Добржанська О.Л. Системний аналіз

Подождите немного. Документ загружается.

Конспект лекцій з дисципліни "Системний аналіз", укладач Добржанська О.Л.

При коректному поєднанні двох мережевих структур, як правило,

утворюється нова мережева структура.

4. Матричні структури:

В матричних структурах складність можна визначати кількістю

підсистем, а математичний опис (модель) таких систем, зазвичай, є

система лінійних рівнянь. При коректному поєднанні двох матричних

структур, як правило, утворюється нова структура - просторова матриця.

Такого виду структури часто використовуються в системах з тісно

зв'язаними і рівноправними (“по вертикалі” і “по горизонталі”)

структурними зв'язками.

Крім зазначених основних типів структур використовуються й інші,

що утворюються за допомогою їхніх коректних комбінацій - з'єднань і

вкладень. Якщо структура системи не визначена, то такі системи

називаються погано структурованими.

1.8. О

СНОВНІ ОЗНАКИ

ЦІЛІ ТА ЗАДАЧІ СОЦІАЛЬНИХ СИСТЕМ

ЦІЛЕСПРЯМОВАНЕ ПОВОДЖЕННЯ СИСТЕМИ

Всі елементи та підсистеми системи підпорядковані одній головній

цілі, виконання якої є рушійною силою функціонування всієї системи.

Взагалі система - це засіб досягнення цілі чи все те, що необхідно для

досягнення цілі (елементи, відносини, структура, робота, ресурси) у деякій

заданій множині об'єктів (операційному середовищі).

Ціль - найкращий стан системи, тобто стан, що дозволяє вирішувати

проблему при даних ресурсах.

Цілеспрямоване поводження системи - поводження системи

(послідовність прийнятих нею станів), що веде до досягнення цілі системи.

Ціль системи тісно пов’язана з її ефективністю.

Ефективність системи - здатність системи оптимізувати деякий

критерій ефективності.

Як правило для досягнення цілі існує багато альтернатив, вибрати

оптимальну з них є головною задачею дослідника.

Задача - опис можливих стратегій досягнення цілі системи чи

можливих проміжних станів досліджуваного об'єкта.

Вирішити задачу - означає чітко визначити ресурси і шляхи

досягнення зазначеної цілі при вихідних умовах.

Рішення задачі - опис того стану задачі, при якому досягається

зазначена ціль; рішенням задачі називають і сам процес пошуку опису

цього стану.

Якщо вхідні дані, ціль, умова задачі, чи рішення, можливо, навіть

саме поняття рішення не визначено, чи погано формалізовані, то такі

задачі називаються поганоформалізовані.

1.9. С

ИСТЕМНИЙ ПІДХІД В АНАЛІЗІ МІЖНАРОДНИХ ВІДНОСИН

Конспект лекцій з дисципліни "Системний аналіз", укладач Добржанська О.Л.

Для держави система міжнародних відносин являє собою зовнішнє

середовище, під її впливом якого значною мірою формується її

зовнішньополітична діяльність, в якому держава реалізується.

Міжнародні відносини - насамперед відносини політичні, головною

ланкою яких є взаємини між державами. Інколи в якості самостійної

системи розглядають види міжнародних відносин - економічну, політичну,

військово-стратегічну та інші системи.

Виділяють такі види міжнародних відносин:

На основі сфер суспільного життя і змісту відносин -

економічні, політичні, культурні, ідеологічні, і т.п.

На основі суб’єктів, що взаємодіють між собою - міжнародні,

міжпартійні, відносини між організаціями, і т.п.

На основі геополітичного критерію - глобальні, регіональні,

локальні.

На основі ступеня розвитку і інтенсивності - високий, середній,

низький.

З точки зору напруженості - стабільні та нестабільні, відносини

суперництва, ворожнечі, конфліктності, війни і т.п.

Однією з визначальних характеристик структури системи

міжнародних відносин є різні структурні рівні:

−

глобальний;

−

регіональний;

−

субрегіональний;

−

міжнародно-ситуаційний;

−

груповий (коаліційний);

−

двосторонній.

Всі рівні в сукупності складають ієрархію структури системи

міжнародних відносин. Вони є одиницями аналізу міжнародних відносин.

Ієрархія в міжнародних відносинах відображає їхню фактичну нерівність з

точки зору військово-політичних, економічних, ресурсних, ідеологічних та

інших можливостей впливу на систему.

Ієрархія в системі, згідно з Р.Ароном, визначається за допомогою

категорій сила і могутність.

Сила – це сукупність засобів тиску або примусу, що їх мають в

своєму розпорядженні актори.

Могутність – це спроможність актора впливати на інших. У

випадку, коли сили в системі врівноважені, то врівноважуються і

могутності, бодай приблизно.

Наслідком нерівності держав є міжнародна стратифікація з

притаманною їй фактичною ієрархією держав на міжнародній арені.

Англійський вчений І. Луард пропонує наступну класифікацію

держав:

−

наддержави;

Конспект лекцій з дисципліни "Системний аналіз", укладач Добржанська О.Л.

−

великі держави;

−

середні держави;

−

малі держави;

−

мікродержави.

Одним із основних принципів функціонування міжнародної системи

є прагнення держав отримати контроль над поведінкою інших акторів

міжнародних систем. Протягом існування всіх міжнародних систем були

характерні три типи контролю (керування):

Імперський (імперіалістичний) - єдина держава контролює

решту.

Біполярний - дві наддержави контролюють та регулюють

взаємовідносини у межах своїх сфер впливу.

Баланс сил - три або більше держав контролюють дії одна одної

за допомогою дипломатичних маневрів, зміни союзів та відкритих

конфліктів.

Існують різні погляди на типові моделі систем міжнародних

відносин. М. Каплан в своїх дослідженнях виділяє шість моделей системи

міжнародних відносин: система балансу сил, жорстка біполярна система,

гнучка біполярна система, універсальна система, ієрархічна система,

система одиничного вето. Р.Арон, в свою чергу, критикує М.Каплана,

виокремлюючи лише два типи систем, які існували в історичній

ретроспекції, - система багатополярної рівноваги і система біполярної

рівноваги.

ИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Визначити основні ознаки системи.

2. Проаналізувати поняття надсистеми та підсистеми. Навести приклад.

3. Проаналізувати загальну характеристику системи.

4. Охарактеризуйте великі системи. Навести приклади.

5. Охарактеризуйте складні системи. Навести приклади.

6. Охарактеризувати типи складності систем.

7. Сформулювати основні принципи системного аналізу.

8. Сформулювати основні процедури системного аналізу.

9. Порівняти опис систем з різними структурами. Навести приклади.

10. Охарактеризувати систему міжнародних відносин.

Джерела інформації : [1, 3, 5, 9, 10, 13, 15, 17]

Конспект лекцій з дисципліни "Системний аналіз", укладач Добржанська О.Л.

ТЕМА №2. ОПИС ТА МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ

2.1. М

ОРФОЛОГІЧНИЙ ОПИС СИСТЕМ

................................................. 14

2.2. Е

ВОЛЮЦІЯ

РОЗВИТОК ТА ФУНКЦІОНУВАННЯ СИСТЕМИ

АМОРОЗВИТОК СИСТЕМИ. ГНУЧКІСТЬ СИСТЕМИ. СТІЙКІСТЬ СИСТЕМ ...... 14

2.3. З

АГАЛЬНА СХЕМА КЕРУВАННЯ СИСТЕМОЮ

. К

ЕРУВАННЯ В

СИСТЕМІ І КЕРУВАННЯ СИСТЕМОЮ

. Ф

УНКЦІЇ І ЗАДАЧІ КЕРУВАННЯ

СИСТЕМОЮ

...................................................................................................... 15

2.4. М

ОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ

.............................................................. 16

2.5. П

РИЧИННО

НАСЛІДКОВИЙ ЗВ

ЯЗОК МІЖ СИСТЕМАМИ

ОГНІТОЛОГІЯ ТА КОГНІТИВНА СТРУКТУРИЗАЦІЇ СИСТЕМ

.......................... 17

2.6. С

ИНЕРГЕТИЧНИЙ ПІДХІД В АНАЛІЗІ СИСТЕМ

............................... 18

ИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

.......................................................... 19

2.1. М

ОРФОЛОГІЧНИЙ ОПИС СИСТЕМ

Опис (специфікація) системи - це опис усіх її елементів (підсистем),

їхніх взаємозв'язків, цілій та функцій при деяких ресурсах.

Морфологічний опис системи - опис структури системи: опис

сукупності А елементів цієї системи і необхідного для досягнення цілі

набору відносин R між ними.

Морфологічний опис задається кортежем:

S = < Q, A, B, R,V>, де

Q - визначення мови опису;

А - множина елементів;

B - множина відносин з навколишнім середовищем;

R - множина зв'язків в А;

V - структура системи, тип цієї структури.

З морфологічного опису системи одержують функціональний опис

системи (тобто опис законів функціонування, еволюції системи), а з її -

інформаційного опису (опис інформаційних зв'язків як системи з

навколишнім середовищем, так і підсистем системи) інформаційну

систему, а також інформаційно-логічний (інфологічний) опис системи.

2.2. Е

ВОЛЮЦІЯ

РОЗВИТОК ТА ФУНКЦІОНУВАННЯ СИСТЕМИ

САМОРОЗВИТОК СИСТЕМИ

. Г

НУЧКІСТЬ СИСТЕМИ

. С

ТІЙКІСТЬ СИСТЕМ

Діяльність системи може відбуватися в двох режимах: розвиток

(еволюція) і функціонування.

Еволюцію систем можна розуміти як цілеспрямований (на основі

вибору) рух, зміну цих систем за деякою траєкторією розвитку.

Розвиток - це діяльність системи зі зміною цілей.

При розвитку інфраструктура системи якісно змінюється. Розвиток -

це боротьба організації і дезорганізації в системі.

Конспект лекцій з дисципліни "Системний аналіз", укладач Добржанська О.Л.

Функціонування - це діяльність системи без зміни цілі.

При функціонуванні явно не відбувається якісної зміни

інфраструктури системи.

Системи, де кількісний ріст елементів, підсистем та зв'язків веде до

якісних змін структури, називають системами, що розвиваються. Такі

системи можуть змінювати свій стан (як детерміновано, так і стохастично),

а їх життєздатність (стійкість) залежить від зміни зв'язків між елементами

(підсистемами) системи.

Система називається стійкою, якщо вона зберігає тенденцію

прагнення до того стану, що найбільше відповідає її цілям, цілям що

зберігають якість без зміни структури та не приводять до значних змін

системи на деякій заданій множині ресурсів (наприклад, на тимчасовому

інтервалі).

Стійкість систем - здатність системи зберігати свій рух за

траєкторією.

Траєкторія системи - послідовність прийнятих системою станів, що

розглядаються як деякі точки в множині станів системи.

Стійкість може бути структурною, обчислювальною, алгоритмічною

чи інформаційною, динамічною, еволюційною та ін.

Асимптотична стійкість системи складається з можливості системи

повернутися до рівноважного стану (якщо t прагне до нескінченності) із

будь-якого нерівноважного стану.

Гнучкість системи - здатність до структурної адаптації системи у

відповідь на впливи навколишнього середовища.

Будь-яка система має внутрішні стани, внутрішній механізм

перетворення вхідних сигналів чи даних у вихідні (внутрішній опис) і

зовнішні прояви (зовнішній опис). Внутрішній опис подає інформацію про

поводження системи, про відповідність (невідповідності) внутрішньої

структури системи цілям, підсистемам (елементам) і ресурсам у системі;

зовнішній опис - про взаємини з іншими системами, з цілями і ресурсами

інших систем. Внутрішній опис системи визначає зовнішній опис.

2.3. З

АГАЛЬНА СХЕМА КЕРУВАННЯ СИСТЕМОЮ

. К

ЕРУВАННЯ В

СИСТЕМІ І КЕРУВАННЯ СИСТЕМОЮ

. Ф

УНКЦІЇ І ЗАДАЧІ КЕРУВАННЯ

СИСТЕМОЮ

Керування в системі - внутрішня функція системи, що здійснюється

в системі незалежно від того, яким чином чи якими елементами системи

вона повинна виконуватися.

Керування системою - зовнішня функцій, що забезпечує необхідні

умови функціонування системи.

Система міжнародних відносин є соціальною за походженням та

ієрархічною за структурою, що передбачає наявність нерівноправних

зв’язків між підсистемами, коли дія в одному напрямку спричиняє значно

Конспект лекцій з дисципліни "Системний аналіз", укладач Добржанська О.Л.

більший вплив на елемент, ніж дія в іншому напрямку. Існуюча залежність

між державами відображає їхню фактичну нерівність з точки зору

політичного, ідеологічного, економічного та інших можливостей впливу

однієї держави на іншу. Залежність між підсистемами в межах однієї

держави відображає сам принцип устрою держави. Такі зв’язки

передбачають наявність керуючої та керованої підсистеми та можуть

носити прямий чи зворотній характер.

Рис. Схема прямого зв’язку.

Для прямого зв’язку (Мал.5) вихідні сигнали Х керуючої системи є

вхідними для керованої системи, а У - вихідні реакції керованої системи.

Такий зв’язок є недостатньо гнучким тому на практиці частіше

застосовується зворотній зв’язок (Мал.6).

Рис. Схема зворотного зв’язку.

Принцип зворотного зв’язку полягає в тому, що вихідні сигнали

керованої системи подаються на вхід керуючої. Для оптимального

досягнення результату, керуюча система порівнює отримані реакції У з їх

еталонним значенням У* (бажаним результатом), різниця е=У-У*

аналізується і на підставі цього аналізу корегується Х.

Розрізняють два основних типа зворотного зв’язку: негативний та

позитивний, що мають інший зміст, ніж при когнітивному дослідженні.

Негативний зв’язок спрямований на ліквідацію відхилення реакції від

певного усталеного режиму, а позитивний на збільшення цього режиму.

Терміни "негативний" та "позитивний" не слід сприймати як "поганий" та

"добрий", і той і інший тип зв’язку може як забезпечити нормальне

функціонування системи так і погіршити її стан

2.4. М

ОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ

Модель - заміщення (на певних умовах) оригіналу для вивчення або

відтворення його властивостей.

Модель досліджуваної системи в самому лаконічному вигляді можна

представити у вигляді залежності: E = f(Y, X), де:

E - деякий кількісний показник ефективності системи в плані

досягнення цілі її існування T (критерій ефективності).

Y - залежні змінні системи;

X - незалежні змінні системи.

Конспект лекцій з дисципліни "Системний аналіз", укладач Добржанська О.Л.

На практиці часто використовують моделі, у яких є одна залежна

змінна - функція і декілька незалежних змінних аргументів.

Моделі, якщо не враховувати сфери їхнього застосування, бувають

трьох типів: пізнавальні, прагматичні й інструментальні.

Основні вимоги до моделі:

−

наочність побудови;

−

видимість основних її властивостей і відносин;

−

зручність для дослідження чи відтворення;

−

простота дослідження, відтворення;

−

збереження інформації, що містилася в оригіналі (з точністю

розглянутих при побудові моделі гіпотез) і одержання нової інформації.

Проблема моделювання складається з трьох задач:

побудова (ця задача поганоформалізована, у тому розумінні, що немає

алгоритму для побудови моделей);

дослідження (ця задача більш формалізована, має методи дослідження

різних класів моделей);

використання (формалізована, конструктивна і конкретизована

задача).

Властивості будь-якої моделі такі:

обмеженість (модель відображає оригінал лише в остаточному

підсумку його відносин);

спрощеність (модель відображає тільки істотні сторони об'єкта);

приблизність (дійсність відображається моделлю грубо чи приблизно);

адекватність (модель успішно описує систему, що моделюється);

інформативність (модель повинна містити достатньо інформації про

систему, у рамках гіпотез, прийнятих при побудові моделі).

Математичне моделювання – процедура, що переводить

припущення щодо проблеми, ситуації або явища в математичний вираз, а

потім аналізує цю проблему за допомогою математичних засобів.

Математична модель процесу створюється в результаті його

формалізації, тобто чіткого формального опису з необхідним ступенем

наближення до дійсності. Створення математичної моделі це необхідний

етап кожного серйозного дослідження процесу. Надалі математична

модель використовується для отримання загальних закономірностей або

конкретних числових даних, пов’язаних з досліджуваним процесом.

Кінцева мета створення математичних моделей – встановлення

функціональних залежностей між змінними та параметрами.

2.5. П

РИЧИННО

НАСЛІДКОВИЙ ЗВ

ЯЗОК МІЖ СИСТЕМАМИ

КОГНІТОЛОГІЯ ТА КОГНІТИВНА СТРУКТУРИЗАЦІЇ СИСТЕМ

Перша модель при дослідженні системи є когнітивна модель.

Конспект лекцій з дисципліни "Системний аналіз", укладач Добржанська О.Л.

Когнітологія - міждисциплінарний науковий напрямок, що вивчає

методи і моделі формування знання, пізнання, універсальних структурних

схем мислення.

Ціль когнітивної структуризації - формування й уточнення

гіпотези про функціонування досліджуваної системи, тобто структурних

схем причинна - наслідкових зв'язків, їхньої кількісної оцінки.

Причинно-наслідковий зв'язок між елементами (системами,

підсистемами, ознаками, ...) когнітивної моделі визначається як:

1. позитивний, якщо збільшення чи посилення елемента А веде до

збільшення чи посилення елемента В.

2. негативний, якщо збільшення чи посилення елемента А веде до

зменшення чи ослаблення елемента В.

Політична стабільність

держави

Розмір іноземних інвестицій в

економіку країни

Рис. Приклад позитивного зв’язку.

Політична стабільність

держави

−

Кількість мітингів та страйків в

країні

Рис. Приклад негативного зв’язку.

Крім когнітивних схем можуть використовуватися когнітивні

схеми, когнітивні шкали, когнітивні матриці, що дозволяють визначати

стратегії поводження системи.

Когнітивний інструментарій дозволяє знижувати складність

формалізації та моделювання системи. Подальше дослідження системи

залежить від її типу та закону функціонування.

2.6. С

ИНЕРГЕТИЧНИЙ ПІДХІД В АНАЛІЗІ СИСТЕМ

Синергетика (в перекладі - спільний, узгоджено діючий) -

міждисциплінарна наука, що вивчає загальні ідеї, методи і закономірності

організації різних об'єктів і процесів.

Важливе методологічне значення при рішенні задач системного

аналізу мають деякі сформульовані в синергетиці ключові закони:

1. Для будь-якої відкритої системи характерна еволюція,

необоротність, історичність і логічність процесів розвитку.

2. Для будь-якої такої системи можливий визначальний вплив малих

(за часом, за структурою, за інформативністю та ін.) подій і процесів на

еволюцію системи.

3. Для складних систем характерна множинність шляхів розвитку,

що не тільки не виключає, але і припускає альтернативу,

багатоваріантність вибору оптимальних з них.

4. Складним системам не можна нав'язувати шляхи їхнього

розвитку, а необхідно зрозуміти і стимулювати їхні власні тенденції

розвитку, тобто траєкторія розвитку системи повинна бути близькою до

траєкторії самокерованої системи чи до саморозвитку системи.

Конспект лекцій з дисципліни "Системний аналіз", укладач Добржанська О.Л.

В складних системах, при зміні траєкторії розвитку у точках

біфуркації, виявляється деяка зумовленість, детермінованість хаосу. При

цьому будь-які соціально-економічні процеси - стохастичні і протікають в

умовах того чи іншого ступеня невизначеності.

6. В точках біфуркації залежність сьогодення, а отже, і майбутнього

від минулого зменшується і породжує принципову непередбачуваність

еволюції, а отже, і необоротність часу.

7. В міру ускладнення організації систем відбувається одночасне

прискорення процесів розвитку і зниження рівня їхньої стабільності, а

нестійкість може виступати умовою стабільного і динамічного

саморозвитку, що відбувається шляхом знищення нежиттєздатних форм;

стійкість і нестійкість, утворення і руйнування зміняють один одного.

Порядок і хаос виникають і існують одночасно: один містить у собі інший і

разом працюють на одне ціле, на виникнення і розвиток нової структури.

8. У нестійкому соціально-економічному середовищі дії кожної

окремої людини можуть впливати на макропроцеси в цьому середовищі.

9. Чим більше, інтенсивніше використовуються інформаційні

системи і технології, тим більше й інтенсивніше вони розвиваються.

Інформаційні ресурси можуть досягати рівня саморозвитку і

самовдосконалення.

ИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Охарактеризувати функції та загальну схему морфологічного опису

систем.

2. Визначити місце когнітології в системному аналізі.

3. Проаналізувати когнітивний інструментарій, що використовує

системний аналіз.

4. Побудувати когнітивну карту обміну інформаційними ресурсами між

двома державами.

5. Порівняти функціонування та розвиток системи. Навести приклад.

6. Визначити основні властивості моделей систем.

7. Проаналізувати основні закони синергетики.

8. Навести приклади стійких систем.

9. Охарактеризувати основні функції керування системою.

10. Порівняти позитивний та негативний типи зворотного керування.

Навести прилади.

Джерела інформації : [1, 3, 5, 9, 10, 13, 15, 17]

Конспект лекцій з дисципліни "Системний аналіз", укладач Добржанська О.Л.

МОДУЛЬ ІІ. АНАЛІЗ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН В

СОЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ

ТЕМА №3. ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ ВИПАДКОВИХ

ВЕЛИЧИН

3.1. З

АГАЛЬНІ ПОНЯТТЯ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН В СИСТЕМІ ТА ЇХ ОСНОВНІ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

. ДИСКРЕТНІ ТА НЕПЕРЕРВНІ ВЕЛИЧИНИ .............................. 20

3.2. КЛАСИФІКАЦІЯ ПОДІЙ. МЕТОДИ АНАЛІЗУ ЙМОВІРНОСТЕЙ

ВИПАДКОВИХ ПОДІЙ

......................................................................................... 21

3.3. РОЗРАХУНОК ЙМОВІРНОСТЕЙ ПОДІЙ, ЯК СПІВВІДНОШЕННЯ

КІЛЬКОСТІ СПРИЯТЛИВИХ РЕЗУЛЬТАТІВ ДО ЗАГАЛЬНОГО ЧИСЛА РЕЗУЛЬТАТІВ

.. 23

3.4. РОЗРАХУНОК ЙМОВІРНОСТЕЙ ПОДІЙ ЗА ДОПОМОГОЮ ГРАФІВ

МОЖЛИВИХ РЕЗУЛЬТАТІВ

.................................................................................. 24

3.5. РОЗРАХУНОК ЙМОВІРНОСТЕЙ СКЛАДНИХ ПОДІЙ, ЩО ПРЕДСТАВЛЕНІ

В ВИГЛЯДІ КОМБІНАТОРНИХ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ПОДІЙ

......................................... 25

3.6. Ф

УНКЦІЯ РОЗПОДІЛУ ВИПАДКОВОЇ ВЕЛИЧИНИ

. Ч

ИСЛОВІ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

(МОДА, МЕДІАНА, МАТЕМАТИЧНЕ

ОЧІКУВАННЯ

СЕРЕДНЬОКВАДРАТИЧНЕ ВІДХИЛЕННЯ

ДИСПЕРСІЯ

КОЕФІЦІЄНТ

ВАРІАЦІЇ

)........................................................................................................... 25

3.7. З

АКОНИ РОЗПОДІЛУ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

(

ПАРАМЕТРИЧНА

СТАТИСТИКА

).................................................................................................... 26

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ ............................................................ 30

3.1. З

АГАЛЬНІ ПОНЯТТЯ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН В СИСТЕМІ ТА ЇХ

ОСНОВНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ

. Д

ИСКРЕТНІ ТА НЕПЕРЕРВНІ ВЕЛИЧИНИ

Для соціальних систем заповнювачами каналів зв'язку між

елементами системи можуть бути:

реальні (фізичні) предмети, з їх кількісним та якісним описом;

інформація, у вигляді повідомлень про події в системі.

Існує тісний системний зв’язок між елементами системи та

інформацією про них.

Величини, що можуть приймати різні значення в залежності від

зовнішніх умов, називають випадковими чи стохастичними за природою.

Будь яка величина в системі є наслідком дії інших величин.

Випадковою вона вважається тоді, коли зв’язок між причинами та

наслідками не може бути встановлений відомими аналітичними методами.

Це відбувається через недостачу знань, відсутності доступу до інформації