Эрдман С.В. Техническая термодинамика и теплотехника: Учебное пособие.

Подождите немного. Документ загружается.

1.9. Термодинамические процессы с учетом фазовых переходов

В теплотехнике и хладотехнике в качестве рабочих тел использу-

ют различные жидкости и их пары: ртуть, аммиак, хладоны и т. д., но

наиболее распространены вода и ее пары из-за невысокой стоимости и

доступности.

С качественной точки зрения поведение паров всех веществ оди-

наково, и поэтому процесс превращения жидкости в

пар можно рас-

смотреть на примере воды.

Водяной пар может быть получен двумя способами: испарением

или кипением. Рассмотрим процесс парообразования при постоянном

давлении.

Допустим, что 1 кг воды при температуре равной 0

С заключен в

цилиндр с подвижным поршнем, оказывающим на жидкость постоянное

давление, большее, чем равновесное, соответствующее температуре на-

сыщения. Удельный объем воды при температуре, равной 0

С и давле-

нии Р обозначим через Vo и к жидкости, находящейся под поршнем,

начнем подводить теплоту. Удельный объем жидкости несколько уве-

личивается до температуры насыщения ts.

Вода, нагретая до температуры насыщения, называется на-

сыщенной жидкостью.

При дальнейшем подводе теплоты жидкость

постепенно начинает переходить в пар, объем ее увеличивается до Vx , а

температура остается постоянной.

Смесь жидкости и пара при темпе-

ратуре кипения называется влажным насыщенным паром.

Если

продолжать подвод теплоты к влажному насыщенному пару, то объем

его будет увеличиваться до V

’’

, а температура останется постоянной, на-

ступит момент, когда вся жидкость перейдет в пар.

Пар, который име-

ет температуру насыщения, называется сухим насыщенным паром.

Если к сухому насыщенному пару продолжать подводить теплоту, про-

исходит дальнейшее увеличение объема пара до V и его температуры до

t, сухой насыщенный пар становится перегретым.

Пар, имеющий тем-

пературу выше температуры насыщения жидкости, из которой он

получился, называется перегретым паром.

Рассмотрим процесс парообразования при Р=const на р-v – диа-

грамме (рис.1.9.1).

Рис.1.9.1. Процесс парообразования

В т.1 жидкость является ненасыщенной, по мере подвода теплоты

температура жидкости увеличивается, объем ее растет, вода переходит в

состояние насыщенной жидкости (т.2.) При дальнейшем подводе тепло-

ты начинается процесс парообразования, вода находится в состоянии

влажного насыщенного пара. Процесс получения сухого насыщенного

пара из насыщенной жидкости изображается отрезком 2-3. В т.3 пар

на-

ходится в состоянии сухого насыщенного пара, если его и дальше на-

гревать при постоянном давлении, - сухой пар становится перегретым

(т.4).

2-К-3 – кривая парообразования;

левее линии 2-К – область воды до состояния кипения;

2-К – пограничная кривая жидкости; на ней располагаются пара-

метры кипящей воды;

К-3 – линия конденсации пара (на ней

находят параметры влажного

насыщенного пара);

область правее К-3 – область перегретого пара;

область внутри кривой 2-К-3 – область влажного насыщенного па-

ра;

область ниже 2-К-3 – лед;

Точка К, в которой сходятся пограничные кривые, называется кри-

тической точкой, а параметры – критическими. Для воды критические

параметры следующие:

крит.

=22,1 МПа; t

крит.

=374,1

С; V

крит.

=0,003 м

/кг.

1.9.1. Термодинамические параметры влажного насыщенного пара

Удельный объем Vx влажного насыщенного пара

зависит от

соотношения масс его составных частей сухого насыщенного пара и

жидкости в смеси массой 1 кг:

=V’+x(V’’-V’),

где V’-удельный объем насыщенной жидкости;

V’’- удельный объем сухого насыщенного пара;

Х- массовая доля пара в смеси называется степенью сухости, а массовая

доля жидкости - степенью влажности.

Энтальпия – h

=h’+x(h’’-h’).

Энтропия – S

=S’+x(S’’-S’).

1 закон термодинамики – Q=h’’-h’=r; теплота парообразования

– количество теплоты, затраченное на перевод кипящей жидкости в

сухой насыщенный пар при постоянном давлении.

2 закон термодинамики – q=T(S

-S

Вопросы и задания для самоконтроля

Что такое критическая точка и каковы особенности критического со-

стояния вещества?

Что такое испарение, кипение, конденсация?

Являются ли давление и температура в процессе кипения независи-

мыми параметрами?

Покажите в pv-диаграмме характерные области и линии.

Что такое тройная точка? Чем она характерна?

Сформулируйте понятие фазы и дайте правило фаз.

Сколько фаз могут одновременно сосуществовать в двухкомпонент-

ной системе? Назовите их.

Изобразите график изменения теплоемкости перегретого водяного

пара.

Почему в критической точке теплота парообразования равна 0?

10.

Объясните ход изобар в TS – и hS – диаграммах.

11.

Объясните ход изотерм в hS – диаграммах.

12.

Как построить линии постоянной сухости в Ts-, hs- и pv-диаграммах?

1.10. Влажный воздух (парогазовая смесь)

Типичным примером парогазовой смеси является воздух с приме-

сью водяного пара- влажный воздух. Различают:

Ненасыщенный воздух (воздух + перегретый пар).

Насыщенный воздух (воздух +сухой насыщенный пар).

Пресыщенный воздух (воздух +влажный насыщенный пар).

Параметры влажного воздуха: Р- давление;

ρ ;

;

абсолютная влажность воздуха

относительная влажность воздуха

d влагосодержание h энтальпия

−

−−

1. Давление влажного воздуха: Р =Р

сухой воздух

+ Р

пара

2. Абсолютная влажность – это плотность пара в объеме влажного

воздуха

пара

влаж.возд.

ρ ; ρ .

пп

VRТ

3. Относительная влажность воздуха – отношение абсолютной влаж-

ности воздуха к максимальной возможной абсолютной влажности:

[]

п.н.

%0 100%

ϕϕ

=≤≤

, температура, при которой 100 %

называ-

ется температурой точки росы.

4. Влагосодержание d – отношение массы пара к массе сухого возду-

ха:

с.в.

Как же найти m

и m

с.в.

из уравнения Менделеева – Клайперона?

пара смеси бар пар см

возд.cм

пара с.возд.

пара возд. возд.

()

Р V РРV

Р V

R Т R Т R Т

−

===

отсюда:

возд

287

mRT

Рv

пара смеси пара пара

возд.

пара бар пара смеси бар пара бар пара

287

0,622

( ) 462( ) ( )

Р V РР

R Т

R ТР РV РР РР

для ненасыщенного пара

===−

−−−

Через относительную влажность воздуха

п.н.

0,622

−

, где ρ

п.н.

– плотность насыщения.

5. Молекулярная масса

вл.возд. пара пар возд. возд

пара пар

возд

возд. пар

;

ММхМх

РР

хх

РР

−

== =

Для влажного воздуха М=28,95-10,93Р

/Р.

Газовая постоянная

пар

8314,3

28,95 10,93

−

6. Удельный объем влажного воздуха

вл.возд

1 d

;

для ненасыщенного воздуха

461,5 (0,622 )

+ ;

для насыщенного влажного воздуха

пар пар

возд

()

R Т R

Р R

7. Теплоемкость

возд пар

;12

pp p p

CC CdC d=+ =+

8. Энтальпия

возд пар возд возд пар

; 1 ; (2500 2 );

(2500 2 ) .

hh hdh С tth t

ht td

=+ = = = +

=+ +

HD-диаграмма для влажного воздуха

На HD-диаграмме располагаются: 1) линии изотермы;2) линии вла-

госодержания; 3) линии энтальпии; 4) температура мокрого термометра

– температура адиабатного насыщения (до пересечения с ϕ=100 %).

HD-диаграмма строится в косоугольных координатах, в которых ось

абсцисс приводится под углом 135

С к оси ординат, что дает возмож-

ность сделать эту диаграмму компактной. Выше ϕ=100 % – область не-

насыщенного воздуха.

Термодинамический процесс

1. Нагревание воздуха – происходит по d=const, т. к. концентрация

влаги в воздухе остается постоянной, линия процесса идет вертикально

вверх.

2. Испарение по линии h=const.

Тепло- и массообмен влажного воздуха с водой

Теплообмен

определяется соотношением между температурой

воды и температурой адиабатного насыщения воздуха – температура

мокрого термометра. Если температура воды больше температуры мок-

рого термометра, вода охлаждается, теплота передается от воды к воз-

духу; если температура воды меньше температуры мокрого термометра,

теплота передается от воздуха к поверхности воды.

Массообмен определяется соотношением между парциальным дав-

лением пара во влажном воздухе и парциальным давлением насыщен-

ного пара в контактном слое.

конт.слой

пар н.п.

P Р>

-пар из воздуха будет конденсироваться;

к.с.

пн.п.

Р<

-вода будет испаряться.

Вопросы и задания для самоконтроля

Дайте определение влажного воздуха.

Почему влажный воздух можно считать идеальным газом?

Что такое ненасыщенный и насыщенный влажный воздух?

Что такое абсолютная влажность и влагосодержание?

Что такое относительная влажность?

Какие предельные значения может принимать максимальное давле-

ние водяного пара во влажном воздухе?

В каком случае относительная влажность будет зависеть только от

влагосодержания влажного воздуха?

В чем особенность размерности энтальпии влажного воздуха?

Что такое температура мокрого термометра?

10.

Что такое температура точки росы?

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СЖИГАНИЯ ТОПЛИВА

2.1. Топливо

По определению Д. И. Менделеева, «топливом называется горючее

вещество, умышленно сжигаемое для получения теплоты». Горючие

вещества, т. е. вещества, способные при повышенных температурах

реагировать с кислородом воздуха с выделением большого количества

тепловой энергии, достаточно распространены и могут встречаться в

трех агрегатных состояниях:

- твердом (древесина, торф, уголь и т. п.);

- жидком (нефть, мазут, бензин и т. п.);

- газообразном (природный газ, коксовый газ и т. п.).

В свою очередь, топливо может быть естественное (природное) или

искусственное, т. е. получаемое в технологических процессах. Из чело-

веческого опыта известно, что одни виды топлив при сжигании дают

большее количество тепла, а другие - меньшее. Поэтому одной из важ-

нейшей характеристик топлива является количество тепла, выделяемого

при полном сжигании единицы массы топлива, которое, в свою очередь,

определяется сложностью его химического состава. Наиболее простой

состав имеет газовое топливо, т. к. только легкие углеводороды (до С

)

и горючие газы (Н

, СО и т. п.) могут находиться в газообразном со-

стоянии при обычных условиях и при условиях их добычи.

В отличие от газового топлива, состав которого можно достаточ-

но легко определить с помощью существующих методов анализа, со-

став твердого и жидкого топлива достаточно сложен и обычно неизвес-

тен. Это связано с тем, что жидкое топливо, как правило, имеет пере-

менный состав и содержит весь набор углеводородов от пентана, окта-

на, их гомологов и до полиароматических углеводородов. Поэтому его

характеризуют массовым содержанием образующих элементов, опреде-

ляемых в результате элементного анализа, или массовым содержанием

фракций, которые испаряются из жидкости в заданных интервалах тем-

ператур.

Известно, что основными элементами, входящими в состав любого

топлива, являются углерод, водород, сера, азот и кислород. Так как при

горении все органические соединения разрушаются и образуются СО

О, SO

и NO

, то принято считать, что для инженерных расчетов нет не-

обходимости точно расшифровывать состав жидкого и твердого топли-

ва, а в качестве состава можно использовать массовое процентное со-

держание углерода, водорода, серы, азота и кислорода. Кроме горючих

компонентов, топливо может содержать негорючие вещества (песок,

глина и т. п.) и, в зависимости от способа добычи топлива и хранения,

может характеризоваться некоторой влажностью. Поэтому состав топли-

ва в том виде, в котором оно поступает к потребителю, называется ра-

бочим составом топлива и обозначается индексом «р» или «r»:

+ Н

+ О

+ N

+ S

K + A

= 100 %,

где А

- зольность топлива, состоящая из смеси минеральных соеди-

нений, которые остаются после сгорания топлива. Определяется про-

калкой твердого топлива при 800-825 °С (жидкого топлива при 500 °С)

до достижения постоянного веса. В состав золы в основном входят:

SiO

, А1

Оз, Fe

, CaO, MgO, K

O, Na

O, V

, сульфаты и т. д. Иногда

зола содержит радиоактивные изотопы элементов. Кроме того, что зола

играет роль балласта, соединения, входящие в состав золы, могут обра-

зовывать легкоплавкие эвтектические смеси, которые могут плавиться

и налипать на стенки котла и на теплопередающие поверхности. Поэто-

му при отсутствии доступного малозольного топлива высокозольное

топливо предварительно обогащают.

- влажность топлива, определяется высушиванием топлива (до-

ведением до постоянного веса) при 105-110 °С. Естественно, влажность

играет отрицательную роль, т. к. часть теплоты горения топлива будет

расходоваться на испарение воды. Поэтому по мере возможности топли-

во предварительно сушат за счет бросовых источников теплоты.

Сумма А

и W

является негорючей частью топлива и называется

внешним балластом, т. к. зола и влага не связаны химически с горючими

веществами и, в принципе, могут быть удалены. Напротив, содержащие-

ся в составе топлива кислород и не участвующий в горении азот назы-

ваются внутренним балластом топлива.

К природным твердым топливам относят: дрова, торф, бурый

уголь, сланцы, каменный уголь и антрацит. Как видно из этого ряда,

исключая древесину, остальные виды твердых топлив являются иско-

паемыми. Эти виды топлив являются продуктами разложения орга-

нической массы, и от торфа к антрациту возраст топлив увеличивает-

ся. С увеличением возраста твердого топлива количество углерода

увеличивается с 40 % у древесины до 93 % у антрацита, количество

водорода уменьшается с 6 до 2 %, а количество кислорода уменьшает-

ся с 42 % до 2 % соответственно. При этом количество летучего ос-

татка, т. е. способность топлива к зажиганию и стабильному горению,

снижается с 85-90 % у древесины до 3-4 % у антрацита (поэтому дре-

весина легко зажигается и стабильно горит). Количество золы опре-

деляется условиями образования топлива и способом его добычи.

Ценность угля, кроме того, определяется возможностью его ококсо-

вывания (кокс – топливо, содержащее более 97 % углерода), т. к.

кокс, например, широко используется в металлургии.

В отличие от твердых топлив жидкие топлива являются продук-

тами переработки нефти при температуре до 300-370 °С. Сначала из

нефти выделяется около 1 % сжиженного газа, а затем остаток разде-

ляют на бензиновую, керосиновую и дизельную фракции. Жидкий

остаток с температурой кипения более 350-370 °С называется мазу-

том, который далее может использоваться как топливо, а может

перерабатываться далее.

Газовое топливо бывает как природное, так и искусственное:

природный газ (в основном СН

), попутный газ, добываемый при добыче

нефти (меньше СН

и больше высших углеводородов), сжиженный газ,

получаемый при переработке нефти (используется для бытовых целей в

составе: 50 % пропана и 50 % бутана, а зимой - 75 и 25 % соответствен-

но), коксовый и доменный газы, содержащие как углеводороды, так и

СО и Н

, биогаз, получаемый при брожении органического топлива.

2.2. Теплота сгорания топлива

Под теплотой сгорания топлива понимается количество теплоты,

выделяющейся при полном сгорании единицы топлива (кдж/кг). Разли-

чают низшую

Q и высшую

Q теплоты сгорания. Тепловой эффект го-

рения 1кг водорода с конденсацией пара в воду называется высшей теп-

лотой сгорания, а при превращении в водяной пар – низшей теплотой

сгорания:

(

)

В H

25 9H ,

QQ W=+ +

(2.2.1)

где Н и W – содержание водорода и влажности в топливе, в %.

В нашей стране при расчетах оперируют

Теплота сгорания горючего определяется опытным путем и по

эмпирической формуле Д. И. Менделеева:

для твердого и жидкого топлива

(

)

(

)

339 C 1256 H 109 -S 25 9H ,QDW=⋅+ ⋅− − −

(2.2.2)

где С, Н, S, O – содержание углерода, водорода, серы и кислорода в

горючем, %;

W – влажность, %;

для газообразного топлива:

4263824

358, 2 637,5 912,5 590,6

QCHCHCHCH=⋅+⋅+⋅+⋅+

410 2 2

1190 126,4 108 234 ,CH CO H H S+⋅ + ⋅+⋅+⋅

(2.2.3)

где СН

, С

и т. д. – содержание компонентов в газе, % по объему.

2.3. Расчет необходимого количества воздуха

При горении основные вещества, входящие в состав топлива,

взаимодействуют с кислородом. Учитывая, что углерод переходит в

СО

, водород – в Н

О, а сера – в SО

, по их реакциям была выведена эм-

пирическая формула для расчета теоретически необходимого количест-

ва кислорода (кг/кг) для полного сгорания 1 кг топлива:

0,01 8H+S-O .

⎛⎞

⎜⎟

⎝⎠

(2.3.1)

Принимая во внимание, что кислорода в сухом воздухе по объе-

му–0,21 и его плотность равна 1,43 кг/м

, можно рассчитать теоретиче-

ски необходимое количество воздуха:

()

/ 1,43 0,21 +8H+S-O /23,2.

⎛⎞

=⋅=

⎜⎟

⎝⎠

(2.3.2)

Для создания более благоприятных условий сгорания в действи-

тельности воздуха в топки подается больше:

⋅∝

(2.3.3)

где

- действительный объем воздуха;

∝

- коэффициент избытка воздуха, его величина колеблется в

пределах 1,05÷1,8.

2.4. Массовый состав продуктов сгорания

Количество продуктов сгорания относят на единицу топлива. Их

рассчитывают исходя из уравнения материального баланса горения. В

продуктах сгорания, как правило, содержатся следующие компоненты:

СО

, Н

О, N

, SO

, O

для твердого и жидкого топлива:

0,01 C 0,0367C;

y =⋅⋅=

НО

0, 01 9Н 0, 09Н;y =⋅=

0, 768 ;yV=⋅∝⋅

(

)

OBB

0, 232 .

yVV=⋅−

Состав продуктов сгорания для газообразного топлива подсчиты-

вается отдельно для каждого компонента топлива и потом суммируется.

2.5. Температура горения топлива

Температура, при которой горит топливо, определяется из выра-

жения (2.4.92):

()

P ГГ TC

QVС tt

′

=⋅ ⋅−

где V

– общий объем продуктов сгорания;

′

- средняя объемная теплоемкость продуктов сгорания;

– теоретическая температура горения;

– температура в конце сгорания.

2.6. Энтальпия продуктов сгорания

Основой тепловых расчетов топливоиспользующих устройств яв-

ляется энтальпия продуктов сгорания, которая рассчитывается также на

единицу количества топлива:

ггг г

;

HVС tV С xt

′′ ′

=⋅⋅=⋅ ⋅⋅

∑

(2.6.1)

ггг г

HGС tG С yt=⋅⋅=⋅ ⋅⋅

∑

(2.6.2)

где

гг

,H Н

′

- энтальпия продуктов сгорания в Дж/м

; Дж/кг;

– масса продуктов сгорания, образующихся при сжигании 1 кг

топлива;

– объем продуктов сгорания;

– объемная доля i-го компонента;