +30

• 50 •

0,325

380

=24,3 В.

При определении потери напряжения до точки g заменим

равномерно распределенную нагрузку в ответвлении dg сосредо-

точенной, приложенной в середине участка (рис. 2.2):

AU.

At-

(80+65+40)50 0.63н-15 100 1,27 + 30 50 0.325 +2 18,75.50 0.325

380

• 23 В.

Таким образом, наибольшая потеря напряжения в сети со-

ставляет

AU^=AU^=24,3 В,

или

100=6,4%.

380

Задача

2.2. От пшн 220 кВ районной электростанции питается

двухцепная воздушная линия длиной 150 км. Линия выполнена

проводом мшки АС 400/51 (го=0,075 Ом/км;

д:о

0,42

Ом/км;

fro=2,70-10~® См/км). В режиме наибольшей нагрузки по линии

передается мощность

P,,^

300

МВт при cos ^>,6=0,9, в режиме

наименьшей нагрузки —

JPjb„

100

МВт при cos 9>им=0,95.

Определить потоки мощности, cosip и напряжение в конце

линии для режимов наибольшей и наименьшей нагрузки и в по-

слеаварийном режиме (отключена одна цепь). При расчетах при-

нять, что напряжение на шинах электростанции поддерживается

в режиме наибольшей нагрузки и в послеаварийном режиме

равным 1,1 £/яом> 1*. е. 242

кВ, в режиме наименьших

нагрузок 1,0517,ом=231 кВ.

Решение. 1. Составим

схему замещения и опреде-

ляем параметры ее апемен-

тов (рис. 2.3).

Для расчетов нормаль-

ных режимов

i-o/ 0,075 -150 , ^

|'л1=— =5.62 Ом;

50 t SO с 50 й 50 е

m*j30

es*jie,75^40*j1d,75

200

25+jO

25*jie,75

15+jO

J-

Рис. 2.2. Потокорасщ>еделение в сети 380 В

. M

bja.

2А„/

=31,5 Ом;

=2,70.10"®. 150=

Рас. Z3. Схема замещения элепропфеда-

чи220кВ

2 2

=405.10"® См.

Для расчета послеаварийного режима необходимо учесть от-

ключение одной из двух цепей. Поэтому

'лц/« = 2гле= 11,24 Ом; хлп/„=2хл1:=63,0 Ом;

6л,,/„=у=202,5.10-®См.

2. Находим параметры режима наибольших нагрузок:

=Лнб +j Qin6 = Рм +j Рщб tg =300 +j300.0,434=

= 300+7130,77 MB А;

bjo.

С'сл = и]—=2Л2^

•

405.10"®=23,72 Мвар;

^л=Л +jQi+jQ'cn = 300+7130,77 +723,72= 300+7154,49

MB•

А;

^л'лг+е'лЗДгу /fjiXjjz-Q'„rja\2

^^ j ^^^ J =

= KzM /зоо-31,5-154,49 •5.62у_

"VV 242 ) 242 ) ~

=7^42-22,94^ + 35,462=221,9 кВ;

APл=^^л.=^^^^±^5,62=10,93 МВт;

и]

242^

хлг

.31.5

Абл^Д^л—=10,93—=61Д5 Мвар;

глЕ 5,62

BJLL

Qf^^Ul-y^my .405.10"®= 19,94 Мвар;

=Рл-АРл +У(е л-Аел)= 300-10,93 +7(154,49 - 61,25)=

=289,07+793^4 МБ-А;

=289,07 +7(93,94+19,94)=289,07+7113,88 МБ-А.

3. Определяем параметры режима наименьших нагрузок:

= 100+7100.0,308 = 100+730,8 МБ-А;

e'ai=f/iY=23l2 405-10-^=21,61 Мвар;

.^'л=Л +jQi +Уб'сл =

100

(30,8

+ 21,61)= 100 52,41 MB

•

А;

100^+52,41^,

—— Гл£ -

и]

231»

5,62= 1,34 МВт;

xjn:

,31.5

Лел=АРл—=1,34-^ =

7,52

Мвар;

глг 5,62

100.5,62+ 52,41.31,5

231

iV /100.31,5- 52,41.5,62у_

У 231 j -

=^221,42412,36^=221,76 кВ;

221,762.405.10-® = 19,9 Мвар;

5л = 100 -1,34 +

/(52,41

- 7,52)=98,66 +J44,89 MB • А;

=Р2 +jQz=^Pn (С

+ е'^)=98.66 +7

(44,89

+19,9) =

=98,66+; 64,79 MB -А;

cos

<Р2 =

Р2

98,66

y/Pl+Ql V98.66»+64,79» 118.03

=0,835.

4. Переходим к расчету параметров послеаварийного режима.

Напомним, что в послеаварийном режиме рассматривается со-

впадение двух событий (отключение одной цепи и режим наибо-

льших нагрузок):

.201,5.10-^=11,86 Мвар;

5л п/«=Л^»+У(б1п/а.+е'слц^»)=300+У(130,77+11,86)=

= 300+7142,63 MB

А;

If',

Л',

300.11,24+142,63.63,0V f

300.63,0-142,63-11^4

242

АРл=^""^1и4=21,18МВт;

242»

ДСл=21,18^=

118,71

Мвар;

G^ = 203,882.202,5

• 10"®

8,42

Мвар;

S„=300 -21,8 + ;(142,63 -118,71)=278,2+j23,92 MB

•

=m,2+j32,34 MB

P2 278^ 2ПЛ ^

y/Pl+Ql л/278.2^+32,34» 280,07

Делаем вывод, что у потребителя возникают проблемы: избы-

ток реактивной мощности в режиме наименьших нагрузок и ост-

рый дефицит — в послеаварийном режиме.

ladeva 2.3. Параметры двухцепной электропередачи 110 кВ

(рис. 2.4) характеризуются следующими данными:

линия Л1—провод АС120/19, /=28 км, Го=0,244 Ом/км,

Хо=0,423 Ом/км, &о=2,7.10~® См/км;

линия Л2 —провод АС70/11, /=19 км, Го=0,428 Ом/км,

jco=0,441 Ом/км, &о=2,57. 10"^ См/км;

трансформатор Т1-ТРДН-40000/110, S,„«=40MBA, АР,=

172

кВт,

и,= 10,5%, АР,=36 кВт, АС,=520 квар, 7,=0,65%;

трансформатор Т2-ТДН-16000/110, АР,=85 кВт, м,= 10,5%,

АР,=

кВт, АС,=224 квар, Л=0,7%.

Наибольшие значения нагрузок и S2 составляют соответст-

венно 50 и 20 МВт при

cos

^=0,93. Напряжение на шинах 110 кВ

питающей подстанции в режиме наибольших нагрузок поддер-

живается равным 121 кВ.

Произвести расчет режима наибольшей нагрузки.

Решение. 1. Определяем расчетные нагрузки подстанций

(рис. 2.4, б):

j +

(

Цс я Ьо1яа\

ul^-— ;

я I^MT 1 2 /

ИП

Ъ 2 Z23 J

К^' Т Spacf Spac.2

Г- ^

Рис. 2.4. Схема сети н схема замещения элепропередата 110 кВ