Долгов А.П., Лыкин А.В., Чебан В.М. Режимы электроэнергетических систем. Сборник задач

Подождите немного. Документ загружается.

1 Гц → 360 град / c,

0.25 Гц → ∆ω град / c.

Отсюда ∆ω = 0.25⋅360 = 90 град / c. При найденной относи-

тельной скорости и времени включения выключателя t

вкл. в

= 0.3 с

необходимый угол опережения составит: ∆δ = ∆ω⋅t

вкл. в

= 90⋅0.3 =

= 27 град., что меньше предельного значения.

Рассмотрим вариант с установкой синхронизатора СА-1. Для

него предельная разность частот синхронизируемых напряжений

1.0 Гц. Следовательно, в отделившейся части частота должна

быть восстановлена действием АЧР-II до уровня не ниже 49.0 Гц.

Такой разности частот отвечает относительная скорость

∆ω = 1.0⋅360 = 360 град / c. При найденной относительной скоро-

сти и времени включения выключателя t

вкл. в

= 0.3 с необходимый

угол опережения составит: ∆δ = ∆ω⋅t

вкл. в

= 360⋅0.3 = 108 град., это

меньше предельного значения для данного выключателя.

ВЫВОД. Вариант с синхронизатором СА-1 сопряжен с более

грубой подгонкой частот и, следовательно, меньшим объемом

отключений АЧР -II. При выполнения условия подгонки частот

возможно применение любого синхронизатора (угол опережения

меньше предельного значения).

2. Проверка сохранения устойчивости. Определим параметры

схемы. Выберем S

= 200 МВ.А.

лэп 220

= Х

уд

/ U

ср. ном

= 0.4⋅150⋅200/ 230

= 0.227 о.е.

лэп 110

= Х

уд

L S

/ U

ср. ном

= 0.4⋅150⋅200/115

= 0.907 о.е.

трансф

= U

КЗ

/ (100 %S

ном

)= 11⋅200/(100 %⋅250) = 0.088 о.е.

= X

d о.н.е.

/ S

ном

= 0.2⋅200/200 = 0.2 о.е.

= X

d о.н.е.

/ S

ном

= 0.3⋅200/200 = 0.3 о.е.

Сопротивления связи с системой при включении через ЛЭП

220 кВ:

с 220

= (X

+ Х

трансф

) / n

+ Х

Лэп 220

= (0.2+0.088)/5 + 0.227 =

= 0.2846 о.е.

с 220

= (X

+ Х

трансф

) / n

+ Х

Лэп 220

= (0.3+0.088)/5 + 0.227 =

= 0.3046 о.е.

Сопротивления связи с системой при включении через ЛЭП

110 кВ:

с 110

= (X

+ Х

трансф

) / n

+ Х

Лэп 110

= (0.2+0.088)/5 + 0.907 =

= 0.9646 о.е.

с 110

= (X

+ Х

трансф

) / n

+ Х

Лэп 110

= (0.3+0.088)/5 + 0.907 =

= 0.9846 о.е.

Рассмотрим вариант с установкой синхронизатора СА-1.

Избыточная скорость в момент включения:

∆ω

о. е.

= ∆ω

и. е.

/ (2πf) = 360 (град / c)/ (18000 град / c) = 0.02 о.е.

Частотная постоянная в относительных единицах:

f о.е.

= τ

f и.е.

⋅314 = 60⋅314 = 18840 о.е.

Кинетическая энергия в момент включения:

кин

= τ

f о.е.

∆ω

о. е.

/2 = 18840⋅0.02

/ 2 = 3.768 о.е.

Потенциальная энергия торможения после включения:

пот

ошибки

max

sin

P d

δ δ

∑

= Р

mах

(–cosπ + cos4

) ≈ 2 Р

mах

Пусть Е

= Е

≈ 1. Р

mах

= Е

⋅Е

/ X

= 1/ X

. Из условия сохра-

нения устойчивости Е

кин

пот

определим X

. Или: 3.768 < 2 / X

Отсюда: X

< 2/3.768 = 0.531.

ВЫВОД. В варианте с установкой синхронизатора СА-1 при

предельной разности частот между синхронизируемыми напря-

жениями 1 Гц включение возможно по линии связи 220 кВ

с 220

< 0.531). Включение в этих условиях по линии связи 110 кВ

приведет к нарушению устойчивости.

Рассмотрим вариант с установкой синхронизатора АСТ-4.

Избыточная скорость в момент включения:

∆ω

о. е.

= ∆ω

и. е.

/ (2πf) =

= 90 (град / c)/ (18000 град / c) = 0.005 о.е.

Кинетическая энергия в момент включения:

кин

= τ

f о.е.

⋅∆ω

о. е.

/ 2 = 18840⋅0.005

/ 2 = 0.2355 о.е.

Потенциальная энергия торможения после включения:

пот

ошибки

max

sin

P d

δ δ

∫

= Р

mах

(–cosπ + cos4

) ≈ 2Р

mах

Пусть Е

= Е

≈ 1. Р

мах

= Е

⋅ Е

/ X

= 1/ X

. Из условия сохра-

нения устойчивости Е

кин

пот

определим X

. Или: 0.2355< 2 / X

Отсюда: X

2/0.2355=8.49.

ВЫВОД. В варианте с установкой синхронизатора АСТ-4 при

предельной разности частот между синхронизируемыми напря-

жениями 0.25 Гц включение возможно по любой линии связи

с 220

< 8.49, X

с 110

< 8.49). Однако в этом случае необходимы

более тонкая балансировка режима и, следовательно, больший

объем отключений при действии АЧР-II.

3. Проверка допустимости включения по величине сверхпере-

ходного тока.

Проверим допустимость включения для генераторов. Макси-

мально допустимая ошибка включения по углу. Пусть в худшем

случае I

= 1, E

= 1.05, Х

с 220

= 0.2846, тогда:

ош доп

= 2 arcsin [I

/(2 E

)] =

= 2 arcsin [1⋅0.2846 /(2⋅1.05)] = 15.58 град.

Это гораздо больше угловой ошибки синхронизатора, т. е.

включение допустимо.

3.6. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РАБОТА АГРЕГАТОВ,

СНАБЖЕННЫХ АВТОМАТИЧЕСКИМИ РЕГУЛЯТОРАМИ

ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ

ЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Статическая настройка регулятора частоты вращения обеспе-

чивает наклон характеристики. Долевое участие генераторов

в распределении нагрузки можно задать изменением наклона

характеристики. Коэффициент статизма К

ст

= ∆ω∗/∆Ρ∗ =

= ∆ωР

ном

/(∆

×ω

ном

) определяет наклон характеристики (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Распределение нагрузки между параллельно

работающими агрегатами

Соответственно изменение нагрузки одного из двух парал-

лельно работающих агрегатов при изменении суммарной нагруз-

ки на ∆

и снижении частоты на ∆ω определяется зависимостью:

∆

= ∆

/[1+ К

ст1

2ном

/(К

ст2

1ном

)]. (3.22)

Из этого выражения, в частности, видно, что при астатической

настройке параллельно работающих агрегатов (К

ст1

= К

ст2

= 0) при-

ращение нагрузок становится неопределенным: ∆

= ∆

/(1+0×∞).

В общем случае, при параллельной работе n агрегатов прира-

щение нагрузки определяется средневзвешенным коэффициентом

статизма К

ст с

ном

∑

(

i ном

/К

ст i

) (3.23)

где:

i ном

-номинальная мощность i-го генератора.

Приращение нагрузки одного, например, первого агрегата:

∆

= ∆

/[1+ (К

ст1

/Р

1ном

)

∑

(

i ном

/К

ст i

)]. (3.24)

АДАЧИ

Задача 1

В автономной системе при увеличении мощности нагрузки на

15 МВт наблюдается понижение частоты на 0.1 Гц. Номинальная

мощность генератора 150 МВт. Определить коэффициент статиз-

ма регулятора.

Задача 2

Определить распределение активных нагрузок между агрега-

тами при увеличении нагрузки станции на 30 МВт. Исходная мощ-

ность нагрузки 120 МВт. Номинальные мощности и коэффициенты

статизма агрегатов: Р

1ном

= 75 МВт, К

ст 1

= 0.04, Р

2ном

= 60 МВт,

ст 2

= 0.03.

Задача 3

На станции работают два генератора с номинальными мощ-

ностями 100, 150 МВт, коэффициенты мощности cosϕ = 0.8.

Подобрать такие коэффициенты статизма по частоте, чтобы:

перераспределение активных нагрузок оставалось пропор-

циональным номинальным мощностям;

2) при номинальной загрузке снижение частоты не выходило

за границы, рекомендуемые ГОСТ.

Возможно графическое решение.

3.7. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКТИВНЫХ НАГРУЗОК МЕЖДУ

ПАРАЛЛЕЛЬНО РАБОТАЮЩИМИ ГЕНЕРАТОРАМИ

ЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Возможна такая настройка автоматических регуляторов воз-

буждения (АРВ) синхронных генераторов, при которой регули-

руемое напряжение зависит только от реактивной составляющей

тока (реактивной мощности). В этом случае напряжение генера-

торов не зависит от активной мощности. При статической на-

стройке уравнение характеристики регулирования:

= U

– K

ст

(3.25)

Здесь коэффициент статизма: K

ст

= ∆U

/∆Q

(3.26)

На рис. 3.4 коэффициенту статизма K

ст

соответствует тангенс

угла α. При параллельной работе нескольких генераторов загруз-

ка по реактивной мощности i-го генератора определяется выра-

жением:

= β

эс

= Q

эс

ст эс

/ K

ст i

(3.27)

где: β

= 1/(K

ст i

∑

1/К

ст i

); K

ст эс

= 1/ (

∑

1/ К

ст i

Рис. 3.4. Распределение реактивных нагрузок между генераторами

АДАЧИ

Задача 1

На станции установлено три генератора с номинальными

мощностями 100, 150 МВт, коэффициенты мощности cos ϕ = 0.8.

Подобрать такие коэффициенты статизма по напряжению, чтобы:

1) перераспределение реактивных нагрузок оставалось про-

порциональным номинальным мощностям;

2) при номинальной загрузке снижение напряжения не выхо-

дило за границу 5 %.

Возможно графическое решение.

Задача 2

На станции установлено три генератора с номинальными

мощностями 100, 200, 300 МВт, коэффициенты мощности cos ϕ

=0.8. Коэффициенты статизма по частоте 0.04, 0.03, 0.02 соответ-

ственно. Коэффициенты статизма по напряжению 0.05, 0.04, 0.03

соответственно.

Исходная мощность нагрузки – номинальная.

Как перераспределятся активные и реактивные мощности ме-

жду генераторами при номинальной мощности?

Каково относительное снижение напряжения на шинах стан-

ции при изменении реактивной мощности от 0 до номинальной?

Считать, что распределение активных и реактивных нагрузок

происходит независимо.

список литературы

1. Лыкин А.В. Режимы электроэнергетических систем. Вероятностные мо-

дели режимов электроэнергетических систем: Конспект лекций. – Новосибирск:

Изд-во НГТУ, 2000. – 45 с.

2. Лыкин А.В. Mathcad в задачах электроэнергетики: Учеб. пособие. – Ново-

сибирск: Изд-во НГТУ, 1998. – 86 с.

3. Гамм А.З. Вероятностные модели режимов ЭЭС. – М.: Наука 1993. – 133 с.

4. Дьяконов В. Mathcad 8/2000: Специальный справочник. – СПб: Изд-во

«Питер», 2000. – 592 с.

5. Пелисье Рене. Энергетические системы / Пер. с франц. – М.: Высшая

школа, 1982. – 568 с.

6. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических

системах. – М.: Энергия, 1970. – 570 с.

7. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электриче-

ских системах. – М.: Высшая школа, 1985. – 536 с.

8. Чебан В.М., Ландман А.К., Фишов А.Г. Управление режимами электроэнер-

гетических систем в аварийных ситуациях. – М.: Высшая школа, 1990. – 144 с.

9. Рабинович Р.С. Автоматическая частотная разгрузка энергосистем. – М.:

Энергоатомиздат,1989. – 352 с.

10. Дроздов А.Д., Засыпкин А.С. и др. Автоматизация энергетических сис-

тем. – М.: Энергия, 1977. – 440 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ РЕЖИМОВ ЭЭС ............................... 3

1.1. Характеристики данных для расчетов установившихся

режимов ЭЭС.............................................................................................. 3

Теоретические сведения ............................................................................. 3

Упражнения ................................................................................................. 7

1.2. Числовые характеристики функций случайных величин...................... 10

Теоретические сведения ........................................................................... 10

Упражнения ............................................................................................... 12

1.3. Приближенное вычисление числовых характеристик параметров

установившихся режимов........................................................................ 13

Теоретические сведения ........................................................................... 13

Упражнения ............................................................................................... 14

Задачи......................................................................................................... 18

1.4. Регулирование напряжения в электрических сетях ме-

тодом

характеристического узла.............................................23

Теоретические сведения ........................................................................... 23

2. НЕУСТАНОВИВШИЕСЯ РЕЖИМЫ ЭЭС......................................... 27

2.1. Математическое моделирование. Уравнения Парка-Горева................. 27

Теоретические сведения ........................................................................... 27

Упражнения ............................................................................................... 29

2.2. Электромагнитные неустановившиеся режимы ЭЭС............................ 31

Теоретические сведения ........................................................................... 31

Задача ......................................................................................................... 35

Упражнения ............................................................................................... 35

2.3. Электромеханические неустановившиеся режимы ЭЭС ...................... 37

Теоретические сведения ........................................................................... 37

Задачи......................................................................................................... 40

Упражнения ............................................................................................... 41

3. АВТОМАТИЗАЦИЯ РЕГУЛИРОВАНИЯ РЕЖИМОВ ЭЭС ........... 43

3.1. Статические характеристики электроэнергетической системы

по частоте................................................................................................. 43

Теоретические сведения ........................................................................... 43

Задачи......................................................................................................... 45

3.2. Динамические характеристики электроэнергетической системы

по частоте при отсутствии вращающегося резерва ............................... 46

Теоретические сведения ........................................................................... 46

Задачи......................................................................................................... 48

3.3. Объемы и уставки АЧР ............................................................................ 49

Теоретические сведения ........................................................................... 49

Задачи......................................................................................................... 51

3.4. Специальные вопросы АЧР ..................................................................... 53

Теоретические сведения ........................................................................... 53

Задачи......................................................................................................... 54

3.5. Автоматическое восстановление исходной схемы................................ 57

Теоретические сведения ........................................................................... 57

Задача ......................................................................................................... 59

3.6. Параллельная работа агрегатов, снабженных автоматическими

регуляторами частоты вращения............................................................. 62

Теоретические сведения ........................................................................... 62

Задачи......................................................................................................... 63

3.7. Распределение реактивных нагрузок между параллельно

работающими генераторами.................................................................... 63

Теоретические сведения ........................................................................... 63

Задачи......................................................................................................... 64

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .......................................................................... 65

Александр Павлович Долгов

Анатолий Владимирович Лыкин

Владимир Матвеевич Чебан

РЕЖИМЫ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Сборник задач

Редактор

И.Л. Кескевич

Компьютерная

верстка

Н.В. Белова

Подписано

печать

20.08.2003.

Формат

84 1/16.

Бумага

офсетная

Тираж

100

экз

Уч

изд

. 4,0.

Печ

. 4,25.

Изд

№

12.

Заказ

№

Цена

договорная

Отпечатано

типографии

Новосибирского

государственного

технического

университета

630092,

Новосибирск

пр

Маркса

, 20