Эрдман С.В. Техническая термодинамика и теплотехника: Учебное пособие.

Подождите немного. Документ загружается.

Рис.1.7.3. Цикл Карно

Существуют два источника теплоты – горячий и холодный. Пред-

положим, что в цилиндре под поршнем заключен 1 кг идеального газа –

это точка 1. В этом состоянии к рабочему телу от более горячего источ-

ника подводится теплота. Осуществляется процесс 1 – 2 изотермическо-

го расширения. В точке 2 рабочее тело с параметрами изолируется от

источника теплоты, поэтому при

дальнейшем расширении процесс 2 – 3

протекает адиабатно (dq=0). Затем рабочее тело начинает сжиматься

при взаимодействии с источником с низкой температурой и от него от-

водится теплота, происходит изотермическое сжатие (процесс 3 – 4). В

точке 4 рабочее тело опять изолируется от источника теплоты и даль-

нейшее сжатие и возвращение рабочего тела в первоначальное состоя-

ние протекает по

адиабате 4 – 1 с повышением температуры. Цикл за-

мыкается – таким образом цикл состоит из двух изотерм и двух адиабат.

Вывод: В результате цикла Карно каждый кг газа получает от го-

рячего источника теплоту q

, отдает холодному q

и совершает работу

цикла l

ц.

Отношение работы, производимой двигателем за цикл, к количе-

ству теплоты подведенной за этот цикл от горячего источника, называ-

ется термическим коэффициентом полезного действия:

12 2

11 1

η 1.

qq q

−

== =−

Рассмотрим с вами от чего зависит коэффициент полезного действия:

112 1

();qTS S=−

2021

();qTSS

−

12 1 02 1 102 1 10 0

12 1 12 1 1 1

()()()()

η 1,

() ()

TS S TS S TTS S TT T

TS S TS S T T

−− − − − −

====−

−−

т. е. КПД зависит только от температур горячего и холодного источни-

ков.

Пример. Температура вспышки паров бензина в двигателе внут-

реннего сгорания (ДВС) равна примерно 2000

С, а температура атмо-

сферы летом 20

С. Найти термический коэффициент полезного дейст-

вия двигателя ДВС, работающего по циклу Карно.

Решение: η

= 1 – Т

/ Т

= 1- (20 + 273) / (2000 + 273) = 0,87 = 87 %.

Ответ: η

= 87 %.

Вопросы и задания для самоконтроля

В чем состоит сущность второго закона термодинамики?

Какое различие в циклах, обеспечивающих превращение теплоты в

работу и работы в теплоту?

Каково назначение тепловых машин, работающих по прямому и об-

ратному циклу?

Что такое термический КПД цикла и какие потери он учитывает?

Напишите аналитическое выражение работы цикла Карно и укажите,

за счет чего можно увеличить ее?

Для каких рабочих тел справедливо выражение термического К.П.Д.

обратимого цикла Карно?

Изобразите цикл Карно в диаграммах рv и Тs.

Докажите по диаграмме Тs, что цикл Карно является наивыгодней-

шим в заданном интервале температур.

Что называется энтропией газа? Каково ее математическое выраже-

ние? Какова связь между изменением энтропии и количеством под-

веденной теплоты в изотермическом процессе?

10.

Почему энтропия изолированной системы возрастает, если в ней

происходят необратимые процессы, и остается без изменений при

обратимых процессах?

11.

Выведите формулы изменения энтропии в основных термодинамиче-

ских процессах.

12.

В каких процессах больше изменяется внутренняя энергия газа и

подвод теплоты: в политропическом процессе сжатия с показателем

п = 10 или изохорическом, если начальные и конечные температуры

в обоих процессах равны? Изобразите процессы в диаграммах рv и

Тs.

13.

Покажите взаимное расположение изохорического и изобарического

процесса в диаграмме Тs. Полученный результат обоснуйте теорети-

чески.

14.

Как осуществляется обратимый цикл Карно? Чему равен его терми-

ческий К.П.Д.?

15. Покажите, что термический КПД необратимого цикла Карно всегда

меньше термического КПД обратимого цикла Карно.

16.

В чем сущность теоремы Карно? Докажите ее. Как строится термо-

динамическая шкала температур?

17.

Напишите аналитическое выражение второго закона термодинамики

для обратимых и необратимых процессов.

18.

Как может изменяться энтропия теплоизолированной системы?

19.

Как выражается термический КПД произвольного обратимого цикла

через средние температуры подвода и отвода теплоты? Дайте вывод

формулы.

20.

Как осуществляется регенерация теплоты в циклах? Какой цикл на-

зывается обобщенным циклом Карно и чему равен его термический

КПД?

21.

Что называется тепловым процессом, или циклом?

22.

Какие бывают циклы?

23.

При каких условиях термический КПД цикла мог бы быть равным

единице?

24.

Вывод выражения для термического КПД цикла Карно?

25.

От каких параметров зависит термический КПД цикла Карно?

26.

Можно ли получить термический КПД цикла теплового двигателя

больше, чем термический КПД цикла Карно?

27.

Какие машины работают по обратному циклу Карно?

1.8. Эксергия

Известно, что большинство существующих химических техноло-

гий являются энергоемкими. Как правило, для проведения технологиче-

ских процессов в основном используются высокопотенциальные источ-

ники энергии(имеющие высокую температуру), так как известно, что с

увеличением температуры увеличивается движущая сила теплопередачи

и соответственно снижается размер теплообменного оборудования. Од-

нако, согласно второму закону термодинамики, при их

использовании

обязательно будут оставаться «тепловые отходы» в виде относительно

низкопотенциальных тепловых потоков.

В связи со значительным и регулярным ростом цен на энергоно-

сители особенно важно совершенствовать энерготехнологические схе-

мы существующих технологий в сторону увеличения степени использо-

вания вторичных энергоресурсов (существующих «тепловых отходов»).

Таким образом, несмотря на различие технологических схем и

ас-

сортимент производимых продуктов, совершенствование существую-

щих технологических схем заключается в приближении параметров их

выходных потоков к параметрам окружающей среды как по температу-

ре, так и по составу.

Для решения подобных задач можно использовать единый крите-

рий, характеризующий не только количество энергии, но и ее качество –

ее потенциал. Этот параметр называется эксергия.

Второй закон термодинамики позволяет выделить 2 формы энер-

гии: анергию и эксергию

Анергия

– энергия, которая никогда не может быть преобразова-

на в эксергию: Q=Е+А.

Эксергия – свойство термодинамической системы, характеризуе-

мое количеством работы, которая может быть получена внешним при-

емником энергии при обратимом их взаимодействии с окружающей

средой до установления полного равновесия.

Эксергия – это работа из-

вне. Окружающая среда принимается за точку отсчета: Т=298 К,

Р=101,325 КПа.

Особенности энергии и эксергии

Энергия Эксергия

1) зависит от параметров вещества 1) зависит от параметров окру-

потока, системы, но не зависит от жающей среды;

параметров окружающей среды;

2) всегда имеет значение, отличное 2) может быть равна нулю;

от нуля;

3) подчиняется закону сохранения 3) эксергия сохраняется только

энергии и не может уничтожиться; в обратимых процессах, в ре-

альных процессах может

быть

уничтожена полностью;

4) ограничено превращение в дру- 4) превратимость не ограниче

гие виды энергии. на.

Виды эксергии:

1. Эксергия вещества в замкнутом объеме E

. Эксергия определя-

ется как максимальная физическая работа, проводимая при одноразовом

переходе системы из начального состояния в конечное:

Еv=ΔU+pΔV-T

S (1.8.1.)

2. Термическая эксергия Е

появляется при нагревании или охлаж-

дении:

ЕН

⎛⎞

=Δ −

⎜⎟

⎝⎠

(1.8.2.)

3. Эксергия давления Ер – давление ТДС превышает давление ок-

ружающей среды:

ln .

р o

ERT

(1.8.3.)

4. Физическая эксергия Еф – несовпадение температуры и давле-

ния рассматриваемого вещества с температурой и давлением окружаю-

щей среды:

()

(

)

[].

ф oo o

т hh TSS=−−−

(1.8.4.)

5. Эксергия тепла Еq появляется при круговом процессе, зависит

только от температуры Т

⎛⎞

=−

⎜⎟

⎝⎠

(1.8.5.)

6. Химическая эксергия Ех – максимальная работа, полученная в

обратном процессе установления химического равновесия данного ве-

щества с компонентами окружающей среды. При расчете химической

эксергии веществ используют термодинамические параметры, а в осно-

ве расчета – методику Я. Шаргута [7]. Суть методики заключается в

расчете максимальной работы изобарно-изотермической химической

реакции – реакции девальвации, в которой 1моль данного рассматри

ваемого вещества превращается в вещества, широко распространенные

в природе (вещества отсчета). Эксергия веществ отсчета обладает ми-

нимальной, или остаточной эксергией.

В общем виде реакцию девальвации можно представить так:

11 2 2 11 2 2 3 3

nA nA mB mB mB++ ⎯⎯→+ +

(1.8.6.)

где Д – данное вещество, у которого нужно определить химическую

эксергию;

А – дополнительные вещества;

В – результирующие вещества.

ост. сот.

iiii

eGmEВ nE А=−Δ + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅

∑∑

(1.8.7.)

где

- стандартная химическая эксергия;

GΔ

- изменение энергии Гиббса в реакции девальвации в стан-

дартных условиях:

o oo

GHTSΔ=Δ−Δ

; (1.8.8.)

ост. ост.

;

EBЕА⋅⋅ - стандартные мольные остаточные эксергии ре-

зультирующих и дополнительных веществ отсчета; определяются по

формуле

ост.

ln ,

ERT

(1.8.9.)

где Р

– давление окружающей среды;

– парциальное давление вещества в окружающей среде;

m и n – количество молей результирующих и дополнительных ве-

ществ отсчета.

На долю остаточных эксергий приходится не более 3 %, в связи с

чем некоторые авторы считают возможным ее не учитывать [8].

Пример 1. Сухой насыщенный пар в количестве 20 кг конденси-

руется при температуре 250

С. Определить эксергию теплоты конден-

сации пара.

Решение.

Из таблиц свойств воды и водяного пара [9] берем зна-

чение теплоты конденсации пара при 250

С; r

250

=1714 кДж/кг.

Для расчета эксергии конденсации пара используем

уравнение

298,15

lg 1 20 1714 1 14740 кДж.

523,15

⎛⎞

=⋅ ⋅ − = ⋅ − =

⎜⎟

⎝⎠

Пример 2. Параметры воды Р=10 бар, Т=170

С. Водяной пар в

окружающей среде имеет параметры Р

=0,012 бар, Т

=15

С. Рассчитать

эксергию воды.

Решение. Из таблиц свойств воды и водяного пара [9] берем зна-

чения энтальпии и энтропии при Р и Р

; Т и Т

=719,3 кДж/кг; h=2528 кДж/кг;

=2,0402 кДж/кг; S=9,9427 кLж/кг град.

Подставим эти значения в формулу

()

(

)

179,9 кДж/кг.

oo o

ehhTSS=− − − =

Пример 3. Рассчитать эксергию 1 кг продуктов сгорания, имею-

щих массовый состав: СО

– 14,14 %; Н

О – 11,37 %; О

– 1,06 %;

–73,43 % при t=2000

C, если параметры окружающей среды t

=25

=0,1013 МПа.

Решение. Эксергию продуктов сгорания рассчитываем, как физи-

ческую эксергию потока вещества:

()

(

)

oo o

ehhTSS=− − −

где

Sys

⋅

∑

Величины С

рi

и S

берем из табл. [3]. Результаты оформляем в виде

таблицы.

Результаты расчетов энтропии и энтальпии

Величины параметров для компонентов

Параметры

СO

O O

1 2 3 4 5 6

Состав продуктов

сгорания, у

0,1414

0,1137

0,0106

0,7343

1,0000

Теплоемкость газов

при 25

С, кДж/кг К

0,8299

1,8608

0,9164

1,0387

Произведение у

0,1173 0,2116 0,0097 0,7627 1,1013

Теплоемкость газов

при 2000

С, кДж/кг К

1,2376

2,4416

1,0993

1,1883

Произведение у

2000

0,1750 0,2776 0,0116 0,8726 1,3368

Энтропия газов при

С, кДж/кг К

4,8566

10,481

6,4109

6,8635

Произведение у

0,6967 1,1917 0,0680 5,0399 6,9863

Энтропия газов при

2000

С, кДж/кг К

7,2030

15,069

8,5517

9,1583

Произведение у

2000

1,0185 1,7133 0,0906 6,7249 9,5473

Полученные значения подставляем в формулу

()

;

ipi

hyct

⋅⋅

∑

=(1,3368

2000 – 1,1013

25) – 298(9,5473 – 6,9863)=1880 кДж/кг.

Пример 4. Определить химическую эксергию аммиака при пара-

метрах окружающей среды.

Решение. Применим метод Шаргута. Реакция девальвации –

32 22

313

NH O N H O

422

+⎯⎯→+

Расчет ведем по уравнению

NH ост

;eGe

Δ+

()

313

16,497 0 0 228,753 326,63 кДж/моль;

422

GΔ=− +⋅−⋅− − =

ост.

вещества отсчета- веществ дополнительных;

ее е=

∑∑

вещества отсчета NHO;

ееe=+

∑

веществ дополнительных О .

е e=

∑

Подсчитаем отдельно остаточную эксергию каждого компонента:

ln 8,31 298 ln 3,86 кДж/моль;

0, 21

eRT

=⋅ = ⋅⋅ =

8,31 298 ln 594Дж/моль 0,594 кДж/моль;

0, 79

e =⋅⋅ = =

НО

8,625 кДж/моль.e =

Подставим полученные значения для определения остаточной эк-

сергии:

ост.

123

0,594 8, 625 3,86 10, 44 кДж/моль;

234

e =⋅ +⋅ −⋅ =

Ност.

326,63 10,44 337,07 кДж/моль.е Ge=Δ + = + =

При сравнении значений составляющих видно, что остаточная эк-

сергия имеет незначительную величину.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Дайте понятие эксергии.

Какие виды эксергии вы знаете?

Как можно рассчитать химическую эксергию?

1.8.1 Термодинамический анализ типового процесса

1. Провести границу термодинамической системы и определить ее

свойства

2. Составить схему материальных и энергетических потоков термо-

динамической системы.

3. На основе закона сохранения массы вещества составить матери-

альный баланс:

вх вых

д.г. д.г.

mm=

4. На основе закона сохранения энергии составить тепловой баланс:

вх вых

д.г. пара воды д.г. потерь

() ;QQQ QQ=−++

]

вх

вх вх

д.г. д.г. г

пара воды пара пара пара воды воды

();

;

QmСуt

QQ mСр t Ср t

⎡

−= −

⎣

∫

вых

вых вых

д.г. д.г. г

вх

пот. д.г.

();

35%от .

QmСуt

=−

∫

5. Рассчитать тепловой КПД (термический)

пара воды

вх

д.г.

η .

−

6. Составление эксергетического баланса

жг

Трр

Де Д Д Д

ΔΔΔ

=++

∑

потери, вызванные потери, вызванные гидравлическим

разностью температур сопротивлением

при теплопередаче

вх вых

д.г. пара воды д.г. ос е

() ;

ЕЕ ЕД Д=−+++

∑

[

()( )

]

;

oo o

Етhh TSS=−−−

]

вх вх

д.г. д.г. г

()()25)( );

i i ii ii ii

Е m Ср yt Ср yToSySy

⎡

=−−−

⎣

∑∑ ∑∑

[

()

(

)

]

пара воды пара воды пара вoдыo

ЕЕ тhh TSS−= − − −

ос пот

изоляции

Д Q

⎛⎞

=−

⎜⎟

⎝⎠

Дос=1-2 %.

Т изоляции – температура стенки аппарата с внешней стороны:

t=30-60

С;

вх вых

д.г. пара воды д.г. ос

()

ДЕ Е Е Е Д=− − − −

∑

7. Определение общего количества потерь эксергии, связанных с

необратимостью процесса.

8. Оценить характер этих потерь и их распределение по отдельным

элементам системы:

вх вых

гг

вх

вых

;

То

ДТQ

T средняя температура дымовых газов

ТТ

−

– средняя температура воды и пара. Потери эксергии при теплопере-

даче могут быть до 25 %:

гг

0 д.г. д.г.

жж

пара 12

ln , 5 7 %;

(),57%;

;

ρ .

рр

ро р

ДТmR Д

ДТm РР Д

коэффициент термического расширения

плотность жидкости

ΔΔ

==−

=−=−

−

9. Расчет эксергетического КПД:

пара воды

вх

д.г.

η .

ЕЕ

−

10. Составить диаграмму потоков эксергии.