Елесин В.Ф., Кашурников В.А. Физика фазовых переходов

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ȼ. Ɏ. ȿɥɟɫɢɧ ȼ. Ⱥ. Ʉɚɲɭɪɧɢɤɨɜ

ɎɂɁɂɄȺ

ɎȺɁɈȼɕɏ ɉȿɊȿɏɈȾɈȼ

Ɇɨɫɤɜɚ 1997

ɆɂɇɂɋɌȿɊɋɌȼɈ ɈȻɓȿȽɈ ɂ ɉɊɈɎȿɋɋɂɈɇȺɅɖɇɈȽɈ ɈȻɊȺɁɈȼȺɇɂə

ɊɈɋɋɂɃɋɄɈɃ ɎȿȾȿɊȺɐɂɂ

ɆɈɋɄɈȼɋɄɂɃ ȽɈɋɍȾȺɊɋɌȼȿɇɇɕɃ ɂɇɀȿɇȿɊɇɈ-ɎɂɁɂɑȿɋɄɂɃ ɂɇɋɌɂɌɍɌ

(ɌȿɏɇɂɑȿɋɄɂɃ ɍɇɂȼȿɊɋɂɌȿɌ)

--------------------------------------------------------------------------

ȼ. Ɏ. ȿɥɟɫɢɧ ȼ. Ⱥ. Ʉɚɲɭɪɧɢɤɨɜ

ɎɂɁɂɄȺ

ɎȺɁɈȼɕɏ ɉȿɊȿɏɈȾɈȼ

Ɋɟɤɨɦɟɧɞɨɜɚɧɨ ɤ ɢɡɞɚɧɢɸ

ɪɟɞɫɨɜɟɬɨɦ ɢɫɬɢɬɭɬɚ

ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɭɱɟɛɧɨɝɨ ɩɨɫɨɛɢɹ

Ɇɨɫɤɜɚ 1997

ɍȾɄ 538.945(075)

ȻȻɄ 22.368.3ɹ7

ȿ-50

ȿɥɟɫɢɧ ȼ.Ɏ., Ʉɚɲɭɪɧɢɤɨɜ ȼ.Ⱥ. Ɏɢɡɢɤɚ ɮɚɡɨɜɵɯ ɩɟɪɟɯɨɞɨɜ:

ɍɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ. Ɇ.: ɆɂɎɂ, 1997. 180ɫ.

ɇɚɫɬɨɹɳɟɟ ɭɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ ɧɚɩɢɫɚɧɨ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɤɭɪɫɚ ɥɟɤɰɢɣ ɢ

ɫɟɦɢɧɚɪɨɜ ɩɨ ɮɢɡɢɤɟ ɮɚɡɨɜɵɯ ɩɟɪɟɯɨɞɨɜ, ɩɪɨɜɨɞɢɦɵɯ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɪɹɞɚ ɥɟɬ ɜ

ɆɂɎɂ ɧɚ ɤɚɮɟɞɪɟ “Ɏɢɡɢɤɚ ɢ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨ-

ɫɬɢ”.

ɐɟɥɶ ɤɭɪɫɚ - ɜɵɹɜɢɬɶ ɟɞɢɧɵɣ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɣ ɦɟɯɚɧɢɡɦ ɮɚɡɨɜɵɯ ɩɟɪɟ-

ɯɨɞɨɜ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɣ ɧɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɢɹ.

ɉɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɬɟɨɪɢɢ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɩɨɥɹ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɢ ɮɟɪɪɨ-

ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɢɹ (ɦɨɞɟɥɢ ɂɡɢɧɝɚ, Ƚɟɣɡɟɧɛɟɪɝɚ, ɋɬɨɧɟɪɚ), ɛɨɡɟ-

ɤɨɧɞɟɧɫɚɰɢɸ, ɤɨɧɞɟɧɫɚɰɢɸ ɩɚɪ-ɠɢɞɤɨɫɬɶ, ɨɬɜɟɪɞɟɜɚɧɢɟ, ɩɟɪɟɯɨɞɵ ɦɟɬɚɥɥ-

ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤ (ɦɨɞɟɥɢ Ɇɨɬɬɚ, Ʉɟɥɞɵɲɚ-Ʉɨɩɚɟɜɚ, Ⱥɧɞɟɪɫɨɧɚ). Ⱦɚɧɧɵɣ ɤɭɪɫ

ɩɪɟɞɲɟɫɬɜɭɟɬ ɢ ɫɩɨɫɨɛɫɬɜɭɟɬ ɢɡɭɱɟɧɢɸ ɬɟɨɪɢɢ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɜ ɪɚɦ-

ɤɚɯ ɤɭɪɫɚ "Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ".

ɉɨɫɨɛɢɟ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɨ ɞɥɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɫɬɚɪɲɢɯ ɤɭɪɫɨɜ ɢ ɚɫɩɢɪɚɧ-

ɬɨɜ, ɫɩɟɰɢɚɥɢɡɢɪɭɸɳɢɯɫɹ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɮɢɡɢɤɢ ɤɨɧɞɟɧɫɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ

ɢ ɧɢɡɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ, ɮɢɡɢɤɢ ɮɚɡɨɜɵɯ ɩɟɪɟɯɨɞɨɜ, ɜ ɢɡɭɱɟɧɢɢ ɫɢɥɶɧɨɤɨɪɪɟ-

ɥɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ, ɹɜɥɟɧɢɣ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɢ ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɟɫɬɢ.

Ⱥɜɬɨɪɵ ɩɪɢɡɧɚɬɟɥɶɧɵ Ɉɩɟɧɨɜɭ Ʌ

.Ⱥ. ɡɚ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɟ ɱɬɟɧɢɟ ɪɭɤɨ-

ɩɢɫɢ ɢ ɩɨɥɟɡɧɵɟ ɡɚɦɟɱɚɧɢɹ.

Ɋɟɰɟɧɡɟɧɬ: ɋ. Ɋ. Ʉɟɥɶɧɟɪ

ISBN 5-7262-0094-2

¤ Ɇɨɫɤɨɜɫɤɢɣ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɵɣ ɢɧɠɟɧɟɪɧɨ-ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ

(ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɣ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬ) , 1997 ɝ.

ɈȽɅȺȼɅȿɇɂȿ

ɫɬɪ.

ȼȼȿȾȿɇɂȿ. ɎȺɁɈȼɕȿ ɉȿɊȿɏɈȾɕ ɉȿɊȼɈȽɈ

ɂ ȼɌɈɊɈȽɈ ɊɈȾȺ........................................................... 5

1. ɎȺɁɈȼɕɃ ɉȿɊȿɏɈȾ ɎȿɊɊɈɆȺȽɇȿɌɂɄ -

ɉȺɊȺɆȺȽɇȿɌɂɄ ȾɅə ɅɈɄȺɅɂɁɈȼȺɇɇɕɏ ɆɈɆȿɇɌɈȼ.

ɉɊɂȻɅɂɀȿɇɂȿ ɋɊȿȾɇȿȽɈ ɉɈɅə............................................. 9

1.1. Ɉɛɳɢɟ ɩɨɧɹɬɢɹ ɨ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜɚɯ ɬɜɟɪɞɵɯ ɬɟɥ.................... 9

1.2. Ɇɚɝɧɢɬɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɫɢɫɬɟɦɵ ɥɨɤɚɥɶɧɵɯ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ

ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɛɟɡ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ........................................................ 10

1.3. Cɢɫɬɟɦɚ ɥɨɤɚɥɶɧɵɯ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ cɨ

ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟɦ. ɗɮɮɟɤɬɢɜɧɨɟ ɩɨɥɟ ȼɟɣɫɫɚ.............................. 15

1.4. ɉɪɢɪɨɞɚ ɨɛɦɟɧɧɨɝɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ.

Ɇɨɞɟɥɢ ɂɡɢɧɝɚ ɢ Ƚɟɣɡɟɧɛɟɪɝɚ....................................................... 19

2. ɆɈȾȿɅɖ ɂɁɂɇȽȺ ........................................................................... 25

2.1. Ɇɨɞɟɥɶ ɂɡɢɧɝɚ. ɉɪɢɛɥɢɠɟɧɢɟ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɩɨɥɹ.............................. 25

2.2. ɋɜɨɛɨɞɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ ɜ ɦɨɞɟɥɢ ɂɡɢɧɝɚ.

Ɇɟɬɨɞ Ȼɪɷɝɝɚ-ȼɢɥɶɹɦɫɚ.................................................................. 28

2.3. Ɍɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɶ ɜ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɦɨɞɟɥɢ ɂɡɢɧɝɚ. 32

2.4. Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɜɨɫɩɪɢɢɦɱɢɜɨɫɬɶ ɜ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ

ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɦɨɞɟɥɢ ɂɡɢɧɝɚ..................................................... 34

2.5. Ɉɞɧɨɦɟɪɧɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɂɡɢɧɝɚ. Ɉɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɮɚɡɨɜɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ.... 36

3. ɎɅɍɄɌɍȺɐɂɂ ȼ ɎȿɊɊɈɆȺȽɇȿɌɂɄȺɏ.................................. 45

3.1. Ȼɥɢɠɧɢɣ ɢ ɞɚɥɶɧɢɣ ɩɨɪɹɞɨɤ. Ɏɭɧɤɰɢɹ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ................... 45

3.2. Ɏɭɧɤɰɢɹ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɜ ɦɨɞɟɥɢ ɂɡɢɧɝɚ... 46

3.3. Ɏɥɭɤɬɭɚɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɜɛɥɢɡɢ ɮɚɡɨɜɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ.. 50

3.4. Ɍɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɶ ɜ ɦɨɞɟɥɢ ɂɡɢɧɝɚ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɣ................ 51

3.5. Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɜɨɫɩɪɢɢɦɱɢɜɨɫɬɶ ɜ ɦɨɞɟɥɢ ɂɡɢɧɝɚ

ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɣ....................................................................... 53

3.6. ɇɚɪɭɲɟɧɢɟ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɩɪɢ ɮɚɡɨɜɨɦ ɩɟɪɟɯɨɞɟ

ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤ-ɩɚɪɚɦɚɝɧɟɬɢɤ ...................................................... 54

4. ɋɉɂɇɈȼɕȿ ȼɈɅɇɕ ȼ ɎȿɊɊɈɆȺȽɇȿɌɂɄȺɏ

ȼ ɆɈȾȿɅɂ ȽȿɃɁȿɇȻȿɊȽȺ............................................................ 56

4.1. Ʉɜɚɧɬɨɜɚɹ ɦɨɞɟɥɶ Ƚɟɣɡɟɧɛɟɪɝɚ

...................................................... 56

4.2. Ɉɫɧɨɜɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ ɜ ɦɨɞɟɥɢ Ƚɟɣɡɟɧɛɟɪɝɚ..... 62

4.3. ȼɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɜ ɝɟɣɡɟɧɛɟɪɝɨɜɫɤɨɦ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɟ. Ɇɚɝɧɨɧɵ... 63

4.4. ɋɜɨɣɫɬɜɚ ɦɚɝɧɨɧɨɜ. ɋɩɟɤɬɪ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ.

ɗɮɮɟɤɬɢɜɧɚɹ ɦɚɫɫɚ........................................................................... 68

4.5. Ɍɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɤɚ ɦɚɝɧɨɧɨɜ................................................................ 71

4.6. ɉɥɨɫɤɢɣ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤ. Ⱥɧɢɡɨɬɪɨɩɧɚɹ ɦɨɞɟɥɶ Ƚɟɣɡɟɧɛɟɪɝɚ.... 73

5. ɎȺɁɈȼɕɃ ɉȿɊȿɏɈȾ ɉȺɊȺɆȺȽɇȿɌɂɄ -

ȺɇɌɂɎȿɊɊɈɆȺȽɇȿɌɂɄ. ɋɉɂɇɈȼɕȿ ȼɈɅɇɕ ȼ

ȺɇɌɂɎȿɊɊɈɆȺȽɇȿɌɂɄȺɏ......................................................... 80

5.1. Ⱥɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɡɦ ɜ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ ȼɟɣɫɫɚ............................... 80

5.2. ȼɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɜ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚɯ ɜ ɦɨɞɟɥɢ Ƚɟɣɡɟɧɛɟɪɝɚ..... 92

5.3. ɋɜɨɣɫɬɜɚ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɚɝɧɨɧɨɜ. Ɍɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɤɚ...... 98

5.4. ɇɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ

ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɧɭɥɟɜɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɫɩɢɧɨɜɵɯ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ.... 100

6. ȾȿɅɈɄȺɅɂɁɈȼȺɇɇɕȿ ɆȺȽɇɂɌɇɕȿ ɆɈɆȿɇɌɕ ........... 102

6.1. Ⱦɢɫɩɟɪɫɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɟ ɜ ɦɨɞɟɥɢ ɫɢɥɶɧɨɣ ɫɜɹɡɢ.

ɗɮɮɟɤɬɢɜɧɚɹ ɦɚɫɫɚ......................................................................... 102

6.2. ɉɚɪɚɦɚɝɧɟɬɢɡɦ ɉɚɭɥɢ.................................................................... 107

6.3. Ɏɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɡɦ ɜ ɦɨɞɟɥɢ ɋɬɨɧɟɪɚ.............................................. 108

7. ɄɈɇȾȿɇɋȺɐɂə ɂ ɈɌȼȿɊȾȿȼȺɇɂȿ........................................ 114

7.1. Ɏɚɡɨɜɵɣ ɩɟɪɟɯɨɞ ɝɚɡ - ɠɢɞɤɨɫɬɶ. Ʉɨɧɞɟɧɫɚɰɢɹ.

ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ȼɚɧ-ɞɟɪ-ȼɚɚɥɶɫɚ........................................................... 114

7.1.1. Ɍɟɨɪɢɹ ȼɚɧ-ɞɟɪ-ȼɚɚɥɶɫɚ.......................................................... 115

7.1.2. Ɇɨɞɟɥɶ ɪɟɲɟɬɨɱɧɨɝɨ ɝɚɡɚ....................................................... 120

7.1.3. Ɏɥɭɤɬɭɚɰɢɢ ɜ ɦɨɞɟɥɢ ɪɟɲɟɬɨɱɧɨɝɨ ɝɚɡɚ.............................. 123

7.2. ɉɟɪɟɯɨɞ ɠɢɞɤɨɫɬɶ - ɬɜɟɪɞɨɟ ɬɟɥɨ. Ʉɪɢɫɬɚɥɥɢɡɚɰɢɹ................... 124

8. ɎȺɁɈȼɕȿ ɉȿɊȿɏɈȾɕ ɆȿɌȺɅɅ - ɂɁɈɅəɌɈɊ...................... 129

8.1. ɉɟɪɟɯɨɞ Ɇɨɬɬɚ............................................................................... 129

8.2. Ɏɚɡɨɜɵɣ ɩɟɪɟɯɨɞ ɩɨɥɭɦɟɬɚɥɥ - ɢɡɨɥɹɬɨɪ

ɜ ɦɨɞɟɥɢ Ʉɟɥɞɵɲɚ

Ʉɨɩɚɟɜɚ. ɗɤɫɢɬɨɧɵ.................................... 133

8.3. Ɇɨɞɟɥɶ ɏɚɛɛɚɪɞɚ.......................................................................... 140

8.3.1. Ƚɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧ ɦɨɞɟɥɢ ɏɚɛɛɚɪɞɚ. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ...... 140

8.3.2. ɉɟɪɟɯɨɞ ɦɟɬɚɥɥ - ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤ ɜ ɦɨɞɟɥɢ ɏɚɛɛɚɪɞɚ.............. 150

8.4. Ɏɚɡɨɜɵɣ ɩɟɪɟɯɨɞ ɦɟɬɚɥɥ - ɢɡɨɥɹɬɨɪ ɞɥɹ ɧɟɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɇɨɞɟɥɶ Ⱥɧɞɟɪɫɨɧɚ. Ʌɨɤɚɥɢɡɚɰɢɹ............................... 155

9. ɄɈɇȾȿɇɋȺɐɂə ɂ ɋȼȿɊɏɌȿɄɍɑȿɋɌɖ ȼ ȻɈɁȿ-ȽȺɁȿ......... 159

9.1. Ȼɨɡɟ-ɤɨɧɞɟɧɫɚɰɢɹ ɜ ɢɞɟɚɥɶɧɨɦ ɝɚɡɟ -

ɮɚɡɨɜɵɣ ɩɟɪɟɯɨɞ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ.................................................... 159

9.2. ȼɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɜ ɫɥɚɛɨ ɧɟɢɞɟɚɥɶɧɨɦ ɛɨɡɟ-ɝɚɡɟ.............................. 164

9.3. Ʉɪɢɬɟɪɢɣ ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɟɫɬɢ Ʌɚɧɞɚɭ................................................ 172

ȼȼȿȾȿɇɂȿ.

ɎȺɁɈȼɕȿ ɉȿɊȿɏɈȾɕ ɉȿɊȼɈȽɈ

ɂ ȼɌɈɊɈȽɈ ɊɈȾȺ

ɂɡɭɱɟɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɯ ɢɡ ɛɨɥɶɲɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɜɡɚɢ-

ɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɱɚɫɬɢɰ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɜɚɠɧɟɣɲɢɯ ɩɪɨ-

ɛɥɟɦ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɮɢɡɢɤɢ.

ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɢɧɬɟɪɟɫɧɨ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɜɟ-

ɳɟɫɬɜ ɩɪɢ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɬɢɩɚ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɢɹ

(ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɜɵɫɬɪɚɢɜɚɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ). ɗɬɨ ɭɩɨɪɹɞɨ-

ɱɟɧɢɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɪɢ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ, ɩɪɢɱɟɦ ɩɟɪɟɯɨɞ

ɫɨɜɟɪɲɚɟɬɫɹ ɜ ɱɪɟɡɜɵɱɚɣɧɨ ɭɡɤɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ ɢ ɧɨɫɢɬ

ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɮɚɡɨɜɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ (ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɢɡ ɨɞɧɨɣ ɮɚɡɵ

ɜ ɞɪɭɝɭɸ).

Ɏɚɡɨɜɵɟ ɩɟɪɟɯɨɞɵ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɢɟɦ, ɩɪɨɢɫ-

ɯɨɞɹɬ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ: ɛɢɧɚɪɧɵɯ ɫɩɥɚɜɚɯ,

ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɟɬɢɤɚɯ ɢ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚɯ, ɜ ɞɢɩɩɨɥɶɧɵɯ

ɦɨɦɟɧɬɚɯ ɜ ɫɟɝɧɟɬɨɷɥɟɤɬɪɢɤɚɯ, ɷɥɟɤɬɪɨɧɚɯ ɜ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢ-

ɤɚɯ, ɜ ɝɟɥɢɢ ɜ ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɟɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɢ ɬ.ɞ.

Ɉɫɨɛɵɣ ɢɧɬɟɪɟɫ ɜ ɩɨɜɟɞɟɧɢɢ ɦɚɤɪɨɫɤɨɩɢɱɟɫɤɢɯ (ɬɟɪ-

ɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ) ɫɢɫɬɟɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɢɦɟɧɧɨ ɬɨɱɤɢ ɮɚɡɨɜɨ-

ɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɨ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ Ɍ), ɬɚɤ ɤɚɤ ɜ ɧɢɯ ɫɜɨɣ-

ɫɬɜɚ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɟɧɹɸɬɫɹ ɫɤɚɱɤɨɦ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɢɡ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ

ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɣ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟ ɧɟ-

ɩɪɟɪɵɜɧɨɫɬɢ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɢɡ

ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɢ ɋ (ɋ= dE/dT) ɜɵ-

ɬɟɤɚɟɬ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ E ɢ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ F), ɬɨ ɜ

ɬɨɱɤɟ ɮɚɡɨɜɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨ-

ɬɟɧɰɢɚɥɚ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɦɚɥɨ. ɗɬɨ ɡɧɚɱɢɬ, ɱɬɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨ

1) ɥɢɛɨ ɩɨɹɜɥɟɧɢɟ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɦɚɥɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɧɨɜɨɣ

ɮɚɡɵ ɫ ɤɨɧɟɱɧɵɦ ɨɬɥɢɱɢɟɦ ɟɟ ɫɜɨɣɫɬɜ ɨɬ ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɬɚɪɨɣ;

2) ɥɢɛɨ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɟ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɩɨ ɜɫɟɦɭ ɨɛɴɟɦɭ

“ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɦɚɥɨɝɨ” ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɫɜɨɣɫɬɜ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ

ɧɨɜɨɣ ɮɚɡɟ.

ɉɟɪɜɵɣ ɫɥɭɱɚɣ - ɪɚɫɫɥɨɟɧɢɟ ɧɚ ɮɚɡɵ - ɷɬɨ ɮɚɡɨɜɵɣ ɩɟ-

ɪɟɯɨɞ ɩɟɪɜɨɝɨ ɪɨɞɚ (ɬɚɤ ɤɚɤ ɨɧ ɨɛɵɱɧɨ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ ɫɤɚɱ-

ɤɨɦ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɩɟɪɜɵɯ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ ɨɬ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ

ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɷɧɬɪɨɩɢɢ S). ɉɨ-

ɫɤɨɥɶɤɭ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɟ ɧɨɜɨɣ ɮɚɡɵ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɨɹɜɥɟɧɢɸ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɡɚɪɨɞɵɲɢ ɦɚɥɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟ-

ɫɤɢ ɧɟɜɵɝɨɞɧɵ, ɚ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɨɥɶɲɢɟ ɦɨɝɭɬ ɜɨɡɧɢɤɧɭɬɶ ɬɨɥɶ-

ɤɨ ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɹɦ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɪɢ ɮɚɡɨɜɵɯ ɩɟɪɟɯɨɞɚɯ

ɩɟɪɜɨɝɨ ɪɨɞɚ ɜɨɡɦɨɠɧɵ ɩɟɪɟɨɯɥɚɠɞɟɧɢɟ ɢ ɩɟɪɟɝɪɟɜ ɩɪɢ ɨɬɫɭɬ-

ɫɬɜɢɢ ɬɚɤɢɯ ɡɚɪɨɞɵɲɟɣ. ɉɪɢɦɟɪɚɦɢ ɬɚɤɨɝɨ ɬɢɩɚ ɩɟɪɟɯɨɞɨɜ

ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɪɚɫɫɥɨɟɧɢɟ ɧɚ ɮɚɡɵ (ɩɚɪ - ɠɢɞɤɨɫɬɶ, ɠɢɞɤɨɫɬɶ -

ɬɜɟɪɞɨɟ ɬɟɥɨ, ɩɚɪ - ɬɜɟɪɞɨɟ ɬɟɥɨ), ɜ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ, ɤɢɩɟɧɢɟ ɢ ɩɥɚɜ-

ɥɟɧɢɟ, ɢ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɹɳɢɣ ɩɟɪɟɯɨɞ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ.

ȼɨ ɜɬɨɪɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɹɜɥɟɧɢɟ ɧɨɜɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɧɟ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɟɣ ɢ ɩɨɬɨɦɭ ɢɫɤɥɸɱɚɟɬ ɩɟɪɟɝɪɟɜ ɢɥɢ

ɩɟɪɟɨɯɥɚɠɞɟɧɢɟ. Ɍɚɤɢɟ ɮɚɡɨɜɵɟ ɩɟɪɟɯɨɞɵ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɨɫɨ-

ɛɵɣ ɢɧɬɟɪɟɫ, ɨɧɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɮɚɡɨɜɵɦɢ ɩɟɪɟɯɨɞɚɦɢ ɜɬɨɪɨɝɨ

ɪɨɞɚ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜ ɬɨɱɤɟ ɮɚɡɨɜɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɜɬɨɪɵɟ

ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɟ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɨɛɵɱɧɨ ɢɦɟɸɬ

ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɶ C

). ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ “ɫɤɚɱɤɨ-

ɨɛɪɚɡɧɨɟ” ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜ ɦɚɤɪɨɫɤɨɩɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ ɧɟ-

ɜɨɡɦɨɠɧɨ, ɜɛɥɢɡɢ ɬɨɱɤɢ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɞɨɥɠɧɵ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɨɧɧɨ

ɜɨɡɧɢɤɚɬɶ ɜɫɟ ɛɨɥɶɲɢɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɨɜɨɣ ɮɚɡɵ, ɱɬɨɛɵ ɫɪɚɡɭ ɩɨɫɥɟ

ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɧɨɜɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɦɨɝɥɨ ɨɯɜɚɬɢɬɶ ɜɟɫɶ ɨɛɴɟɦ. ɗɬɨ ɨɡ-

ɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ ɤ ɬɨɱɤɟ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ

ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɤ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ ɪɚɞɢɭɫ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɣ.

Ɍɚɤɢɟ ɮɚɡɨɜɵɟ ɩɟɪɟɯɨɞɵ ɨɛɵɱɧɨ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɸɬɫɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ

ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ. ɉɪɢɦɟɪɵ ɬɚɤɨɝɨ ɬɢɩɚ ɩɟɪɟɯɨɞɨɜ: ɫɬɪɭɤ-

ɬɭɪɧɵɟ ɩɟɪɟɫɬɪɨɣɤɢ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɚɯ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚ-

ɬɭɪɟ; ɩɟɪɟɯɨɞɵ ɩɨɪɹɞɨɤ - ɛɟɫɩɨɪɹɞɨɤ ɜ ɫɩɥɚɜɚɯ; ɩɟɪɟɯɨɞɵ

ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤ - ɩɚɪɚɦɚɝɧɟɬɢɤ ɢɥɢ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤ - ɩɚɪɚ-

ɦɚɝɧɟɬɢɤ ɜ ɫɩɢɧɨɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɢ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɟɬɚɥɥɚɯ ɢ

ɫɩɥɚɜɚɯ; ɫɟɝɧɟɬɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɨ, ɩɨɹɜɥɟɧɢɟ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ

ɢ ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɟɫɬɢ, “ɫɦɟɲɚɧɧɨɟ” ɜɢɯɪɟɜɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɜ “ɠɟɫɬ-

ɤɢɯ” ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɜɬɨɪɨɝɨ

ɪɨɞɚ ɢ ɬ.ɞ.

Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɮɚɡɨɜɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɩɨɧɹɬɢɟ

ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɩɨɪɹɞɤɚ, ɱɶɟ ɧɟɧɭɥɟɜɨɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜ ɭɩɨɪɹ-

ɞɨɱɟɧɧɨɣ ɮɚɡɟ ɢ ɧɚɪɭɲɚɟɬ ɫɢɦɦɟɬɪɢɸ. Ɍɚɤ, ɭ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ

ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɦ ɩɨɪɹɞɤɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɪɟɞɧɹɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɶ. Ƚɪɚ-

ɧɢɱɧɭɸ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ, ɩɪɢ ɤɨɬɨ-

ɪɨɣ ɫɩɨɧɬɚɧɧɨ ɧɚɪɭɲɚɟɬɫɹ ɫɢɦ-

ɦɟɬɪɢɹ ɢ ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪ

ɩɨɪɹɞɤɚ ɨɛɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ ɧɭɥɶ, ɧɚ-

ɡɵɜɚɸɬ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭ-

ɪɨɣ T

(ɢɥɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɨɣ Ʉɸɪɢ

, ɤɚɤ

ɭ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɨɜ, ɪɢɫ.1). Ɋɚɡ-

ɥɢɱɢɟ ɬɢɩɚ ɮɚɡɨɜɵɯ ɩɟɪɟɯɨɞɨɜ

ɨɬɪɚɠɚɟɬɫɹ ɧɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɟ ɨɛɪɚ-

ɳɟɧɢɹ ɜ ɧɭɥɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɩɨɪɹɞɤɚ

ɜ ɬɨɱɤɟ ɮɚɡɨɜɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ. ȿɫɥɢ

ɩɚɪɚɦɟɬɪ ɩɨɪɹɞɤɚ ɩɥɚɜɧɨ ɨɛɪɚ-

ɳɚɟɬɫɹ ɜ ɧɭɥɶ ɩɪɢ T=T

(ɧɨ ɫ

ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ ɢɡ-ɡɚ

ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɣ), ɬɨ ɷɬɨ - ɮɚɡɨɜɵɣ

ɩɟɪɟɯɨɞ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ (ɪɢɫ.2).

ȿɫɥɢ ɠɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ

ɩɨɪɹɞɤɚ ɜɛɥɢɡɢ ɨɛɥɚɫɬɢ ɮɚɡɨɜɨ-

ɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɧɟɨɞɧɨɡɧɚɱɧɚ, ɬɨ ɜ

ɫɢɫɬɟɦɟ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨ ɧɚɛɥɸɞɚ-

ɟɬɫɹ ɪɚɫɫɥɨɟɧɢɟ ɧɚ ɮɚɡɵ, ɢ ɷɬɨ -

ɩɟɪɟɯɨɞ ɩɟɪɜɨɝɨ ɪɨɞɚ (ɫɦ.

ɪɢɫ.2).

Ɋɢɫ.1. Ɏɚɡɨɜɵɣ ɩɟɪɟɯɨɞ ɮɟɪɪɨ-

ɦɚɝɧɟɬɢɤ - ɩɚɪɚɦɚɝɧɟɬɢɤ (ɚ) ɢ

ɮɚɡɨɜɵɣ ɩɟɪɟɯɨɞ ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞ-

ɧɢɤ - ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɣ ɦɟɬɚɥɥ (ɛ): M

- ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɶ;

- ɬɟɦɩɟɪɚ-

ɬɭɪɚ Ʉɸɪɢ-ȼɟɣɫɫɚ;

- ɫɜɟɪɯ-

ɩɪɨɜɨɞɹɳɢɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪ ɩɨɪɹɞɤɚ;

- ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ

ɫɜɟɪɯɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

Ɋɢɫ.2. Ɏɚɡɨɜɵɟ ɩɟɪɟɯɨɞɵ:

I - ɩɟɪɜɨɝɨ ɪɨɞɚ ɫ ɧɟɨɞɧɨɡɧɚɱ-

ɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɸ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ

ɩɨɪɹɞɤɚ

ɨɬ T;

II - ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ c ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɣ

ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ d

/dT|

ɉɨɹɜɥɟɧɢɟ ɨɛɳɢɯ ɡɚɤɨ-

ɧɨɦɟɪɧɨɫɬɟɣ ɭ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɪɚɡ-

ɧɨɪɨɞɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬ

ɧɚ ɨɛɳɧɨɫɬɶ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ

ɫɜɨɣɫɬɜ. ɗɬɨ ɯɨɪɨɲɨ ɢɥɥɸɫɬɪɢ-

ɪɭɟɬɫɹ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɬɟɪɦɨɞɢ-

ɧɚɦɢɤɢ ɫɪɚɜɧɟɧɢɟɦ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ

ɷɧɟɪɝɢɢ E ɢ ɷɧɬɪɨɩɢɢ S.

ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ S - ɫɬɟɩɟɧɶ

ɛɟɫɩɨɪɹɞɤɚ. ɑɟɦ ɯɚɨɬɢɱɧɟɟ ɫɨ-

ɫɬɨɹɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɬɟɦ ɛɨɥɶɲɟ S.

ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɷɧɟɪɝɢɹ E

ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɤ ɦɢɧɢɦɭɦɭ ɩɪɢ

ɭɩɨɪɹɞɨɱɢɜɚɧɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɍɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ-

ɫɹ ɦɢɧɢɦɭɦɨɦ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ F: F = E - TS. ɉɪɢ ɜɵɫɨɤɢɯ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɯ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɱɥɟɧ: -TS < 0, ɩɨɷɬɨɦɭ ɞɥɹ ɦɢɧɢɦɭɦɚ

F ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɚ ɛɨɥɶɲɚɹ ɷɧɬɪɨɩɢɹ S, ɬ.ɟ. ɛɟɫɩɨɪɹɞɨɤ. ɇɨ ɩɪɢ T

o

0 ɫɜɨɛɨɞɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ F ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɤ E (ɢ ɤ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɦɭ

ɡɧɚɱɟɧɢɸ), ɚ ɷɧɬɪɨɩɢɹ S ɤɧɭɥɸ, ɬ.ɟ. ɫɢɫɬɟɦɚ ɭɩɨɪɹɞɨɱɢɜɚɟɬɫɹ.

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɷɬɢ ɞɜɚ

ɮɚɤɬɨɪɚ - ɷɧɟɪɝɢɢ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɢɹ ɢ ɪɚɡɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɢɹ - ɫɪɚɜɧɢ-

ɜɚɸɬɫɹ. ɗɬɨ ɢ ɟɫɬɶ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɩɟɪɟɯɨɞɚ.

ȼ ɨɫɧɨɜɟ ɬɟɨɪɢɢ ɮɚɡɨɜɵɯ ɩɟɪɟɯɨɞɨɜ ɥɟɠɢɬ ɢɞɟɹ ɨ ɩɨɥɟ

ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɢɹ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɟɦ ɡɚ ɫɱɟɬ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɱɚɫɬɢɰ.

Ɍɟɨɪɢɹ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɨɫɬɚ, ɟɫɥɢ ɷɬɨ ɩɨɥɟ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɪɚɜɧɵɦ

ɫɪɟɞɧɟɦɭ ɩɨɥɸ. ɂɦɟɧɧɨ ɬɚɤɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɩɨɥɹ ɢɡɥɚɝɚɟɬɫɹ

ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɦ ɩɨɫɨɛɢɢ.

_____________

1. ɎȺɁɈȼɕɃ ɉȿɊȿɏɈȾ

ɎȿɊɊɈɆȺȽɇȿɌɂɄ - ɉȺɊȺɆȺȽɇȿɌɂɄ

ȾɅə ɅɈɄȺɅɂɁɈȼȺɇɇɕɏ ɆɈɆȿɇɌɈȼ.

ɉɊɂȻɅɂɀȿɇɂȿ ɋɊȿȾɇȿȽɈ ɉɈɅə

1.1. Ɉɛɳɢɟ ɩɨɧɹɬɢɹ ɨ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ

ɫɜɨɣɫɬɜɚɯ ɬɜɟɪɞɵɯ ɬɟɥ

ɉɪɢɱɢɧɨɣ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɜɟɳɟɫɬɜ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɚɝ-

ɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ

, ɨɬɧɨɫɹɳɢɣɫɹ ɥɢɛɨ ɤ ɷɥɟɤɬɪɨɧɭ, ɥɢɛɨ ɤ ɭɡɥɭ

ɪɟɲɟɬɤɢ, ɝɞɟ ɥɨɤɚɥɢɡɨɜɚɧ ɷɥɟɤɬɪɨɧ (ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɝɨɜɨɪɹɬ ɨ

ɥɨɤɚɥɢɡɨɜɚɧɧɵɯ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɚɯ), ɤɨɬɨɪɵɣ ɨɛɵɱɧɨ ɜɨɡ-

ɧɢɤɚɟɬ ɩɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɩɨ ɡɚɦɤɧɭɬɵɦ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɹɦ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ e

(ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢ ɟɝɨ ɥɨɤɚɥɢɡɚɰɢɢ ɧɚ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɚɬɨɦɧɨɣ ɨɪɛɢ-

ɬɚɥɢ) ɫ ɭɝɥɨɜɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ

ɪɚɞɢɭɫɨɦ a. Ɍɨɝɞɚ ɟɝɨ ɦɨɠɧɨ

ɨɰɟɧɢɬɶ ɢɡ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɫɨɨɛɪɚɠɟɧɢɣ:

||||

aea

pae

22 22

S - ɩɥɨɳɚɞɶ ɨɪɛɢɬɵ; J=ev - ɧɚɜɟɞɟɧɧɵɣ ɬɨɤ; c - ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɫɜɟɬɚ;

v - ɥɢɧɟɣɧɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ; p=m

v - ɢɦɩɭɥɶɫ. Ⱦɚɥɟɟ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ

ɤɜɚɧɬɨɜɨ-ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɦɭ ɩɪɢɧɰɢɩɭ: pa

ʄ, ɨɬɤɭɞɚ ɢɦɟɟɦ:

, ɝɞɟ

- ɦɚɝɧɟɬɪɨɧ Ȼɨɪɚ.

Ȼɭɞɟɦ ɩɨɥɚɝɚɬɶ ɞɚɥɟɟ, ɱɬɨ ɤɚɠɞɵɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧ ɜ ɭɡɥɟ ɢɦɟ-

ɟɬ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ

. ɉɨɦɟɫɬɢɦ ɨɛɪɚɡɟɰ ɜɨ ɜɧɟɲ-

ɧɟɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ

. ȼɜɟɞɟɦ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɶ ɫɢɫɬɟɦɵ:

. ȿɫɥɢ ɜɧɟɲɧɟɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ

- ɫɥɚɛɨɟ, ɬɨ

ɧɚɜɟɞɟɧɧɵɣ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶ-

ɧɵɦ ɟɦɭ:

. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ

ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɫɩɪɢɢɦɱɢɜɨɫɬɶɸ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ⱦɥɹ ɦɚɝ-