Ершов С.С. Архитектура и организация ЭВМ

Подождите немного. Документ загружается.

ных сигналов, отражающих значение разрядов всех результатов. Этих сигналов

тоже может быть очень много. Таким образом, получается множество функций от

множества аргументов. Синтез КС можно проводить, начиная с образования, на-

пример, СДНФ (структура НЕ-И-ИЛИ). В принципе может осуществляться и со-

вместная минимизация этих функций, образование скобочных форм (декомпози-

ция

, факторизация) и т.п. Конечно, налицо явная ограниченность этого способа

в силу его неэкономичности (очень затратная схема).

Рис. 1.18. Соотношение уровней реализации алгоритмов.

Аппаратно-программная реализация означает уже наличие памяти для проме-

жуточных результатов. Появляется «рубежное» понятие команды как единицы

действия, соответствующей одному машинному такту. Программа расчленяется

на команды. Это близко к тому, что представляет RISC-архитектура. Там команды

выполняются, как правило, за один такт (редко — за два).

Сочетание всех возможных уровней реализации алгоритмов приводит

к дроблению команды: каждая команда представляется микропрограммой. За

один такт выполняется микрокоманда (тоже «рубежное» понятие). Штриховой

контур соответствует конкретному типу управляющего автомата —

с программируемой логикой (П-УпрА). Здесь считается — затраты времени (τ) не-

сколько большие, чем в случае автомата с жесткой логикой (Ж-УпрА

Емкость оперативной памяти. Вообще-то есть еще память сверхоперативная

(СОЗУ), постоянная (ROM), внешняя (ленты, диски, …), архивная. Единицы из-

мерения емкости оперативной памяти связаны с двоичными степенями:

К («Ка») = 2

≈ к («кило») = 10

М («Эм») = 2

≈ М («мега») = 10

Г («гамма») = 2

≈ Г («гига») = 10

Т («тау») = 2

≈ Т («тера») = 10

… …… …

Емкость внешней памяти вполне допустимо задавать десятичными степеня-

ми.

Быстродействие — это одна из временны́х характеристик (наряду

с производительностью). Номинальное быстродействие — довольно громоздкая

характеристика. Это одномерный массив (вектор), элементами которого являются

величины быстродействия для отдельных операций (команд):

Vн = (V

, V

, …, V

Иначе, это количество конкретных операций в единицу времени (оп/с, напри-

мер). Вполне возможно быстродействие задать временны́м вектором:

= (τ

, τ

, …,τ

Вообще-то надо бы как-то учесть зависимость длительности выполнения ко-

манды от значения операндов (например, от количества разрядов сдвига или от

нулевого значения множителей при умножении и т.п.). В таких случаях записыва-

ется иная формула. Для ПЭВМ обычно указывают количество машинных тактов,

необходимых для выполнения каждой команды из

системы команд.

Нужно отметить, в число I команд обычно не включаются команды ввода-

вывода (ВВ), а только процессорные. Для ВВ используют другое понятие — про-

пускная способность (каналов ВВ, …).

Номинальное быстродействие можно условно оценить и единственным чи-

словым значением. Это время цикла обращения к оперативной памяти τ

. Дейст-

вительно, при выполнении команды она выбирается (читается) из памяти, затем

выбираются операнды (например, два) и записывается результат. Всего получается

4 обращения к оперативной памяти, и τ

является достаточно представительной

характеристикой быстродействия.

Среднее, или эффективное быстродействие учитывает относительную часто-

ту (вероятность р

) выполнения соответствующих команд(операций):

Vcp

iicp

∑

В знаменателе здесь находится фактически значение математического ожида-

ния дискретной случайной величины Т

ср

Вторая формула учитывает суммарную вероятность команд, меньшую едини-

цы (не все команды взяты):

iicp

2,cp

∑

Быстродействие измеряется количеством операций в секунду (MIPS = 10

оп/с,

для ПЭВМ). Сейчас представительными считаются операции с плавающей за-

пятой и быстродействие в соответствующих единицах ОПЗ/с, или MFLOPS («ме-

гафлопс», 1млн float operation per second). Одно время использовались так назы-

ваемые эквивалентные операции ЕС ЭВМ или СМ ЭВМ в секунду. Здесь сущест-

вует специальной переводной коэффициент. Например, одной ОПЗС соответству-

ют 2,5 операций

ЕС ЭВМ в секунду.

Для экспериментального измерения среднего быстродействия используют ал-

горитмические смеси. Это «бессмысленные» наборы операций (команд), зада-

ваемые на входе машины. Главное — относительный состав операций. Например,

смесь Гибсон-3 содержит 33,8% арифметических операций с фиксированной запя-

той, 12,9 % — с плавающей запятой, 24,0% — операции безусловного и условного

переходов и т.д. (всего 100%).

Вообще-то

при оценке быстродействия ЭВМ на смесях фактически учитывает-

ся совмещение команд (!).

Производительность — это вторая и, можно сказать, итоговая временная ха-

рактеристика ЭВМ, конечно же — зависящая от быстродействия.

ЭВМ здесь рассматривается как некая система массового обслуживания

(СМО). В теории СМО используются такие понятия, как «λ» — интенсивность

потока заявок-задач (задачи в

час, например), «u» — время пребывания заявки

в системе и т.п.

Тогда наша производительность, фактически:

W λ==

Теперь надо решить вопрос, какая именно задача. Это должна быть эталонная

задача. Другое название — бенчмарк-программа. Такие программы-задачи ори-

ентированы на разные области приложений: научно-технические расчеты

(WHETSTONE, …), реальный масштаб времени (GIBSON, …) и т.п.

Факторы, влияющие на временны́е характеристики ЭВМ, представлены

в табл. 1.4.

Таблица 1.4

Факторы, влияющие на быстродействие и производительность

№ п.п. Фактор V

λ λ

Элементный базис V V V V

Значения операндов (V) V V V

Частота операций V V V

Совмещение команд (V) V V

Совмещение программ V V

Простои из-за отказов V

В табл. 1.4 λ

— производительность с учетом надежности (Н — русское слово

«надежность» или латинское «энтропия»). «Галочка» в скобках означает «возмож-

но» (влияет).

Вообще различают пиковую, номинальную, комплексную и системную

производительности. «Пиковая» означает максимально возможная, хотя

и кратковременно достижимая. «Комплексная» — с учетом всех компонентов,

в том числе и средств ввода-вывода. «Системная» соответствует λ

Для разных классов ЭВМ (супер-, общего назначения, мини- и микро-) эти

производительности оцениваются различно. В частности, для микроЭВМ (ПЭВМ)

оценка производительности связана со значением тактовой частоты процессора f

Для ПЭВМ, использующих семейство микропроцессоров i86, в 1990-х годах

выпускающие ПЭВМ фирмы (IBM, AMD, …) ввели так называемый P-Rating

(«пи-рейтинг»), ежегодно обновляемый.

Так в семействе Pentium можно выделить также своеобразные поколения i86:

— пятое («просто» Pentium, 1993г.; Pentium MMX, 1997г.);

— шестое (Pentium Pro, 1995г.; Pentium II, 1998г.; Pentium III, 1999г.);

— седьмое (Pentium 4, 2002г.).

Относительная мощность («Р» — power) в 1992г. оценивались значением:

iCOMP

Index, причем отдельно для 16- и 32-разрядного режимов и отдельно для

задач целочисленной арифметики, арифметики с плавающей запятой, графики

и видео. Диапазон значений этого индекса для процессоров типа i80386 составлял

32…68, для i486 — 78…297, для Pentium — 510…1110.

В 1996г. iCOMP

Index 2.0 в качестве базового использовал Pentium/120МГц

(старое значение P-Raiting было 1000, теперь 100 единиц). В результате для

Pentium/75 МГц получилось значение 67, Pentium/200 МГц — 142, Pentium/166

МГц — 160, Pentium/233 МГц — 203, Pentium Pro/180 МГц — 197, Pentium

Pro/200 МГц — 220, Pentium II/233 МГц — 267, Pentium II/266 МГц — 303 и т.д.

Надежность ЭВМ отражается в триаде КДВ — Контроль / Диагностика / Вос-

становление. Контроль означает простое подтверждение Работает / Не работает

(Исправно/Неисправно, Да/Нет). Диагностика —

более серьезная процедура.

Здесь речь идет о локализации неисправности (определении места). Используют-

ся специальные тесты, диагностические микропрограммы и т.п. Наконец, Восста-

новление — это возобновление работы после, например, ремонта. Используются

контрольные точки (например, в i486 есть «программные» и «аппаратные» кон-

трольные точки).

С надежностью связаны такие понятия как Сбой и Отказ. Сбой — это кратко-

временное

нарушение работоспособности, которое, возможно, даже не обнаружи-

вается. Отказ — это полная потеря работоспособности, выход из строя. И для

сбоя, и для отказа вводят понятие наработки: Наработка на сбой (Т

сб

) и Наработка

на отказ (Т

отк

). Фактически это средние времена бессбойной и, соответственно,

безотказной работы.

Считается, что непрерывная случайная величина τ

отк

(время, интервал безот-

казной работы) распределена по экспоненциальному (показательному) закону:

.е)(W

отк

отк0

τλ−

>τ

λ=τ

Здесь τ

отк

— интенсивность отказов, т.е. среднее число отказов в единицу вре-

мени (аналогичная величина — интенсивность сбоев, λ

сб

Вероятность безотказной работы в интервале τ (функция надежности):

τλ−

=τ

отк

e)(P

(рис. 1.19).

Рис. 1.19. Функция надежности

Еще два понятия — коэффициент готовности (Кг) и коэффициент простоя

(Кп):

.1К1К

ТТ

ГП

ВОТК

ОТК

<−=

Здесь Тв — среднее время восстановления (после отказа).

Вероятность бессбойной и безотказной работы (надежность) на интервале

(t,t+T) можно рассчитать по формуле:

(

)

(

)

.)Tt,t(P1)Tt,t(Р1)t(K)Tt,t(H

отксбГ

−

Использование специальных помехозащищенных алгоритмов позволяет ис-

ключить в правой части второй множитель.

Существует множество способов повышения надежности ПЭВМ.

Резервирование (общетехнический способ) с кратностью k=2…4 (в ЭВМ

обычно k=2) приводит к существенному снижению вероятности отказа:

отк

)

отк

Р(=

резерв.отк

В ЭВМ, например, дублируется (k=2) обычно основной узел АЛУ — сумматор.

Известны примеры полного дублирования всего АЛУ (ЕС-1050). В ПЭВМ дубли-

руется процессор Pentium (один рабочий, другой — контролирующий, Check).

Двухпроводный контроль широко использовался в старых мэйнфреймах

ЕС ЭВМ (рис. 1.20).

Рис. 1.20. Двухпроводный контроль

Схема рис. 1.20 напоминает схему с дублированием (k=2), но здесь устройства

1 и 2 — разные (одно формирует прямые значения в каждом разряде результата,

другое — инверсные, сумма по модулю 2 должна давать, очевидно, единицу в ка-

ждом разряде).

Контроль по нечетности (или по четности) означает добавление к слову (на-

пример, в каждом

его байте) специального контрольного (проверочного) разряда

К, называемого часто битом (разрядом) паритета. Это вообще-то результат

свертки разрядов слова по модулю 2. Т.е., если байт содержит четное количество

единиц, К=1 (добавление до нечетного), и, наоборот, при нечетном количестве

единиц К=0.

Очевидно, код нечетности позволяет обнаружить ошибки только нечетной

кратности (1,3,5, …). Исправить же никакую ошибку нельзя (кратность исправле-

ния ошибки — нуль). Есть здесь и неприятная ситуация «ложной тревоги»

(ошибка только в разряде К).

Помехоустойчивое кодирование по Хеммингу (КХМ — модифицированный

код

Хемминга) используется обычно для данных, хранимых в оперативной памя-

ти ЭВМ (ЕСС — Error Checking and Correcting Code). Корректирующая способ-

ность КХМ значительно выше, чем кода нечетности. Можно обнаруживать не

только ошибки нечетной кратности, но и двойную ошибку. А это уже дает воз-

можность перезапроса кодовой комбинации (КК). Кстати, вероятности ошибок

большей кратности (3,4, …) значительно меньше, чем ошибок

кратности 1,2, т.е.

встречаются относительно редко.

Кратность исправления ошибок в КХМ всего 1 (одиночная ошибка не только

обнаруживается, но и исправляется). К сожалению, существует опасность непра-

вильно интерпретировать текущую ситуацию (ошибки преодолеют барьер схемы

контроля и не будут даже обнаруживаться, а ложному исправлению подвергнутся

на самом деле корректные разряды-биты КК).

Стоимость ЭВМ — последняя из основных характеристик.

Когда-то использовался закон Г. Гроша:

Vср=kS

Т.е. якобы при удвоении стоимости ЭВМ S она будет в 4 раза более быстродей-

ствующей. На самом деле, сейчас уместнее

.Sk=Vcp

Стоимость — это важная характеристика ЭВМ, поскольку она входит в состав

главного критерия эффективности — K=W/S (Производительность/Стоимость).

Для супер ЭВМ, правда, действует более простой критерий К

супер

=kW.

Интерес представляет рис. 1.21, где показано, как совершается прогресс

в вычислительной технике (ВТ).

Прогресс в области ВТ приводит, как показано на рис. 1.21, к сокращению

и времени счета (τ

счета

), и времени простоя (τ

простоя

), и, значит, к сокращению вре-

мени решения (τ

реш

= τ

счета

+ τ

простоя

). Важно, что при этом минимум (оптимум),

Sопт Sопт нов

счета

простоя

реш

Рис. 1.21 Влияние прогресса

реш

смещается вправо, в сторону увеличения стоимости вычислительных средств

опт

→S

опт нов

). Таким образом, «не возбраняется» повышать стоимость S, т.е. со-

вершенствовать средства ВТ.

1.6. Критерии эффективности ЭВМ

Эффективность — это степень соответствия назначению, которая оценивается

двояко: как количество затрат для достижения определенного (заданного) резуль-

тата и как результат при определенных (ограниченных) затратах.

Критерий вообще — это мера, т.е. величина, имеющая численное значение.

Можно выразиться и так: критерий эффективности системы — это мера ка-

чества ее.

Вообще здесь, очевидно решается некая

задача оптимизации. Обычно указы-

вают 3 группы составляющих такой задачи:

— условия (например, равенства);

— ограничения (обычно неравенства);

— целевая функция (критерий К).

Первые 2 группы можно объединить, рассматривая, например, просто «Усло -

вия». Критерий К минимизируется или максимизируется. В первом случае говорят

— критерий инверсный, во втором — прямой. Задачи оптимизации могут быть

многокритериальными и

т.п.

В отношении ЭВМ акад. В.М. Глушковым (в своё время) был предложен кри-

терий стоимости минимальной операции:

)].команда(операция/.руб[

)T(N

)T(C

Здесь С(Т) — общие затраты на обеспечение работы ЭВМ в течение всего вре-

мени так называемого жизненного цикла ЭВМ (например, 8 лет для ЭВМ Единой

системы). N(T) — общее количество выполненных команд (операций).

Естественно, этот инверсный критерий имеет только теоретическое значение

(никакого прибора, аналогичного спидометру автомобиля, в ЭВМ нет).

В связи с К

интерес представляет ситуация, представленная на рис. 1.22.

V/2 V

Vср

2 ЭВМ

1 ЭВМ

Рис. 1.22. Выбор конфигурации вычислительных средств

Рис. 1.22 показывает преимущество системы из двух ЭВМ с половинным сред-

ним быстродействием (V/2) по отношению к одиночной ЭВМ с полным быстро-

действием (V). Если, конечно, зависимость K

) имеет «падающий» характер

(рис. 1.22).

Критерий цены эффективного быстродействия также инверсный:

cpcp

kST

K ==

[руб./(млн ОПЗ/с)].

Здесь S — это цена ЭВМ (при покупке), k — коэффициент пропорционально-

сти (амортизационные затраты и т.п.), млн ОПЗ/с — единица измерения среднего

быстродействия (миллион операций-команд с плавающей запятой в секунду).

Критерий К

вполне применим на практике. Можно конечно еще учесть коэф-

фициент загрузки процессора

ρ, меньший 1:

Vρ

Критерий цены производительности ориентируется на эталонную задачу

(бенчмарк-прграмму):

[руб./(задача/час)].

Наконец, самый популярный критерий — «Производитель-

ность/Стоимость»:

Это прямой критерий. Его значение для ЭВМ общего назначения (мэйнфрей-

мов) составляет 0,14…0,24 (условных единиц), для ПЭВМ — 0,014, для рабочих

станций (ПЭВМ в составе сети) — 0,003.

В случае суперЭВМ стоимость считается неважной:

.λ=

1.7. Классы ЭВМ

Существует множество классификаций ЭВМ [1, 26]. Например, мы выделяем

4 класса ЭВМ. Можно считать, здесь признак классификации — назначение:

— суперЭВМ (фактически — это вычислительные системы);

— ЭВМ общего назначения (мэйнфреймы);

— миниЭВМ;

— микроЭВМ ( в частности, ПЭВМ).

В некоторых источниках ЭВМ делят на ЭВМ общего назначения, специализи-

рованные и проблемно-ориентированные. Это, вообще-то, напоминает классифи-