Ежков В.В., Зарудский Г.К., Зуев Э.Н. и др. Электрические системы и сети в примерах и иллюстрациях

Подождите немного. Документ загружается.

Уравнение состояния для стрелы провисания получилось

таким:

Л.-44,18/„-250.32= 0.

Решение находим методом Ньютона, принимая в качестве

первого приближения допустимую (габаритную) стрелу провиса-

ния [/]= 12,2 м:

2/J+9/2 2 12.2^+125.16

Л*+п= =9,65 м.

' 3 Л+р/З 3 12^^-14,73

После еще двух итераций получаем окончательный ответ:

Ую=8,57 м. При этом напряжение в низшей точке провода

0,03685.337» „ т., 2

= =

61,0

Н/ммЛ

8/„ 8-8.57

Исходя из несущей способности промежуточных опор, делаем

вывод, что максимальная длина пролета внутри анкерного участ-

ка может достигать 1Д5/„е- Не имея продольного профиля и не

зная расстановки опор, будем считать, что пролет такой большой

длины имеется: 4>„= 1Д5

•

374 =468 м. В таком пролете получится

стрела провеса

ее вертикальная проекщш

У^.т«=/п.ш.жcos ^=16,53

cos 9,55°

16,3

м.

Расстояние по вертикали в середине пролета между тросом

и проводом должно быть не менее нормируемого ПУЭ (2.5.67).

Для длин пролетов, не превышающих 1000 м, это расстояние

может быть рассчитано по эмпирической формуле [11.5]

С.=4+0,015 (4„-200)=4 +

0,015 (468

- 200)=8,02 м,

тогда стрела провисания троса (рис. 11.12)

/т.=Л+Яп+/Цр-^-С.= 16,3+2.3 + 5,5-0,44-8,02=15,64м.

т. е. не превышает стрелу провисания провода/^=16,3 м. Их

разность составляет 0,66 м.

По условию исключения прорыва тросовой защиты грозовы-

ми разрядами рексимендуется обеспечивать разность У^,-/;,» 1,5

м при длинах пролетов в диапазоне 450—500 м.

IIosTOiiQr принимаем1,5=14,8 м, а расстояние С уве-

340

Рис. 11.12. Определение требуемой стрелы провисания

П>азозащитного троса по условию исключения пере-

крытий с троса на провод при грозовых разрядах

трос

в середине пролета

личивается, что практически полностью исключает перекрытия

с троса на провод:

С={П. -U)+- Л, + =

1.5

2,3

- 0,44 + 5,5 =

8,86

м.

При этом защитный угол троса в середине пролета при неотк-

лоненных ветром положениях троса и верхнего провода

acp=arctg—^=21,6°, т. е. оказывается меньшим, чем на опоре

8,86

(см. выше), что и требуется для эффективной защиты проводов

в пролете наибольшей возможной длины.

Теперь следует вычислить напряжение в тросе (его натяже-

ние), обеспечивающее получение 14,8 м.

При этом из-за возможности смещения точек крепления тро-

сов, имеющих изолированную подвеску, оперируют длиной при-

веденного пролета:

"""ITT-

Здесь, как для провода,

уи=у/у !т+У 4.=+

0,018^

= 0,0861 НДм-мм^),

где

= ЫД

• 1,584.62,5

10"

'=0,018 Н/(м

•

мм^).

341

Стрелу провисания троса, соответствующую приведенному

пролету, определяем пересчетом:

14,8(337/468)2 =

7,67

м.

Напряжение в тросе при климатических условиях атмосфер-

ных перенапряжений

0,0861 337» 2

<7„= = 159,4 Н/мм^.

8.7,67 '

Зная напряжение в тросе в условиях атмосферных перенап-

ряжений, остается выполнить проверку троса на механическую

прочность в более тяжелых условиях: при наибольшей нагрузке

гололедом и средних эксплуатационных условиях. Поскольку

стальной трос является монометаллическим проводом, режим

низших температур опасности не представляет и, следовательно,

этот режим рассматривать не нужно.

В соответствии с методикой расчета (см. задачу 11.3) необ-

ходимо и достаточно вычислить только длину третьего критичес-

кого пролета. Воспользуемся упрощенной формулой, справед-

ливой для стальных тросов марки ТК сечением более 50 мм^:

- ' (Уябт/У1т)'-2.041 V (0,53/0,0842)^-2,041

Чтобы построить зависимости о'т„=/(/) (лишь для нагляд-

ности), рассчитаем также

4,9 600 /бОО-600+12.10-«.200.10^(-5-(-25))

/ ,5= / = 87,0 м.

^ 0,0842 V [(0,53/0,0842)'-1]. 200.10'

При /-+0 получим следующие значения среднего эксплуатаци-

онного напряжения:

+ + 10)=564 Н/мм^;

ff +а, (б(_) - =600 +

2,4

( - 25 -10)=516 Н/мм^.

VJt

0842

Если 1~*оо, то — =

600-^

=95,3 Н/мм^

у«йт 0,530

Графические зависимости изменения напряжения в тросе

при средних эксплуатационных условиях представлены на рис.

11.13.

Так как /ар.>^з, то проверка должна проводиться в режиме

У-6.

342

Составляем и решаем уравнение состояния для троса. Исход-

ные условия: б„ сг„, у^. Искомые условия: у,«т=0,53 Н/(м.мм^);

Итак,

"•твб = .. , +<^Ег (б.

—

бг);

^тяб —

24«7!

(0,53.33V 200.10^

24<

Уравнение решаем методом Ньютона, причем

«Гтиб(0)=[^т]нб

600

Н/мм^

600^(2.600 + 68,73)+2.65846.10« ,

<Гт11б{1)=- =

621,6

Н/мм''.

" 600(3.600+2-68,73)

Следующие итерации дают окончательный результат:

<7^^=620,9 Н/мм^.

Получилось, что напряжение в тросе превышает допустимое

значение на 3,48% вследствие большой гололедной нагрузки.

Этот результат означает необходимость замены заданной марки

троса ТК-11 на следующую с большим сечением ТК-12. Трос

100 200

т 500 600 1,м

Рве. 11.13. Выб<ф определяющих климатячесжих усло-

вий для расчета грозозащитного троса марки ТК-11 ва

механическую 1фочность

343

новой марки имеет номинальное сечение 85 мм^ и действитель-

ное сечение 86,34 мм^ (ГОСТ 3063 — 80; [11.4]). Его механическая

прочность для заданных внешних нагрузок также должна быть

проверена.

Опуская промежуточные результаты повторного расчета, ука-

жем, что для троса марки 'ПС-12 наибольшая удельная нагрузка

составит 0,457 Н/(м.мм^), а удельная нагрузка при климатичес-

ких условиях атмосферных перенапряжений — 0,0858 НДм.мм^),

и соответствующее этим условиям напряжение — 158,8 Н/мм^.

Решая новое уравнение состояния троса, получим напряжение

при наибольшей гололедной нагрузке, равное 560,4 Н/мм^. Сле-

довательно, механическая прочность троса марки ТК-12 обес-

печена.

Задача 11.8. Исходные условия те же, что и в предыдущих

задачах. Подобрать изоляторы для комплектования гирлянд,

подвешиваемых на промежуточных и анкерных опорах ВЛ; рас-

считать напряжение в низшей точке провода в пролете между

анкерной и промежуточной опорами после его обрыва за проме-

жуточной опорой (между первой и второй промежуточными

опорами).

Пояснения

В соответствии с ПУЭ (раздел 2.5.6) расчет подвесных изо-

ляторов производится по методу разрушающих нагрузок. Коэф-

фиш1енты запаса прочности изоляторов нормируются для двух

нормальных и для аварийного режимов работы. Под коэффищ!-

ентом запаса прочности при этом понимают отношение электро-

механической разрушающей нагрузки изолятора данного типа

к наибольшей нормативной нагрузке, действующей на гирлянду

изоляторов.

Расчетные выражения для нормальных режимов примените-

льно к расчетам поддерживающих гирлянд изоляторов следу-

ющие:

режим наибольшей механической нагрузки

режим средних эксплуатационных условий

где

Иф

— число проводов в расщепленной фазе; /«с — наиболь-

ший весовой пролет линии, соответствующий указанному в пас-

портных данных применяемой промежуточной опоры; Gr — ори-

ентировочный вес гирлянды изоляторов, принимаемый в зависи-

мости от номинального напряжения ВЛ.

При обрыве провода на поддерживающую гирлянду кроме

весовых нагрузок от проводов и самой гирлянды действует не-

344

уравновешенное редуцированное (т. е. сниженное) тяжение, на-

правленное горизонтально. Поэтому нормативную нагрузку вы-

числяют как геометрическую сумму сил:

1.8 +

где Г„б=ИфО'яб^, в тех случаях, когда расчет проводов на про-

чность ведут, исходя из режима наибольшей механической на-

грузки, значение

о-^б

равно допускаемому [а]^, в остальных случа-

ях (режимы низшей температуры или средних эксплуатационных

условий) значение а^ вычисляют по соответствующему уравне-

нию состояния провода. Коэффициент редукции кр^ зависит от

сечения провода, материала изготовления опоры, ее конструкции

н закрепления в грунте, а для ВЛ с расщепленными фазами — от

числа проводов в фазе.

Изоляторы для натяжных гирлянд изоляторов анкерных опор

выбирают на основании рассмотрения только двух нормальных

режимов работы, так как при обрывах проводов их натяжение,

действующее на гирлянду, ослабевает. Для ВЛ с расщепленными

фазами, как правило, применяют многоцепные натяжные гирлян-

ды (сдвоенные, строенные и т. д.), причем число цепей обычно

равно числу проводов фазы. Расчетные выражения нормативных

нагрузок аналогичны приведенному выше для аварийного режи-

ма поддерживающей гирлянды (геометрическая сумма сил), но

расчет ведется на один провод расщепленной фазы.

Решение. Для промежуточной опоры с шифром П220-2, по

паспортным данным, /их«435 м и Gi.=ffirga800 Н (см. табл.

41.14 [11.3]). Удельные нагрузки провода АСЗОО/66 (см. задачу

11.1)

У1

= 3,634.10-2 НДм мм^); у,б=0Д049 НДм мм^).

Определяем нормативные нагрузки, умноженные на требу-

емые коэффициенты запаса:

2,7

(1.0,1049.354,4

• 435

+ 800)=45895 Н;

5,0 (1 •

0,03634.354,4

• 435 -f-

800)=32058 Н.

Та* как расчет провода на прочность проводился по режиму

наибольшей нагрузки, то «Г|й=М»б=149 Н/мм^. Опора Ш20-2

является свободностоящей, а провод имеет сечение по алюминию

более 205 мм^ и подвешивается в глухих поддерживающих зажи-

мах. При этом кра=0,4 (см. ПУЭ, 2.5.90). Вычисляем норматив-

ную нагрузку поддерживающей гирляцды в режиме обрыва про-

вода:

1,8 V(1

0,03634.354,4.435/2+ 800)^+(1.0,4.149.354,4)2=

1,8

.21422= 38560 Н.

345

Сравнение полученных трех значений нормативных нагрузок

показывает, что в данном случае выбор изолятора для поддер-

живающей гирлянды определяется по режиму наибольшей меха-

нической нагрузки.

Перечень наиболее употребляемых типов изоляторов приво-

дится в ПУЭ и в [11.3].

Для поддерживающей гирлянды подходят стеклянные изо-

ляторы типа ПС70-Б с разрушающей электромеханической на-

грузкой 70 кН. При высоте прохождения трассы ВЛ не более 1000

м над уровнем моря и загрязненности атмосферы I степени, что

соответствует обычным полевым загрязнениям (леса, луга, сель-

скохозяйственные районы), таких изоляторов в гирлянде должно

быть 14 при стальных опорах и напряжении 220 кВ, а высота

гирляцды — 2,3 м (именно такая высота принималась во всех

предыдущих расчетах).

Переходим к расчету нормативных нагрузок, приложенных

к натяжным гирляндам изоляторов анкерных опор. В справоч-

циках обычно не указываются допустимые весовые пролеты для

стальных анкерных опор. Поэтому приходится ориентироваться

на длину весового пролета промежуточной опоры (см. выше).

В нормальном режиме наибольшей нагрузки

2,7

V(0,1049.354,4

•

435/2 + 800)^+(149

• 354,4)^

144 546

Н.

В нормальном среднеэксплуатационном режиме

5,0

V(0.03634.354,4

• 435/2

+ 800)^+(62

• 354,4)^

= 111305 Н.

Значение а^ должно быть рассчитано по уравнению состояния

провода для приведенного пролета. Можно также воспользовать-

ся графическими зависимостями, рассчитанньшш и построенны-

ми в задаче 11.2. При 4р,=337 м (см. задачу 11.7) Н/мм^

по кривой aa=f{I) с исходными условиями наибольшей нагрузки.

Натяжные гирлянды следует комплектовать из изоляторов

типа ПС160-Б; их число равно 12 (см. ПУЭ, табл. 2.5.18), а масса

каждого — 7,8 кг. Реальная масса такой гирлянды (без учета

массы элементов арматуры) составит 940 кг, а вес — ^3 Н вме-

сто ранее принятого ориентировочно, как для поддерживающей

гирлянды, но это уточнение не внесет изменений в выбор изо-

лятора для натяжных гирлянд. Длина натяжной гирлянды со-

ставит 2,5 м.

Расчет аварийного режима. Согласно заданию, трасса ВЛ про-

ходит по населенной местности. Тогда в качестве анкерной следу-

ет принять опору типа УС220-6 (АУ-2Ц-Ст-Р с унифицирован-

ной подставкой высотой 5 м, рткомендуемую к применению

в городских условиях (см. определение населенной местности

в ПУЭ, раздел 2.5.4). Эскиз этой опоры приведен в [11.4]

346

и изображен на рис. 11.14. Высота рас-

положения нижней траверсы составляет

10,5+5 =

15,5

м. Пгюмежуточные опоры

рассттриваются те же, что и в преды-

дущих задачах, т. е. типа П220-2

(П-2Ц-Ст-С). У этих опор высота рас-

положения нижней траверсы равна 22,5

м, а высота поддерживающей гирлянды

юоляторов — 2,3 м. Значит, высота за-

крепления провода в зажиме

22,5-2,3=20,2 м. Ввиду того что раз-

ность высот закрепления проводов на

анкерной и промежуточной опорах

ДА,„=20,2—15,5 =

4,7

м, длину пролета

между анкерной и промежуточной опо-

рами нельзя принять равной длине га-

баритного пролета, даже предполагая

ровной земную поверхность (см. ниже).

Дополнительно делается допущение:

провод монтировался при средней го-

довой температуре, его последующая

вытяжка не учитывается; следовательно, перед обрывом провода

при средних эксплуатационных условиях (см. ПУЭ, раздел 2.5.90)

поддерживающие гирлянды изоляторов занимают вертикальное

положение.

Длину пролета /„ (рис. 11.15) определим из следующего соот-

ношения:

Рис. 11.14. Анкерная угло-

вая двухцепная стальная

свободвостояшая опора ти-

па УС220-6 для городских

условий, повьпыенная на 5 м

где

ffi/i

и соответствуют габаритным условиям, принятым при

расстановке опор; стрела провисания провода в пролете между

тт V////////////////////'//////^

жтшшштштлшт

Unb

Рис. 11.13. Определение длины пролета между авжераой

и промея^очной ооорамн

347

промежуточными опорами (габаритный пролет) fa=[f\, а стрела

В данном случае (см. задачу 11.4) имеем [/]= 12,2 м;

Уз

0,09938

НДм-мм^); = Н/мм^

Тогда

у} 0.0

. 142,9

0.09938'

= 334

м=0,893

Принимая /пр««0,9/габ=337 м (практическое, но случайное со-

впадение с /и), найдем напряжение в проводе перед обрывом:

yj/' Ecos^

TAal

24W!,

ДЛ^

4,7

Здесь ^/r=arctg =arctg—=0,81°; cos^^al,0;

4N 334

(0,03634.337)^89 337)»89 .10» L,0_J^^_/0,1049-337^ /89 .10» .1,0\ ^^ ^

~ ~V 149 J \ T4 J ' '

ffL+84,94ffL-558316=0; ff„=6l,7 Н/мм^

После обрыва провода во втором пролете от анкерной опоры

на промежуточной опоре №1 гирлянда изоляторов повернется

в узле крепления на траверсе, в р^ультате чего точка закрепле-

ния провода на гирлянде сместится вверх и в сторону анкерной

опоры (рис. 11.16^ При этом длина пролета сокращается на

Рис. 11.16. Проввсаане провода в пролете меящу анкд>ной

и промежуточной опорами после его обрыва во втором про-

лете от авкертой опоры

348

величину А/, совпадающую с горизонтальным смещением точки

подвески провода 5 в новое положение равновесия гирлянды. Из

условия Ы=5 можно определить новое значение напряжения

в низшей точке провисшего провода и его стрелу провисания,

а затем расстояние между проводом и земной поверхностью.

Достаточно строгое решение такой задачи получается, если

расчет делать в два этапа. На первом этапе рассматриваем

приближенное инженерное решение, основанное на неизменности

длины провода в пролете /„, до и после обрыва и некоторых

других допущениях (см. ниже). На втором этапе решение первого

этапа уточняется путем составления уравнения состояния прово-

да для изменившейся длины пролета в результате отклонения

гирлянды изоляторов (определение этого отклонения выполняет-

ся с использованием приближенного значения редуцированного

напряжения, найденного на первом этапе).

Первый этап. Длина провода-параболы до обрыва

г 'о ^yVl 1о

совф 24 а J саф

после обрыва

Приравнивая L^ и L, получим формулу для вычисления редуци-

рованного напряжения:

-3(Д/)/'о

1+Д//Р0 '

причем /о=/,п-

Если принять ЫкХ, то

1+А/РО'

На основании исходных данных

/0.03634У 334» ^ ^^

Ро=1 1 =0,54 м.

\ 61,7 J 24

Получаем приближенное решение:

.=61.7

V 1+2

-3.2,3/334

1+2,3/0,54

= 26,64

Н/мм'.