Ежков В.В., Зарудский Г.К., Зуев Э.Н. и др. Электрические системы и сети в примерах и иллюстрациях

Подождите немного. Документ загружается.

а эквивалентный радиус расщепленной фазы при подстановке

выражения

Рф

в (1.5)

=^1,53.40^ = 13,477 см.

В соответствии с (1.4а) среднее геометрическое расстояние

между фазами ВЛ

Z>ep=l,26.1200 = 1512 см.

При этом, согласно (1.3а), геометрический фактор

Gp=lg(1512/13,477)a2,05

и в соответствии с (1.1а) и (1.2а)

;Со

0,1445 • 2,05

0,0157/3

0,3015

Ом/км,

6о=7,58.10-^/2,05 = 3,6976.10-®аЗ,7.10"® См/км.

Сопоставление полученных значений с удельными парамет-

рами ВЛ 110 кВ (см. задачу 1.2) показывает, что они значительно

отличаются, причем

л;о

для ВЛ 500 кВ меньше примерно на 25%,

а 6о на столько же больше, чем у ВЛ 110 кВ с максимальным

сечением.

Удельное значение активной проводимости, обусловленное

потерями активной мощности на корону,

^0 = A^Kop0/C/ioM. (1-7)

Для рассматриваемой линии 500 кВ при AP.opo=4,9 кВт/км

^0=0,0049/500^= 1,96.10"® См/км.

Отношение удельных значений активного и индуктивного со-

противлений

V=rjxo=0,02/0,3015 « 0,066,

т. е. i;«l, что характерно для линий сверхвысоких напряжений

(^вом^ЗЗО кВ) с расщепленными фазами.

Сношение удельных значений активной и емкостной прово-

димостей

5=^о/^О

= Ь96. 10-®/(3,7-10-®)«0,0053,

т. е. 5, так же как и v, значительно меньше единшц>1, что позволяет

в ряде случаев (например, при качественном анализе) пренебречь

активными сопротивлением и проводимостью в схеме замещения

и рассматривать линию как идеализированную (без потерь актив-

ной мощности).

Волновые параметры реальной линии — комплексное волно-

вое сопротивление Z. и комплексный коэффициент распростране-

ния электромагнитной волны у — определяются через ее удель-

ные параметры по выражениям

Z.=Vio/Io=VC'-o

bo)

= Z. е^^

У=V^o

= VK+y«о)

•

feo ^o)=a

(1.8)

(1.9)

где a — коэффициент затухания (ослабления) волны; Р — коэф-

фициент изменения фазы волны.

Для рассматриваемой линии

Zo=Го + jxo=0,02 -ну0,3015=0,3022/86,2° Ом/км;

У«=gn+7^0 = (0.0196-bj3,7)

-10"^

3,7

-10-^/89,7° См/км.

При этом

Z.=л/0,3022/86,27 ЪЛ^-Щ^Г = 285,8/ -1,75° Ом;

у=л/0,3022/86,2°. 3,7-10-^89,^= 1,0574 10"^/87,95°=

= 3,78-10-'-1-У 1,0567-10"^ 1/км.

Полученные результаты показывают,, что модуль волнового

сопротивления Z, и коэффициент изменения фазы Р с достаточ-

ной точностью могут определяться по формулам, строго спра-

ведливым для идеализированной линии

(гд

0, go

~ ^ именно:

(1.8а)

(1.9а)

Полученное значение ^«1,06 -10"^ 1/км, или соответственно

0,06 град/км, достаточно характерно для ВЛ 330 — 500 кВ и весь-

ма незначительно отличается от соответствующих значений для

ВЛ других номинальных напряжений, т. е. его можно рассматри-

вать как усредненное для любых ВЛ. В соответствии с этим

длина волны для В Л составляет А=360/^ =

360/0,06

6000

км.

Последний из искомых параметров — натуральная мощ-

ность — определяется по выражению

/'«T=t/LjZ.. (1.10)

Для рассматриваемой линии

Р„т=5002/285,8«875 МВТ,

что примерно эквивалентно ее средней экономической нагрузке

Парамет]ры схем замещения.

Задача

1Л. Определить парамет-

ры схемы замещения двухцепной ВЛ 110 кВ длиной 60 км с про-

водами марки АС150/24, смонтированной на двухстоечных дере-

Га J^A

.J J. .J

0) 6)

Га j^A

о 1 1—nnr

jOc

Рас. 1.2. Модификации схемы замещения воздушной

линии электропередачи:

а — пря допущевкв об отсутстввв потерь на жорову

—

пря допущенив о полном отгсутсгиии noTq)b аггавной

мощвоств (гл«0. Ха«0); « — врв замене емюствой проводв-

моств постовнвой эарадвой мощностью; г — при сренебреже-

нив зарядной мощностью

вянных опорах с расстоянием между соседними фазами по гори-

зонтали 4 м.

Решение. Так как цепи линии расположены на отдельно

стояпщх опорах, то их взаимное влияние в симметричном режи-

ме работы весьма мал б и при определении параметров схемы

замещения (рис. 1.2, а) могут быть использованы удельные пара-

ме1ры, полученные при решении задачи 1.2 для одноцепной

линии с проводами АС150/24 (см. табл. 1.1 и 1.2), а именно:

Го=0,198 Ом/км, Хо-0,416 Ом/км, =2,736 мкСм/км.

В общем случае параметры ВЛ длиной / до 300 км с числом

параллельных цепей одного номинального напряжения л, опреде-

ляются выражениями, не учитывающими распределенности пара-

метров по длине:

I'tt

— l'o^l^* (111)

В рассматриваемом случае (Лц=2), пренебрегая потерями на

корону (go—0), имеем:

Гл=0,198 .60/2= 5,94 Ом,

Хл«0.416.60/2= 12,48 Ом,

^=2.2,736.10-® .60=3д832.10-^ См.

При выполнении проектньа расчетов установившихся режи-.

мов сетей с (/мм <220 кВ допустимо пренебречь изменением

гевернруемой линией реактивной мощности при изменении на-

пряжения по концам линии, т. е. заменить ветви с емкостной

проводимостью постоянными мощностями, равными половине

суммарной зарядной мощности линии (рис. 1.2, в), которая опре-

деляется как

0-12)

где Qco — зарядная мопщость на 1 км длины линии.

В рассматриваемом случае

10-®«0,0331 Мвар/км

и, согласно (1.12),

Qc=2-0,0331

•

60=

3,972

Мвар, 6^2= 1,986 Мвар.

Оценим относительное значение зарядной мощности рассмат-

риваемой линии, принимая в качестве базисного значения пере-

даваемой мощности

(1.13)

где I.j — ток и плотность тока в проводе фазы, линии; F — сече-

ние алюминиевой части провода.

В нашем случае /"=150 мм^ и, принимая 7=1,1 А/мм^ [1.1],

получим

/=1,1.150=

165

165.10"^ 110«62,9 МЕ Л.

При этом

т=(3,972/62,9) 100«6,3%.

т. е. пренебрегать зарядной мощностью линии

110

кВ при состав-

лении ее схемы замещения недопустимо. Это заключение особен-

но важно для ВЛ более высоких номинальных напряжений, в то

время как для В Л с 1/^^35 кВ (шравдан отказ от учета зарядной

мопшости и использование схемы замещения, показанной на рис.

12, г.

Задача 1.5.

Для ВЛ

5(Ю

кВ с тремя проводами марки АС500/64

в фазе, рассмотренной в задаче 1.3, требуется рассчитать и сопо-

ставить значения параметров схемы замещения в диапазоне длин

от 250 до 1000 км, пренебрегая активной проводимостью и при-

ближенно учитывая распределенность параметров по длине веще-

ственными поправочными коэффициентами.

Решение. В соответствии с условиями задачи при gn=0 пара-

метры схемы замещения рассматртваемой В Л (рнс. 1.2, а) опре-

деляются по выражениям

х„=Хо1к„ (1.14)

Ом

200

150

100

Op.

где безразмерные поправоч-

ные коэффициенты

(1.15)

kt=l+wll2. J

В (1.15) v=rolXo и

w=XQbQp. Значение v было

определено в задаче 1.3 и

составляет 0,066. Параметр

W при 0,3015 Ом/км

г>о

3,7

10"® См/км

получает значение w=

= 1,1156.10-®/^. Значения

поправочных коэффициен-

тов и параметров схемы за-

мещения, определенные по

(1.15) и (1.14) для указанного

в условии задачи диапазона

длин с шагом 250 км, пред-

ставлены в табл. 1.3.

По данным табл. 1.3 по-

строены зависимости г„, х„,

Ь„ от /, представленные на

рис. 1.3, где для сравнения

штриховыми линиями пока-

заны также зависимости тех

же параметров схемы замещения, определенные без учета попра-

вочных коэффициентов по формулам XI.И). Их сопоставление

подтверждают необходимость учета распределенности парамет-

ров ВЛ при длинах, превышающих 250 — 300 км.

Таблица 1.3. Параметры схемы замещевша ВЛ 500 кВ

р/

f /

/fj

/ >

frr

/ ff

WOO

3000

2000

1000

" ° 250 500 750 1000 1,км

Рис. 1.3. Зависимости параметров схемы

замещения ВЛ S00 кВ от длины линии

ЕМ

кг

*х

»л.

Ом

х„.

Ом

Ь„, miCm

250

0,0697

0,9768 0,9884 1,0058 4,884

74,50 930,4

50С

0Д789 0,9070 0,9537

1,0232 9,070

143,77 1892,9

750

0,6275 0,7908 0,8959

1,0523

11,862 202,59 2920,1

1000 1,1156

0,6281 0,8149 1,0930 12,562

245,69 4044,1

1Л. ТРАНСФОРМАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

И КОМПЛЕКСНАЯ НАГРУЗКА ПОНИЖАЮПЩХ ПОДСТАНЦИЙ

Пярамет!»! 1раасформаторов. Параметры схем замеще-

ния трансформаторов и автотрансформаторов (AT) оп-

ределяются на основе их каталожных данных (КД). Для

двухобмоточных трансформаторов используют следующие

КД:

— номинальная мощность (5тиом. MB-А);

— номинальные напряжения обмоток высшего и низшего на-

пряжений (<7bwm,

f^iBOM,

кВ);

— потери короткого замыкания (АР„ кВт);

— напряжение короткого замыкания (ы,, о. е.);

— потери холостого хода (АР*, кВт);

— ток холостого хода (1^, о. е.).

Отличие состава используемых КД для трехобмоточных

трансформаторов и AT от перечисленных выше заключается

в следующем:

— если номинальные мощности обмоток трехобмоточного

трансформатора неодинаковы, то наряду с пртнимаемой за но-

минальную мощность наиболее мощной обмотки указывается

соотношение мощностей обмоток в процентах* (например,

100%/100%/66,7%, где первая Щ1фра соответствует обмотке ВН,

вторая — СН, третья — НН);

— для AT дополнительно указывается номинальная мощ-

ность обмотки НН в долях номинальной мощности AT;

— дополнительно указывается номинальное напряжение об-

мотки СН (1/сяом, кВ);

— если мощности обмоток различны, то даются три значения

потерь КЗ (ДР«в-н. ДЛс-н. Д^жв-с). каждое из которых соответ-

ствует опыту с двумя обмотками (третья разомкнута), при

этом указываемые значения отнесены к менее мощной

обмотки;

— для AT указывается значение потерь КЗ, соответствующее

опыту с обмотками ВН и СН (АР,в-с);

— указываются три относительных значения напряжения КЗ

(j^B-H, w»B-c)» и если мощности обмоток различны,

то приводимые значения отнесены к Saou менее мощной об-

мотки.

В схемах замещения ЭЭС двухобмоточные трансформаторы

и автотрансформаторы (последние при ненагруженной обмотке

НН) с С/вмм^ЗЗО кВ обычно представляют приближенной

Г-образной схемой замещения, где ветвь намагничивания вклю-

чена со стороны выводов обмотки ВН (рис. 1.4, а). При

КВ

допустима замена ветви намагничивания постоян-

ным отбором мощности, равным потерям холостого хода

(AS^=APx+jAQr^. Такую схему, показанную на рис. 1.4, б, приня-

то называть упрощенной. Аналогично, две разновидности имеют

схемы замещения трехобмоточных трансформаторов и в общем

*Все современные трехобмоточные травсфсфматоры выпусхаютса с 0&40т-

жами

одинаковой мгадностн, т. е. с соотношением 100%/100v*/100%.

7 2

УТ=5Т-А

Рис. 1.4. Схемы замещения двухобмоточвого траасформа-

тора при представлении ветва намагничивания:

а — комплексное проводимостью; 6

—

мощностью потерь холосто-

го хода

случае автотрансформаторов, отличающиеся от схем рис. 1.4

тем, что продольные ветви образуют трехлучевую звезду

(рис. 1.5).

При определении параметров схем замещения этих трех типов

трансформаторного оборудования используются следующие об-

щепринятые допущения:

— реактивная составляющая вектора напряжения КЗ (мж.р),

определяющая значение со-

7 2

Fffrjer

«т.в-н

3i «т.и-н

Рис. 1.5. Схемы замещения трехобмоточ-

вого трансформатора я автотрансформа-

Пфа 1^дставлеши ветви намагничи-

вания:

а—жомшкксвой

проводвмостыо;

б—мощво-

етъю

потерь холостхзго хода

ответствующего индуктив-

ного сопротивления обмо-

ток, принимается равной

модулю этого вектора

т. е. м,.р=-(Уыж—что

и отражено в соответствую-

щих расчетных формулах;

— реактивная составля-

ющая вектора тока холосто-

го хода определяющая

значение реактивной прово-

димости ветви намагничива-

ния (6т), принимается равной

модулю этого вектора (/J,

т. е. что

учитывается в формуле для

определения Дб,.

Следующие три задачи

(1.6 — 1.8) посвящены ил-

люстрации методики опре-

деления параметров схем за-

мещения подстанций с раз-

личными видами транс^р-

маторного оборудования.

Задача 1.6. На понижа-

ющей подстанция уставов-

лены два трансформатора типа ТДН-1600/110 со следующими

каталожными данными [1.1]: iS'thom=16 MB-А, С/в1юм=115 кВ,

t/HHo«= И кВ, ДР.=85 кВт, ^=0,105, 19 кВт, /«=0,007.

Определить приведенные к стороне ВН параметры схемы

замещения (см. рис. 1.4, а) двух параллельно включенных транс-

форматоров.

Решение. В рассматриваемом

случае параметры схемы

замещения одного двухобмоточного трансформатора определя-

ются по следующим формулам*:

(1.16)

HOM> (1.17)

gj^APJUl^^, (1.18)

br=AQJUl^, (1.19)

причем

AG,

/x5t„o«.

(1.20)

При подстановке в выражения (1.16) — (1.19) напряжения

в кВ, а мощностей в MB-А (МВт) значения сопротивлений

получим в омах, а проводимостей — в сименсах, что учтено

в дальнейшем расчете.

Итак, в соответствии с (1.16) — (1.20) для одного трансфор-

матора получим:

Гт=0,085 .115^/162=4,39 Ом;

хт= 0,105.1152/16 =

89,79

Ом;

«Гт=0,019/115^ = 1,437 10"® См =1,437 мкСм;

Де.=0,007 .16=0,112 Мвар;

frr=0,112/1152=8,469 -Ю"® См =

8,469

мкСм.

В общем случае при включении параллельно ит одинаковых

трансформаторов параметры эквивалентной схемы замещения

YTz=nr(gT-jby)-]

В данном случае (ит=2), используя полученные выше резуль-

таты, для схемы замещения понижающей подстанции в целом

в соответствии с (1.21) получим

*Пря приведении параметров к стороне НН в формулая (1.16) — (1-19)

вместо 1/В„м фигурирует I/HMM-

^=(4,39+у86,79)/2=2,195+у43,395 0м;

Zn:=2 (1,437-j8,469)=2,874-j 16,938 мкСм.

Как указьталось, для трансформаторов класса 110 кВ до-

пусгамо использование схемы, где ветвь намагничивания заме-

щена мощностью потерь холостого хода (рис. 1.4, б). В рассмат-

риваемом случае

А^;д:=Пт(АЛ-ЬУАСО=2(0,019+у0Д12)=0.О38+у0Д24МВ.А.

Задтт 1.7. На узловой подстанции районной электрической

сети установлены два трехобмоточных трансформатора типа

ТДЦТН-бЗООО/220 с соотношением мощностей обмоток

100%/100%/100% и со следующими каталожными данными:

Sr«oM=63 MB . А, С/в»».=230 кВ; С/с«».=38,5 кв; и„^=П кВ;

^в-н=0Д4. ^в-с=0,125; ^с-н=0.105;

АР.в-н=АР.в-с=АР.с-н=320 кВт; АР,=91 кВт;/.=0,01.

Требуется определить приведенные к стороне ВН параметры

схемы замещения двух параллельно включенных транс^рмато-

ров (рис. 1.S, б).

Решение. Предварительно необходимо определить потери

активной мощности и напряжения короткого замыкания, соот-

ветствующие лучам схемы замещения по известным формулам:

АР., =0,5 (АР.В-Н+АР.В-С-АР.С-Н).'

АРЙ=0,5 (АР.В-С+АР.С-Н-АР.В-Н),

АРй=0,5 (АР,в-н+АР.с-н-АР.в-с),

(1.22)

0,5

0<,в-н+|<,в-с-»^с-н)Л

=0,5 0<,в-н+и,с-н - ^в-с). J

(1.23)

Здесь и далее индекс 1 соответствует лучу схемы, связанному

с выводами обмотки высшего напряжения, 2 — среднего,

3 — низшего напряжения.

В рассматриваемом случае при одинаковых мощностях об-

моток из (1-22) следует, что AP,i:^AP^=AP^=

=0,5АР,В-Н=0,5.320=160 кВт. В соответствии с (1.23) для за-

данного трансформатора

Ий=0.5(0,24+0Д25-0,105)=0,13,

Ыж2=0.5

(0,125+0,105 - 0,24) «О,

1.3=0,5 (0,24+0,105-0,125)=0,11.

Для одного трансформатора активные сопротявдевия лучей

схемы замещения определяются по выражению (1.16) щж подста-

новке в него соответствующих потерь короткого замыкания.

В данном случае

Индуктивные сопротивления лучей схемы замещпшя охфеде-

ляются по выражению (1.17) при подстановке в него соответству-

ющих напряжений короткого замыкания:

= 1/|«.м/5'т»м=0,13.230^/63 = 109Д Ом,

С/|.о«/5т«,«=0Д1.2302/63=92,4 Ом.

Соответственно для двух параллельно включенных трасюфор-

маторов

Z„=(2.13+j 109,2)/2= 1,065+У54,6 Ом;

Z2j=(2,13+y0)/2= 1,065 Ом;

Z3i=(2,13+y92,4)/2=l,065+j46,2 Ом.

В соответствии с (1.20) AQ.=0,01

•

63=0,63 Мвар и суммарные

потери холостого хода, заменяющие в схеме замещения рис. 1.5,

б ветвь намагничивания, составляют

ЛДд:=2(0,091+У0,63)=0,182+у1,26МВ.А.

Задача 1.8. На крупной узловой подставтш жерго-

системы установлены два автотранс^}»<атора типа

АТДЦТН-200000/220/110, характеризующиеся следующими ката-

ложными данными*:

5'АТ-ом=200 MB.А, £/В„М=230 КВ, 1/С»м=121 КВ, £/«»«= П КВ,

Н.в_с=0,11, И;в-н=0,16, G.C-H=0,L, АР.в-с=430 кВт,

АР;В-Н=360 кВт, ЛР.С-Н=320 КВТ, АР.= 125 кВт, ^=0,005.

Расчетная мощность обмотки НН 5Н«Ш=0,55'АТ*И-

Определить параметры схемы замещения (рас. 1.5, б) двух

параллельно включенных AT, приведенные к сторове ВН.

•Иадексом «штри» отмечены величины, отнесеяные

ывтюсп

Обштем

низшего напряжения.