Ежков В.В., Зарудский Г.К., Зуев Э.Н. и др. Электрические системы и сети в примерах и иллюстрациях

Подождите немного. Документ загружается.

Решевве. В первую очередь необходимо осуществить приве-

дение параметров, отнесенных к мощности обмотки НН (u.b-hi

и',с-н. А^^в-н» Д^жс-н). к номинальной мощности авто1ранс-

форматора. Эта операщ1я выполняется с использованием следу-

ющих выражений:

5^в-н=«',в-н/а, ^.с-н=«',с-нУа, |

где tt'^Sn^JSATmH-

в рассматриваемом случае а—0,5 и в соответствии с (1-24)

получаем

g,B-H=0,16/0,5=0,32, ^с-н=0.1/0,5=0,2,

А/'.н-в=360/0,5^= 1440 кВт, ДР,с-н=320/0,5^= 1280 кВт.

Определим теперь по выражениям (1.22) и (1.23), использован-

ным прт расчете параметров трехобмоточного трансформатора

(см. задачу 1.7), потери и напряжения короткого замыкания,

соответствующие лучам схемы замещения:

АР.,

= 0,5(1440-|-430-1280)=295 кВт,

АРй=0,5(430-|-1280-1440)=135 кВт,

АРй-0,5(1440-1-1280-430)=

1145

кВт;

^,=0,5(0.1l-f-0,32-0,2)=l,115,

«,1=0,5

(0,11

-Ю,2-0,32)«0,

^^,=0,5(0,32+0,2-0,11)=0Д05.

Полученные результаты позволяют определить комплексные

сопротивления лучей схемы замещения двух параллельно вклю-

ченных AT аналогично тому, как это было сделано в предыдущей

задаче, т. е. с вспользованнем выражовий (1.16), (1.17) и (1.21):

г„=0.5(0.295^-Ьу0.115^)=0.195-|-у15,210м,

200 200

Z„=0,5(0,135^'-f-y0)=0,0893 Ом,

Z,x=0,5(0,145^'-|-70,205^)=0,757-1-727,11 Ом.

200 200

в соответствии с (1.20)

0,003 •

200=

Мвар и суммарные

noTq>M холостого хода

(0,125 -I- j 1,0)=0Д5 -|-;2,0 MB

•

А.

Представление узлов комплексной нагрузки. При составлении

схем замещения электрических сетей с С/во„<220 кВ в ряде случа-

ев целесообразно исключить из схемы поперечные ветви, соответ-

ствующие емкостным проводнмостям линий электропередачи

и комплексным проводнмостям трансформаторов и AT, заменив

их постоянными (не зависящими от режима) мощностями, и сум-

мировать эти мощности с потоком, уходящим с шин ВН в ветвь

с сопротивлением Zix (или Z^^. Тем самым каждая из подстан-

ций сети одного номинального напряжения будет представлена

некоторой «расчетной мощностью» (iSp^, а схема замещения

сети наряду с этими мощностями будет содержать лишь со-

противления продольных ветвей схем замещения ЛЭП. Иллюст-

рирует этот прием задача 1.9, где необходимо найти расчетные

мощности одной из подстанций ПО кВ в различных режимах

работы сети, определяемые в общем случае (для i-й подстанции)

по выражению

(1.25)

где

i^npiai

— приведенная к шинам ВН нагрузка i-й подстанции;

Qcij — зарядные мощности линий, связьшающих узел i

узлами J,

число которых равно к.

Для подстанций с двухобмоточными трансформаторами при-

веденная нагрузка

(1.26)

где

—^^

нагрузка на шинах НН; А-^тк — суммарные потери

мощности в трансформаторах i-й подстанции.

При расчетах режимов ЭЭС в ряде случаев прибегают

и к представлению комплексной нагрузки постоянным комплекс-

ным сопротивлением составляющие которого опре-

деляются по активной

и реактивной мощностям

(Л«> бяо) и напряжению

данного узла ({/«о) в неко-

тором исходном режиме.

Определению параметров

замещающего комплекс-

ную нагрузку сопротивле-

ния посвящена задача

1.10.

Задача 1.9. Подстан-

ция (ПС) А подключена

к сети 110 кВ согласно

схеме, показанной на рис.

1.6. На подстанцин уста-

новлены два трансформа- Рнс. 1.6. Принципиальная схема сети 110 кВ

ПС

иокб

тора типа ТДН-16000/110 с каталожными данными, указанными

в условиях задачи 1.6. Параметры линий, связанных с шинами

ВН подстанции А, приведены в табл. 1.4.

Таблица 1.4. Параметры ливяй электропередача

Линия Марка провода

"ц

I.XM

6о. мкСм/км

Л1 АС150/24 2

60 2,7360

Л2 АС120/19

20 2,6864

лз

АС95/16

30 2,6382

Определить расчетную мощность подстанции А для следу-

ющих случаев:

а) нормальный режим наибольших нагрузок, в котором мощ-

ность, потребляемая с шин НН подстанции А, составляет

5.а=^-6=20+У9,7 MB А (cos<р^

= 0,9);

б) послеаварийный режим, , возникающий после отключения

одной из цепей линий Л1 при S^—S^;

в) послеаварийн!^ режим, возникающий после отключения

линии Л2 при

г) нормальный режим наименьших нагрузок, в котором

Решение. Предварительно составим схему замещения участ-

ка сети, включающего подстанцию А, ограничиваясь изображе-

нием суммарного сопротивления, трансформаторов, суммарных

потерь холостого хода в них и половин зарядных мощ-

ностей линий Л1, Л2, ЛЗ (рис. 1.7).

Для определения приведенной нагрузки необходимо прежде

всего вычислить суммарные потери мощности в трансформато-

рах подстанции А, используя выра-

жение

AISTAI =

Д^МА!

+ А^К

АГ

-'"-•'^^-Ztax+A^XAX, (1.27)

JO.S(ici

JD.5Qc2/

jOMci

-УприбА

'нл

Рис. 1.7. Схема замещения

участжа сета с подстанцией А

ui^

где АД^ — суммарные потери мощ-

ности в обмотках (в меди) трансформа-

торов.

Для двух параллельно включенных

трансформаторов типа ТДН-16000/110

параметры схемы замещения были

определены в задаче 1.6 и составляют

^Ах=2.195-|-у43,395 Ом;

А^.А1=0,038-Ьу0Д24 МБ-А.

При этом в режиме наибольших нагрузок

=0,09+; 1,772 MB -А

и из (1.27) полные потери

ASTAZ(,6)=0,09+71,772+0,038+у0,224 = 0,128+у

1,996

MB. А.

В соответствии с заданным отношением потери

в обмотках трансформаторов в режиме наименьших нагрузок

Д5МА1(1В1) = (SmjS,^)^ ^MAZIWB) =

=0,32 (0,09 + j 1,772)«

0,008

+у0,159 MB

•

А.

При этом полные потери мощности

А^ТА1(Н«)=0,008+У0,159+0,038+У0,224=0,046+У0,383 MB

А.

Согласно (1.26), в рассматриваемых режимах приведенная

к шинам ВН нагрузка ПС А

5щ,„А(-6)=^яб+А.^таг(И6)=20 +;9,7 +

0,128

1,996=

=20,128+711,696 МВ -А;

+А^такям)=0,3

(20

+j9,7) + 0,046 + j0,383=

=6,046+У 3,293 MB

А.

Таким образом, первая составляющая расчетной мощности

ПС А нами определена [см. формулу (1.2S)]. Для определения

второй составляющей предварительно вычислим зарядные мощ-

ности линий Л1, Л2 и ЛЗ по (1.12):

Qci

=n»i

Ulou^>01 /1

• 110^ •

2,736 10-®

• 60

3,973

Мвар.

Аналогично,

Gc2

=110*- 2.6864.10-®.

0,650

Мвар.

2^3=1102.2,6382.10-®.30=0,958 Мвар.

Теперь имеем возможность приступить к определению расчет-

ных мощностей. Для случая а)

^Si,A=4.-Ao.6)-yO,5 (бс! + ес2+Ссз)=

=20,128+711.696-у0,5

• (3,973

0,65

+ 0,958)=

=20,128+у8,906 MB.А.

Случай 6) отличается от случая а) тем, что при отключе-

нии одной ю цепей Л1 ее зарадная мощность уменьшается

«двое.

При этом

^SLa = ^пр„А(,6)-У0,5 {QcJl+Qcz + без) =

=20,128 +j 11,696 -;0,5 (3,973/2+0,65 + 0,958)=

=20,128+у9,899 MB -А.

При отключении Л2 [случай

в]

из суммы зарядных мощностей

исключается Qdi

5'^а=.?чр»а(-6)-70,5 (ба + Ссз)=

=20,128 +у11,696 -У0,5(3,973 + 0,958)=

=20,128+/9,231 MB-А.

В случае г) (режим наименьших нагрузок) расчетная мощ-

ность подсташщи А составит

^ир„А(нм)-у0,5

. (Сс1

+ Qci + Ссз) =

= 6,046 +у 3,293 -j

0,5

(3,973+0,65 + 0,958)=

=6,046+у0,503 МБ.А.

Последний результат свидетельствует о том, что в данном

режиме реактивная нагрузка подстанции А практически полно-

стью покрывается генерацией реактивной мощности примыка-

ющих линий.

Сопоставление результатов для различных случаев показыва-

ет, что расчетные мощности существенно различаются в зависи-

мости от режима потребления и состава связанных с рассмат-

риваемым узлом линий.

Задача

1.10. Определить значения активного (г^) и индуктив-

ного сопротивлений, замещающих комплексную нагрузку

узла А в схеме, показанной на рис. 1.6, для нормального режима

наибольших нагрузок в двух слу-

чаях: при их последовательном (а)

и параллельном (б) соединении.

При решении задачи принять, что

напряжение на шинах ВН узла

А (C/jJ в указанном режиме равно

номинальному, а мощность, по-

требляемая с этих шин, равна рас-

четной мощности подстанции

Айв соответствии с результата-

ми решения задачи 1.9

^-o=^gUA=20,128+y8,906«

«22,01/23,868° MB.А,

при этом

со5

9>яо=0,9145

и sin 0,4046.

а)

•5)

Рис. 1.8. Представленяе комплекс-

ной нагрузки активным н ивдуктнв-

ным сопротивлением гфи их вклю-

чении последовательно (л) и парал-

лельно

(б)

Решение. При последовательном соединении г„ и х„ (рис.

1.8, а)

и^ Ui,

(1.28)

^ -Sao

где индекс

символизирует некоторый исходный режим.

В рассматриваемом случае при С/д= 110 кВ

110^ 110^

г«=-—0,9145«503 Ом, 0,4046 « 222 Ом.

22,01 22,01

При параллельном включении г, и х» (рис. 1.8, б)

Гн={/УРво, (1.29)

т. е. в этом случае

г® =110^/20,128

«601

Ом, 110^8,906» 1359 Ом.

13. ПОДГОТОВКА СХЕМЫ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

(ЭЭС) ДЛЯ РАСЧЕТА УСТАНОВИВПШХСЯ РЕЖИМОВ

При расчетах различных режимов в ЭЭС приходится иметь

дело с совокупностью элементов, каждый из которых может

быть представлен той или иной схемой замещения. В результате

объединения схем замещения этих элементов в соответствии с их

электрической связью в реальной системе получаем общую рас-

четную схему замещения ЭЭС. В схемах для расчетов установив-

шихся режимов генераторы электрических станций обычно вво-

дятся в общую схему не в виде ЭДС, включенной за каким-то

сопротивлением, а такими режи\шыми параметрами, как выда-

ваемая активная мощность и модуль напряжения на их зажимах.

Нагрузки на тех или иных шинах, как правило, задаются постоян-

ными значениями активных и реактивных мощностей.

Здесь же лишь напомним, что при расчетах ЭЭС с сетями

нескольких номинальных напряжений в общую схему замещения

помимо активных и индуктивных сопротивлений входят идеаль-

ные трансформаторы (см. рис. 1.4 и 1.5), связывающие между

собой части ЭЭС с разными (/„ш- Такая схема широко использу-

ется при расчетах установившихся режимов, и при этом резуль-

татами расчета являются действительные токи ветвей и напряже-

ния узлов каждой из ступеней, что весьма удобно для последу-

ющей оценки допустимости режима, контроля тех или иных

технических ограничений и т. п. В то же время алгоритмы

решения этих задач могли бы быть существенно упрощены, если

бы удалось исключить из схемы идеальные транс^рматоры, т. е.

заменить электромагнитную связь частей системы гальванячес-

кой. Это можно сделать noq>eACTBOM приведения параметров

всех элементов схемы к одной ступени напряжения.

Для приведения к одной ступени напряжения сопротивлений

и проводимостей схемы замещения используются следующие

формулы:

(1.30)

где кл (i=

2,п) — коэффициенты трансформации идеальных

транс^рматоров на пути между рассматриваемым элементом

и сетью той ступени напряжения, приведение к которой выполня-

ется (обычно это ступень с наиболее высоким напряжением). При

этом вводится допущение о том, что коэффициенты трансфор-

мации всех идеальных трансформаторов, связывающих две сту-

пени напряжения, вещественны и одинаковы.

В раде случаев, например в проектных расчетах, когда точные

значения кп неизвестны, используется приведение по так называ-

емым средним значениям, равным отношению некоторых средне-

эксплуатационных значений напряжения (Uep) отдельных ступе-

ней (515; 340; 230;

154;

115; 37; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3 и 3,15

кВ). В этом случае пересчет сопротивлений и проводимостей

j-я

ступени напряжения к к-й ступени проюводится по более про-

стым выражениям:

(1.30а)

В раде задач оказывается целесообразным оперировать не

именованными, а безразмерными (относительными) единицами.

Для перевода параметров схемы замещения и режима в относи-

тельные единицы устанавливштся базовые значения мощности

8б, тока /б, напряжения Ue и сопротивления Z^. Из четырех

базовых величин две являются независимыми (могут быть вы-

браны произвольно), а две другие определяются из известных

соотношений:

где

С/б

— линейное значение напряжения.

Как правило, удобно задавать в качестве независимых базо-

вых величин значения С/б и 5б и по ним определять базовые

значения тока и сопротивления. Для перевода в относительные

единицы значение параметра в именованных единицах следует

разделить на соответствующее базовое значение:

r=r/Z6, x=xlZe, U= UIUe,I=Ilh, S=SISt. (1.32)

Для проводимостей ветвей Ye^l/Ze, причем g=g/Ye,

Обычно переводу параметров схемы замещения в относитель-

ные единицы предшествует приведение к одной ступени напряже-

ния. ^дачи 1.11, 1.12 иллюстрируют приемы приведения параме-

тров ветвей и узлов схемы замещения к одной ступени напряже-

ния и к выбранным базовым условиям.

Задача 1J1. Рассматривается

часть Э>ЗС, состоящая из кон-

денсационной электростанции (КЭС), связанной двухцепной воз-

душной линией 500 кВ с узловой подстанцией С системы (рис.

1.9). На КЭС установлены восемь турбогенераторов типа

ТГВ-300

(Рг«м

300

МВт, С/р„ом=20 кВ), каждый из которых

работает в блоке с трансформатором типа ТДЦ-400000/500

('Stbom=400 MB-А). Суммарная мощность собст^нных нужд

КЭС ^aiE =

100

+7102, MB. А (cos (р„=0,7).

Линия электропередачи имеет длину /=750 км. На расстоя-

нии /i =

500

км от КЭС сооружена промежуточная подстан-

ция А с двумя автотрансформаторами ATI типа

АТДЦТН-250000/500/110, от пшн среднего напряжения которой

по четырем ВЛ 110 кВ осуществляется электроснабжение приле-

гающего района с суммарной нагрузкой Р(по)=180 МВт

^ шинам НН подстанции А подключены два

синхронных компенсатора типа КСВБ-100-11

(бсхяом

100

Мвар,

^Лжвом=11 кВ). Первый участок ВЛ выполнен тремя прово-

дами марки АС 500/64 в фазе, второй участок длиной

/2=250 км — тремя проводами марки АС 400/51. На подстан-

ции С установлены три автотрансформатора АТ2 типа

АТДЦТН-500000/500/220. Шины 220 кВ этой подстанции прини-

мают в качестве балансирующего по активной и реактивной

мощности узла.

В исследуемом режиме выдаваемая генераторами КЭС актив-

ная мощность РГ£=2300 МВт. Напряжение на зажимах генерато-

ров Ur-1,05. С/гаом=21 кВ, на зажимах СК t/„ =

кВ. Напряже-

ние на пшнах СН подстанции С 17с=220 кВ.

Г Т Л1 ПСА /12 АТ2 ПС С

(^^VtklD-l Зх(АС500/т ~| 3>^(ACU0D/5l)~~l-'(Pf—\vc

втп-м вхтди- SOOkB li ^bJUiJ Гг 5ХАГДЦТН- 220Кб

тООО/500 \ ^^^^^ -5X000/500/200

.J/AMII-. ioT 8 *

АТ1

КЭС

CK(^2XKC6B-W0^J

Рис. 1.9. Принцшшальная схема электропередачи 500 кВ от мощной КЭС

в приемную (астему

Улт li

/атй ЩЩ.

\}ln

Рис. 1.10. Схема замещения электропередачи, показанной на рис. 1.9, для

расчета установившегося режима

Составить схему замещения рассматриваемой части ЭЭС для

расчета установившегося режима, пренебрегая активной прово-

димостью участков ВЛ, и привести ее параметры к ступени 220

кВ по средним коэффициентам трансформации.

Решение. При подготовке схемы для расчета установившего-

ся режима узлы обычно нумеруют в произвольном порядке

начиная с балансирующего, поэтому шинам 220 кВ подстанции

С присвоен номер 1, шинам ВН этой подстанции — номер

2 и т. д. (рис. 1.10).

Пользуясь данными [1.1], сведем необходимые для определе-

ния сопротивлений и проводимостей схем замещения трансфор-

маторного оборудования параметры в табл. 1.5.

Таблица I.S. Парамет]» тракформаторого оборудованшя,

прнведсшые к стороне ВН

Обозваче-

ввева

рве. 1.9

•STUOM.

МВ-А

I/B.»».

кВ

Номф

луча

(рис. 1.5)

'I.

Ом Ом

МВт

ДЕ».

Мвар

«т.

мжСм

MICM

Т 400

525 —

1,40 89,5 0,35 1,600 1^7 5,8

2,28

137,5

ATI 250

500

0,28

ОДЗ 1,125

0,92 4,5

3 5,22 192,5

АТ2

500 500 —

2,10

57,5

ОДЗ 1,500

0,92

6,0

В соответствии с числом параллельно включенных трансфор-

маторов и автотрансформаторов определим их эквивалентные

параметры, приведенные к ступени 500 кВ:

— трансформаторы КЭС (пг=8):

^=(1,4-|-у89^)/8-0,175-1-711,1875 Ом,

У„=8(1,27-У5,8)=10,16-746,4 МКСМ;

— автотрансформаторы подстанции

А(Идт1

=2):

Zij=(2,28+;l37,5)/2= 1,14+уб8,75 Ом,

(0,28+у0)/2=0,14 Ом,

Z3j=(5,22+yi92,5)/2=2.61+y96^5 0M.

1:АТ1Е=2(0,92-у4,5)= 1,84-у9,0 мкСм;

— автотрансформаторы подстанции С (Пат2 = 3):

2ат21=(2.1 57,5)/3=0,7+;19,167 Ом,

Хат2е=3 (0,92-J6,0)=2,76-У

18,0

мкСм.

Определим теперь параметры схем замещения участков ВЛ

500 кВ. Для первого участка (Л1) с проводами АС 500/64 восполь-

зуемся результатами решения задач 1.3 и 1.5 (см. табл. 1.3). Для

второго участка с проводами АС 400/51 протяженностью 250 км

распределенность параметров не учитываем, т. е. определяем

параметры схемы замещения по формулам (1.11) и удельным

параметрам, приведенным в [1.1 . Результаты представлены

в табл. 1.6.

Таблица 1.6. Параметры участков ВЛ 500 кВ

Линия

"п

л Маржа

'о-

ь,.

'Л- 'л.

км

проаода

Ом/км

Ом/км ыжСм/жм Ом

Ом мкСм

Л1 2

500 3 АС 500/64 0,020 0.3015

3,70

4.535

71,89 3785,8

Л2 2

250

АС 400/51

0,025 0,3060

3.62

3,125

38,25 1810,0

Для рассматриваемой схемы (рис. 1.9) значения среднеэксплу-

атациовных напряжений отдельных ступеней: С/гд,=20 кВ,

С^лср=515 кВ,

С/скср

10,5

кВ, t/cq)=230 кВ. Приведенные к ступе-

ни 220 кВ параметры ветвей схемы замещения вычисляют

по формулам (1.30а), которые в рассматриваемом случае

имеют вид

При этом для трансформаторного оборудования:

|,х=0.2(0,175+У11,1875)=0,035-|-72,2375 0М:

1„=5(10,16-у46,4)-50,8-у232,0 мкСм;

|„=.ОД(1,14-|-У68,75)=0.228+У13,75 0М;

(1.306)